Công thức vật lý lớp 12

Chia sẻ: Huỳnh Lê Hân | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

4.296
lượt xem 1.539
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tóm tắt hệ thống các công thức của chương dao động cơ học trong môn học Vật lý lớp 12.

Chủ đề:

Bình luận(1) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Công thức vật lý lớp 12

CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ ∆ϕ I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ sin S Max = 2A sin 2 1. P.trình dao động : x = Acos(ω t + ϕ ) + Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục 2. Vận tốc tức thời : v = -ω Asin(ω t + ϕ ) ∆ϕ 3. Gia tốc tức thời : a = -ω 2Acos(ω t + ϕ ) = -ω 2x cos S Min = 2 A(1 − cos ) r 2 a luôn hướng về vị trí cân bằng M2 M1 M2 4. Vật ở VTCB : x = 0; | v| Max = ω A; | a| Min = 0 P ∆ϕ Vật ở biên : x = ±A; | v| Min = 0; | a| Max = ω 2A 2 v a2 5. Hệ thức độc lập: A = x + ( ) 2 2 2 ; v2 + = ω 2 A2 -A A -A ∆ϕ P A ω ω2 P2 O P 1 x O 2 x 1 6. Cơ năng: W = Wđ + Wt = mω 2 A2 2 M1 1 1 Wđ = mv 2 = mω 2 A2sin 2 (ωt + ϕ ) = Wsin 2 (ωt + ϕ ) 2 2 1 1 Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2 Wt = mω x = mω 2 A2 cos 2 (ωt + ϕ ) = Wco s 2 (ωt + ϕ ) 2 2 2 2 T T Tách ∆t = n + ∆t ' (trong đó n ∈ N * ;0 < ∆t ' < ) 7. Dao động điều hoà có tần số góc là ω , tần số f, chu kỳ T. Thì 2 2 động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2 ω , tần số 2f, chu T kỳ T/2. Trong thời gian n quãng đường luôn là 2nA 2 2 Ed  A  8. Tỉ số giữa động năng và thế năng: =   −1 Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như Et  x  trên. 9. Vận tốc, vÞ trÝ cña vËt t¹i ®ã : + ® .n¨ng = n lÇn thÕ n¨ng : + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng n A thời gian ∆t: v = ±ω A x=± S Max S ( n + 1) n +1 vtbMax = và vtbMin = Min với SMax; SMin tính như trên. + ThÕ n¨ng = n lÇn ®.n¨ng : ∆t ∆t 14. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: ωA n v=± x = ±A * Tính ω n +1 n +1 * Tính A dựa vào phương trình độc lập ∆ϕ 10. Khoảng thời gian ngắn nhất * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu và vẽ vòng tròn (-π < ϕ ≤ π) để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến 15. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x x1 x2 x2 (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n ∆ϕ -A O A * Xác định M0 dựa vào pha ban đầu t= * Xác định M dựa vào x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) ω ∆ϕ * Áp dụng công thức t= (với ϕ = M 0OM ) 11. Chiều dài quỹ đạo: 2A ω 12. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ Lưu ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luôn là 2A luật để suy ra nghiệm thứ n 13. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2. 16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t. - Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA * Xác định góc quét ∆ϕ trong khoảng thời gian ∆t : ∆ϕ = ω.∆t - Trong thời gian ∆t là S2. * Từ vị trí ban đầu (OM1) quét bán kính một góc lùi (tiến) một góc Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2 ∆ϕ , từ đó xác định M2 rồi chiếu lên Ox xác định x Lưu ý: II. CON LẮC LÒ XO + Nếu ∆t = T/2 thì S2 = 2A  kT 2 m = 2 m ti lê thuân với T ̉ ̣ ̣ 2 + Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và vẽ vòng tròn mối quan hệ  S m  4π và + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: vtb = 1. T = 2π ⇒  k k = 4mπ k ti lê nghich với T2 2 t2 − t1 ̉ ̣ ̣ 14. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được   T2 trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2. m = m1 + m2 > T2 = (T1)2 + (T2)2 - Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên m = m1 m2 > T2 = (T1)2 (T2)2 nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn 1 1 1 khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. * Ghép nối tiếp các lò xo = + + ... ⇒ cùng treo một vật - Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường k k1 k2 tròn đều. khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22 + Góc quét ∆ϕ = ω∆ t. + Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục 1
* Ghép song song các lò xo: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật D§§H) 1 1 1 l gT 2 khối lượng như nhau thì: T 2 = T 2 + T 2 + ... T = 2π ⇒l = tøc l tØ lÖ thuËn víi T2 1 2 g 4π 2 Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao nªn l = l1 + l2 > T2 = (T1)2 + (T2)2 động trong giới hạn đàn hồi s 1 1 2 2. Lực hồi phục F = −mg sin α = − mgα = −mg = − mω 2 s 2. Cơ năng: W = mω A = kA 2 2 l 2 2 + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. 3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng. mg ∆l 3. Phương trình dao động: ∆l = ⇒ T = 2π s = S0cos(ω t + ϕ) hoặc α = α0cos(ω t + ϕ) với s = αl, S0 = α0l k g ⇒ v = s’ = -ω S0sin(ω t + ϕ) = -ω lα0sin(ω t + ϕ) * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo ⇒ a = v’ = -ω 2S0cos(ω t + ϕ) = -ω 2lα0cos(ω t + ϕ) = -ω 2s = -ω 2αl nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x mg sin α ∆l 4. Hệ thức độc lập: a = -ω 2s = -ω 2αl ∆l = ⇒T = 2π v k g sin α S02 = s 2 + ( ) 2 ω + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + ∆ l (l0 là chiều dài tự nhiên) v2 + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆ l – A α 02 = α 2 + + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆ l + A gl ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 7. Công thức tinh gần ®óng vÒ sự thay đổi chu kỳ ́ + Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống): tæng qu¸t cua con lắc đơn (chó ý lµ chØ ¸p ̉ - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi dông cho sù thay ®æi c¸c yÕu tè lµ nhá): từ vị trí x1 = -∆ l đến x2 = -A. 1 1 mg 2 1 1 5. Cơ năng: W = mω 2S02 = S0 = mglα 02 = mω 2l 2α 0 2 - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi 2 2 l 2 2 từ vị trí x1 = -∆ l đến x2 = A, 6. Khi con lắc đơn dao động với α0 bất kỳ. Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần! Cơ năng W = mgl(1-cosα0); 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω 2x Tốc độ v2 = 2gl(cosα – cosα0) Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. Lực căng T = mg(3cosα – 2cosα0) * Luôn hướng về VTCB  3 2 2 * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ Khi con lắc đơn DĐĐH(α T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0. g'= g+ gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc Nếu T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0. với n ∈ N* m III. CON LẮC ĐƠN trọng trường biểu kiến. 1. Con l¾c dao ®éng víi li ®é gãc bÐ (
+ Suy ra , ® é ¶m bi ® é gi ªn dµ i sau m ét chu k× : l Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T ' = 2π 4F g' ∆S = ms mω 2 Các trường hợp đặc biệt: S ur + Sè dao ® éng thùc hi n ®î N = 0 Ö c: * F có phương ngang: ∆S + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: + Thêi gi kÓ tõ l chuyÓ n ® éng cho ® Õn an óc kh i F dõng h¼ n: tan α = P l τ = N .T = N .2π F g + g ' = g 2 + ( )2 m + G äi S max l qu∙ ®êng ® i ®î kÓ tõ l µ ng c óc ur F chuyÓ n ® éng cho ® Õn kh i dõng h¼ n. C¬ n¨ng ban * F có phương thẳng đứng thì g ' = g ± ® Çu b»ng t ng c«ng cña l m a æ ùc s¸t trªn toµn bé m qu∙ ng ®êng ® ã, tøc l : µ ur F 1 + Nếu F hướng xuống thì g ' = g + mω 2 S 02 = Fms .S max ⇒ S max = ? m 2 ur F 3 . H iện tượng cộng hưởng xảy ra kh i: f = f0 + Nếu F hướng lên thì g'= g− hay ω = ω 0 hay T = T0 m IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Với f, ω , T và f0, ω 0, T0 là tần số, tần số 1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x 1 = góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao A1cos(ω t + ϕ 1) và x2 = A2cos(ω t + ϕ 2) được một dao động điều hoà động. cùng phương cùng tần số x = Acos(ω t + ϕ). CHƯƠNG III: SÓNG CƠ Trong đó: I. SÓNG CƠ HỌC A2 = A12 + A22 + 2 A1 A2cos(ϕ 2 − ϕ1 ) 1. λ = vT = v/f d2 d1 2. Phương trình sóng x A sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 Tại điểm O: tan ϕ = 1 với ϕ 1 ≤ ϕ ≤ ϕ 2 (nếu ϕ 1 ≤ ϕ 2 ) M2 O M1 A1cosϕ1 + A2 cosϕ2 uO = Acos(ω t + ϕ ) d1 * Nếu ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2 Tại điểm M1 : uM1 = Acos(ω t + ϕ - 2π ) λ `* Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = | A1 - A2| d ⇒ | A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2 Tại điểm M2 : uM2 = Acos(ω t + ϕ + 2π 2 ) 2. Thông thường ta gặp các trường hợp đặc biệt sau: λ + ϕ 2 − ϕ1 =00 thì A =A1+A2 ϕ = ϕ1 = ϕ 2 3. Độ lệch pha giữa hai điểm trên cùng một phương truyền + ϕ 2 − ϕ1 =90 0 thì A= A + A 2 2 d 1 2 cách nhau một khoảng d là : 2π λ + ϕ 2 − ϕ1 =1200 và A1=A2 thì A=A1=A2 4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích + ϕ 2 − ϕ1 =1800 thì A = A1 − A2 dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN-DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC-CỘNG II. SÓNG DỪNG HƯỞNG 1. Một số chú ý 1. Dao động tăt dân cua con lắc lo xo ́ ̀ ̉ ̀ * Đầu cố định hoặc âm thoa là nút sóng. + §é gi¶m c¬ n¨ng sau mét chu k× b»ng c«ng cña * Đầu tự do là bụng sóng lùc ma s¸t c¶n trë trong chu k× ®ã, nªn : * 2điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha. 4F * 2điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. ∆A = ms k * Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng A lượng không truyền đi + Số dao động thùc hiÖn ®îc: N = * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi ∆A + Thêi gian kÓ tõ lóc b¾t ®Çu dao ®éng cho ®Õn qua VTCB) là nửa chu kỳ. khi dõng h¼n: 2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: λ 2π m * Hai đầu là nút sóng: l =k (k ∈ N * ) τ = N .T = N = N .2π 2 ω k Số bụng sóng = số bó sóng = k + Gäi S max lµ qu∙ng ®êng ®i ®îc kÓ tõ lóc Số nút sóng = k + 1 chuyÓn ®éng cho ®Õn khi dõng h¼n. C¬ n¨ng ban * Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: ®Çu b»ng tæng c«ng cña lùc ma s¸t trªn toµn bé l = (2 k +1) λ ( k ∈N ) qu∙ng ®êng ®ã, tøc lµ: 4 1 2 kA2 Số bó sóng nguyên = k kA = Fms .S max ⇒ S max = Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1 2 2 Fms III. GIAO THOA SÓNG 2 . D ao ® éng t t dÇn cña con l c ® ¬ n ¾ ¾ Phương trình sóng tại 2 nguồn (cách nhau một khoảng l) 3
u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) ; u2 = Acos(2π ft + ϕ 2 ) Phương trình tại điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2 * Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)  d −d ∆ϕ   d1 + d 2 ϕ1 + ϕ2  uM = 2 Acos π 1 2 +  cos  2π ft − π λ + 2  f = (2k + 1) v ( k ∈ N)  λ 2    4l l ∆ϕ l ∆ϕ v * Số cực đại: − +
1 1 1   = 2+ 2 f 2 f1 f2 e1 = E0 cos(ωt ) i1 = I 0 cos(ωt )    2π  2π CHƯƠNG V: ĐIỆN XOAY CHIỀU e2 = E0 cos(ωt − )  i2 = I 0cos(ωt − ) (tải đối  3  3 1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời: u = U0cos(ω t + ϕ u) và i = I0cos(ω t + ϕ i)  2π  2π π π e3 = E0 cos(ωt + 3 ) i3 = I 0 cos(ωt + 3 )   Với ϕ = ϕ u – ϕ i là độ lệch pha của u so với i, có − ≤ ϕ ≤ 2 2 xứng) 2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2πft + ϕ i) Máy phát mắc hình sao: Ud = 3 Up * Mỗi giây đổi chiều 2f lần Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up π π Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip * Nếu pha ban đầu ϕ i = − hoặc ϕ i = thì chỉ giây đầu tiên đổi 2 2 Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip chiều 2f-1 lần. 3. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C U1 E I N 7. Công thức máy biến áp lý tưởng: = 1 = 2 = 1 U 2 E2 I1 N2 * Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, (ϕ = ϕ u – U U 10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: ϕ i = 0) I = và I 0 = 0 R R   2 Pđi ∆P = R  U cos ϕ  U  Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có I=  đi  R l * Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là π/2, R=ρ là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện U U0 S (ϕ = ϕ u – ϕ i = π/2) I = và I 0 = với ZL = ω L là cảm kháng bằng 2 dây) ZL ZL Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn Pđê n Pđi − ∆P (không cản trở). Hiệu suất tải điện: H= = * Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕ u – Pđi Pđi U U0 1 8. Đoạn mạch RLC có R thay đổi: ϕ i = -π/2) I = và I 0 = với Z C = là dung kháng ZC ZC ωC U2 U2 Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở * Khi R=ZL-ZC thì PMax = = 2 Z L − ZC 2R hoàn toàn). * Đoạn mạch RLC không phân nhánh * Khi R=R1 hoặc R=R2 thì P có cùng giá trị. Ta có R1, R2 th.mãn phương trình bậc 2 PR − R +P(Z U 2 2 L − C Z )2 =0 2 U R1 + R2 = ; R1 R2 = ( Z L − Z C ) 2 Z = R 2 + Z L − C ) 2 ⇒ = U R +U L − C ) 2 ⇒ 0 = U 0 R +U 0 L − 0 C ) 2 ( Z U 2 ( U U 2 ( U Z L − ZC Z − ZC R π π P tan ϕ = ;sin ϕ = L ; cosϕ = với − ≤ ϕ ≤ U2 R Z Z 2 2 Và khi R = R1 R2 thì PMax = + Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i 2 R1 R2 + Khi ZL < ZC thì u chậm pha hơn i 9. Đoạn mạch RLC có L thay đổi: + Khi ZL = ZC thì u cùng pha với i. * Khi ZL=ZC thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin U Lúc đó I Max = gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện R2 + ZC 2 U R 2 + ZC 2 R * Khi Z L = thì U = và 4. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: ZC LMax R * Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ω t + ϕ u+ϕ i) 2 U LMax = U 2 + U R + U C ; U LMax − U CU LMax − U 2 = 0 2 2 2 * Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I2R. 5. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp  L = L1 2 Z L1 Z L 2 * Với ZL =  L = L thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi Z L1 + Z L 2 cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây phát ra: f = pn Hz  2 Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện : 2UR ZC + 4 R 2 + ZC 2 Φ = NBScos(ω t +ϕ) = Φ0cos(ω t + ϕ) * Khi Z = thì U RLMax = Với Φ0 = NBS là từ thông cực đại gửi qua N vòng dây, B là cảm ứng L 2 4 R + ZC − ZC 2 2 từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây, ω = 2πf 10. Đoạn mạch RLC có C thay đổi: Suất điện động trong khung dây: * Khi ZL=ZC thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin π π R2 + ZL 2 e = ω NSBcos(ω t + ϕ - ) = E0cos(ω t + ϕ - ) U R2 + Z L 2 2 2 *Khi Z C = thì U CMax = và ZL R Với E0 = ω NSB là suất điện động cực đại. 6. Dòng điện xoay chiều 3 pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, U CMax = U 2 + U R + U L ; U CMax − U LU CMax − U 2 = 0 2 2 2 2 gây bởi ba suất điện động xoay chiều cùng tần số, cùng biên C = C1 2 Z C1Z C 2 *Với C = C thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi ZC = 2π Z C1 + Z C 2 độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là  2 3 5
2UR * Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S 1S2 thì hệ Z L + 4R2 + Z L 2 * Khi Z = thì U RCMax = vân di chuyển ngược chiều và khoảng vân i vẫn không đổi. C 2 4R + ZL − ZL 2 2 D 11. Mạch RLC có ω thay đổi: Độ dời của hệ vân là: x0 = d D1 1 * Khi ω= thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn LC D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe 1 1 d là độ dịch chuyển của nguồn sáng ω= 2U .L * Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) được đặt * Khi C L R 2 thì U LMax = một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía − R 4 LC − R 2C 2 C 2 ( n - 1)eD S1 (hoặc S2) một đoạn: x0 = 1 L R2 2U .L a * Khi ω = − thì U CMax = * Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao L C 2 R 4 LC − R 2C 2 thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm) * Với ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị L + Số vân sáng (là số lẻ): N S = 2   + 1 thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi ω = ω1ω2 ⇒ tần số f = f1 f 2  2i  12. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB  L 1 gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có UAB = UAM + UMB ⇒ + Số vân tối (là số chẵn): N t = 2 +  uAB; uAM và uMB cùng pha ⇒ tanuAB = tanuAM = tanuMB  2i 2  CHƯƠNG VI: SÓNG ÁNH SÁNG * Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x 1, x2 1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng. (giả sử x1 < x2) * Đ/n: Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi + Vân sáng: x1 < ki < x2 đi qua mặt phân cách của hai môi trường trong suốt. + Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2 * Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc Số giá trị k ∈ Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu. Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu. v M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc λ = , truyền trong chân không * Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong f khoảng L có n vân sáng. c L λ0 = + Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì: i = f n- 1 * Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh L sáng. Đối với ánh sáng màu đỏ là nhỏ nhất, màu tím là lớn nhất. + Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: i= * Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến n thiên liên tục từ đỏ đến tím. L + Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì: i = Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm. n - 0,5 2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong * Sự trùng nhau của các bức xạ λ 1, λ 2 ... (khoảng vân tương ứng thí nghiệm Iâng). là i1, i2 ...) * Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong + Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ... ⇒ k1λ 1 = k2λ 2 = ... không gian trong đó xuất hiện những vạch sáng và những vạch tối + Trùng nhau của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ... ⇒ (k1 + xen kẽ nhau. 0,5)λ 1 = (k2 + 0,5)λ 2 = ... Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng thoa. nhau của tất cả các vân sáng của các bức xạ. * Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình) : * Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38µm ≤ λ ≤ ax 0,76µm) ∆d = d 2 − d1 = D - Bề rộng quang phổ bậc k: ∆ k = k ( iđ − it ) * Khoảng vân i là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối - Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại λD một vị trí xác định (đã biết x) liên tiếp:: i= a 1 ax * Vị trí (toạ độ) vân sáng: xs=ki ( k ∈ Z ) + Vân sáng: 0,38 ≤ λ = ≤ 0,76 ⇒ các giá trị của k ⇒ λ k D k = 0: Vân sáng trung tâm 1 ax k = ± 1: Vân sáng bậc (thứ) 1… + Vân tối: 0,38 ≤ λ = ≤ 0,76 ⇒ các giá trị của k ⇒ λ k + 0.5 D i * Vị trí (toạ độ) vân tối: xt=ki+ (k ∈Z ) 2 CHƯƠNG VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất hc k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai… 1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn) ε = hf = * Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có λ chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân đều giảm n lần : Trong đó : h = 6,625.10-34 Js là hằng số Plăng. λ i c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không. λ' = ; i' = 2. Tia Rơnghen (tia X) n n 6
hc Năng lượng ion hóa là năng lượng tối thiểu để đưa e từ quỹ đạo K Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen λmin = ra xa vô cùng (làm ion hóa nguyên tử Hiđrô): Eion=13,6eV Eđ 2 * mv 2 mv0 Trong đó Eđ = = eU+ là động năng của electron khi P n=6 2 2 đập vào đối catốt (đối âm cực) O n=5 U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt N n=4 v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt v0 là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron M n=3 3. Hiện tượng quang điện Pasen hc mv 2 *Công thức Anhxtanh : ε = hf = = A + 0 max λ 2 L n=2 hc Hδ Hγ Hβ H A= α Trong đó λ0 là công thoát của kim loại dùng làm catốt λ 0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt Banme * Để dòng quang điện triệt tiêu thì UAK ≤ Uh (Uh < 0), Uh gọi là hiệu 2 mv0 Max điện thế hãm: eU h = 2 n=1 Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy Uh > 0 thì đó là độ lớn. K * Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động trong điện trường cản có Laiman cường độ E được tính theo công thức: Sơ đồ mức năng lượng 1 2 - Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại:Ứng với e chuyển từ quỹ e VMax = mv0 Max = e Ed Max đạo bên ngoài về quỹ đạo K 2 * Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, vA là tốc độ cực đại của Lưu ý: Vạch dài nhất λ LK khi e chuyển từ L → K electron khi đập vào anốt, vK = v0Max là tốc độ ban đầu cực đại của Vạch ngắn nhất λ ∞K khi e chuyển từ ∞ → K. 1 2 1 2 - Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm electron khi rời catốt thì: e U = mv A - mvK trong vùng ánh sáng nhìn thấy 2 2 Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L n Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch: * Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện) H= Vạch đỏ Hα ứng với e: M → L n0 Vạch lam Hβ ứng với e: N → L Với n và n0 là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn Vạch chàm Hγ ứng với e: O → L đập vào catốt trong cùng một khoảng thời gian t. Vạch tím Hδ ứng với e: P → L n0ε Công suất của nguồn bức xạ: p= Lưu ý: Vạch dài nhất λ ML (Vạch đỏ Hα ) t Vạch ngắn nhất λ ∞L khi e chuyển từ ∞ → L. - Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại q ne Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M Cường độ dòng quang điện bão hoà: I bh = = Lưu ý: Vạch dài nhất λ NM khi e chuyển từ N → M. t t Vạch ngắn nhất λ ∞M khi e chuyển từ ∞ → M. I bhε Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ  H= pe 1 1 1 của nguyên từ hiđrô: = + * Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v λ13 λ12 λ23 trong từ trường đều B : R= mv e B sin α α = v, B ( )( ) λ23 3 Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời 2 nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng: Tốc độ ban đầu cực đại λ λ13 v0Max, hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực đại VMax, … đều được 12 tính ứng với bức xạ có λ Min (hoặc fMax) 1 4. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô * Tiên đề Bo ε = Ecao − Ethâp CHƯƠNG IX. VẬT LÝ HẠT NHÂN * Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô: 1. Hiện tượng phóng xạ rn = n2r0 Với r0 =5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K) N0 * Số n.tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t N= = N 0 e −λt * Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô: t 2 T 13, 6 En = - (eV ) Với n ∈ N*. * Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành n2 và bằng số hạt (α hoặc e- hoặc e+) được tạo thành: ∆N = N 0 − N 7
* Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: m0 + Bảo toàn động lượng: ∑p =∑p t s (với p = mv ) m= t = m0 e −λt Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng. 2T - Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của 2 ln 2 hạt X là: p X = 2mX K X Trong đó : λ = gọi là hằng số phóng xạ T 4. Các hằng số và đơn vị thường sử dụng λ và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc * Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1 bản chất bên trong của chất phóng xạ. * Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t : ∆m = m0 − m * Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2 ∆m 1 * Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: m = 1 − t = 1 − e − λt * Điện tích nguyên tố: | e| = 1,6.10-19 C 0 * Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u 2 T * Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u m 1 * Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u Phần trăm chất phóng xạ còn lại: = t = e − λt m0 2T CH Ö Ô N G X. TÖ Ø M O Â VI ÑEÁ N O Â VÓ M m * Liên hệ giữa khối lượng và số nguyên tử : N = NA 1. HẠT SƠ CẤP A - Haït sô caáp laø nhöõng haït coù kích thöôùc NA = 6,022.10-23 mol-1 là số Avôgađrô (số hạt trong một mol) vaø khoái löôïng nhoû hôn haït nhaân nguyeân * Độ phóng xạ H:Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh töû. Ñaëc tröng chính cuûa caùc haït sô caáp hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân rã trong 1 + Khoái löôïng nghæ m hạt naêng löôïng nghæ E0 0 H = H0 = H 0 e −λt ; H = λN = mc2. 0 giây : t + Soá löôïng t ử ñieän tích q cuûa haït sô caáp 2 T coù theå laø +1, - 1, 0 (t ính theo ñieän tích H0 = λN0 là độ phóng xạ ban đầu. + Soá löôïng spin s laø ñaïi löôïng ñaëc tröng Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây cho chuyeån ñoäng noäi taï i cuûa haït sô caáp. Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.1010 Bq + Thôøi gian soáng trung bình. Chæ coù 4 haït Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải sô caáp khoâng phaân raõ thaønh caùc haït đổi ra đơn vị giây(s). khaùc, ñoù laø proâtoân, eâlectron, phoâtoân, 2. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết nôtrinoâ; coøn la ï i laø caùc haït khoâng beàn * Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng coù thôøi gian soáng raát ngaén, côõ töø 10- 24s Vật có khối lượng m thì có năng lượng nghỉ E = m.c2 ñeán 10- 6s, tröø nôtron coù thôøi gian soáng Với c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không. laøPhaàn lôùn caùc haït sô caáp ñeàu taïo + 932s. * Độ hụt khối của hạt nhân A Z X : ∆m = m0 – m thaønh caëp: haït vaø phaûn haït. Với: m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn là khối lượng các nuclôn. Phaûn haït coù cuøng khoái löôïng nghæ, cuøng m là khối lượng hạt nhân X. spin, ñieän tích coù cuøng ñoä lôùn nhöng traùi daáu. - Caùc haït sô caáp ñöôïc phaân thaønh 4 * Năng lượng liên kết : ∆E = ∆m.c2 = (m0-m)c2 loaï i : phoâtoân, leptoân, meâzoân vaø barion. * Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng liên kết tính cho 1 Meâzoân vaø barion ñöôïc goïi chung laø ∆E Coù 4 loaï i töông taùc cô baûn ñoái vôùi haït nuclôn): A sô caáp laø: töông taùc haáp daãn, töông taùc Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền ñieän töø, töông taùc yeáu, töông taùc maïnh. vững. - Taát caû caùc hañroân ñeàu coù caáu taïo töø 3. Phản ứng hạt nhân haït quac. * Phương trình phản ứng: A1 X 1 + Z22 X 2 → Z33 X 3 + Z44 X 4 A A A Coù 6 loaï i quac laø u, d, s, c, b vaø t. Z1 e 2e Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, e, phôtôn ... Ñieän tích caùc haït quac laø ± , ± . Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X1 → X2 + X3 3 3 X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt α hoặc β Caùc barion laø toå hôïp cuûa ba quac. * Các định luật bảo toàn Quan nieäm hieän nay veà caùc haït thöïc söï + Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4 laø sô caáp goàm caùc quac, caùc leptoân vaø + Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 caùc haït truyeàn töông taùc laø gluoân, Hai định luật này dùng để viết phương trình phản ứng hạt nhân phoâtoân, W ± , Z0 vaø gravitoân. + Bảo toàn năng lượng 2. H Ệ MẶT TRỜI Q = ( ∑ mt − ∑ ms ) c 2 - Heä Maët Trôøi goàm Maët Trôøi ôû trung taâm heä; 8 haønh tinh lôùn vaø caùc veä tinh cuûa noù goàm Thuyû = ( ∑ ∆ms − ∑ ∆mt ) c 2 tinh, Kim tinh, Traùi Ñaát, Hoaû tinh, Moäc tinh, Thoå = ∑ ∆E s − ∑ ∆Et tinh, Thieân Vöông tinh vaø Haûi Vöông tinh. Caùc haønh tinh naøy chuyeån ñoäng quanh Maët Trôøi theo Q>0 phản ứng tỏa năng lượng; Q
Khoái löôïng Maët Trôøi baèng 1,99.1030kg, gaáp 333000 laàn khoái löôïng Traùi Ñaát. Khoaûng caùch töø Traùi Ñaát ñeán Maët Trôøi xaáp xæ 150 trieäu km, baèng 1 ñôn vò thieân vaên. - Maët Trôøi goàm quang caàu vaø khí quyeån Maët Trôøi. Maët Trôøi luoân böùc xaï naêng löôïng ra xung quanh. Haèng soá Maët Trôøi laø H= 1360W/m2. Coâng suaát böùc xaï naêng löôïng cuûa Maët Trôøi laø P = 3,9.1026W. Nguoàn naêng löôïng cuûa Maët Trôøi chính laø caùc phaûn öùng nhieät haïch. ÔÛ thôøi kì hoaït ñoäng cuûa Maët Trôøi, treân Maët Trôøi xuaát hieän caùc veát ñen, buøng saùng nhieàu hôn luùc bình thöôøng. - Traùi Ñaát coù daïng phoûng caàu coù baùn kính xích ñaïo baèng 6378km, coù khoái löôïng laø 5,98.1024kg. Maët Traêng laø veä tinh cuûa Traùi Ñaát coù baùn kính 1738km vaø khoái löôïng laø 7,35.1022kg. Gia toác troïng tröôøng treân Maët Traêng laø 1,63m/s2. 3. SAO. THIÊN HÀ - Sao laø moät khoái khí noùng saùng gioáng nhö Maët Trôøi nhöng ôû raát xa Traùi Ñaát. Ña soá sao ôû traïng thaùi oån ñònh. Ngoaøi ra coù moät soá sao ñaëc bieät nhö sao bieán quang, sao môùi, sao nôtron. Khi nhieân lieäu trong sao caïn kieät, sao trôû thaønh sao luøn, sao nôtron hoaëc loã ñen. - Thieân haø laø heä thoáng goàmnhieàu loaïi sao vaø tinh vaân. Ba loaïi thieân haø chính laø thieân haø xoaén oác, thieân haø elip, vaø thieân haø khoâng ñònh hình. Thieân Haø cuûa chuùng ta laø thieân haø xoaén oác coù ñöôøng kính khoaûng 100 ngaøn naêm aùnh saùng, daøy khoaûng 330 naêm aùnh saùng, khoái löôïng baèng 150 tæ laàn khoái löôïng Maët Trôøi. Heä Maët Trôøi naèm ôû rìa Thieân Haø, caùch trung taâm khoaûng 30 000 naêm aùnh saùng vaø quay vôùi toác ñoä khoaûng 250km/s. 4. THUYẾT BIG BANG Theo Thuyeát Big Bang, vuõ truï ñöôïc taïo ra bôûi moät vuï noå “cöïc lôùn, maïnh” caùch ñaây khoaûng 14 tæ naêm, hieän ñang daõn nôû vaø loaõng daàn. Hai hieän töôïng thieân vaên quan troïng laø vuõ truï daõn nôû vaø böùc xaï “neàn” vuõ truï laø minh chöùng cuûa thuyeát Big Bang. 9