Đại số 9 - Tiết13 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Chia sẻ: Nguyễn Phương Hà Linh Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

237
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Kiến thức: Các phép biến đổi căn thức bậc hai 2. kỹ năng: Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai . - Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan .

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đại số 9 - Tiết13 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Đại số 9 - Tiết13 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai A-Mục tiêu : 1. Kiến thức: Các phép biến đổi căn thức bậc hai 2. kỹ năng: Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai . - Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan . 3. Thái độ : Chú ý ,tích cực,hợp tác xây dựng bài B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV - Tổ chức các hoạt động học tập
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra bài a) A 2  A .; b) AB  A B ( A  0, B  0) A A .( A  0; B  0)..d ) A 2 B  A B .( B  0)  c) cũ: ( 10 phút) B B Hs1 Điền vào chỗ ...để hoàn A AB  .( AB  0; B  0) B B thành các công thức sau:( 5  5   5  5  2 2 25  10 5  5  25  10 5  5 Chú ý đk)  5  5 5  5  25  5 60  3 a) 20 A A Ví dụ 1 ( sgk ) Rút gọn : A 2  ..b) AB  ..c)  .d ) A 2 B  .e)  B B a 4 5 a 6 a  5 víi a  0 4 a Hs2:Rút gọn biểu thức: Giải : 5 5 5 5 a 4 Ta có :  5 a 6 a 5 5 5 5 5 4 a a 4a =5 a 6 a 2  5 5 a 3 a 2 a  5 2 a Hoạt đông2: (10 phút) = 6 a 5 - Để rút gọn được biểu thức ? 1 ( sgk ) – 31 Rút gọn : trên ta phải làm các phép (1) 3 5a  20a  4 45a  a víi a  0 biến đổi nào ? hãy nêu các
bước biến đổi đó ? Giải : - Gợi ý + Đưa thừa số ra Ta có : (1) = 3 5a  4.5a  4 9.5a  a ngoài dấu căn , sau đó trục  3 5a  2 5a  12 5a  a  13 5a  a  (13 5  1) a căn thức ở mẫu . Ví dụ 2 ( sgk ) Chứng minh đẳng a 4 =? 5 a 6 a 5 thức : 4 a + Xem các căn thức nào đồng (1  2  3 )(1  2  3 )  2 2 dạng  ước lược để rút gọn . Giải : Ta có :      a 4a VT  1  2  3 . 1  2  3 5 a 6 a 2  5 ? 2 a VT  (1  2 ) 2  ( 3 ) 2  1  2 2  2  3  2 2  VP ?1 Vậy VT = VP ( đcpcm) Gợi ý : Đưa thừa số ra ngoài ? 2 ( sgk ) – 31 Chứng minh đẳng dấu căn sau đó rút gọn các thức : căn thức đồng dạng . a a b b  ab  ( a  b ) 2 Víi a  0 ; b  0 a b =? 3 5a  4.5a  4 9.5a  a Giải : Hoạt động3: ( 10 phút) a 3  b3 Ta có : Ví dụ 2 VT  b a b
- Để chứng minh đẳng thức ( a  b )(a  ab  b) VT   ab a b ta làm thế nào ? ở bài này ta VT  a  ab  b  ab  a  2 ab  b biến đổi vế nào ?  ( a  b )2  VP - Gợi ý : Biến đổi VT thành VT = VP ( Đcpcm) VP bằng cách nhân phá VD3: a)Ta có ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân 2 2  ( a  1) 2   a  1   ( a  1)  .  P   ( a  1)( a  1)  2 a    căn bậc hai và 7 hằng đẳng (a  1) 2 a  2 a  1  a  2 a  1 thức đáng nhớ vào căn thức ) P . a 1 4a (a  1) 2  4 a (a  1) 1  a .    . a 1 4a a a 1 a Vậy P víi a  0 vµ a  1 a b) Do a > 0 và a  1 nên P < 0 khi và chỉ khi : 1 – a < 0  a > 1 . Vậy với a > 1 ?2 thì P < 0 - Để chứng minh đẳng thức ? 3 ( sgk ) ta làm thế nào ? ở bài này ta x 2  3 ( x  3)( x  3) a) Ta có :   x 3 biến đổi vế nào ? x 3 x 3
- Gợi ý : Biến đổi VT thành Ta có : 1 a a (1  a )(1  a  a )   1 a  a 1 a 1 a VP bằng cách nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân căn bậc hai và 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào căn thức ) . a 3  b3 =?=?VP VT  b a b Hoạt động 4: (10 phút) Ví dụ 3: - Để rút gọn biểu thức trên ta thực hiện thứ tự các phép tính
như thế nào ? - Hãy thực hiện phép tính trong từng ngoặc sau đó mới thực hiện phép nhân . - Để thực hiện được phép tính trong ngoặc ta phải làm gì ? ( quy đồng mẫu số ) . - Hãy thực hiện phép biến đổi như trên để rút gọn biểu thức trên . ?3 - Gợi ý : xem tử và mẫu có thể rút gọn được không ? Hãy phân tích tử thức thành nhân tử rồi rút gọn .
- Còn cách làm nào khác nữa không ? Hãy dùng cách trục căn thức rồi rút gọn . Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà : ( 5 phút) - Áp dụng các ví dụ và các ? ( sgk ) trên làm bài tập 58 ( sgk ) phần a , c . GV gọi 2 HS lên bảng làm bài . - Giải bài tập trong sgk ( 32 , 33 ) BT 58 ( b , d ) – Tương tự phần ( a , c ) khử mẫu , đưa thừa số ra ngoài dấu căn . BT 59 ( sgk ) – Tương tự như bài 58 . BT 64:T]ng tự ?2 . tiết sau luyện tập