Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đáp án và đề thi thử đại học - trường thpt nguyễn huệ - đắk lắk - đề số 155', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 155
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013
Thời gian làm bài: 180 phút.
C©u I (2 ®iÓm)
2x − 3
Cho hµm sè y =
x−2
1/. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè.
2/. Chøng minh víi mäi gi¸ trÞ cña m ®êng th¼ng d: y = x - 2m lu«n c¾t (C)
t¹i 2 ®iÓm M, N ph©n biÖt. T×m m ®Ó ®é dµi ®o¹n MN nhá nhÊt. T×m quü tÝch
trung ®iÓm I cña MN.
C©u II (3 ®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh sau
1/. 2cos6x+2cos4x- 3cos2x = sin2x+ 3
1
2x2 + x − =2
2/. y
y − y 2 x − 2 y 2 = −2
20123- x - 3x + 8
3/. ﾣ 0
x 2 - 8x + 12
C©u III (1 ®iÓm) TÝnh tÝch ph©n
1
x
I = ( x 2 sin x 3 + )dx
0
1+ x
C©u IV (3 ®iÓm)
1/. Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy, lËp ph¬ng tr×nh ®êng trßn néi tiÕp tam
gi¸c t¹o bëi 2 trôc to¹ ®é vµ ®êng th¼ng cã ph¬ng tr×nh 8x + 15y - 120 = 0.
2/. Trong kh«ng gian to¹ ®é Oxyz, cho tam gi¸c ABC cã A(2;1;-1), B(1;2;2),
C(3;-1;0). LËp ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (ABC) vµ t×m to¹ ®é ®iÓm M trªn mÆt
ph¼ng (Oxy) ®Ó P = MA2 + MB2 + MC2 ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt.
3/. Cho h×nh chãp S.ABC cã SA = a, BC = b, SB = SC = AB = AC = 1.
TÝnh thÓ tÝch V cña khèi chãp S.ABC vµ t×m a, b ®Ó V lín nhÊt.
C©u V (1 ®iÓm) Cho ba sè d¬ng a, b, c. Chøng minh:
a4 b4 c4 1 3 3 3
+ + (a + b + c )
b+c c+ a a+b 2
--------- HÕt ---------
- §¸p ¸n
C©u Néi dung Th.®iÓ
m
I 1 Häc sinh lµm ®óng c¸c bíc cho ®iÓm 1
2- 2 +)Sè giao ®iÓm lµ sè nghiÖm PT:
®iÓm 2x − 3 x 2 0.25®
= x − 2m
x−2 x − 2(m + 2) x + 4m + 3 = 0(*)
2
0.25®
ChØ ra (*) cã 2 nghiÖm PB kh¸c 2 víi mäi m
+) M(x1; x1-2m), N(x2; x2-2m) víi x1, x2 lµ nghiÖm (*)
� MN 2 = 2( x2 − x1 ) 2 = 2( x2 + x1 ) 2 − 4 x1.x2 = ... = 8(m + 1) 2 + 12 �12
=�
MN 2 3 MinMN 2 3 khi m = -1 0.25®
x +x 2m + 4
xI = 1 2 = = m+2
2 2
+) � xI + yI = 4 � I �∆ : y = − x + 4
x1 + x2 − 4m 0.25®
yI = = 2−m
2
II 1 cos x=0 cos x=0
3- 2cos5x =sinx+ 3 cos x 2cos5x =sinx+ 3 cos x 0.5®
®iÓm
π
+ kπ x=
2
cos x = 0
π kπ
π � x=− + 0.5®
cos5x=cos(x- ) 24 2
6
π kπ
x= +
36 3
2 ĐK : y 0
1
2x2 + x − −2=0
y 1 0.5®
hệ ®Æt = v . HÖ PT trë thµnh :
2 1
+ −x−2 = 0
y
y2 y
x=v
2x2 + x − v − 2 = 0
x = −v − 1
2v 2 + v − x − 2 = 0
2v 2 + v − x − 2 = 0
Từ đó ta có nghiệm của hệ 0.5®
−1 + 3 −2 −1 − 3 2
(-1 ;-1),(1 ;1), ( ; ), ( ; )
2 3 +1 2 3 −1
3 §K : x 2, x 6
§Æt f(x) = 20123- x - 3x + 8 lµ hµm sè nghÞch biÕn trªn R 0.25®
ﾣﾣ f(x) ﾣ 0
ﾣ ﾣﾣ x ﾣ 3
ﾣ
ﾣﾣ
ﾣ 2 ﾣﾣ
ﾣﾣ x - 8x + 12 < 0 ﾣﾣ 2 < x < 6
ﾣ ﾣ2 < x ﾣ 3
BP T � ﾣﾣ � �
ﾣﾣ �ﾣ
ﾣ� ﾣ 0 ﾣ� ﾣ 3 ﾣx > 6
ﾣﾣ f(x) ﾣﾣ x ﾣ
ﾣ 2 ﾣ
ﾣﾣ x - 8x + 12 > 0 ﾣﾣ x < 2 �x > 6
ﾣ�
�ﾣ ﾣ�
�ﾣ 0.75®
- III 2
1
3
1®iÓm Tính I1 = x sin x dx đặt t = x3 ta được I1 = -1/3(cos1 - sin1) 0.25®
0
1
x
Tính I2 = dx đặt t = x ta được
0
1+ x
1
1
π π 0.5®
I2 = 2 (1 −
1+ t 2
)dt = 2(1 − ) = 2 −
4 2
0
π
Từ đó ta có I = I1 + I2 = -1/3(cos1 - 1)+ 2 −
2 0.25®
IV 1 Gi¶ sö d: 8x + 15y – 120 = 0 c¾t Ox, Oy lÇn lît t¹i A,B.
3- Gäi I(a;b) lµ t©m ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ABO. Ta cã:
®iÓm * 0 < a,b < 8 0.25®
* B¸n kÝnh r = d(I,Ox) = d(I,Oy) = d(I,d)
8a + 15b − 120 a = b = 3(tm) 0.5®
� a =b= � �r =3
17 a = b = 20(l )
� PT : ( x − 3) 2 + ( y − 3) 2 = 9 0.25®
2 Ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (ABC): 7x + 4y + z – 17 = 0 0.5®
Gäi G lµ träng t©m tam gi¸c ABC. Ta cã:
2 1
* G (2; ; )
3 3
uuu uuuu 2 uuu uuuu 2 uuu uuuu
r r r r r r
( ) ( ) ( )
2
P = AG + GM + BG + GM + CG + GM
*
= ... = AG 2 + BG 2 + CG 2 + 3GM 2 0.25®
§Ó P nhá nhÊt th× M lµ h×nh chiÕu cña G lªn mp(Oxy)
hay
2
M (2; ;0) 0.25®
3
3 Gäi M, N lÇn lît lµ trung ®iÓm SA, BC. Ta cã:
1 ab a 2 + b2
* ChØ ra SA ⊥ ( MBC ) � V = SA.S( MBC ) = ... = 1−
3 6 4
ab ab 1 ab ab 2 3
V 1− = 2. . .(2 − ab) ... =
6 2 6 2 2 27
*
2 3
V
27
2 3
DÊu “=” x¶y ra khi a = b =
3
V Chøng minh bæ ®Ò:
1- ( x + y )3 0.25®
x3 + y 3 , (∀x, y 0)
®iÓm 4
C« si:
a4 a4 a4 b3 + c 3 a4 a4 a4 (b + c )3 0.75®
+ + + + + + 2a 3
b+c b+c b+c 4 b+c b+c b+c 16
T¬ng tù, céng l¹i §PCM
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
