zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Đề cương ôn tập học kỳ 2 lớp 11 nâng cao - GV: Nguyễn Thành Hưng

Chia sẻ: NGUYỄN THÀNH HƯNG | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

160
lượt xem 30
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi môn Toán và Hình học, mời các bạn cùng tham khảo nội dung "Đề cương ôn tập học kỳ 2 lớp 11". Nội dung tài liệu gồm những câu hỏi bài tập, hy vọng nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kỳ 2 lớp 11 nâng cao - GV: Nguyễn Thành Hưng

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Tổ: Toán – Lý - Tin ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII 11 NĂM HỌC:…………. KHỐI: 11 NC A. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH: 1.Lí thuyết: - Cấp số cộng và cấp số nhân, các bài toán liên quan. - Giới hạn của dãy số. - Giới hạn của hàm số, tìm nghiệm của phương trình, xét tính liên tục của hàm số tại điểm và trên 1 tập. - Tính đạo hàm của hàm số, viết phương trình tiếp tuyến tại 1 điểm và đi qua 1 điểm. 2.Bài tập: Bài 1: Xác định số hạng đầu và công sai của 1 CSC biết: S4  9 u1  u2  u3  21 u1  u2  u3  u4  u5  25  a)  b)  c)  2  S6  45  u2  1  u1 (u5  1) u1  u2  u3  u4  u5  165 2  2 2 2 2 Bài 2: Xác định số hạng đầu và công bội của 1 CSN biết: u1  u5  0 u1  u2  u3  13 u1  u2  u3  u4  15 a)  b)  c)  2  S 4  14 u4  u5  u6  351 u1  u2  u3  u4  85 2 2 2 Bài 3: Ba số khác nhau lập thành 1 CSC có tổng bằng 6. Bình phương ba số ấy lập thành 1 CSN. Tìm ba số đó. Bài 4: a) Tính tổng 11 số hạng đầu tiên của 1 CSN có số hạng đầu u1  3 và q  2 . u 2 b) Cho dãy số  un  như sau: u1  0 và un1  n , n  N và dãy số  vn  xác định bởi: un  4 u 1 vn  n , n  N . Chứng minh rằng:  vn  là 1 CSN và tính vn theo n và un theo n. un  2 Bài 5: Tìm các giới hạn sau: 10n5  4n 2  1 1  5n 2n3  11n  1 3n 1  2n  9 a) lim b) lim 2 c) lim d) lim 1  5n 5 2n  4 n2  1 3n  2  4 e) lim n n 2n  5n 2 3  2  1 3.2n  7 n 1  1 f) lim n 3  5.6n  7 g) lim  5n2  3n  h) lim n3  n  n 2  1   n 1 1  2  ...  n  1 1 1  3 2  k) lim l) lim    ...   m) lim    n 2 2  1.2 2.3 n(n  1)   5 5n  Bài 6: Tính các giới hạn sau: 2 3 x2  2x  3 x4 1 x  5x 5  4 x 6 a) lim 1  x  x  x b) lim c) lim d) lim x 0 1 x x 1 2 x2  x 1  x 1 x3  2 x2  x x 1 (1  x )2 xm 1 x7 3 x 1  2 1 x 1 e) lim f) lim g) lim h) lim x 1 n x 1 x 7 x 7 x 9 x 9 x 0 3 1  x 1 3 4 5 3 1 4x  1 6x 3x  2  2 x  1 1 2x . 1  4x 1 2x 1 k) lim l) lim m) lim n) lim x2 x 1 x 2 x 0 x 1 x 0 x 2  x  2 3x  5 x2  2x  3  1  4x p) lim q) lim x 2 2 x  4 x  4x2  1  2  x Bài 7: Tính các giới hạn sau: Chúc các em thành công.
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Tổ: Toán – Lý - Tin x sin 1  sin 6 x sin 2010 x x2  5x  4 a) lim b) lim 2 c) lim d) lim x 1 sin( x  1) x  1  sin x  4 x 0 x x  0 sin 2012 x 2 sin 4 x  cos4 x  1 x cos x  3 cos x 2 x  1  3 x2  1 e) lim f) lim 1  x  tg g) lim h) lim x 0 x2  1 1 x 1 2 x 0 1  cos 2 x x 0 sin x 1  cos x cos 2 x 2sin x  sin 2x 1  t anx  1  sinx k) lim l) lim m) lim x0 1  x  1 3 x  0 x 3 x0 x3 Bài 8: Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:  x 8 3  x 5  khi x  1  khi x  5 a) f ( x )   x  1 taïi x  1 b) f ( x )   2 x  1  3 taïi x  5 1 khi x  1  2  6 ( x  5)  3 khi x  5 1  cos x khi x  0 c) f ( x )   taïi x  0  x 1 khi x  0 Bài 9: Tìm m để hàm số tại điểm được chỉ ra:  x3  x2  2 x  2   2 khi x  1 taïi x  1 a) f ( x )   x 1 khi x  1 taïi x  1 b) f ( x )   x 3x  m  2 mx  3 khi x 1 khi x  1  4 x  4 x  , khi  4  x  0 c) y   x liên tục trên [- 4 ; 4] 5 x m  , khi 0  x  4  5 x Bài 10: Chứng minh rằng các phương trình sau có 3 nghiệm phân biết: a) x3  6 x 2  9x  1  0 b) 2 x  6 3 1  x  3 Bài 11: Tính đạo hàm của các hàm số sau: x3 x2 2 4 5 6 1) y    x  5 2) y   2  3  4 3) y = (x3 – 3x )(x4 + x2 – 1) 3 2 x x x 7x 2 4) y  ( x  1)( x  2) 2 ( x  3) 3 x  5) y    3x  x  1    6) y = ( 5x3 + x2 – 4 )5 2x2  5 7) y  3x 4  x 2 8) y   2 x 2  1  x  2  3x  7  9) y  x2 1  x2  7x  5 10) y  11) y  12) y  x  1  x  2 2 x  3x  5 2 x 2  3x x 2  2x  3 1 x 13) y  ( x  1) x 2  x  1 14) y  15) y  2x  1 1 x 3  x      3 3 16) y  2 x  3 x  1 2 17) y  x  x 2 x  2x 3 18) y   2 x 2  3 x    x  2   Bài 12: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y  x 2 sin x b) y  (1  x 2 ) cos x c) y = x.cos2x d) y = sin5x.cos2x e) y  cos x. sin x 2 f) y  (1  cot x ) 2 g) y  cos  x  1 .sin x 2 2 h) y  (1  cot x ) 2 cos x sin x  x cos x k) y  l) y  2 sin 2 x cos x  x sin x Chúc các em thành công.
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Tổ: Toán – Lý - Tin     2 cos x Bài 13:Cho hàm số: y  f ( x)  . Tính f    3 f '   . 1  sin x 2 4 4 1 1 Bài 14: Tìm m: a)Cho f ( x)  mx 3  mx  1  m . Tìm m để f '( x)  0, x  R 3 2 x  2mx  2 2 b)Cho f ( x)  . Tìm m để f '( x)  0 x3 Bài 15: Tính đạo hàm cấp n của các hàm số sau: 1 x2 1 a) y  b) y = sinx c) y  d) y  cos x x 1 x x2  5x  7 Bài 16: Cho hàm số y  . Viết pttt của đồ thị hàm số biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -2 x 1 2x 1 Bài 17: Cho y  . Viết pttt của đồ thị hàm số đã cho biết: x2 a)Hoành độ tiếp điểm là x0  1 b)Tiếp tuyến đi qua điểm A(0; 2) c)Tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình y  5 x  3 Bài 18: Cho hàm số y  x3  5 x  2 có đồ thị (C). Viết pttt của (C) biết: a) Tiếp tuyến đi qua điểm M(0; 2) b) Tiếp tuyến song song với đt có pt y  1  3 x 1 c) Tiếp tuyến vuông góc với đt có pt y  x  4 d) Tiếp tuyến đi qua điểm N(1; 2) 7 x2 Bài 19: Cho hàm số y  có đồ thị (C). Viết pttt của (C) biết: tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt 2x  3 tại 2 điểm A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. B.HÌNH HỌC: 1.Lí thuyết: - Cm đt vuông góc với đt. - Cm đt vuông góc với mp. - Cm mp vuông góc với mp. - Tìm thiết diện và các bài toán liên quan. 2.Bài tập; Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, SC, SD. a) Cmr: BC  ( SAB) và CD  (SAD) và BD  (SAC). b) Cmr: AH  SC , AK  SC. c) Cmr: HK  (SAC) và HK  AI. Bài 2: Cho tam giác ABC vuông góc tại A; gọi O, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại O ta lấy một điểm S 9S khác O). Cmr: a)(SBC)  (ABC) b)(SOI)  (SAB) c)(SOI)  (SOJ). Bài 3: Cho tứ diện SABC có SA = SC và mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Cmr: SI  (ABC). Bài 4: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Gọi BE, DF là hai đường cao của tam giác BCD; DK là đường cao của tam giác ACD. a)Cmr: (ABE)  (ADC) và (DFK)  (ADC) b) Gọi O và H lần lượt là trực trâm của hai tam giác BCD và ACD. Cmr: OH  (ADC). Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt SAB là tam giác cân tại S và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng: a)BC  (SAB) b)AD  (SAB) c)SI  (ABCD). Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD) và SA  a 2 . Tính khoảng cách giữa các đường thẳng: a)AD và SB. b)CD và SB. c)SC và BD. d)AB và SC. Chúc các em thành công.
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Tổ: Toán – Lý - Tin Bài 7: Hình chóp S.ABCD có dáy là hình thoi ABCD tâm O cạnh a, góc BAD  60 . Đường cao SO vuông góc với 0 3a mặt phẳng (ABCD) và đoạn SO = . Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE. 4 a) Cmr:(SOS)  (SBC) b) Tính d(O, (SBC)) c)d(A, (SBC)) Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a; SA (ABCD) tan của góc hợp bởi cạnh bên 3 2 SC và mặt phẳng chứa đáy bằng . 4 a) Cmr: tam giác SBC vuông b)Cmr: BD  SC và (SCD)(SAD) c) Tính d(A,(SCB)) a 3 Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a có góc BAD  600 và SA  SB  SD  . 2 a)Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD) b)Cmr:  SAC    ABCD  , SB  BC c)Gọi  là góc giữa hai mp(SBD) và (ABCD). Tính tan  Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA  a, SB  a 3,  SAB    ABCD  . a)Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD) b)Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Tính góc  SM , DN  . Bài 11: Cho tứ diện OABC có OA  OB  OC  a và AOB  AOC  600 , BOC  900 . a) Cmr: ABC là tam giác vuông. b) Cmr: OA  BC . c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC. a 6 Bài 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA   ABC  , SA  . Tính khoảng cách từ 2 A đến mp(SBC). Bài 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB  AD  a, CD  2a, SD   ABCD  , SD  a . a)Cmr: SB  BC . Tính diện tích tam giác SBC. b)Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC). Bài 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB  AD  2a, CD  a , góc giữa   hai mp ( SBC ), ( ABCD)  600 . Gọi I là trung điểm của canh AD, biết  SBI    ABCD  ,  SCI    ABCD  . Tính khoảng từ S đến mp(ABCD). Bài 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại A, AB  AC  a , có mp(SBC) vuông góc với đáy, góc giữa hai mp(SAB), mp(SAC) và đáy bằng 60 0 . Tính khoảng cách từ S đến mp(ABC) Bài 16: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có A '.ABC là hình chóp tam giác đều có cạnh bằng a, AA '  2a . Gọi  là góc giữa hai mp(ABC) và mp  A ' BC  . Tính tan  Bài 17: Cho lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có BB '  a , góc giữa đường thẳng BB ' và mp(ABC) bằng 60 0 , tam giác ABC vuông tại C và BAC  600 . Hình chiếu vuông góc của điểm B ' lên mp(ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm A đến  A ' B ' C ' và diện tích của tam giác ABC. Bài 18: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB  a, AA'  2a, A ' C  3a . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A’C’, I là giao điểm của AM và A’C. a)Tính khoảng cách từ điểm I đến mp(ABC) và diện tích ABC . b)Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(IBC). Bài 19: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' với cạnh bằng a. Giả sử M, N lần lượt là trung điểm của BC, DD ' . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và MN theo a. Bài 20: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc OA  a, OB  b, OC  c. a)Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OA, BC. b)Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(ABC). c)Gọi  ,  ,  lần lượt là góc hợp bởi mp(OBC), (OAC), (OAB) với mp(ABC). Cmr: cos 2  cos 2   cos 2  1 Chúc các em thành công.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.