Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 11 Chương 1 (Kèm đáp án)

Chia sẻ: Nguyen Ngoc Linh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

247
lượt xem 45
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để có thêm tài liệu ôn tập hiệu quả hơn mời các em tham khảo Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 11 Chương 1, tài liệu gồm 2 đề có kèm đáp án giúp các em dễ dàng ôn tập và nắm vững kiến thức chương học. Mời các em cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 11 Chương 1 (Kèm đáp án)

KIEÅM TRA MOÄT TIEÁT CHƯƠNG 1 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Hs được kiểm tra các kiến thức đã học trong chương I Các phép biến hình trong mặt phẳng. 2. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các kiến thức đã học vào bài tập kiểm tra. 3. Tư duy và thái độ: Nghiêm túc, trung thực, tự lực trong kiểm tra. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: kiến thức cũ. 2. Chuẩn bị của giáo viên: đề bài, đáp án, thang điểm. III. TIẾN TRÌNH 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Tiến trình kiểm tra: Gv phát đề kiểm tra. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN HÌNH 11 Chủ đề Mức độ nhận thức Tổng Mạch kiến thức kĩ năng Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao thấp Phép tịnh tiến 1 1 1 3 1 2 2 5.0 Phép quay 1 1 2 1 1 2.0 Phép vị tự 1 1 2 1 2 3.0 Tổng 3 1 2 1 8 3.0 2.0 4.0 1.0 10.0 ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN HÌNH CHƯƠNG 1 ĐỀ 1 Câu 1(3 điểm). r 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1; 2) và một véc tơ v = (−2;3) .Tìm trong các r điểm sau điểm nào là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véc tơ v a) A '(1;5) b) A '(−1;5) c) A '(−1; −5) d) A '(−3;1)
2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(1;2) và một góc α = 900 .Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay α = 900 a) A '(−2; −1) b) A '(2;1) c) A '(1; −2) d) A '(−2;1) 3) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M (1;2) và một và phép vị tự tâm O tỷ số k = 2 .Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỷ số k a) M '(2; 4) b) M '(−2; 4) c) M '(−2; −4) d) M '(4; 2) Câu 2 (6 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 2 x + 3 y –5 = 0 và một đường tròn (C): ( x − 3) + ( y + 1) = 9 2 2 r a.Tìm ảnh của đường thẳng và đường tròn qua một phép tịnh tiến theo một véc tơ v = (2; − 1) . b.Tìm ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k=2. Câu 3:(1 điểm) Cho hai hình vuoâ ng ABCD vaøBEFG .Goïi M,N laà n löôït laøtrung ñieå m cuû a AG vaøCE . ng minh ∆BMN vuoâ Chöù ng caâ n ĐÁP ÁN Câu 1: 1b 2d 3a Câu 2 a)+ Goi d’ là ảnh của d qua TVur ; M’(x’,y’) d’; M(x,y) d M ' = TVur ( M ) �x ' = x + 2 �x = x '− 2 thế vào d :2( x’ – 2) +3( y’ +1) 5=0 �� y ' = y − 1 �y = y '+ 1  2x’ +3y’ – 6 = 0 r +Gọi (C’) là ảnh của (C) qua một phép tịnh tiến theo một véc tơ v = (2; − 1) . Đường tròn (C) có tâm I (3; −1) , bán kính R = 3 Gọi I’ là tâm , R’ là bán kính của (C’). khi đó R’ = R = 3 và I’ là ảnh của I qua phép tịnh tiến theo r một véc tơ v = (2; − 1) . � I '(5; −2) Vậy (C’) có phương trình ( x − 5 ) + ( y + 2 ) = 9 2 2 b) Gọi O(3;1) là tâm của (C ) có bán kính R=3. Đường tròn (C’) có tâm J(x;y) bán kính R’ là ảnh của (C ) qua phép vị tự tâm I tỉ số k=2 . Theo tính chất của phép vị tự ta có : ur uur x − 1 = −2 ( 3 − 1) x = −3 IJ = −2 IO �� J = ( −3;8 ) . R’=2R=2.3=6 . y − 2 = −2 ( −1 − 2 ) y =8 Vậy (C’) : ( x + 3) + ( y − 8 ) = 36 . 2 2 Câu 3:(1 điểm) Cho hai hình vuoâ ng ABCD vaøBEFG .Goïi M,N laà n löôït laøtrung ñieå m cuû a AG vaøCE . ng minh ∆BMN vuoâ Chöù ng caâ n
HD: Q : AG − =�� CE �� Q :M I N BM BN vaø(BM;BN) = 90o (B;−90o ) (B;−90o ) � ∆BMN vuoâ ng caâ n taïi B . ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN HÌNH CHƯƠNG 1 ĐỀ 2 Câu 1(3 điểm). r 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(−1; 2) và một véc tơ v = (−2;3) .Tìm trong các r điểm sau điểm nào là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véc tơ v a) A '(1;5) b) A '(−1;5) c) A '(−1; −5) d) A '(−3;5) 2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A(− 1;2) và một góc α = 900 .Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay α = 900 a) A '(−2; −1) b) A '(2;1) c) A '(1; −2) d) A '(−2;1) 3) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M (1;2) và một và phép vị tự tâm O tỷ số k = −2 .Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỷ số k a) M '(2; 4) b) M '(−2; 4) c) M '(−2; −4) d) M '(4; 2) Câu 2 (6 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x + 3 y –5 = 0 và một đường tròn (C): ( x + 3) + ( y + 1) = 9 2 2 r a.Tìm ảnh của đường thẳng và đường tròn qua một phép tịnh tiến theo một véc tơ v = (2; − 1) . b.Tìm ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k=2. Câu 3:(1 điểm) Cho đường tròn (O) với đường kính AB cố định, một đường kính MN thay đổi. Các đường thẳng AM và AN cắt tiếp tuyến tại B lần lượt tại P và Q. Tìm quỹ tích trực tâm các tam giác MPQ và NPQ? Giải ∆MPQ có QA là một đường cao ( vì QA ⊥ MP ). Kẻ MM' ⊥ PQ thì MM' cắt QA tại trực tâm H của ∆MPQ , đoạn đường thẳng OA là đường trung bình của ∆NMH nên uuuur uuur uuur MH = 2OA = BA uuur Vậy phép tịnh tiến T theo BA biến M thành H. ( M không trùng A; M không trùng B) Quỹ tích H là ảnh của đường tròn (O)
( không kể hai điểm A và B) qua phép tịnh tiến đó. Làm tương tự đối với trực tâm H' của ∆NPQ DÙNG PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN TÌM TẬP HỢP ĐIỂM Dang 1 :Tìm tập hợp điểm bằng phép tịnh tiến Tur Phương pháp: 1. Xác định phép tịnh tiến Tur biến điểm M thành M' 2. Tìm quỹ tích điểm M 3. Từ quỹ tích của điểm M, dựa vào tính chất của phép tịnh tiến để suy ra quỹ tích của điểm M' Bài toán 1: Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O). Tìm quỹ tích điểm M’ sao cho: uuuuur uuur uuur MM ' + MA = MB uuuuur uuur uuur uuur Giải: Ta có MM ' = MB − MA = AB uuur Phép tịnh tiến T theo vecto AB biến M thành M’ uuuur uuur Gọi O’ là ảnh của O qua phép tịnh tiến T, tức là OO ' = AB thì quỹ tích M' là đường tròn O' có bán kính bằng bán kính đường tròn (O). Bài toán 2: Cho hai điểm B,C cố định trên đường tròn (O;R) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC . Hướng dẫn : Nhìn nhận được vấn đề là điểm H “liên quan” với điểm A qua phép tịnh tiến với véctơ nào? Nếu BC là đường kính thì trực tâm H của tam giác ABC chính là A .Vậy H nằm trên đường tròn (O;R). Nếu BC không là đường kính , vẽ đường kính BB’ của đường tròn. Ta có : AH B ' C ( Do tứ giác AHCB’ là hình bình hành ) mà B' C cố định Vậy Tuuuur: B ' C biến A thành H . Do đó A chay trên đường tròn (O;R) H chạy trên đường tròn (O’;R) , O’ được xác định : OO' B ' C . Kết luận : Quỹ tích điểm H là đường tròn tâm O’, bán kính R là ảnh của đường tròn (O;R) qua phép tịnh tiến theo véc tơ B' C .
A B' O H C B O' Bài toán 3: Cho đường tròn (O) với đường kính AB cố định, một đường kính MN thay đổi. Các đường thẳng AM và AN cắt tiếp tuyến tại B lần lượt tại P và Q. Tìm quỹ tích trực tâm các tam giác MPQ và NPQ? Giải ∆MPQ có QA là một đường cao ( vì QA ⊥ MP ). Kẻ MM' ⊥ PQ thì MM' cắt QA tại trực tâm H của ∆MPQ , uuuur uuur uuur đoạn đường thẳng OA là đường trung bình của ∆NMH nên MH = 2OA = BA uuur Vậy phép tịnh tiến T theo BA biến M thành H. ( M không trùng A; M không trùng B) Quỹ tích H là ảnh của đường tròn (O) ( không kể hai điểm A và B) qua phép tịnh tiến đó. Làm tương tự đối với trực tâm H' của ∆NPQ uuuur uuur uuur uuuur Bài toán 4:Cho ∆ABC , với mỗi điểm M ta dựng điểm N thỏa mãn: MN = MA + 2 MB − 3MC . Tìm tập hợp điểm N, khi M thay đổi trên một đường thẳng d. Giải uuuur uuur uuur uuuur uuuur uuur uuur uuur MN = MA + 2 MB − 3MC � MN = 2 AB − 3 AC = AE uuur uuur Ta có AE là một vecto xác định N là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo AE . Vì M thuộc d, nên N thuộc d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến đó. Tập hợp N là cả đường thẳng d’. Bài toán 5: Cho ∆ABC cố định có trực tâm H. Vẽ hình thoi BCDE, từ D và E vẽ các đường thẳng vuông góc với AB và AC. Các đường thẳng này cắt nhau tại điểm M. Tìm quỹ tích của điểm M. Giải
Tứ giác BCDE là hình thoi nên BC=CD, BC//ED. H là trực tâm ∆ABC nên BH ⊥ AC , ME ⊥ AC ﾷ BH // ME. Suy ra HBC ﾷ = MED ﾷ Tương tự: HC//DM và BC//ED � HCB ﾷ = MDE uuur uuuur Suy ra: ∆HBC = ∆MDE � CH = DM uuuur ( D ) = M Phép tịnh tiến TCH Ta có BC=CD nên điểm D chạy trên đường tròn (C) tâm C, bán kính R=BC điểm M thuộc đường tròn tâm H, bán kính R=BC là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến TCH uuuur Bài toàn 6. Cho ∆ABC có ﾷA = 900 . Từ điểm P thay đổi trên cạnh huyền BC của ∆ABC vẽ các đường vuông góc PR, PQ với các cạnh vuông AB, AC ( R AB, Q AC). Tìm quỹ tích trung điểm M của đoạn thẳng RQ. Giải Dựng hình chữ nhật ABSQ Ta có PR ⊥ AB, PQ ⊥ AC và RA ⊥ AQ ARPQ là hình chữ nhật. Suy ra RBSP là hình chữ nhật. 1 Gọi N là trung điểm cạnh BP thì MN//SQ và MN= SQ 2 1 MN//BA và MN= BA 2 r 1 uuur uuuur r Đặt u = BA � NM = u . Phép tịnh tiến Tur : N M 2 Khi P C thì N D là trung điểm cạnh BC Khi P thay đổi trên cạnh huyền BC thì N cũng thay đổi trên đoạn thẳng BD thuộc cạnh huyền BC. Tur : B B1 và Tur : D N1 thì B1 và N1 là trung điểm cạnh AB, AC. Suy ra quỹ tích của điểm M là đoạn thẳng B1N1.