Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán (ĐS) lớp 10 năm 2019-2020 - THPT Lý Thái Tổ (có đáp án)

Chia sẻ: Ocmo999 Ocmo999 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

63
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra giữa HK2 lớp 10 năm 2019-2020 môn Toán - THPT Lý Thái Tổ (có đáp án) sẽ giúp các bạn biết được cách thức làm bài kiểm tra trắc nghiệm cũng như củng cố kiến thức của mình, chuẩn bị tốt cho kì kiểm tra sắp tới. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán (ĐS) lớp 10 năm 2019-2020 - THPT Lý Thái Tổ (có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn thi: TOÁN 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề). Ngày kiểm tra: 13 tháng 5 năm 2020 Câu 1 (4,0 điểm). Giải các bất phương trình sau: a) x(2 x − 3) ≤ −3x( x − 1) − 1 1 4 b) ≥ 2x −1 x − 3 c) x2 − 2x − 3 > 2x − 3 d) x 2 + 3x + 2 < − x + 2 Câu 2 (1,5 điểm). Cho hàm số: y = f ( x) = 2 x 2 − mx + 3m − 2 và y = g ( x) = mx 2 − 2 x + 4m − 5 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f ( x) ≥ g ( x) ∀x ∈ R . Câu 3 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC với= AB 3;= BC 8 . Hãy tính diện tích tam giác AC 7;= và các bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC. Câu 4 (2,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −1;2 ) , B ( 3;1) và đường x= 1+ t thẳng (d ) :  (t là tham số )  y= 2 + t a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (d’) đi qua A và vuông góc với (d). b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua (d). c) Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho M cách B một khoảng bằng 5 . Câu 5 (0,5 điểm). Giải phương trình 4 x x + 3 + 2 2 x − 1= 4 x 2 + 3x + 3 . ---------- HẾT ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:........................................................... Số báo danh:.......................................
SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM 2019 - 2020 Môn thi: TOÁN; Khối 10 (Đáp án – thang điểm gồm 03 trang) Câu Đáp án Điểm 1 Giải các bất phương trình sau: (2,0 điểm) a) x(2 x − 3) ≤ −3x( x − 1) − 1 Biến đổi rút gọn đưa bpt về 5 x 2 − 6 x + 1 ≤ 0 0,5 1 ≤ x ≤1 ⇔ 0,25 5 1  Vậy nghiệm bpt là S =  ;1 0,25 5  1 4 b) ≥ 2x −1 x − 3 1 4 −7 x + 1 BPT ⇔ − ≥0⇔ ≥0 0,25 2x −1 x − 3 (2 x − 1)( x − 3) −7 x + 1 Đặt g ( x) = . (2 x − 1)( x − 3) 0,5 Lập bảng xét dấu g(x)  1 1  Dựa vào bảng dấu kết luận bpt có tập nghiệm là: S =  −∞;  ∪  ;3  0,25 7 2   c) x2 − 2x − 3 > 2x − 3  2 x − 3 < 0  2 (I )  x − 2 x − 3 ≥ 0 BPT ⇔  0,25 2x − 3 ≥ 0   ( II )   x 2 − 2 x − 3 > (2 x − 3) 2  3 x < 2  (I) ⇔   x ≤ −1 ⇔ x ≤ −1 0,25  3  x ≥  2  3 x ≥ (II) ⇔  2 ⇒ x ∈∅ 0,25 3 x − 10 x + 12 < 0(VN ) 2  Kết luận nghiệm bpt là S = ( −∞; −1] 0,25 d) x 2 + 3x + 2 < − x + 2 (1) * Nếu − x + 2 ≤ 0 ⇔ x ≥ 2 , bất phương trình đã cho vô nghiệm. 0,25 * Nếu − x + 2 > 0 ⇔ x < 2 , ta có (1) ⇔ x − 2 < x 2 + 3 x + 2 < − x + 2 Trang 1/3
 x 2 + 4 x < 0 ⇔ 2 ⇔ −4 < x < 0  x + 2 x + 4 > 0 0,5 Kết hợp với điều kiện x < 2 suy ra 4 < x < 0 là nghiệm của bất phương trình Vậy tập nghiệm BPT là: S = ( −4;0 ) 0,25 Lưu ý: Học sinh nếu học sinh thực hiện giải bất phương trình như sau thì vẫn cho điểm tối đa. 2  x 2 + 4 x < 0 (1) ⇔ x − 2 < x + 3 x + 2 < − x + 2 ⇔  2 ⇔ −4 < x < 0  x + 2 x + 4 > 0 Vậy tập nghiệm BPT là: S = ( −4;0 ) 2 Cho hàm số: y = f ( x) = 2 x 2 − mx + 3m − 2 và y = g ( x) = mx 2 − 2 x + 4m − 5 . (1,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f ( x) ≥ g ( x) ∀x ∈ R . Ta có f ( x) ≥ g ( x) với ∀x ∈ R ⇔ 2 x 2 − mx + 3m − 2 ≥ mx 2 − 2 x + 4m − 5, ∀x ∈ R 0,5 ⇔ (m − 2) x 2 + (m − 2) x + m − 3 ≤ 0 (1), ∀x ∈ R TH1: m = 2 , ta có −1 ≤ 0 (luôn đúng) nên m = 2 (thỏa mãn) 0,25 TH2: m ≠ 2 , ta có (1) thỏa mãn với ∀x ∈ R khi và chỉ khi m < 2 m − 2 < 0  m ≤ 2 0,5  2 ⇔  ⇔m
Tìm được A’(1;0). 0,25 c) Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho M cách B một khoảng bằng 5 . Điểm M thuộc đường thẳng (d) ta có : M (1 + t ;2 + t ) 0,25 t= 0 ⇒ M (1;2) MB = 5 ⇔ (t − 2) 2 + (t + 1) 2 = 5 ⇔ t 2 − t = 0 ⇔  0,5 t = 1 ⇒ M (2;3) 5 Giải phương trình 4 x x + 3 + 2 2 x − 1= 4 x 2 + 3x + 3 . (0,5 điểm) Ta có: 1 4 x x + 3 + 2 2 x − 1= 4 x 2 + 3 x + 3 ( x ≥ ) 2 0,25 2 ⇔ 4 x − 2.2 x. x + 3 + 3 + x + 1 − 2 2 x − 1 + 2 x − 1 =0 ⇔ (2 x − x + 3) 2 + (1 − 2 x − 1) 2 = 0 2 x − x + 3 = 0 ⇔ ⇔x=1(tm) 1 − 2 x − 1 =0 0,25 Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 1 là nghiệm. Chú ý: Các cách giải khác đáp án và đúng đều cho điểm tối đa. Trang 3/3