intTypePromotion=1
ADSENSE

Đề kiểm tra học kì 2 lớp 11 năm 2012-2013 môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Giang

Chia sẻ: Mai Mai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

89
lượt xem
4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Gửi đến các bạn Đề kiểm tra học kì 2 lớp 11 năm 2012-2013 môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Giang giúp các bạn học sinh có thêm nguồn tài liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra học kì 2 lớp 11 năm 2012-2013 môn Toán - Sở GD&ĐT Bắc Giang

http://toanhocmuonmau.violet.vn<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II<br /> NĂM HỌC 2012-2013<br /> Môn: Toán lớp 11<br /> Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể phát đề)<br /> <br /> SỞ GD&ĐT BẮC GIANG<br /> <br /> Phần chung cho các thí sinh ( 8,0 điểm)<br /> Câu I. (3,0 điểm) Tính các giới hạn:<br /> <br /> x 2 + 3x − 4<br /> 1. lim 2x + 5 + 2<br /> 2. lim<br /> x →2<br /> x →1<br /> x2 −1<br /> 2x + 1<br /> Câu II. (2,0 điểm) Cho hàm số y =<br /> (1).<br /> x+5<br /> 1. Chứng minh rằng với ∀x ≠ −5 thì y + ( x + 5 ) .y ' = 2 .<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> 2n 2 + 3n + 1<br /> 3. lim<br /> n2 + 2<br /> <br /> 2. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số (1), biết tiếp tuyến cùng với hai<br /> 1<br /> trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng .<br /> 8<br /> Câu III. (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một.<br /> Góc giữa AB và mặt phẳng (SBC) là 600. SCB = 30°, BC = 2a .<br /> 1. Chứng minh rằng SB vuông góc với (SAC).<br /> 2. Chứng minh rằng SA vuông góc với BC.<br /> 3. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, tính SH theo a.<br /> Phần Riêng (2,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần A hoặc B)<br /> A. Theo chương trình Chuẩn.<br /> Câu IVa. (2,0 điểm)<br /> 1. Tính đạo hàm của hàm số y = x.sin x + cos x .<br /> 2. Cho hàm số y = (m 2 + m).x 3 − 3(m + 4).x 2 + 3(m + 3)x + 1 . Tìm m để y’(1)=12.<br /> B. Theo chương trình Nâng cao<br /> Câu IVb. ( 2,0 điểm)<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1. Tính đạo hàm của hàm số y = x 2 + 1 .<br /> 2. Cho hàm số y = 3 sin x + cos x + x. 2 . Tìm x để y’=0.<br /> -----------------------------Hết-----------------------------<br /> <br /> http://toanhocmuonmau.violet.vn<br /> HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II<br /> NĂM HỌC 2012-2013<br /> MÔN TOÁN, LỚP 11.<br /> Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài.<br /> Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì cho<br /> điểm từng phần tương ứng.<br /> Sơ lược các bước giải<br /> <br /> Câu<br /> 1)<br /> <br /> )<br /> <br /> 1<br /> <br /> I<br /> (3đ)<br /> <br /> x 2 + 3x − 4<br /> x+4 5<br /> 2) lim<br /> =<br /> lim<br /> =<br /> x →1<br /> x →1<br /> x2 − 1<br /> x +1 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> II<br /> (2đ)<br /> <br /> 2n 2 + 3n + 1<br /> 3) lim<br /> =2<br /> n2 + 2<br /> 1) TXĐ : ℝ \ {−5}<br /> 9<br /> y' =<br /> 2<br /> ( x + 5)<br /> <br /> lim<br /> <br /> x→2<br /> <br /> (<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> 2x + 5 + 2 = 5<br /> <br /> Ta có : y + ( x + 5 ) y' =<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 2x + 1<br /> 9<br /> 2x + 10<br /> + ( x + 5).<br /> =2<br /> 2 =<br /> x+5<br /> ( x + 5) x + 5<br /> <br /> 0,5<br /> <br />  2a + 1 <br />  ,a ≠ −5<br />  a+5 <br /> <br /> 2) Gọi M  a;<br /> <br /> Tiếp tuyến của đồ thị của hàm số (1) tại M có phương trình là :<br /> <br /> y = y '(a).(x − a) +<br /> <br /> 2a + 1<br /> 9x<br /> 2a + 2a + 5<br /> ⇔y=<br /> 2 +<br /> 2<br /> a+5<br /> ( a + 5)<br /> (a + 5)<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 2<br /> <br /> Tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại<br /> <br />  −2a 2 − 2a − 5   2a 2 + 2a + 5 <br /> A<br /> ;0  ,B  0;<br /> <br /> 2<br /> 9<br /> ( a + 5 ) <br /> <br />  <br /> Tiếp tuyến cùng hai trục tọa độ tạo thành tam giác OAB vuông tại O có diện tích<br /> là :<br /> <br /> 1<br /> 8<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 2a 2 + 2a + 5 ) 1<br /> (<br /> 1<br /> 1<br /> ⇔ OA.OB = ⇔<br /> =<br /> 2<br /> 8<br /> 9(a + 5)2<br /> 4<br /> 2<br /> <br /> http://toanhocmuonmau.violet.vn<br /> <br /> a = 1<br /> ⇔ 4a + a − 5 = 0 ⇔ <br /> a = − 5<br /> <br /> 4<br /> x 1<br /> Với a=1 pttt là : y = +<br /> 4 4<br /> −5<br /> 16x 2<br /> Với a =<br /> ⇒ PTTT : y =<br /> +<br /> 4<br /> 25 5<br /> 2<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 1)<br /> <br /> SB ⊥ SA<br /> ⇒ SB ⊥ ( SAC )<br /> SB ⊥ SC<br /> <br /> theo giả thiết ta có <br /> <br /> 1<br /> <br /> 2)<br /> <br /> SB ⊥ SA<br /> ⇒ SA ⊥ ( SBC ) ⇒ SA ⊥ BC<br /> <br /> SC ⊥ SA<br /> <br /> 1<br /> <br /> 3)<br /> <br /> III<br /> (3đ)<br /> <br /> AH ∩ BC = M<br /> AH ⊥ BC<br /> Ta có : <br /> ⇒ BC ⊥ ( SAH ) ⇒ BC ⊥ SH (1)<br /> SA ⊥ BC<br /> Tương tự ta có : SH ⊥ AC(2)<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> Từ (1), (2) ta có : SH ⊥ (ABC) ⇒ SH ⊥ AM ⇒<br /> =<br /> +<br /> 2<br /> 2<br /> SH<br /> SA SM 2<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> Mà BC ⊥ SM ⇒<br /> =<br /> +<br /> ⇒<br /> =<br /> +<br /> +<br /> SM 2 SB 2 SC 2<br /> SH 2 SA 2 SB 2 SC 2<br /> Xác định được ( AB,(SBC) ) = (AB,SB) = SBA = 60°<br /> Tính được SB = a,SC = a 3,SA = a 3 ⇒ SH =<br /> <br /> a 15<br /> 5<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> 0,5<br /> <br /> 1)<br /> <br /> y = x.sin x + cosx ⇒ y' = x.cosx<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2)<br /> <br /> y = (m 2 + m).x 3 − 3(m + 4).x 2 + 3(m + 3)x + 1<br /> IVa<br /> (2đ)<br /> <br /> ⇒ y' = 3(m 2 + m).x 2 − 6(m + 4).x + 3(m + 3)<br /> y'(1) = 12 ⇔ 3(m 2 + m) − 6(m + 4) + 3(m + 3) = 12<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> m = 3<br /> ⇔ m2 = 9 ⇔ <br />  m = −3<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> KL....<br /> IVb<br /> (2đ)<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> 3<br /> <br /> (<br /> <br /> 1) y = x + 1 ⇒ y' = 6x x + 1<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> )<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2)<br /> <br /> y = 3 sin x + cos x + x. 2 ⇒ y' = 3cosx-sinx+ 2<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> http://toanhocmuonmau.violet.vn<br /> <br /> π − 2<br /> <br /> y' = 0 ⇒ 3cosx-sinx=- 2 ⇔ cos  x +  =<br /> 6<br /> 2<br /> <br /> 7π<br /> <br />  x = 12 + k2 π<br /> ⇔<br /> ( k ∈ ℤ)<br />  x = − 11π + k2 π<br /> <br /> 12<br /> Tổng<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 10<br /> <br /> KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 11<br /> <br /> SỞ GD&ĐT BẮC GIANG<br /> <br /> N¨m häc 2012 – 2013<br /> <br /> Trường THPT Nhã nam<br /> <br /> Môn thi: TOÁN 11 THPT<br /> <br /> ĐỀ ĐỀ XUẤT 2<br /> <br /> Thời gian làm bài: 180 phút<br /> Bài 1 (2 điểm).<br /> 1. Giải phương trình: a)<br /> <br /> 2 2<br />  2  2sin 2 x .<br /> tan x  cot 2 x<br /> <br /> 25 <br /> 9 <br /> <br /> 2<br /> 2sin 2  x <br />   2cos  x    tan x<br /> 4 <br /> 2 <br /> <br /> <br /> 2. Giải phương trình:<br /> 0<br /> 2 cos x  1 2 sin x  1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Bài 2 (3 điểm).<br /> <br /> u1  4<br /> <br /> 1. Cho dãy số  un  xác định bởi<br /> <br /> 1<br /> un1  9 un  4  4 1  2un<br /> Tìm công thức số hạng tổng quát un của dãy số.<br /> 2. Cho n là số tự nhiên, n  2. Chứng minh đẳng thức sau:<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> n  N *<br /> <br /> .<br /> <br /> 2<br /> <br /> n 2Cn0   n  1 Cn1   n  2  Cn2  ...  2 2 Cnn2  12 Cnn1  n(n  1)2n 2.<br /> 3. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và<br /> hai chữ số lẻ.<br /> Bài 3 (2 điểm).<br /> 1. Cho dãy số {x k } xác định bởi: x k <br /> <br /> 1 2<br /> k<br />   ... <br /> 2! 3!<br /> (k  1)!<br /> <br /> n<br /> Tính : lim n x1n  x2n  x3n  ...  x2012<br /> 2. Cho hàm số :<br /> <br />  3 1  x sin 2 x  1<br /> <br /> víi x  0<br /> f ( x)  <br /> x<br /> 0<br /> víi x  0.<br /> <br /> Tính đạo hàm của hàm số tại x = 0 và chứng minh rằng hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.<br /> Bài 4 (3 điểm).<br /> Cho tam giác đều ABC<br /> 1. M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MA2  MB 2  MC 2 . Hãy tính góc BMC<br /> 2. Một điểm S nằm ngoài (ABC ) sao cho tứ diện SABC đều , gọi I, K là trung điểm của các cạnh<br /> AC và SB . Trên đường thẳng AS và CK ta chọn các điểm P,Q sao cho PQ// BI<br /> Tính độ dài PQ biết cạnh của tứ diện có độ dài bằng 1.<br /> <br /> ---------- Hết ----------<br /> <br />
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2