Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Kim Liên, Hà Nội (Mã đề 101)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

14
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các em tham khảo "Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Kim Liên, Hà Nội (Mã đề 101)" nhằm giúp đánh giá năng lực, kiến thức của học sinh, từ đó có các phương pháp, định hướng học tập phù hợp, nâng cao kiến thức cho các em.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Kim Liên, Hà Nội (Mã đề 101)

SỞ GD& ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 12 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN NĂM HỌC 2020 – 2021 (Đề gồm 5 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . . . . . . 101 Đối với mỗi câu , thí sinh chọn và tô kín một ô tròn với phương án trả lời đúng. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : y − 2 z = 0 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. (α ) ⊃ Ox . B. (α ) / / ( yOz ) . C. (α ) / /Oy . D. (α ) / /Ox . Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 4) 2 = 25. Tính chu vi đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng ( P) : 2 x − y − 2 z − 5 =0 với mặt cầu ( S ). A. 10π . B. 8π . C. 16π . D. 4π . Câu 3. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z |= 2 và ( z + i ) z − 1 là số thuần ảo? ( ) A. 4 . B. 0 . C. 2 . D. 1 . 1 1 Câu 4. Nếu ∫ f ( x )dx = 2021 thì ∫ f (1 − x )dx bằng 0 0 A. 2020 . B. −2020 . C. 2021 . D. −2021 . Câu 5. Nếu F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = xe và F (1) = 0 thì F (0) bằng x A. 0 . B. 2 . C. −1 . D. 1 . Câu 6. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | z − 1 + 2i |= | z + i | là: A. Đường thẳng ∆ : x + y − 2 =0. B. Đường thẳng ∆ : x + 3 y − 2 = 0. C. Đường thẳng ∆ : x − y − 2 =0. D. Đường thẳng ∆ : x − 3 y − 2 = 0. Câu 7. Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm H là hình chiếu của M (3; −3; 4) trên đường thẳng x −1 y − 2 z ∆: = = là: 2 −2 1 A. H (5; −2; 2) . B. H (1; 2;1) . C. H (1; −2;0) . D. H (3;0;1) .  x =−1 + t  Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng ∆ :  y =−2 4t và  z = 3t  x − 3 y − 2 z −1 ∆': = = . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 1 2 1 A. ∆ và ∆ ' cắt nhau. B. ∆ và ∆ ' trùng nhau. C. ∆ và ∆ ' chéo nhau. D. ∆ và ∆ ' song song. Câu 9. Cho a, b là những số thực thỏa mãn phương trình z 2 + a . z + b = 0 nhận số phức z = 1 + 2i là một nghiệm. Tính b − 2a. A. −7 . B. −9 . C. 7 . D. 9 . Trang 1/5 - Mã đề 101
3 4 4 Câu 10. Nếu ∫ 2 f ( x)dx = 4 và ∫ 3 f ( x)dx = −5 thì ∫ f ( x)dx bằng 2 A. −9 . B. 1 . C. −20 . D. −1 . Câu 11. Cho số phức z= 2 − 3i. Phần ảo của số phức (2 − i ) z là: A. 8. B. −8i . C. 1 . D. −8 . 3 ∫ x dx bằng 3 Câu 12. Tích phân 2 5 5 65 65 A. . B. − . C. . D. − . 4 4 4 4 1 1 Câu 13. Tích phân I = ∫ 2 dx bằng 0 x − 2x − 3 ln 3 ln 3 A. I = − . B. I = . C. I = − ln 3 . D. I = ln 3 . 4 4 Câu 14. Mô đun của số phức z = 1 − 7i là: A. | z |= 6 . B. | z |= 8. C. | z |= 2 2 . D. | z |= 6 . Câu 15. Để tìm diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số = y x − 1, trục hoành và các đường 2 x 0,= = x 2 một học sinh thực hiện theo các bước như sau: 2 2  x3  8 2 Bước I.= S ∫ x − 1 dx Bước II.= S  − x  Bước III. S = − 2 = 2 0  3 0 3 3 Cách làm trên sai từ bước nào? A. Không có bước nào sai. B. Bước III. C. Bước I. D. Bước II. Câu 16. Cho hàm số f (= x) 4 x − 3. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 3 ∫ f ( x)dx = x4 − 3 + C . ∫ f ( x)dx = x − 3x + C . 4 A. B. x4 C. ∫ f ( x)dx = 4 x − 3 x + C . 4 D. ∫ f ( x)dx = − 3x + C . 4 Câu 17. Cho F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) liên tục trên đoạn [ a; b ] . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? b b A. ∫ a f ( x= )dx F (a ) − F (b). B. ∫ f ( x= a )dx F (b) − F (a ). 2 b a b   b C. ∫ f ( x)dx =  ∫ f ( x)dx  . 2 D. ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx. a a  a b Câu 18. Cho hai số phức z= 2 + i và w= 5 − 2i. Số phức z − w bằng A. 7 − i . B. 3 − 3i . C. −3 + 3i . D. −7 + i . Câu 19. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu ( S ) có bán kính  = 2 3 tiếp xúc mặt phẳng x = t  (α ) : x − y + z + 1 =0 và tâm I thuộc đường thẳng ∆ :  y =1 − t là: z = 2  12 hoặc ( x + 4) 2 + ( y − 5) 2 + ( z − 2) 2 = A. ( x − 2) 2 + ( y + 1) 2 + ( z − 2) 2 = 12 . 12 hoặc ( x + 4) 2 + ( y − 3) 2 + ( z − 2) 2 = B. ( x − 3) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 2) 2 = 12 . 12 hoặc ( x − 4) 2 + ( y − 1) 2 + ( z + 1) 2 = C. ( x − 3) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 2) 2 = 12 . 12 hoặc x 2 + ( y − 1) 2 + ( z − 2) 2 = D. ( x − 2) 2 + ( y + 1) 2 + ( z − 2) 2 = 12 . Trang 2/5 - Mã đề 101
Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 3) 2 + ( y − 1) 2 + ( z + 2) 2 = 9. Phương trình mặt phẳng (α ) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) tại điểm H (−2;3; −4) là: A. 2 x − 3 y + 4 z + 29 = 0. B. x + 2 y − 2 z − 12 = 0. C. x + 2 y − 2 z + 4 = 0. D. x − 2 y + 2 z + 16 = 0. Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 4 x − 2 y + 6 z − 2 =0. Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu ( S ). A. I (−2;1; −3); R = 4. B. I (2; −1;3); R = 4. C. I (−2;1; −3); R = 2 3. D. I (2; −1;3); R = 2 3. Câu 22. Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) trên đoạn [ −2; 2] như hình vẽ 22 76 bên. Các phần hình phẳng có diện tích S= 1 S= 2 , S= 3 . Biết 15 15 a 2 phân I tích = f ( x )dx ∫= , ( a, b nguyên dương và a, b nguyên tố -2 b cùng nhau). Tính a − b. A. 4 . B. 7 . C. 13 . D. 17 . Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm M (1; −2;0), N (−1;0;1), P (0;1; −2); Q(m; n; p ) . Tìm hệ thức giữa m, n, p để bốn điểm M , N , P, Q đồng phẳng. A. 7 m + 5n + 4 p − 3 =0. B. 7 m + 5n + 4 p + 3 =0. C. 7 m − 5n − 4 p + 3 =0. D. 7 m − 5n − 4 p − 3 =0. Câu 24. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) và trục hoành (như hình vẽ bên) .Thể tích V của khối tròn xoay khi hình phẳng đó quay quanh trục Ox là: 5 5 A. V = π ∫ f 2 ( x)dx . B. V = ∫f 2 ( x)dx . 1 −1 5 5 C. V = ∫ −1 f ( x)dx . D. V = π ∫ f 2 ( x)dx . −1 Câu 25. Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (α ) : 3 x − y + z =0. A. P (1;3; −2) . B. N (1; 4;1) . C. M (1;1; −2) . D. Q(1; −1; −4) . Câu 26. Trong không gian Oxyz , thể tích V của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là: 1    1    A. V =  BA, BC  .BB ' . B. V =  AB, AC  .B ' C ' . 3 2    1    C. V =  BA, BC  .BB ' . D. V =  BA, BC  .BB ' . 2 Câu 27. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( β ) đi qua A(−1; 2; −3) và song song với mặt phẳng (α ) : x + 2 y − z =0 có phương trình là: A. x − 2 y − z + 6 =0. B. x − 2 y − z =0. C. x + 2 y − z − 6 =0. D. x + 2 y − z + 6 =0. a 1 Câu 28. Biết I = ∫ ln ( 2 x + 1) dx = 0 b ln 3 + c, (a, b, c ∈ ) và a, b nguyên tố cùng nhau thì a + b − c bằng A. 7 . B. 6 . C. 4 . D. 9 . Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(−3; 4; −2), B(−5;6; 2), C(−4;7; −1) . Tọa độ điểm M thỏa    MA 3MC − MB là: mãn hệ thức = A. M ( −4; −11;3) . B. M ( −4;11;3) . C. M ( 4; −11;3) . D. M ( −4;11; −3) . Trang 3/5 - Mã đề 101
x −1 y − 3 z x −1 y +1 z Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng ∆ : = = và ∆ ' : = = . Tính 2 −1 −1 −3 4 5 góc hợp bởi hai đường thẳng ∆ và ∆ '. A. 1500. B. 300. C. 600. D. 450. Câu 31. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C theo thứ tự là điểm biểu diễn số phức z1 =−2 + 4i, z2 =−1 + i và z3= 2 + 2i. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. Tam giác ABC vuông tại A . B. Tam giác ABC vuông cân tại B . C. Tam giác ABC đều. D. Ba điểm A, B, C thẳng hàng.  x =−1 + t  Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng ∆ :  y =2 và z = 1+ t  x −1 y + 2 z +1 ∆': = = . Viết phương trình đường thẳng d cắt hai đường thẳng ∆, ∆ ' lần lượt tại A và 1 2 1 B sao cho M (−1; −3; −1) là trung điểm AB. x +1 y + 3 z +1 x +1 y + 3 z +1 A. = = . B. = = . 1 −5 −3 1 5 3 x +1 y + 3 z +1 x +1 y + 3 z +1 C. = = . D. = = . 1 −5 3 1 5 −3 Câu 33. Số phức z thỏa mãn : z − ( 2 + 3i ) z =1 − 9i là: 5 1 5 1 A. − + i . B. − − i . C. 2 − i . D. 2 + i . 2 2 2 2 1 = I ∫x 1 − x3 dx . Nếu đặt = t 1 − x3 thì 5 Câu 34. Cho 0 1 1 1 1 2 2 2 2 2 A. I 2 ∫ t (t − 1)dt. ∫ 3 ∫0 ∫t = 2 2 B. I = t (1 − t 2 )dt. = C. I t (t − 1)dt. D.=I 2 (1 − t 2 )dt. 0 30 0 5 5 Câu 35. Nếu ∫ [3 f ( x) + 1]dx = 2 6 thì I = ∫ f ( x)dx bằng 2 A. 1 . B. −1 . C. 3 . D. −3 . Câu 36. Số phức liên hợp của số phức z= 3 − 4i là: A. z= 4 + 3i . B. z =−3 + 4i . C. z= 4 − 3i . D. z= 3 + 4i . Câu 37. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm biểu diễn số phức (3 − 2i )i có tọa độ là: A. (2; −3) . B. (3; 2) . C. (2;3) . D. (3; −2) . Câu 38. Phần thực của số phức (1 + i ) 2021 là: A. −21010. B. 22020. C. −22020. D. 21010. Câu 39. Tính thể tích vật thể V nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = π . Biết thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ π ) là một tam giác đều cạnh là 2 sin x . 3 3 A. V = . B. V = 2 3π . C. V = 2 3 . D. V = π. 4 4 Câu 40. Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ điểm A ' đối xứng với A(2; −1;5) qua mặt phẳng (Oyz ). A. A '(2;1; −5). B. A '(−2; −1; −5). C. A '(−2; −1;5). D. A '(0; −1;5). Câu 41. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 2] thỏa mãn= f (1) 0,= f (2) 2 và 2 2 ∫ xf '( x)dx = 3. Tính I = ∫ f ( x)dx. 1 1 A. 1. B. −1. C. 3. D. −2. Trang 4/5 - Mã đề 101
Câu 42. Cho hàm số f ( x) = 2(3 x +1). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 2(3 1) x+ f ( x)dx 2( ).ln 2 + C . A. ∫= ∫ 3 x +1 B. f (= x)dx +C. 3ln 2 2( x + ) 3 1 ( 3 x +1) C. ∫ f (= x)dx ln 2 +C. ∫ f ( x)dx 3.2 .ln 2 + C . D.=  x =−2 + 3t  Câu 43. Trong không gian Oxyz , một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ :  y =t là:  z =−1 − 2t    3 1      3  A. u1  − ; − ;1 . B. u2 ( 3;0; −2 ) . C. u3 ( −2;0; −1) . D. u4  − ;0;1 .  2 2   2  Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có điểm A (1;0; −2 ) , B ( 2;1; −1) , C (1; −2; 2 ) , AB AC AD D ( 4;5; −7 ) . Trên các cạnh AB, AC , AD lần lượt lấy các điểm B′, C ′, D′ thỏa mãn + + =8 . Khi AB′ AC ′ AD′ tứ diện AB′C ′D′ có thể tích nhỏ nhất mặt phẳng ( B′C ′D′ ) có phương trình dạng 6 x + my + nz + p = 0, (m, n, p,∈ ). Tính m 2 − n − p. A. 3. B. −3. C. 7. D. −7. ( x + 1) 3 2020 Câu 45. Tính ∫ dx. 2 ( x − 1) 2022 32021 − 22021 22021 − 32021 22021 − 32021 32021 − 22021 A. . B. . C. . D. . 2021 2021 4042 4042 Câu 46. Cho hàm số f ( x) liên tục trên . Biết e 2 x là một nguyên hàm của f (−2 x + 1). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 1 1−3 x 2 A. ∫ f (3=x)dx e +C. B. ∫ f (3 x)dx = − e1−3 x + C . 3 3 2 1−3 x 1 C. ∫ f (3=x)dx e +C . D. ∫ f (3 x)dx = − e1−3 x + C . 3 3 Câu 47. Cho hàm số y = x − 3 x + 3mx + m − 2 có đồ thị ( Cm ) , m là tham số. S là tập hợp các giá trị nguyên 3 2 của m để đường thẳng ( ∆ ) : y = 2m − 6 cắt đồ thị (Cm ) tại ba điểm phân biệt và hình phẳng giới hạn bởi hai đường này gồm phần nằm phía trên và phần nằm phía dưới đường thẳng ( ∆ ) bằng nhau. Tìm số phần tử của S. A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 48. Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + 1 − 2i = | iz2 + 1 − i=| 1. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3 z1 + z2 − i . Tính M .m. A. 22. B. 19. C. 24. D. 21.  x − 1 3 khi x ≤ 0 π Câu 49. Cho hàm số f ( x) =  4 . Tích phân ∫ f (3cos x − 1) sin xdx bằng  x − x − 1 khi x > 0 2 0 994 994 994 994 A. − . B. . C. − . D. . 45 45 15 15 Câu 50. Cho hàm số y = f ( x) thỏa mãn f (1) = 3 và f ( x) + xf '( x) =+ 2 x 1. Tính f (2). 7 3 5 A. . B. . C. . D. 3 . 2 2 2 ------------- HẾT ------------- Trang 5/5 - Mã đề 101
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II KHỐI 12 NĂM HỌC 2020 – 2021 Mã đề [101] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B D C C D A C D D D C A C D B B C A B A D B D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C B D B B B C B A D C A C C A B A A D B B C A A Mã đề [102] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A D C A B D A A A B D B C A D C B C C A D B B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C C D B C A B A B C B A A D B D C D D B C C A B Mã đề [103] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D C D A D B D B B D A D A B D D B D B C C B B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A D C C B B C D A B C C A C C D A A A A B A A C Mã đề [104] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B C D C D C A D D C D C D A D B D D B A B B A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A A D B A A C A B B A B C B B D C A C B C C D A