Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Lam Sơn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh cùng tham khảo "Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Lam Sơn" dưới đây giúp các em dễ dàng hơn trong việc ôn tập và nâng cao kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp tới. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Lam Sơn

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6 KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THCS LAM SƠN MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (không kể thời gian phát đề) (Đề có 01 trang) Câu 1: (2,0 điểm) Cho parabol ( P) y = 2 x2 và ( D) y = 4 x - 2 a. Vẽ (P ) và (D)trên cùng hệ trục tọa độ. b. Tìm tọa độ giao điểm của (P ) và (D)bằng phép tính. Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình x 2 - 8 x + m = 0 a. Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b. Tìm các giá trị của m để hai nghiệm phân biệt x1 , x2 của phương trình thỏa mãn x1 = 3x2 Câu 3: (1,5 điểm) Trong lớp học có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chỗ ngồi. Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa 1 ghế. Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh. Câu 4: (1,5 điểm) Thực hiện chương trình khuyến mãi tri ân khách hàng, một siêu thị điện máy khuyến mãi giảm giá 15% trên 1 chiếc ti vi. Sau đó để thu hút khách hàng, siêu thị lại giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) nên giá bán của chiếc ti vi lúc này là 11.475.000 đồng. a. Hỏi giá bán ban đầu của 1 chiếc ti vi nếu không khuyến mãi là bao nhiêu. b. Biết rằng giá vốn là 10.500.000 đồng/ chiếc tivi. Hỏi nếu bán hết 20 chiếc tivi trong đợt khuyến mãi thứ 2 th́ ì siêu thị lời bao nhiêu tiền? Câu 5: (3,0 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A và B là hai tiếp điểm). Hai đoạn thẳng OM và AB cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AC của đường tròn (O). Đoạn thẳng CM cắt đường tròn (O) tại D (D khác C). a. Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp và MA2 = MC . MD b. Chứng minh: CHD  2CAD c. Vẽ dây cung DE của đường tròn (O) song song với AB. Chứng minh: ba điểm C, H, E thẳng hàng. HẾT.
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6 KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THCS LAM SƠN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2,0 điểm) Cho parabol ( P) y = 2 x2 và ( D) y = 4 x - 2 a.Vẽ (P ) và (D)trên cùng hệ trục tọa độ. Bảng giá trị (P) y = 2x2 (0,25đ) x -2 -1 0 1 2 y = 2x2 8 2 0 2 8 Bảng giá tri (D) y = 4x – 2 (0,25đ) x 0 1 y = 4x -2 -2 2 Vẽ Đúng (P) (0;25đ) Vẽ đúng (D) (0,25đ) y y = 4x-2 y = 2∙x2 8 4 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 2 b.Tìm tọa độ giao điểm của (P ) và (D)bằng phép tính. PTHĐGĐ : 2x2 = 4x – 2  2x2 – 4x + 2 = 0 (0,25đ) x= 1 (0,25đ) => y = 2 (0,25đ) Vậy tọa độ giao điểm là A ( 1; 2) (0,25đ) Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình x 2 - 8 x + m = 0 a.Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. + D ' = 16 - m (0,5đ) + PT có hai nghiệm phân biệt Û D ' > 0 Û 16 - m > 0 Û m < 16 (0,25đ)
b. Tìm các giá trị của m để hai nghiệm phân biệt x1 , x2 của phương trình thỏa mãn x1 = 3x2 ìï x + x = 8 Với m < 16 , theo hệ thức Vi-ét: ïí 1 2 (1,0đ) ïïî x1 x2 = m ìï x + x = 8 ìïï x1 = 6 Kết hợp với giả thiết x1 = 3x2 ta có hệ ïí 1 2 Û í ïïî x1 = 3x2 ïïî x2 = 2 Þ m = 2.6 = 12 (thỏa) (0,25đ) Câu 3: (1,5 điểm) Gọi x (ghế), y (học sinh) lần lượt là số ghế và số học sinh của lớp ( x Î N *; y Î N * ) (0,5đ) Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chỗ ngồi nên ta có : 3x + 6 = y (0,25đ) Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa 1 ghế nên ta có : 4 x - 4 = y (0,25đ) Theo đề ta có HPT: ìïï 3x + 6 = y ìïï 3x - y = - 6 ìïï x = 10 í Û í Û í ïîï 4 x - 4 = y ïîï 4 x - y = 4 ïîï y = 36 (0,25đ) Vậy trong lớp có 10 ghế và 36 học sinh. (0,25đ) Câu 4: (1,5 điểm) a) Gọi giá bán ban đầu của 1chiếc tivi là x ( đồng) x  0 (0,25đ) Giá bán của 1 chiếc tivi sau khi giảm giá lần 1 là 100% 15%.x  0.85x ( đồng) Giá bán của 1 chiếc tivi sau khi giảm giá lần 2 là 100% 10%.0,85x  0,765x (đồng) Theo đề ra ta có phương trình: 0,765.x  11.475.000  x  15.000.000 (0,5đ) Vậy giá bán ban đầu của 1 chiếc tivi nếu không khuyến mại là 15 triệu đồng (0,25đ) b) Khi bán hết 20 chiếc tivi ở đợt giảm giá lần 2 siêu thị lời số tiền là 11475000 10500000.20  19500000 ( đồng). (0,5đ) Câu 5: (3,0 điểm) a/ Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp và MA2 =MC.MD MAO  MBO  900 (MA,MB tt(O)) A (0,5đ)  MAO  MBO  900  900  1800 E  tứ giác MAOB nội tiếp. O H M (0,25đ) Xét MAD và MAC , có: D C B
M chung MAD  MCA (cùng chắn cung AD) (0,25đ) Suy ra: MAD và MCA đồng dạng (0,25đ) MA MD   MC MA  MA2 = MC . MD (0,25đ) b/ Chứng minh: CHD  2CAD. HOA  HAM (cùng phụ OAH ) Mà: HDC  HAM (tứ giác AHDM nội tiếp)  HOA  HDC  tứ giác OCDH nội tiếp. (0,5đ)