Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Vân Đồn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo "Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Vân Đồn" dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Vân Đồn

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 4 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC 2019 – 2020 VÂN ĐỒN MÔN: TOÁN – KHỐI 9 Ngày kiểm tra: 19 tháng 6 năm 2020 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (gồm 2 trang) Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) x  x  3  4  x  2  2  x  y  3  12 b)  3 x  y   13  4x Câu 2: (1,5 điểm) 1 3 Cho hàm số: y  x 2 có đồ thị là (P) và hàm số: y  x  có đồ thị là (d). 2 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán. Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x 2   m  3 x  m 2  1  0 (x là ẩn số, m là tham số) a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 với mọi giá trị của m. b) Tìm m thỏa:  x1  x 2   5x1x 2  0 2 Câu 4: (1,0 điểm) Bạn An vào cửa hàng mua 50 cuốn tập và 50 cây viết, vừa viết xanh vừa viết đỏ. Một cuốn tập có giá 8 000 đồng, một cây viết xanh có giá 4 000 đồng, một cây viết đỏ có giá 3 bằng giá tiền một cây viết xanh. Bạn An phải trả cho cửa hàng số tiền là 625 000 đồng 2 trong đó có cả 5 000 đồng tiền gửi xe. Hỏi bạn An đã mua bao nhiêu cây viết xanh, bao nhiêu cây viết đỏ?
Câu 5: (1,0 điểm) Khi làm hoa vải, ngoài việc tạo ra những cánh A B hoa, người thợ còn phải tạo ra những chiếc lá. Để tạo ra chiếc lá, người thợ tiến hành làm như sau: Cắt một miếng vải hình vuông ABCD, lấy hai đỉnh đối A và C của hình vuông làm tâm vẽ hai cung tròn có bán kính bằng độ dài cạnh của hình vuông thì hình tạo ra là một chiếc lá (phần gạch chéo như hình minh họa). Nếu miếng vải hình vuông có độ D C dài cạnh là 4cm thì diện tích của chiếc lá là bao nhiêu? Câu 6: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AB và MO. a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp và MH.MO = MA2. b) Vẽ cát tuyến MCD với đường tròn, cát tuyến này cắt đường tròn tại C và D, C nằm giữa M và D (tiếp tuyến MA và cát tuyến MCD nằm về cùng một phía của MO). Chứng minh tứ giác DOHC nội tiếp. c) Đường vuông góc với MO kẻ từ D cắt đường tròn tại điểm N (N khác D). Chứng minh ba điểm C, H, N thẳng hàng. – HẾT –
ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm a) 1,0 điểm. Đưa về phương trình bậc 2 một ẩn x 2  7x  8  0 . Tính đúng   81 (hoặc a – b + c = 0 hoặc phân tích thành nhân tử 0,5 đúng, …). 1 x1  1 0,25 x2  8 0,25 2,0 đ b) 1,0 điểm. Viết được 2 phương trình có các hệ số đối nhau (hoặc biểu diễn được 0,5 ẩn này theo ẩn kia). x=4 0,25 y=-5 0,25 a) 1,0 điểm. Lập đúng 2 bảng giá trị. 0,25 * 2 Vẽ đúng đồ thị của 2 hàm số. 0,25 * 2 2 b) 0,5 điểm. Viết đúng phương trình hoành độ giao điểm, đưa về phương trình bậc 0,25 1,5 đ 2 một ẩn.  9  1 0,25 Toạ độ 2 giao điểm là  3;  và  1;  .  2  2 a) 0,5 điểm. Chứng minh đúng (ac < 0 hoặc delta > 0 với mọi m, …) 0,5 b) 1,0 điểm. 3 Tính được S  m  3 , P  m2  1 0,25 Biến đổi biểu thức đã cho về dạng tổng, tích S2  P  0 0,25 1,5 đ Đưa về phương trình 6m  8  0 0,25 4 0,25 m= 3 4 Giá tiền của 50 cây viết là: 625000 – 50.8000 – 5000 = 220000 (đồng). 0,25
Giá tiền mỗi cây viết xanh: 6000 đồng. 1,0 đ Đặt giá tiền mỗi cây viết xanh là x (đồng), giá tiền mỗi cây viết đỏ là y (đồng) (x, y là số nguyên dương). 0,25 Hệ phương trình:  x  y  50  x  40   (nhận) 4000x  6000y  220000  y  10 0,25 Vậy An đã mua 40 cây viết xanh và 10 cây viết đỏ. 0,25 A B 5 1,0 đ D C Diện tích tam giác ABD là: 8cm2. 0,25 Diện tích quạt ADB là: 4 cm2. 0,25 Diện tích viên phân tạo bởi dây BD và cung BD là: 4    2  cm2 0,25 0,25 Diện tích chiếc lá: 8    2  (cm 2 ) (học sinh có thể làm tròn kết quả) A D C O H M 6 N B 3,0 đ a) 1,25 điểm. Chứng minh MAO  MBO  900 . 0,25 Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp. 0,5 Chứng minh MH.MO = MA2. 0,5
b) 1 điểm. MAC ∽ MDA  MA2  MC.MD 0,25  MC.MD  MH.MO 0,25 0,25  MHC ∽ MDO  MHC  MDO 0,25 Vậy tứ giác DOHC nội tiếp. c) 0,75 điểm Chứng minh OH là đường trung trực của DN  NHO  DHO 0,25 Mà DHO  DCO (do tứ giác DOHC nội tiếp)  NHO  DCO  CDO  MHC 0,25  MHC  MHN  180  CHN  180 0 0 Vậy C, H, N thẳng hàng. 0,25