Đề KTCL HK1 Toán 11 - THPT Thiên Hộ Dương 2012-2013 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

383
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời thầy cô và các bạn học sinh lớp 11 tham khảo đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 11 của trường THPT Thiên Hộ Dương có nội dung: tìm tập xác định của hàm số, giải các phương trình... phục vụ cho công tác giảng dạy, ra đề và ôn tập thi cử

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 11 - THPT Thiên Hộ Dương 2012-2013 (kèm đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN HỌC - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Thiên Hộ Dương I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8,0điểm) Câu 1 (3,0điểm) 2 sin x 1) Tìm tập xác định của hàm số y = 1 − cot x 2) Giải các phương trình sau: a) 2 sin( x + 15 0 ) − 3 = 0 b) tan 2 2 x − tan 2 x − 2 = 0 Câu 2 (2,0điểm) 10  1  1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  x 3 − 7   x  2) Một tổ có 10 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 người. Tính xác suất sao cho ch ọn được đúng 2 nữ. Câu 3 (1,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy, cho điểm M(1; 2) đường thẳng d: 2x + y + 3 = 0. Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng qua phép quay tâm O, góc quay 900. Câu 4 (2,0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. 1) Xác định giao tuyến của 2 mp ( SAB ) và (SCD). Gọi I là trung điểm của SA , tìm giao điểm của IC và mp(SBD) 2) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(IBC). II. PHẦN TỰ CHỌN (2,0điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần Phần 2. Theo chương trình chuẩn u3 + u5 = 90 Câu 5a (1,0điểm) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân, biết: u2 − u6 = 240 Câu 6a (1,0điểm) Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập các số mà mỗi số có năm ch ữ s ố, trong đó các chữ số khác nhau đôi một. Hỏi có bao nhiêu trong đó có mặt chữ số 2. Phần 1. Theo chương trình nâng cao Câu 5b (1,0điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 3. cos2x − 2sin x. cosx Câu 6b (1,0điểm) Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập các số mà mỗi số có năm chữ số, trong đó các chữ số khác nhau đôi một. Hỏi có bao nhiêu số trong đó phải có mặt hai ch ữ số 1 và số 6. HẾT.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 11 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có… trang) Đơn vị ra đề: THPT Thiên Hộ Dương Câu Nội dung yêu cầu Điể m Câu 1 2 sin x 1 − cot x 0 0.25 (3,0 đ) 1) Hàm số y = xác định 1 − cot x sin x 0 0.5 π x + kπ 4 x kπ 2 sin x Vậy tập xác định của hàm số y = là 1 − cot x 0.25 �π � D = ﾡ \ � + kπ , kπ , k ﾡ � �4 3 0.25 2a) 2sin( x + 150 ) − 3 = 0 � sin( x + 150 ) = 2 x + 15 = 60 + k 3600 0 0 0.5 � sin( x + 150 ) = sin 600 � x + 150 = 1200 + k 3600 x = 450 + k 3600 , k ﾡ 0.25 x = 1050 + k 3600 , k ﾡ t an2x = −1 0.5 2b) tan 2 x − tan 2 x − 2 = 0 2 t an2x = 2 π x=− + kπ , k ﾡ 0.5 4 x = arct an2 + kπ , k ﾡ Câu 2  1  10 (2,0 đ) 1) Số hạng tổng quát trong khai triển  x 3 − 7  là  x  k 0.5 3 10 − k � 1 � k 30 −10 k � 7 � = C10 x − (−1) k k C (x ) 10 �x � Ta phải tìm k sao cho 30 – 10k = 0, nhận được k = 3. 0.25 Vậy số hạng cần tìm là C10 (−1)3 = -120 0.25 3 2) Không gian mẫu n(Ω) = C154 0,25 Kí hiệu A: “Chọn được đúng 2 nữ”, n(A) = C10C52 2 0,25 C10 C 52 30 2 P(A) = 4 = 0,5 C15 91
Câu 3 (1,0 đ) Q( O ,900 ) ( M ) = M ' ( x' ; y ' )  x' = − y  x' = −2 Ta có:  ⇔  y' = x  y' = 1 0.25 Vậy M’(-2;1) Gọi N(x;y)∈ d Q( O ,900 ) ( N ) = N ' ( x' ; y ' ) ∈ d ' là ảnh của d qua Q( O ,900 ) 0.25  x' = − y  x = y' Ta có:  ⇔ 0.25  y' = x  y = − x' Thay N(x;y) vào d ta được: 2y’- x’ + 3 = 0 0.25 Vậy pt đường thẳng d’:-x + 2y + 3 = 0 Câu 4 1) (2,0 đ) * Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD) S ∈ ( SAB) ∩ ( SCD) 0.25 Ta có:  ⇒ ( SAB) ∩ ( SCD) = ∆ // AB và ∆ đi qua S  AB // CD( ABCDhbh) 0.25 * tìm giao điểm của IC và mp(SBD) Gọi K = SO ∩ IC 0.25  K ∈ SO ⊂ ( SBD) ⇒  K ∈ IC ⇒ K = IC ∩ (SBD) 0.25 2)Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(IBC) * (IBC) ∩ (SAD)  I ∈ ( SAD) ∩ ( IBC ) 0,25 Ta có :  ⇒ ( SAD) ∩ ( IBC ) = IJ // AD và J∈ SD 0,25  AD // BC ( ABCDhbh) * (IBC) ∩ ( SDC ) = JC * (IBC) ∩ ( SBC ) = CB 0,25 * (IBC) ∩ ( SAB) = BI Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác IJCB 0,25 Câu 5a u3 + u5 = 90 Ta có: u2 − u6 = 240 0,25
u1 q 2 + u1 q 4 = 90  ⇔ u1 q − u1 q 5 = 240  u1 q 2 (1 + q 2 ) = 90(1)  0,25 ⇔ u1 q (1 − q 4 ) = 240(2)  1 − q 2 24 Do u1q ≠ 0 , lấy (2) chia (1) vế theo vế ta được: = q 9 ⇔ −9q 2 − 24q + 9 = 0  q = −3 0,25 ⇔ q = 1  3 q = −3 ⇒ u1 = 1 0,25 Thay q vào (1):  q = 1 ⇒ u1 = 729   3 Câu 6a Gọi A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và số cần thiết lập là n = a1a2 a3a4 a5 0.25 Xếp số 2: có 5 cách xếp (chọn vào 1 vị trí) 0.25 4 0.25 Chọn 4 vị trí còn lại từ A\ {2}, có A5 = 5! = 120 cách 0.25 Vậy các số nhận được là 5. 120 = 600 số Câu 5b π y= 3. cos2x − 2sin x. cosx = 3 cos 2 x − sin 2 x = 2 sin( 3 − 2 x) 0,25 Ta có: π − 1 ≤ sin( − 2 x) ≤ 1 3 0,25 π ⇔ −2 ≤ 2 sin( − 2 x) ≤ 2 0,25 3 π Maxy = 2 khi x = − + kπ 12 5π Miny = -2 khi x = + kπ (k ∈ Z ) 0,25 12 Câu 6b Gọi A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và số cần thiết lập là n = a1a2 a3a4 a5 0.25 2 0.25 Xếp số 1 và 6, có A5 cách xếp (chọn vào hai vị trí) 3 Chọn 3 vị trí còn lại từ A\ {1, 6}, có A4 cách chọn 0.25 Vậy các số nhận được thỏa mãn đề bài là A54 . A4 = 480 số 3 0.25  Lưu ý: .