Đề KTCL HK1 Toán 11 - THPT Thống Linh 2012-2013 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

87
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Những câu hỏi tự luận có trong đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 11 của trường THPT Thống Linh giúp các bạn học sinh lớp 11 ôn tập, củng cố kiến thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 11 - THPT Thống Linh 2012-2013 (kèm đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 02 trang) Đơn vị ra đề: THPT Thống Linh I/ Phần chung: (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) x a/ Tìm tập xác định hàm số: y = tan −3 3 b/ Giải phương trình: sin 4 x + 3cos4 x = 2 Câu 2: (2 điểm) a/ Tìm hệ số của x 5 trong khai triển ( 2 − 3x ) 10 thành đa thức b/ Một bình chứa 11 viên bi, trong đó có 5 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất sao cho có ít nhất 1 bi xanh. Câu 3: (1 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho A(-2,1) và đường thẳng d có phương trình: d : 2 x − y + 5 = 0 . Tìm toạ độ ảnh của A và phương trình đường thẳng ảnh của d qua phép quay tâm O, góc quay 900 . Câu 4: (2 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và SB . a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SCD ) b/ Chứng minh: ON song song với mặt phẳng ( SAD ) c/ Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng ( SAC )
II/ Phần tự chọn: (2 điểm) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (1 điểm) u2 + u4 = 8 Tìm số hạng u1 và công sai d của cấp số cộng biết: u3 + u5 = 14 Câu 6a: (1 điểm) Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó có 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người sao cho có đúng 2 nam trong 5 người đó. Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm) � π� Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = −1 − cos � x + 2 2 � � 3� Câu 6b: (1 điểm) Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó có 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người sao cho có đúng 2 nam trong 5 người đó. HẾT.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 04 trang) Đơn vị ra đề: THPT Thống Linh Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu 1 x π 3điểm a/ Hàm số xác định khi: + kπ 0.25đ 32 3π ۹+ � x k 3π (k ﾢ ) 0.25đ 2 �π 3 � Vậy tập xác định của hàm số là: D = ﾢ \ � + k 3π , k ﾢ� 0.5đ �2 b/ Ta có: a 2 + b 2 = 2 . Chia hai vế cho 2 ta được: 1 3 2 sin 4 x + cos 4 x = 2 2 2 0.5đ � π� π � sin � x + � sin 4 = 0.5đ � 3� 4 π π 4 x + = + k 2π 0.5đ 3 4 π π 4 x + = π − + k 2π 3 4 π kπ x=− + 0.5đ 48 2 � ( k �ﾢ ) 5π kπ x= + 48 2 Câu 2 k 10−k k k 10− k a) Số hạng tổng quát: C10 2 ( −3k ) = C10 2 ( −3) x k k 0.5đ 2điểm Số hạng chứa x 5 � k = 5 � số hạng chứa x 5 là 0.5đ C10 25 ( −3)5 = -195955 5 b) Lấy ngẫu nhiên 3 bi trong 11 ta có tổ hợp chập 3 của 11 phần tử: 0.25đ n(Ω) = C11 =165 3
Gọi A là biến cố: “có ít nhất 1 bi xanh”, A : ” Không có bi xanh nào”, n( A) = C6 =20 3 0.25đ 3 C6 � P( A) = 3 =0.12 0.25đ C11 C63 � P( A) = 1 − 3 = 0.88 0.25đ C11 Vậy xác suất để lấy đựợc ít nhất 1 bi xanh là: 0.88 Câu 3 Gọi M(x,y) , M’(x’,y’). Ta có: Q(0,90 ) ( M ) = M ' 0 1điểm x' = −y Khi Q(0,90 ) : y' = x 0 Nên Q(0,90 ) ( A) = A '( −1, −2) 0 0.25đ Q(0,90 ) ( d ) = d ' nên đường thẳng d và d’ vuông góc nhau 0 0.25đ Suy ra d’ có dạng: x + 2 y + c = 0 Chọn M (0;5) d � M '(−5;0) �d ' � −5 + c = 0 � c = 5 0.25đ 0.25đ � d ': x + 2y + 5 = 0 Câu 4 S 2điểm N J x A M D 0.25đ I O B C a) Xét 2 mặt phẳng ( SAB ) và ( SCD ) 0.25đ Ta có: S là điểm chung của 2 mặt phẳng Mặt khác:
AB / / CD AB ( SAB ) CD ( SCD ) Suy ra giao tuyến của 2 mặt phẳng ( SAB ) và ( SCD ) là 0.25đ đường thẳng qua S x qua S và song song với AB và CD. b)Xét tam giác SBD, ta có: ON / / SD (Vì O,N lần lượt là trung điểm BD và SB) Mà SD ( SAD ) 0.25đ Suy ra ON song song mặt phẳng ( SAD ) c) Xét mặt phẳng ( ABCD ) 0.25đ Gọi I là giao điểm của AC và BM 0.25đ Xét 2 mặt phẳng ( SAC ) và ( SBM ) Ta có: ( SAC ) I ( SBM ) = SI Gọi J là giao điểm của SI và MN Khi đó: 0.25đ � �SI �( SAC ) � J � SAC ) J ( J MN Vậy J là giao điểm của MN và mặt phẳng ( SAC ) 0.25đ Câu 5 u2 + u4 = 8 1điểm a) Ta có: u3 + u5 = 14 u1 + d + u1 + 3d = 8 u 1+ 2 d = 4 0.5đ u1 + 2d + u1 + 4d = 14 u1 + 3d = 7 u1 = −2 0.5đ d =3 Vậy số hạng đầu u1 là -2 và công sai d là 3 π b) y = −1 − cos (2 x + 2 1điểm ) 3
Ta có: π 0 cos 2 (2 x + ) 1 0.25đ 3 π −� +− cos 2 (2 x 0 ) 1 3 0.25đ π � −1 � 1 − cos (2 x + ) � 2 − 2 − 3 � min y = 2 và max y = −1 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi π π • cos (2 x + ) = 1 � cos(2 x + ) = � 2 1 3 3 � π � π 2 x + = k 2π � �x = − + kπ 3 6 �� (k �ﾢ ) 0.25đ π �x + = π + k 2π π � = + kπ 2 x � 3 � 3 π π • cos (2 x + ) = 0 � cos(2 x + ) = 0 2 3 3 π π π π π = + kπ � 2 x = − + kπ = + kπ � 2x + 3 2 2 3 6 π kπ �x= + ( k �ﾢ ) 0.25đ 12 12 Câu 6 Chọn 2 nam trong 10 nam ta có tổ hợp chập 2 của 10 phần 1điểm tử: C 2 =45 0.25đ 10 Chọn 3 nữ trong 10 nữ ta có tổ hợp chập 3 của 10 phần 3 0.25đ tử: C10 =120 Vì chọn 5 người trong đội văn nghệ sao cho có 2 nam nên lấy liên tiếp 2 nam rồi tiếp tục đến 3 nữ. Suy ra số cách chọn 5 người trong đó có 2 nam là: 0.5đ C10 .C10 = 5400 2 3 Vậy có 5400 cách chọn theo yêu cầu bài toán.