Đề KTCL HK1 Toán 11 - THPT Trần Quốc Toản 2012-2013 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

49
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra chất lượng học kì 1 của trường THPT Trần Quốc Toản giúp cho thầy cô và các bạn học sinh lớp 11 có thêm tư liệu tham khảo phục vụ cho việc ra đề và ôn tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 11 - THPT Trần Quốc Toản 2012-2013 (kèm đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN HỌC – Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: ĐỀ ĐỀ XUẤT Trường THPT Trần Quốc Toản (Đề gồm có 01 trang) I/ PHẦN CHUNG: (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) sin 3 x 1) Tìm tập xác định của hàm số y = cos x + 1 2) Giải các phương trình sau: a) 3cot x + 3 = 0 b) 3 sin x − cos x = 1 Câu 2: (2 điểm) 10 � 1� 1) Tìm hệ số của x trong khai triển biểu thức �3 + � 10 x � x� 2) Từ một hộp chứa 15 quả cầu, trong đó có 7 quả cầu màu trắng, 3 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, ta lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để có 3 quả cầu khác màu. Câu 3: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 2 = 0. Hãy viết phương r trình đường thẳng ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; −3) . Câu 4: (2 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn. Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên hai cạnh SA , SB sao cho AM = 2SM và 3SN = SB. a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC), (SAB) và (SCD) b) Chứng minh MN song song với mp(SCD) II/ PHẦN TỰ CHỌN: (2điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau đây: Phần I: Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (1 điểm) u3 + u5 = 6 Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un), biết: u1 − u4 + u6 = 1 Câu 6a: (1 điểm) Trên giá sách có 3 sách giáo khoa khác nhau và 5 sách tham khảo khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho 3 sách giáo khoa kề nhau. Phần II: Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin 3 x − cos 3 x + 2 Câu 6b: (1 điểm) Trên giá sách có 3 sách giáo khoa khác nhau và 5 sách tham khảo khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho 5 sách tham khảo kề nhau .Hết.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN HỌC – Lớp 11 HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Mục Nội dung Điểm Hàm số xác định khi cosx + 1 0 0,25 1 ⇔cosx -1 0,25 (1đ) ⇔ π + k 2π , k ﾢ x 0,25 Vậy tập xác định D = Ρ \ { π + k 2π , k ﾢ} 0,25 3 0,25 3cot x + 3 = 0 � cot x = − 3 2a �π � 0,25 � cot x = cot � � − (1đ) � 3� π 0,5 � x = − + kπ , k �ﾢ 3 1 0,25 3 1 1 (3đ) 3 sin x − cos x = 1 � sin x − cos x = 2 2 2 � π� π 0,25 � sin � − � sin x = � 6� 6 π π 0,25 2b x − = + k 2π 6 6 (1đ) π π x − = π − + k 2π 6 6 π 0,25 x = + k 2π � 3 (k �ﾢ ) x = π + k 2π 2 � 1� 10 (2đ) Hạng tử thứ k + 1 trong khai triển biểu thức �3 + � là x � x� k k 3 10 − k 1 �� 0.25 1 C (x ) 10 . � �, (0 k 10, k ﾢ) (1đ) x �� k 30 − 4 k = C10 x 0.25 Theo đề ta có: 30 – 4k = 10 k=5 0.25 Vậy hệ số của x là C10 = 252 10 5 0.25 2 n(Ω) = C15 = 455 3 0,25 (1đ) Gọi A : « 3 quả cầu lấy ra cùng màu » 0,25 n( A) = 7.3.5 = 105 0,25
n( A) 3 0,25 P ( A) = = n(Ω) 13 Gọi d ' = Tv (d ) r 0,25 ⇒ có dạng 3x - y + c = 0 d’ Lấy điểm M(0 ;-2)∈d 3 (1đ) Gọi M ' = Tv ( M ) , M’∈d’ r ⇒M’(2 ;-5) 0,25 Mà M’∈d’ nên 3.2 - (-5) + c = 0 ⇔ = -11 c 0,25 Vậy d’ : 3x - y - 11 = 0 0,25 S d M N A B D C E * Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC) Ta có S �( SAD) �( SBC ) (1) 1 Trong mp(ABCD), gọi E = AD ∩BC ⇒ (1đ) 0,25 4 E �AD �( SAD) � E �( SAD) �( SBC ) (2) (2đ) E �BC �( SBC ) 0,25 Từ (1), (2) suy ra SE = (SAD) ∩(SBC) * Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD) S � SAB ) �( SCD ) ( 0,25 Ta có AB PCD AB �( SAB ), CD �( SCD) Suy ra giao tuyến của hai mp(SAB) và (SCD) là đường thẳng d đi qua 0,25 điểm S và song song với AB, CD. SM SN 1 0.25 Ta có : = = MN P AB SA SB 3 2 Mà AB P CD nên MN P CD (3) 0.25 (1đ) MN �( SCD), CD �( SCD) (4) 0.25 Từ (3), (4) suy ra MN P(SCD) 0.25 5a u3 + u5 = 6 2u1 + 6d = 6 0.5 � � u1 − u4 + u6 = 1 u1 + 2d = 1
u1 = −3 0.5 d =2 3 sách giáo khoa xem là 1 phần tử, 5 sách tham khảo là 5 ph ần t ử. Ta 0,25 có số cách xếp 6 phần tử này là 6! 6a Trong đó có 3! Cách xếp 3 sách giáo khoa kề nhau 0,25 Vậy số cách xếp sao cho 3 sách giáo khoa kề nhau là 6!.3! = 4320 cách 0,5 Ta có − 2 sin 3 x − cos 3x 2 0,25 � − 2 + 2 �y � 2 + 2 0,25 5b π 2π 0,25 Vậy ymax = 2 + 2 khi x = +k ,k ﾢ 4 3 π 2π 0,25 ymin = - 2 + 2 khi x = − + k ,k ﾢ 12 3 6b 5 sách tham khảo xem là 1 phần tử,3 sách giáo khoa là 3 phần tử. Ta có 0,25 (1đ) số cách xếp 4 phần tử này là 4! Trong đó có 5! Cách xếp 5 sách tham khảo kề nhau 0,25 Vậy số cách xếp sao cho 5 sách tham khảo kề nhau là 4!.5! = 2880 0,5 cách * Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho tròn điểm.