zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề KTCL HK2 Toán 11 - THPT Đỗ Công Tường 2012-2013 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

175
lượt xem 18
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán lớp 11 của trường THPT Đỗ Công Tường dành cho các bạn học sinh phổ thông lớp 11 đang ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi cuối kì, giúp các bạn có thêm tài liệu để tham khảo. Chúc các bạn thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK2 Toán 11 - THPT Đỗ Công Tường 2012-2013 (kèm đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: .../…/2013 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT ĐỖ CÔNG TƯỜNG I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) 1) Tính giới hạn sau: 2n3 − n2 + 5 3x + 1 − 1 a) lim b) lim 3n3 + 4n x 0 x 2 + 3x 2) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = –1: x2 − x − 2 f (x ) = khi x −1 x +1 2a + 1 khi x = 1 Câu II (2,0 điểm) x −1 1) Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 1+ 2x 3 2 2) Cho hàm số y = −2x + x + 5x − 7 . Giải bất phương trình: 2y + 6 > 0 Câu III (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 , SD= a 7 và SA ⊥ (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. b) Tính côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). c) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (MND). II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu IVa ( 2,0 điểm) 1) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: 4x 4 + 2x 2 − x − 3 = 0 . 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 tại điểm có hoành độ x0 = −1. B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu IVb (2,0 điểm) 1) Chứng minh rằng phương trình (1− 3m 2)x 3 − 3x − 1= 0 luôn có nghiệm với mọi m. 2) Cho hàm số y = f (x ) = x 3 + x 2 + x − 5.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6. -------------------------Hết------------------------
ĐÁP ÁN Câu Nội dung yêu cầu Điể m Câu I 1 5 0,5 (3,0đ) 3 2 2−+ 2n − n + 5 n n3 (Ý 1) lim = lim 3n3 + 4n 4 a) 3+ n2 0,5 2 = 3 3x + 1 − 1 3x lim = lim 0,5 x 0 x 2 + 3x x 0 x (x + 3)( 3x + 1 + 1) b) 3 1 = lim = x 0 (x + 3)( 3x + 1 + 1) 2 0,5 f(1) = 2a +1 0,25 (Ý 2) (x + 1)(x − 2) lim f (x ) = lim = lim(x − 2) = −1 0,25 x 1 x 1 x +1 x 1 f(x) liên tục tại x = 1 ⇔ lim f (x ) = f (1) � 2a + 1 = −1 � a = −1 x 1 0,5 Câu II � y'= ( x − 1) '( 1+ 2x ) − ( x − 1) ( 1+ 2x ) ' 0,5 (2,0đ) (Ý 1) (1+ 2x )2 3 0,5 y'= 2 (1+ 2x ) (Ý 2) y = −2x 3 + x 2 + 5x − 7 ⇒ y = −6x 2 + 2x + 5 0,25 BPT 2y + 6 > 0 0,25 � −12x 2 + 4x + 16 > 0 � 3x 2 − x − 4 < 0 0,25 � 4� 0,25 � x � −1 � � ; � 3� Câu III (3,0 đ) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. SA ⊥ AB SA ⊥ ( ABCD ) �� các tam giác SAB, SAD vuông tại A 0,5 SA ⊥ AD BC ⊥ AB � BC ⊥ SB � ∆SBC vuông tại B BC ⊥ SA 0,25
CD ⊥ AD � CD ⊥ SD � ∆SDC vuông tại D CD ⊥ SA 0,25 b) Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). (SCD ) �(ABCD ) = CD AD �( ABCD ), AD ⊥ CD , SD �(SCD ), SD ⊥ CD 0,25 � ( (SCD ),( ABCD )) = ﾷSDA 0,25 AD a 3 21 cosﾷSDA = = = SD a 7 7 0,5 c) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (MND). AB ⊥ SA � AB ⊥ (SAD ), MN P AB � MN ⊥ (SAD ) AB ⊥ AD � (MND ) ⊥ (SAD ), (MND ) �(SAD ) = DM , SH ⊥ DM � SH ⊥ (MND ) 0,25 � d (S ,(MND )) = SH SA SA2 = SD 2 − AD 2 = 7a 2 − 3a2 = 4a 2 � MA = =a 0,25 2 AD a 3 � tanﾷSMH = = = 3 �ﾷAMH = 600 AM a a 3 0,25 ∆SHM :ﾷSHM = 900 � SH = SM .sinﾷSMH = 2 0,25 Câu Đặt f (x ) = 4x 4 + 2x 2 − x − 3 ⇒ f (x ) liên tục trên R. 0,25 IVa f (−1) = 4, f (0) = −3� f (−1). f (0) < 0 ⇒ PT có ít nhất 1 nghiệm� −1 (1) 0,25 ( ;0) (2,0đ) f (0) = −3, f (1) = 2 � f (0). f (1 < 0 ⇒ PT có ít nhất 1 nghiệm (0;1) ) (2) (Ý 1) 0,25 Từ (1), (2) ⇒ PT có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng (–1; 1) 0,25 (Ý 2) y = x 3 − 3x 2 + 2.Ta có x0 = −1� y0 = −2 0,25 y = 3x 2 − 6x � k = y (−1) = 9 0,5 Phương trình tiếp tuyến là y = 9x + 7 0,25 Câu Gọi f(x) = (1− m 2)x 3 − 3x − 1 ⇒ f(x) liên tục trên R 0,25 IVb (2,0đ) f(0) = –1, f(–1) = 3m 2 + 1� f (−1). f (0) < 0 0,5 (Ý 1) ⇒ phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc (–1; 0) 0,25 Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp điểm ⇒y '(x0) = 6 0,25 x0 = 1 2 0,25 � 2 3x0 + 2x0 + 1= 6 � 3x0 + 2x0 − 5 = 0� 5 x0 = − (Ý 2) 3 Với x0 = 1� y0 = −2 � PTTT : y = 6x − 8 0,25 5 230 175 Với x0 = − � y0 = − � PTTT : y = 6x + 0,25 3 27 27 Lưu ý: + Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án thì cho đủ số điểm. + Các bước phụ thuộc sai thi không cho điểm.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.