zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề KTCL HK2 Toán 11 - THPT Kiến Văn 2012-2013 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Báo xấu

109
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán lớp 11 của trường THPT Kiến Văn dành cho thầy cô và các bạn học sinh lớp 11 phục vụ cho việc ra đề và ôn tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK2 Toán 11 - THPT Kiến Văn 2012-2013 (kèm đáp án)

TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT KIẾN VĂN ĐỀ THI ĐỀ HỌC KÌ 2 – Năm học 2012 – 2013 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: 2n  4n3  1 3x  1  4 a) lim 3 b) lim 2013  n x 5 25  x2 Câu 2: (1,0 điểm) Xác định các giá trị của tham số m để hàm số sau liên tục tại điểm x0  3 :   x2  2 x  3  khi x  3 f ( x)   2 x  6  mx  m  1  khi x  3 Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1  2x a) y  tan  2  3x  b) y  x  2013 Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Cạnh SA = a và SA  (ABCD). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB và SD. a) Chứng minh BC  (SAB), CD  (SAD). b) Chứng minh (AEF)  (SAC). c) Tính tan  với  là góc giữa cạnh SC với (ABCD). II. Phần riêng: (3,0 điểm) học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu 5a ( 1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình: x3  3x2  4x  7  0 có ít nhất 2 nghiệm thuộc (-4; 0). Câu 6a (2,0 điểm) a) Cho f ( x)  x5  x3  2x  3 . Chứng minh rằng: f (1)  f (1)  4 f (0) 2x  3 b) Cho hàm số y  f  x   có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao 2x  1 điểm của (C) với trục tung. B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu 5b (1,0 điểm)   Chứng minh rằng phương trình m2  m  2 x3  3x  3  0 luôn có nghiệm với mọi m. Câu 6b (2,0 điểm) a) Cho y  2x  x2 . Chứng minh rằng: y3.y " 1  0 2x  3 b) Cho hàm số y  f  x   có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp 2x  1 tuyến vuông góc với đường thẳng d: x - 2y  2013  0 . -------------------------Hết-------------------------- 1
TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT KIẾN VĂN ĐÁP ÁN ĐỀ XUẤT THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN LỚP 11 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 a) 2 1 3 2  4 3 2n  4n  1 lim  lim n n 0,50 3 2013 2013  n 1 n3 4  4 0,50 1 b) lim 3x  1  4  lim  3x  1  4  3x  1  4   lim 3 x  5 0,50 x 5 25  x2 x 5 25  x   2 3x  1  4  x 5   x  5 5  x    3x  1  4 3 3  lim  0,50 x  5 (5  x)  3x  1  4 80 2   x2  2 x  3  khi x  3 f ( x)   2x  6  mx  m  1  khi x  3 TXĐ của hàm số: D = R  x2  2 x  3 0,50 f (3)  2m  1 ; lim f ( x)  lim 2 x3 x 3 2x  6 3 Hàm số f ( x) liên tục tại x0  3  f (3)  lim f ( x)  m   0,25 x3 2 3 Vậy khi m   thì hàm số f ( x) liên tục tại x0  3 0,25 2 3 a) 1 3 y  tan  2  3x   y  .  2  3x   0,50 2 2 cos (2  3x) cos (2  3x) b) y 1  2x  y  1  2x  .  x  2013  1  2x  . x  2013  4027 0,50 x  2013 2 2  x  2013  x  2013 4 a) Vì SA  ( ABCD )  SA  BC, BC  AB  BC  (SAB) 0,50 SA  ( ABCD )  SA  CD , CD  AD  CD  (SAD ) 0,50 b) SA  ( ABCD ), SA  a , các tam giác SAB, SAD vuông cân  FE là đường trung 0,25 2
TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT KIẾN VĂN bình tam giác SBD  FE BD BD  AC  FE  AC, SA  ( ABCD )  BD  SA  FE  SA 0,50 FE  (SAC), FE  ( AEF )  (SAC)  ( AEF ) 0,25 c) SA  ( ABCD ) nên AC là hình chiếu của SC trên (ABCD)    SCA 0,50 SA a 1  tan    0,50 AC a 2 2 5a Đặt f  x  = x3  3x2  4x  7 liên tục trên R  f ( x) liên tục trên các đoạn 0,25  4; 3 và  3; 0      f  4 . f  3  35  0  f(- 4) = - 7, f(- 3) = 5, f(0) = - 7   0,50  f  3 . f  0  35  0   Phuơng trình đã cho có ít nhất 2 nghiệm: 1 nghiệm thuộc (-4; -3) và 1 nghiệm 0,25 thuộc khoảng (-3;0) nằm trong khoảng (-4;0) 6a a) Ta có: f (0)  3; 0,50 f ( x)  5x 4  3x 2  2  f (1)  6; f (1)  6 Vậy f (1)  f (1)  6  6  4.(3)  4 f (0) (ĐPCM) 0,50 b) 2x  3 8 y  f  x   y '  f '  x  0,25 2x  1 2  2x  1 Theo giả thuyết có: x0  0  y0  3 , f '  0  8 0,50 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = –8x – 3 0,25 (viết đúng công thức PTTT được 0,25 điểm) 5b Đặt f(x) =  m 2  m  2  x3  3 x  3 là hàm đa thức nên liên tục trên R 0,25 2 f(0) = -3, f(1) = m  m  2  f(0). f(1) < 0 với mọi m 0,50  Phuơng trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 1) với mọi m 0,25 6b a) 1 x 1 x y  2 x  x2  y '   y'  0,25 2 x  x2 y  y  (1  x)y  y2  (1  x)2 2x  x2  1  2x  x2 1 y     3 0,50 y2 y3 y3 y 1  y3 y "  1  y3 .  1  1  1  0 (đpcm) 0,25 y3 b) 2x  3 8 y  f  x   y '  f '  x  (1) 0,50 2x  1 2  2x  1 Vì tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d: x - 2y  2013  0 nên có hệ 0,25 số góc k  f '  x0   2 (2) 3
TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT KIẾN VĂN  3 8  x0  2 Từ (1) và (2) ta được:  2   0,25 x   1 2  2x0  1  0 2 3  Với x0   y0  3 và f '  x0   2 2 0,25  PTTT : y = - 2x + 6 1  Với x0    y0  1và f '  x0   2 2  PTTT : y = - 2x - 2 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = - 2x + 6 và y = - 2x - 2 0,25 4

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.