Đề KTCL HK2 Toán 11 - THPT Đốc Binh Kiều 2012-2013 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

70
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán lớp 11 của trường THPT Đốc Binh Kiều giúp cho thầy cô và các bạn học sinh lớp 11 có thêm tư liệu tham khảo phục vụ cho việc ra đề và ôn tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK2 Toán 11 - THPT Đốc Binh Kiều 2012-2013 (kèm đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT ĐỐC BINH KIỀU ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học: 2012 – 2013 Môn thi: Toán – Lớp 11 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) A. PHẦN CHUNG (8 điểm) Câu 1(2điểm): Tìm các giới hạn sau: 5.4 n  3n  1 4 x 2  x  1  3x a) lim b) lim x 2.2 n  3.4 n x  1  2x Câu 2(1điểm): Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó  x 2  5x  6  khix  2 f ( x)   2  x  2 x  3khix  2  Câu 3(2điểm): Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 4x  1 x2  2 x  1 a) y  sin b) y  3  2x x2 Câu 4(3điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, gọi O là giao điểm của AC và BD. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = 2a. a) Chứng minh rằng (SBD)  (SAC ) . b) Tính góc giữa CD và mặt phẳng ( ABCD). c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD). B. PHẦN TỰ CHỌN (2điểm): (Thí sinh chọn 1 trong 2 phần ) * Theo chương trình chuẩn Câu 5a(1điểm): Chứng minh rằng phương trinh x 3  1000 x  0,1  0 có ít nhất một nghiệm. x3 Câu 6a(1điểm): Cho hàm số f ( x )   3x 2  5 x  1 . Tìm x để f/(x)≤0. 3 * Theo chương trình nâng cao Câu 5b(1điểm):Chứng minh rằng phương trinh (m 2  4)( x  1)6  5 x 2  7 x  1  0 luôn có nghiệm với mọi m. 64 60 / Câu 6b(1điểm): Cho hàm số f ( x )    3 x  16 . Giải phương trình f (x)=0. x3 x Hết
ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm PHẦN CHUNG Câu 1 5.4 n  3n  1 a) lim x 2.2 n  3.4 n n n  3  1 5      lim  4 4 0.5 x n 1 3 2  2 0.5 5  3 4 x 2  x  1  3x b) lim x  1  2x 1 1  x 4   2  3x 0.5 lim x x x  1  2x 1 1 0.25  4  2 3  lim x x x  1 2 x 0.25 1  2 Câu 2 + TXĐ: R + Hàm số liên tục với mọi x≠2 0.25 + Tại x=2 lim f ( x)  lim (2 x  3)  1 ; x  2 x  2 0.25 x 2  5x  6 (2  x )( x  3) lim f ( x)  lim  lim  lim ( x  3)  1 x 2  x2 2 x x2  2 x x 2 Ta có lim f ( x) = lim f ( x) = f (2) =1   x 2 x 2  f ( x ) liên tục tại x=2 0.25 0.25 Vậy f(x) liên tục trên R Câu 3 4x  1 a) y  sin 3  2x  4x  1  / 4x  1 0.5 y/    cos 3  2 x  3  2x  14 4x  1 0.5  2 cos (3  2 x ) 3  2x x2  2 x  1 b) y  x2
/ 0.5 y   / x2  2 x  1   x  2  ( x 2  2 x  1)  x  2  / 2  x  2 x 1 0.5  2  x  2 x2  2 x  1 Câu 4 S H A B 0.5 O 0.25 0.25 D C a) BD  AC, BD  SA 0.5  BD  (SAC)  (SBD)  (SAC) 0.5 b) Tính góc giữa CD và mặt phẳng ( ABCD). SA  (ABCD)   SD,( ABCD )   SDA SA 2a tan SDA   2 0.5 AD a c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD). 0.25 Trong SAD vẽ đường cao AH. Ta có AH  SD, AH  CD  AH  (SCD) 0.25  d  A, ( SCD )   AH 1 1 1 1 1 2  2 2  2 2 AH SA AD 4a a 2a 5 2a 5  AH   d  A, ( SCD )   5 5 PHẦN RIÊNG Câu 5a Xét hàm số f(x)= x3+1000x+0,1  f(x) liên tục trên R 0.25 f (0)  0,1 0    f ( 1) f (0)0 0.5 f ( 1)  1001  0,10  0.25  f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-1,0) Câu 6a x3 a) Cho hàm số f ( x )   3x 2  5 x  1 . Tìm x để f/(x)≤0. 3 0.5
f / ( x)  x2  6 x  5 0.25 0.25 f / ( x)  0  x 2  6x  5  0 1 x  5 Câu 5b Xét hàm số f(x)= (m 2  4)( x  1)6  5 x 2  7 x  1  f(x) liên tục trên R 0.25 f (1)  1 0    f (1) f (2) 0 0.5 f (2)  m 2  30   f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1,2) hay có nghiệm 0.25 Câu 6b 64 60 / a) Cho hàm số f ( x )  3   3 x  16 . Giải phương trình f (x)=0. x x 192 60 f / ( x)    3 x 4 x2 0.5 192 60 f / ( x)  0   4  2  3  0 x x 4 2  x  20 x  64  0   x0 0.25  x  2  0.25  x  4