zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề Luyện Thi Thử Tốt Nghiệp - Đại Học Năm 2011 - Số 32

Chia sẻ: Thanh Cong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Báo xấu

71
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi thử tốt nghiệp - đại học năm 2011 - số 32', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề Luyện Thi Thử Tốt Nghiệp - Đại Học Năm 2011 - Số 32

LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 www.khoabang.com.vn ________________________________________________________________________________ C©u I. Cho hÖ phû¬ng tr×nh 1 log 3 x 2 - log 3 y = 0 2    |x|3 + y2 - ay = 0, trong ®ã a lµ tham sè. 1) Gi¶i hÖ khi a = 2. 2) X¸c ®Þnh a ®Ó hÖ cã nghiÖm. C©u II. 1) Gi¶i phû¬ng tr×nh 2 cos3xcos3x + sin3xsin3x = . 4 2) C¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC tháa m·n ®iÒu kiÖn a4 = b4 + c4. Chøng minh r»ng c¸c gãc cña tam gi¸c ®ã ®Òu nhän vµ tháa m·n hÖ thøc 2sin2A = tg B.tg C. C©u III. 1) Gi¶i bÊt phû¬ng tr×nh 5x 2 + 10x + 1 ≥ 7 - x 2 - 2x. 2) Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña a th× hµm sè x 2 - 2ax + 3a 2 y= 2a - x lµ nghÞch biÕn trªn kho¶ng (1 ; +¥).
LuyÖn thi trªn m¹ng www.khoabang.com.vn _______________________________________________________________ C©u I. 1) Khi a = 2: ìy > 0 ìy > 0 ì1 ï ï ï log x 2 - log x = 0 ìlog x = log y ï ï ï3 ï ïx = y Û ïx = y ï2 Ûï 3 3 3 3 Ûí í í í ï3 ïx + y 2 - 2 y = 0 ï3 ï ï ïx + y 2 - 2 y = 0 ïy + y 2 -2 y = 0 ïy 2 + y -2 = 0 î ï î ï ï î î ì ï ï ïy > 0 ï ï Û ïx = y Û ( X= -1, y = 1);(x = 1, y = 1) í ï ïéY = 1 ïê ï ïê y = -2( loai) ï îë 2) T×m a ®Ó hÖ cã nghiÖm: 1 log3x2 - log3y = 0 2 Û 3 2 |x| + y - ay = 0 |x| = y |x| = y y>0 Û y>0 y3 + y2 - ay = 0 y2 + y - a = 0. Quy vÒ : T×m a ®Ó phû¬ng tr×nh y2 + y - a = 0 cã Ýt nhÊt mét nghiÖm dû¬ng: - 1 ± 1 + 4a 1 Dy = 1 + 4a ³ 0 Þ a ³ - . y1,2 = . 4 2 -1+ 1 + 4a §Ó cã Ýt nhÊt mét nghiÖm dû¬ng cÇn vµ ®ñ lµ > 0 Þ a > 0. §¸p sè : a > 0. 2 2 C©u II. 1) Gi¶i cos3xcos3x + sin3xsin3x = 4 2 Û cos2xcosxcos3x + sin2xsinxsin3x = 4 1 + cos2x cos4x + cos2x 1- cos2x cos2x - cos4x 2 Û . + ´ = 2 2 2 2 4
LuyÖn thi trªn m¹ng www.khoabang.com.vn _______________________________________________________________ Û (1 + cos2x) (cos4x + cos2x ) + (1 - cos2x) (cos2x - cos4x) = 2 Û 2cos2x + 2cos2xcos4x = 2 Û 2cos2x + 2cos2x(2cos22x - 1) = 2 æ 2 ö3 ç÷ 2 2 p = ç ÷ Û cos2x = 3 Û cos 2x = + 2kp Û Û 2x = ± ç2÷ ç÷ ÷ 4 2 4 èø p Û x=± + kp ( k Î Z). 8 2) Ta cã : a4 = b4 + c4 Þ a > b, a > c Þ A > B, A > C. §Ó chøng minh tam gi¸c ABC nhän ta chØ cÇn chøng minh : A nhän. Ta cã æ bö 4 2 ç ÷ < æ bö Þ b ç÷ ÷ ÷ 0 Þ A nhän; 2bc sinBsinC sinBsinC tgBtgC = =2 = a + c - b2 a 2 + b2 - c2 2 cosBcosC . 2ac 2ab 4a 2 bcsinBsinC 4a 2 bcsinBsinC 4a 2 bcsinBsinC 2a 2sinBsinC = =4 == 4 = = (a 2 + c 2 - b 2 ) [a 2 - (c 2 - b 2 )] a - (c 2 - b 2 ) 2 a - (b 4 + c 4 ) + 2b 2c 2 bc 2.4R 2sin 2 AsinBsinC = 2sin 2 A (trong ®ã R - b¸n kÝnh ®ûêng trßn ngo¹i tiÕp). = 2 4R sinBsinC C©u III. 1) Gi¶i 5x 2 + 10x + 1 ³ 7 - x 2 - 2x Û 5(x 2 + 2x) + 1 ³ 7 - (x2 + 2x) (1) §Æt x2 + 2x = y ta cã:
LuyÖn thi trªn m¹ng www.khoabang.com.vn _______________________________________________________________ (1) Û 5y + 1 ³ 7 - y 7-y7 5y + 1 ³ 0 7-y³0 y£7 Û Û 3£y£7 2 2 5y + 1 ³ (7 - y) y - 19y + 48 £ 0 Û y ³ 3. Trë l¹i Èn x: x2 + 2x ³ 3 Û x2 + 2x - 3 ³ 0 Û x £ -3 hoÆc x ³ 1. -x 2 + 4ax - a 2 2) y’ = . y nghÞch biÕn víi mäi x > 1 (2a - x) 2 ì2a £ 1 ï ï í2 ï-x + 4ax - a 2 £ 0 ï î Khi x>1 ì ïa £ 1 ï ï 2 í ï2 ïx - 4ax + a 2 ³ 0 ï î khi x > 1 Ta t×m a ®Ó : f(x) = x - 4ax + a ³ 0, "x > 1. D‘= 4a2 - a2 = 3a2 ³ 0 Þ f(x) ³ 0, "x > 1 khi vµ chØ khi 2 2 ìé a £ 2 - 3 ï ïê ì f (1) = 1 - 4a + a ³ 0 ïê a ³ 2 + 3 2 ï Û ïëê ï §¸p sè : a £ 2 - 3. í í ï2a £ 1 ï ï î 1 ï ïa £ ï 2 î
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng __________________________________________________________________ C©u IVa. 1) Täa ®é cña A, B, C theo thø tù lµ nghiÖm cña c¸c hÖ 3x + 4y − 6 = 0 y ⇒ A(−2, 3) ;  4x + 3y − 1 = 0 A(-2,3) 3 4x + 3y − 1 = 0 1  ⇒ B , 0 ;  y = 0 4  n1 3x + 4y − 6 = 0 M ⇒ C(2, 0).  n y = 0 3 I C(2,0) B Gäi M(x, y) lµ ®iÓm bÊt k× trªn ph©n gi¸c trong cña gãc A. D Kn2 -2 0 x 3 2 Kho¶ng c¸ch ®¹i sè tõ M ®Õn (D1 ) vµ (D 2 ) lµ : 4 D 3x + 4y − 6 4x + 3y − 1 1 t1 = t2 = D2 5 5 V× M(x, y) vµ n1 = (3, 4) kh¸c phÝa ®èi víi (D1 ) nh−ng M(x, y) vµ n 2 = (4, 3) l¹i cïng phÝa ®èi víi (D 2 ) nªn ta cã 3x + 4y − 6 4x + 3y − 1 = − t2 = − t1 = 5 5 Tõ ®ã ta cã ph−¬ng tr×nh ph©n gi¸c trong cña gãc A lµ : x + y − 1 = 0. TÝnh diÖn tÝch ∆ ABC : 1 S ABC = AH.BC . AH = 3, 2 2  1 7 1 7 21 BC =  2 −  = ; S ABC = .3. = (®vdt).  4 4 248 2) Ph−¬ng tr×nh ph©n gi¸c trong cña gãc B : 4x + 3y − 1 = y hay 4x − 2y − 1 = 0. 5 Gäi I(x1, y1 ) lµ t©m ®−êng trßn néi tiÕp ∆ABC ⇒ x1, y1 lµ nghiÖm cña hÖ x + y − 1 = 0 1 ⇒ x1 = = y1 .   4x − 2y − 1 = 0 2 B¸n kÝnh r cña ®−êng trßn néi tiÕp ∆ABC : r = IK (kho¶ng c¸ch tõ I ®Õn (D3 ) ), 1 vËy r = y1 = . 2 Ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn néi tiÕp ∆ABC : 2 2  1  1 1 x −  + y −  = .  2  2 4
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng __________________________________________________________________ d C©u IVb. S 1) Theo gi¶ thiÕt I, K lµ trùc t©m cña ∆SBC, ∆ABC nªn AK ⊥ BC, c¾t BC t¹i P ; SP ⊥ BC nªn SP ph¶i qua I. ME ⊂ (BKI)  SC ⊥ (BKI) ⇒ SC ⊥ KI  x  ⇒ KI ⊥ (SBC) (⇒ KI ⊥ SP).  nªn giao tuyÕn lµ KI. NF ⊂ (CKI)  SB ⊥ (CKI) ⇒ SB ⊥ KI  E M C A I F K lµ giao ®iÓm cña hai ®−êng cao QI, PA trong ∆SQP ⇒ SK ⊥ QP. K P a2 N AQ AP 2) ∆KAQ ~ ∆SAP ⇒ ⇒ AQ = = ; KA SA 2x B 1 a 3 a 2 2 1 x +  V= (SA + AQ).AP.BC = . 6 2 2x  Q 6 a3 6 a2 a2 3 a 2 a3 6 a ⇒V≥ ⇒ min V = ⇒ x= = khi x = . .2 x. 12 2x 12 2x 12 2
LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 www.khoabang.com.vn ________________________________________________________________________________ C©u IVa. Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy, cho 3 ® êng th¼ng (D1) : 3x + 4y - 6 = 0, (D2) : 4x + 3y - 1 = 0, (D3) :y = 0. Gäi : A = (D 1 ) ∩ (D 2 ), B = (D 2 ) ∩ (D 3 ), C = (D 3 )∩ (D 1 ). 1) ViÕt phû¬ng tr×nh ph©n gi¸c trong cña gãc A cña tam gi¸c ABC vµ tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ®ã. 2) ViÕt phû¬ng tr×nh ®ûêng trßn néi tiÕp tam gi¸c ABC. C©u IVb. Cho tam gi¸c nhän ABC, ®ûêng th¼ng (d) qua A vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC). Trªn (d) lÊy ®iÓm S víi AS = x >0. Gäi I lµ trùc t©m tam gi¸c SBC, K lµ trùc t©m tam gi¸c ABC. §ûêng th¼ng IK c¾t (d) t¹i Q. 1) Chøng minh r»ng AK c¾t SI t¹i mét ®iÓm P, IK ^ (SBC), PQ ^ SK. 2) Gi¶ sö ABC lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a. TÝnh thÓ tÝch V cña h×nh chãp S.QBC theo a vµ x ; x¸c ®Þnh x ®Ó V nhá nhÊt.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.