Đề ôn thi CĐ ĐH môn Toán
lượt xem 63
download
Tham khảo tài liệu 'đề ôn thi cđ đh môn toán', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề ôn thi CĐ ĐH môn Toán
- ĐỀ ÔN 1 I. PHẦN CHUNG 2x + 3 Câu 1 Cho hàm số: y = có đồ thị ( C ). x−2 a.Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) . b.Xác định m để đường thẳng (d): y = x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 2 3 (với O là gốc tọa độ). 1 log 2 x + log xy 16 = 4 − log 2 Câu 2 a.Giải hệ phương trình: y 4 x 4 + 8 x 2 + xy = 16 x 2 4 x + y 1 − 2cos 2 x b.Giải phương trình: + 2 tan 2 x + cot 3 4 x = 3 . s inx.cos x π dx Câu 3 a.Tính tích phân sau: I=∫ π 2 + 3 s inx-cosx 3 x+m b.Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x +1+ 6 x − 8 + x +1− 6 x − 8 = 6 Câu 4 a.Cho hình chóp tam giác S.ABC, trong đó SA ⊥ ( ABC ) , SC = a và ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, giả sử góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) bằng α . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và α . Tìm α để thể tích đó đạt giá trị lớn nhất. b.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x − 1) + ( y − 2 ) = 9 . Lập phương trình đường thẳng 2 2 (d) đi qua gốc tọa độ và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho AB = 4. Câu 5 .Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 1 . Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ̀ x ( y + z ) y ( z + x) z ( x + y) 2 2 2 P= + + yz zx xy II. PHẦN TỰ CHỌN 1.Theo chương trình chuẩn. Câu VI a. 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(1 ; 2) và hai đường thẳng d1: x – y = 0, d2: x + y = 0. Tìm các điểm A trên Ox, B trên d1 và C trên d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A đồng thời B và C đối xứng với nhau qua điểm I. x y −1 z +1 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: = = và hai mặt phẳng 2 1 2 (α ) : x + y − 2 z + 5 = 0, ( β ) : 2 x − y + z + 2 = 0 . Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm trên d và tiếp xúc với hai mặt phẳng đã cho. Câu VI a. Giải phương trình sau trong tập số phức: z 3 + (2 − 2i ) z 2 + (5 − 4i ) z − 10i = 0 2. Theo chương trình nâng cao. Câu VI b. 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y – 3 = 0 và điểm M( 2cos2t ; 2(1 + sint.cost) ( t là tham số). Chứng minh rằng tập hợp của điểm M là đường tròn (C). Hãy viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua d.
- x = 2 − 2t 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: y = 3 z = t x − 2 1− y z d2: = = . Viết phương trình đường thẳng d song song với Oz cắt cả d1 và d2. 1 1 2 x 2 − y 2 = 2 Câu VII b. (1 điểm).Giải hệ phương trình : log 2 ( x + y ) − log 3 ( x + y ) = 1
- ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2008-2009 Câu Hướng dẫn Điểm Câu Hướng dẫn Điể m Câu +) TXĐ: D = R thành : 36 – x = m. PT có nghiệm ⇔ 1a +) Tính được y’, KL khoảng đơn 0.25 19 < m ≤ 28 0.25 điệu, điểm cực trị, tiệm cận 0.25 +) KL: 77 ≤ m ≤ 100 hoặc 19 < m ≤ 28 +) +) BBT: 0.25 Vẽ hình đúng 0.25 +) Đồ thị: 0.25 1 a3 V = SA. ABC = s nα .1− s n2 α ) Câu +) S i ( i +) PT hoành độ giao điểm: 3 3 0.25 x2 + ( − 4) − 2m − 3 = 0 (*) có hai m x 0.25 4a +) Xét h/s y = t( − t ) suy ra Vmax = .1 2 Câu nghiệm PT ⇔ m 2 + 28 > 0 ⇔ m ∈ R 0.5 1b +) Gọi A(x ; x + m), B(x ; x + m), 2 1 1 2 2 khi α = 450 0.25 2 với x1, x2 là các nghiệm PT (*). Câu +) Đường tròn I(1; 2), R = 3. 0.25 1 m +) SO AB = d( ; )AB = . m 2 + 28 O d. ∆ 4b Đường thẳng ( ) cần tìm y = kx 2 2 0.25 +) YCBT ⇔ d( , )= 5 I∆ m 0.75 +) SO AB = 2 3 ⇔ . m 2 + 28 = 2 3 k− 2 2 0.25 1 ⇔ = 5 ⇔ k= − ⇔ m = ± 208 − 14 k +1 2 2 0.25 uu r uu r +) ĐK: x > 0, y > 0, xy ≠ 1 y ≠ 1 , +) nP = ( −1; , d = ( 3; 1). 3; 2) u 1; − +) Từ PT (1) ta có: xy = 4 0.25 Câu 0.5 0.25 5a Giao điểm của (d) và (P) là điểm +) Thế vào (2) ta có: x2–4x + 1 = 0 A(15; 28; - 9) Câu 0.5 ⇔ x = 2± 3 +) Đường thẳng (d’) cần tìm qua A 2a uu uu r r +) KL : Hệ có các nghiệm là : 0.25 nhận nP , d = ( 4; 10) là VTCP u − 5; 4 4 2 + 3; ; 2 − 3; x − 15 y − 28 z+ 9 2+ 3 2− 3 0.25 Câu ⇒ ( ' −4 = 5 = 10 d ): +) ĐK: sin4x ≠ 0 0.25 5b +) Ta có: 0.25 +) PT ⇔ cot 4x − 4cot4x − 3 = 0 3 x2 ( y + z ) x2 1 1 4 x2 cot4x = 1 = ( y + z) + ≥ yz y+ z y z y+ z Câu ⇔ 0.25 cot4x = 1± 13 2b 0.25 x2 y2 z2 2 Do đó P ≥ 4 + + 0.5 +) Giải đúng các họ nghiệm y + z z+ x x + y 0.5+0,5 +) KL: Kết luận đúng +) Aùp dụng BĐT B.C.S ta có: x π (x + y + z 2 = ) Câu π d + 1 2 6 3a +) I = ∫ 3 2 +) I = − 0.25 x . y+ z+ y . z+ x + z . x+ y 8π x π 4 y+ z z+ x x+ y cos2 + 3 2 6 0.25 x2 y2 z2 +) ĐK: x ≥ 8 ≤ + + ( x + 2y + 2z) 2 y + z z+ x x + y Câu x2 y2 z2 x + y+ z 1 3b +) PT ⇔ x − 8 + 3 + x − 8 − 3 = x + m 0.25 ⇒ + + ≥ = 0.25 6 y + z z+ x x + y 2 2 +) Nếu x≥ 17 , ta có PT trở thành : Từ đó ta có P ≥ 2 12 x + 8 − x = m . PT có nghiệm 1 Dấu “=” xảy ra khi x = y = z= x≥ 17 ⇔ 77 ≤ m ≤ 100 3 +) Nếu 8 ≤ x < 17 , ta có PT trở 1 KL: minP = 2, khi x = y = z= 3
- Hết
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề ôn thi CĐ ĐH môn Toán có đáp án
3 p | 303 | 147
-
Đề ôn thi CĐ ĐH môn Toán có đáp án_THPT Lê Lợi
9 p | 203 | 99
-
Đề ôn thi CĐ ĐH môn Toán có đáp án_Đề 2
5 p | 185 | 73
-
ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ 10
3 p | 219 | 54
-
ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ 11
3 p | 177 | 44
-
ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ 15
3 p | 165 | 41
-
ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ 14
3 p | 150 | 39
-
ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ 12
3 p | 148 | 37
-
ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ 13
3 p | 110 | 33
-
Đề ôn thi đại học môn toán - Đề số 1
1 p | 109 | 15
-
Đề ôn thi đại học môn toán - Đề số 18
1 p | 114 | 14
-
Đề ôn thi đại học môn toán - Đề số 3
1 p | 93 | 13
-
Đề ôn thi đại học môn toán - Đề số 5
4 p | 85 | 13
-
Đề ôn thi đại học môn toán - Đề số 4
4 p | 105 | 12
-
Đề ôn thi đại học môn toán - Đề số 16
1 p | 100 | 11
-
Đề ôn thi đại học môn toán - Đề số 2
1 p | 88 | 9
-
Đề ôn thi đại học môn toán - Đề số 6
4 p | 67 | 7
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn