zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Chia sẻ: Nguyen Phuong Ha Linh Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

356
lượt xem 85
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 của sở giáo dục và đào tạo Hà Tĩnh. Tài liệu này giúp giáo viên định hướng cách ra đề thi và giúp học sinh ôn tập để làm bài hiệu quả. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH HÀ TĨNH NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN LỚP 12 (Thời gian làm bài: 180 phút)  3 2y  x 2  y2 1  x  1  Bài 1. a) Giải hệ phương trình:   x 2  y 2  2x  4   y b) Trong mặt phẳng, với hệ toạ độ Oxy, chứng minh đồ thị hàm số sau cắt trục hoành ít nhất tại một điểm: y  log 2  2x  1  2X log 2  2x  1  4 X1 . 2 Bài 2. Tìm tham số m để hàm số y  x 3  3mx 2  3(m  1)x  1 nghịch biến trên một đoạn có độ dài lớn hơn 4. Bài 3. Hai số thực x, y thoả mãn: x 2  4y 2  2 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A  x 3  8y3  3xy . Bài 4. Hình chóp A.BCD có ACB  ADB  900 , AB  2a . · · Đáy BCD là tam giác cân tại B, có · CBD  2 và CD  a . Tính thể tích khối chóp A.BCD theo a và  .
Bài 5. Tam giác ABC không nhọn có các góc thoả mãn đẳng thức:  sin B   sin A  sin C  1  sin A  1  sin C 1  sin B   4  3 2 .     Hỏi tam giác ABC là tam giác gì? ______________Hết________________
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LÀO CAI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 16/12/2010 Câu 1 (5,5 điểm) 2 1. Giải phương trình: 2010 2011 2 . 2010 2011 . 2 2 30 2. Giải hệ phương trình: 3 3 . 35 Câu 2 (3,0 điểm) 2 Tìm tất cả các hàm số : thỏa mãn điều kiện ( ) ( ) 2010 , với mọi số thực và mọi số hữu tỷ . Câu 3 (6,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng , cho tam giác có đỉnh 5; 2 , đường trung trực cạnh , đường trung tuyến kẻ từ đỉnh của tam giác lần lượt có phương trình là d: 6 0 và d' : 2 3 0 . Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của tam giác . 2. Cho hình chóp tam giác đều . , có cạnh đáy bằng a . Gọi là góc giữa mặt bên và mặt đáy, là góc giữa hai mặt bên kề nhau. Tính thể tích của hình chóp . và chứng minh 4 rằng: tan 2 . 2 3 tan 1 2 Câu 4 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng cho đường thẳng 3 trong đó không có hai đường thẳng nào song song và không có ba đường thẳng nào đồng quy. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác được tạo thành từ ba đường thẳng đã cho mà tam giác này không bị chia cắt bởi bất kỳ đường thẳng nào trong các đường thẳng còn lại. Câu 5 (3,0 điểm) Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số gồm bẩy chữ số khác nhau sao cho ba chữ số lẻ không đứng cạnh nhau. - - - - - - - - - - - - - - - - Hết - - - - - - - - - - - - - - - - Ghi chú:  Thí sinh không được sử dụng tài liệu.  Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. WWW.MATHVN.COM Trang /4

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.