Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Tống Văn Trân

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Tống Văn Trân” để bổ sung kiến thức, nâng cao tư duy và rèn luyện kỹ năng giải đề chuẩn bị thật tốt cho kì thi học kì sắp tới các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Tống Văn Trân

PHÒNG GD & ĐT TP NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I TRƯỜNG THCS TỐNG VĂN NĂM HỌC 2022 – 2023 TRÂN MÔM: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài 120 phút(không kể thời gian giao đề) I.Trắc nghiệm: (2 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng ghi vào bài làm của em Câu 1. So sánh 9 và 79 , ta có kết luận sau: A. 9 < 79 B. 9 = 79 C. 9 > 79 D.Không so sánh được. Câu 2. Đưa thừa số vào trong căn của biểu thức −3 b ta được kết quả A. 3b B. − 9b C. 9b D. − 3b (1− 3 ) 2 Câu 3. Kết quả của biểu thức − 3 là: A. 2 3 B. −2 3 C. 1 D. − 1 Câu 4 . Biểu thức 9a 2b 4 bằng: A. 3ab2. B. . – 3ab2. C. 3 a b2 D. 3a b 2 −6 Câu 5. Biểu thức 3 bằng: A. − 3 6 B. −2 3 C. -2. D. − 3 Câu 6. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; AC = 8 cm. Độ dài đường cao AH bằng: A. 4,8 cm B. 1,4 cm C. 48 cm D. 14 cm Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, BC = 5 cm. Khi đó tanC bằng: 4 3 4 3 A. B. C. D. 3 5 5 4 Câu 8. Cho sin α = 0, 75 . Giá trị của cot α bằng: 7 7 3 7 4 A. B. 9 C. D. 3 3 7 II. Tự luận: (8 điểm) Bài 1. ( 1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức: a) 2. 72 − 80 : 20 ( ) 2 2 b) 3 −1 − 3 +2 1 1 a +1 a +2 Bài 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức M = − : − (Với a > 0; a 1; a 4) a −1 a a −2 a −1 a) Rút gọn M. b)Tìm a để M = 0. Bài 3. ( 1,0 điểm) Giải phương trình: a) x 2 − 2 x + 1 = 3 1 b) x −1 + 4 x − 4 − 9 x − 9 = 10 3 Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A(AB< AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, kẻ AK vuông góc với BM tại K. a) Cho biết BH=4cm và HC=6cm. Tính độ dài AB, AC, AH và số đo góc B. b) Chứng minh ∆BKC : ∆BHM 1 1 3 c) Chứng minh AK 2 = AH 2 + AC 2 Bài 5 (1 điểm) 1 1 a) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: x + y + z = 4. Chứng minh: + 1 xy xz
b) Cho a, b > 0 thỏa mãn a + b 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a ( b + 1) + b ( a + 1) ------------------------- Hết -----------------------------
PHÒNG GD & ĐT TP NAM HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I TRƯỜNG THCS TỐNG NĂM HỌC 2022– 2023 VĂN TRÂN MÔM: TOÁN LỚP 9 I. Trắc nghiệm (2 điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B D C B A D A II. Tự luận Bài Đáp án Điểm a) 2. 72 − 80 : 20 = 2.72 − 80 : 20 0,25 0,25 = 122 − 4 0,25 Bài 1 = 12 − 2 = 10 (1,5đ) 2. ( 3−2 ) 0,5 ( ) 2 2 b) 3 −1 − = 4−2 3 − 3+2 ( 3+2 . )( 3−2 ) = 4 − 2 3 + 2. ( ) 3−2 = 0 0,25 a). ( Với a > 0; a 1; a 4) a − ( a − 1) ( a − 2)( a − 1) M= 0,5 đ a ( a − 1) ( a − 1)( a + 1) − ( a − 2)( a + 2) 1 ( a − 2)( a − 1) a −2 0.5đ = (0,25 (a − 1) − (a − 4) = 3 a a ( a − 1) đ) Bài 2 b) M = 0 (1,5đ) a −2 = 0 ( Với a > 0; a 1; a 4) 0,25đ 3 a a −2=0 a =2 a = 4 (Không thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25đ (0,25 đ) ) Vậy không có giá trị nào của a để M=0 Bài 3 a). x2 − 2 x + 1 = 3 (1đ) ( x − 1) 2 =3 x −1 = 3 0,25đ x −1 = 3 x − 1 = −3 x=4 x = −2
Vậy x = 4; x = - 2 0,25 1 b). x −1 + 4x − 4 − 9 x − 9 = 10 3 1 0,25 x − 1 + 2 x − 1 − .3 x − 1 = 10 3 2 x − 1 = 10 x −1 = 5 x − 1 = 25 0,25 x = 26 (thỏa mãn ĐKXĐ) A M K B H C a) ∆ ABC vuông tại A, có AH là đường cao nên: + AB2 = BC.BH => 0.25 AB = (4 + 6).4 2 AB2 = 40 0.25 => AB = 2 10cm 0.25 +Tương tự có => AC = 4 5cm ∆ ABC vuông tại A, có AH là đường cao nên: Bài 4 + AH 2 = BH.CH 0.25 3,0 2 điểm AH = 4.6 = 24 AH= 2 6cm 0.25 AC 2 10 2 tan B = = + AB 4 5 2 0.25 ^ => B = 350 b) Chứng minh BK.BM=BC.BH (= AB2 ) 0.25 BK BC = BH BM ; Chung góc MBH 0.25 ∆BKC : ∆BHM (c.g.c) 0.25 1 1 1 c)Tam giác vuông ABC có AH ⊥ BC => 2 = 2 + AH AB AC 2 1 1 1 0.25 Xét trong tam giác vuông ABM có AK là đường cao => 2 = 2 + AK AB AM 2 Mà AM=1/2 AC 1 4 0,25 => 2 = AM AC 2 1 1 1 1 4 1 3 0,25 => 2 = 2 + 2 = 2 + 2 = 2 + ( đpcm) AK AB AM AB AC AH AC 2 Câu 5 a) Vì x + y + z = 4 x = 4 – (y + z)
1 1 1 1 1 1 1 + 1 + 1 + x ( vì x > 0) xy xz x y z y z 1 1 1 1 + 4 − ( y + z) −2+ y+ −2+ z 0 y z y z 2 2 1 1 0,25 − y + − z 0 luôn đúng với mọi y > 0; z > 0 y z 1 1 Vậy + 1 với mọi x > 0; y > 0; z > 0. 0,25 xy xz 1,0 Dấu “ = “ xảy ra khi và chỉ khi y = z = 1; x = 2. điểm b) Có Áp dụng BĐT Cô si cho hai số không âm 0,25 Dấu “=” xảy ra 0,25 Vậy P có GTLN là khi Lưu ý: HS giải cách khác đúng vẫn được điểm tối đa.