“Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - THPT Trần Quốc Tuấn, Quảng Ngãi” được chia sẻ nhằm giúp các bạn học sinh ôn tập, làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập có khả năng ra trong bài thi sắp tới. Cùng tham khảo và tải về đề thi này để ôn tập chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra nhé! Chúc các bạn thi tốt!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - THPT Trần Quốc Tuấn, Quảng Ngãi
- SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 - NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 5 trang)
Mã đề 001
Họ tên: ………………………………. Số báo danh: ………………
I. Trắc nghiệm: ( 7 điểm )
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol P có phương trình y 2 4 x . Tiêu điểm của parabol
Plà
A. F 1; 0 . B. F 0; 1 . C. F 0;1 . D. F 1; 0 .
Câu 2: Cho phương trình x 2 4 x 1 x 3 . Giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình đã
cho?
A. x 1 . B. x 3 . C. x 5 . D. x 6 .
Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số y 2 x2 5x 2 .
1 1 1
A. ; 2; . B. ; 2 . C. ; . D. 2; .
2 2 2
3x 1
Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số y .
2x 1
A. 1 ; .
B. \ 1 .
C. 1 ; .
D. \ 1 .
3
2 2 2
Câu 5: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. 0; 2 . B. ;3 . C. 2; . D. 0; .
x 4 3t
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình:
. Điểm nào sau đây
y 1 2t
thuộc đường thẳng d ?
A. 4;0 . B. 0;1 . C. 1;3 . D. 4; 1 .
Câu 7: Cho tam thức bậc hai f (x) ax2 bx c (a 0) có bảng xét dấu như sau
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Mã đề 001-Trang 1
- A. f x 0 x ; 1 5; . B. f x 0 x ; 1 5; .
C. f x 0 x 1;5 . D. f x 0 x 1;5 .
Câu 8: Cho tam thức bậc hai f ( x) ax 2 bx c a 0 . Khi đó f ( x) 0, x khi và chỉ khi
a 0 a 0 a 0 a 0
A. . B. . C. . D. .
0 0 0 0
Câu 9: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 2 x 1?
A. Q 2; 4 . B. N 1; 1 . C. M 1;2 . D. P 1;1 .
Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : a1 x b1 y c1 0 và
2 : a2 x b2 y c2 0 , góc φ giữa hai đường thẳng 1 , 2 được xác định thông qua công thức
a1a2 b1b2 a1a2 b1b2
A. cos φ . B. cos φ .
a12 b12 . a2 b2
2 2
a12 b12 . a2 b2
2 2
a1a2 b1b2 a1a2 b1b2
C. cos φ . D. cos φ .
2 2
a b . a b
1 1
2
2
2
2 a b12 . a2 b2
2
1
2 2
x 1 t
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng có phương trình tham số: .
y 2 t
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng .
A. x y 3 0 . B. x y 1 0 C. x y 3 0 . D. x y 4 0 .
Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức f x m 2024 x2 2mx 3 là một tam
thức bậc hai.
A. m 2024 . B. m . C. m 2024 D. m 2024 .
Câu 13: Một viên đạn được bắn lên cao theo quỹ đạo là một parabol có phương trình
S t 196t 4, 9t 2 , trong đó t (giây) là thời gian kể từ khi viên đạn được bắn lên t 0 và S t (mét)
là khoảng cách của viên đạn so với mặt đất . Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ khi được bắn lên thì viên
đạn đạt độ cao lớn nhất ?
A. 20 . B. 40 . C. 30 . D. 10 .
Câu 14: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết phương trình đường tròn đường kính AB , với A(1;4)
và B(5; 2) .
A. ( x 2)2 ( y 1)2 72 . B. ( x 2) 2 ( y 1) 2 18 .
C. ( x 3)2 ( y 2)2 20 . D. ( x 4)2 ( y 2)2 29 .
Câu 15: Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 x 2 5 x 3 là
5 49
A. . B. 1 . . C. D. 3 .
4 8
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1; 2 và B 3; 4 . Viết phương trình tổng
quát của đường thẳng AB .
A. 3x 2 y 1 0 . B. 2 x 3 y 8 0 . C. 3x 2 y 1 0 . D. 2 x 3 y 4 0 .
Câu 17: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
Mã đề 001-Trang 2
- A. y x 2 3x 2 . B. y x 2 3x 2 . C. y x2 3x 2 . D. y x2 3x 2 .
Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : a1 x b1 y c1 0 và
2 : a2 x b2 y c2 0 . Xét hệ phương trình:
a1 x b1 y c1 0
. (*)
a2 x b2 y c2 0
Chọn câu kết luận sai trong các câu sau:
A. Nếu hệ (*) có nghiệm duy nhất thì 1 cắt 2 .
B. Nếu hệ (*) có nghiệm duy nhất thì 1 vuông góc với 2 .
C. Nếu hệ (*) có vô số nghiệm thì 1 trùng 2 .
D. Nếu hệ (*) vô nghiệm thì 1 song song với 2 .
x 2 t x 4 s
Câu 19: Cho hai đường thẳng d1 : và d 2 : , (t , s là các tham số). Tính góc
y 5 2t y 3 3s
giữa hai đường thẳng d1 và d2 .
A. 45 . B. 90 . C. 30 . D. 60 .
Câu 20: Giá trị x 2 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau đây?
A. x 2 2 3x 2 . B. x 2 x 1 . C. x 2 x 4 x 4 . D. x 1 x 3 .
Câu 21: Tính tổng các nghiệm của phương trình 5 x 2 12 x 41 2 x 5 .
A. 4 . B. 0. C. 4 . D. 8.
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 5 x 2 y 8 0 . Véctơ pháp tuyến của đường
thẳng d là
A. n 5;2 . B. n 2;5 . C. n 5; 2 . D. n 2; 5 .
Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip?
x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y 2
A. 2 2 1. B. 2 2 1. C. 2 2 1. D. 2 2 1 .
3 4 3 3 4 3 4 3
Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : 2 x 3 y 15 0 và d2 : x 2 y 3 0 .
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d1 và d2 vuông góc với nhau. B. d1 và d2 trùng nhau.
C. d1 và d2 cắt nhau nhưng không vuông góc. D. d1 và d2 song song với nhau.
2
Câu 25: Đồ thị hàm số bậc hai y ax bx c a 0 có trục đối xứng là đường thẳng
b b b b
A. y . B. x . C. x . D. x .
2a 2a 2a a
Câu 26: Cho tam thức bậc hai f x x 4 x 5 . Tìm tất cả các giá trị của x để f x 0 .
2
A. x 5;1 . B. x 1; 5 .
Mã đề 001-Trang 3
- C. x ; 1 5; . D. x 5;1 .
Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M x0 ; y0 và đường thẳng : ax by c 0 .
Khoảng cách từ điểm M đến được tính bằng công thức
ax0 by0 ax0 by0
A. d M , . B. d M , .
a 2 b2 a 2 b2
ax0 by0 c ax0 by0 c
C. d M , . D. d M , .
2
a b 2
a 2 b2
Câu 28: Số nghiệm của phương trình x 2 2 x 3 2 x 2 x 3 là
A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 29: Cho bảng sau biểu thị tuổi thọ trung bình của người Việt Nam từ năm 2013 đến năm
2018 .
Thời điểm ( năm) 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Tuổi thọ trung bình của 73,1 73, 2 73,3 73, 4 73,5 73,5
người Việt Nam (tuổi)
Một hàm số mô tả sự phụ thuộc của y (tuổi thọ trung bình của người Việt Nam từ năm 2013 đến
năm 2018 ) vào x (năm). Tính giá trị của hàm số tại x 2017 .
A. 73,3 . B. 73,5 . C. 73,4 . D. 73, 2 .
Câu 30: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?
x2 1
A. y x4 2x2 3 . B. y 2 x2 . C. y . D. y x 3 .
x2
Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường
hypebol?
x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2
A. 1 . B. 1. C. 1. D. 1.
4 1 4 1 4 1 4 1
Câu 32: Cho hàm số bậc hai có đồ thị là một parabol như hình vẽ sau.
Xác định tọa độ đỉnh của parabol.
A. 3; 2 . B. 0; 5 . C. 1; 2 . D. 2;1 .
Câu 33: Phương trình x 2 y 2 2 ax 2 by c 0, a , b , c là phương trình đường tròn khi và
chỉ khi
A. a2 b2 c . B. a2 b2 c . C. a2 b2 c . D. a2 b2 c .
Câu 34: Bất phương trình x2 2x 3 0 có tập nghiệm là
A. ; 1 3; . B. 1; 3 . C. 1; 3 . D. 3;1 .
1
Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol P có phương trình đường chuẩn: x 0 . Phương
2
trình chính tắc của parabol P là
Mã đề 001-Trang 4
- 2 1
A. y2 2x . B. y2 4x . C. y2 x . D. y x .
2
II. Tự luận: ( 3 điểm )
Câu 1. (1 điểm) Một quả bóng được đá lên từ độ cao 1,5 mét so với mặt đất, có quỹ đạo là một
parabol (tham khảo hình vẽ). Trong mặt phẳng toạ độ Oth , parabol đó có phương trình
1 3
h t 2 bt b , với h (mét) là độ cao của quả bóng tại thời điểm t (giây). Biết rằng sau 2
2 2
giây quả bóng đạt độ cao 5 mét. Hỏi sau bao lâu kể từ khi được đá lên thì quả bóng chạm đất ?
Câu 2. (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d : 2x y 10 0 và điểm M(1;2) .
Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d và cách điểm M một khoảng bằng
2 5.
Câu 3. (1 điểm)
a) Một mảnh vườn trồng hoa có hình dạng là một tam giác vuông. Biết tam giác vuông này có độ
dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 1 (mét) và chu vi của mảnh vườn là 12 (mét) . Tính diện tích
của mảnh vườn trồng hoa đó.
b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng : x y 0 và đường tròn C có bán kính
10 ; cắt C tại hai điểm A; B với AB 4 2 . Biết các tiếp tuyến của đường tròn C tại các
điểm A; B cắt nhau tại một điểm thuộc tia Oy . Viết phương trình đường tròn C .
------ HẾT ------
Mã đề 001-Trang 5
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
