Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT Bố Hạ, Bắc Giang

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn ‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT Bố Hạ, Bắc Giang’ để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 - Trường THPT Bố Hạ, Bắc Giang

SỞ GDĐT BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II TRƯỜNG THPT BỐ HẠ NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 10 (Đề thi có 3 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ................................................................... Số báo danh: ............ Mã đề 104 Học sinh tô và làm vào đề PHẦN I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án x2 y 2 Câu 1. Cho hypebol có phương trình chính tắc ( H ) : − 1 . Tiêu điểm của ( H ) là = 7 9 A. F1 ( −8;0 ) , F2 ( 8;0 ) . B. F1 ( −4;0 ) , F2 ( 4;0 ) . C. F1 ( −3;0 ) , F2 ( 3;0 ) . D. F1 ( −5;0 ) , F2 ( 5;0 ) Câu 2. Xác định m để phương trình x 2 + y 2 + 4 x − 2my − 2m + 7 = là phương trình đường tròn. 0 A. m < −3 hoặc m > 1 . B. m > 1 . C. −3 < m < 1 . D. m < −3 . Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M ( 3;1) đến đường thẳng ∆ : 3x + 4 y − 1 = bằng 0 24 8 12 12 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng nào song song với đường thẳng d : 2 x − y − 1 = ? 0 A. −2 x + y =.0 B. −2 x − y − 5 = . 0 C. x − 2 y + 5 =. 0 D. 2 x + y − 5 = 0. Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 2 x − 3 y − 4 =. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến 0 của d ?        A. n2 =( −4; −6 ) . B. n4 = ( −2;3) . C. n1 = ( 3; 2 ) . D. n3 = ( 2;3) . Câu 6. Phương trình chính tắc của ( E ) đi qua điểm M ( 0;8 ) và tiêu cự bằng 12 là x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. + = 1. B. + =1. C. + =1. D. + = 1. 100 64 36 8 81 64 64 36  x = 1 + 4t Câu 7. Cho đường thẳng d có phương trình  . Một vectơ chỉ phương của d là  y =−3 + t Mã đề 104 Trang 1/4
    A. u = ( 4;1) . B. u = ( −4;1) . = C. u (1; −3) . = D. u (1; −4 ) . Câu 8. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol? A. y 2 = −4 x . B. y 2 = −6 x . C. x 2 = 2 y . D. y 2 = 8 x . Câu 9. Đường tròn tâm I ( 3; −1) và bán kính R = 2 có phương trình là A. ( x + 3) + ( y − 1) = B. ( x − 3) + ( y + 1) = 2 2 2 2 2. 2. C. ( x + 3) + ( y − 1) = D. ( x − 3) + ( y + 1) = 2 2 2 2 4. 4. Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho A ( −2;3) , B ( 4; −1) phương trình đường trung trực của đoạn AB là A. 2 x − 3 y + 1 = . 0 B. 3 x − 2 y − 1 = . 0 C. x + y + 1 = . 0 D. x − 2 y − 1 =0. Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy, hai đường thẳng d1 : x − y − 1 0; d 2 : 2 x −= 0 cắt nhau tại điểm có toạ = y−4 độ là A. ( 3; −2 ) . B. ( −3; −2 ) . C. ( −3; 2 ) . D. ( 3; 2 ) . Câu 12. Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M (1; −1) và có véc tơ pháp tuyến  = (1; −2 ) là n A. x + 2 y + 1 =0. B. x − 2 y + 3 =. 0 C. x − 2 y + 5 =. 0 D. x − 2 y − 3 = . 0 PHẦN II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai . Câu Lệnh hỏi Đáp án (Đ/S) Câu Lệnh hỏi Đáp án (Đ/S) a a b b 1 3 c c d d a a b b 2 4 c c d d  x = 1 − 2t Câu 1. Cho 2 đường thẳng ∆ : x − 2 y + 3 = ; d :  0 và điểm M (1;3) .  y= 3 + 4t a) Điểm M thuộc đường thẳng d . b) Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng d . x= 1− t c) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M và vuông góc với ∆ là d ' :  .  y= 3 + 2t d) Phương trình tổng quát của đường thẳng d là 2 x + y + 5 = . 0 Câu 2. Cho đường thẳng d : 2 x − 3 y − 1 = và 2 điểm A(3; −4), B(5; −1) . 0   a) AB = (2;3) .  b) Véc tơ chỉ phương của đường thẳng d vuông góc với AB . 15 c) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là . 13 d) Đường thẳng ∆ đi qua B và song song với d có dạng 2 x + ay + b =, khi đó a + b = 16 . 0 − Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A ( 2;1) , B ( 0;3) và C ( –3; − 1) . a) Đường thẳng AB có phương trình là x + y − 3 = . 0   b) Đường cao ứng với đỉnh C của tam giác ABC nhận AB làm một véc tơ chỉ phương . c) Diện tích tam giác ABC là 6, 25 .   40 d) Điểm M (a; b) thuộc d : 2 x − 3 y + 5 = sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó a + b = . 0 13 Mã đề 104 Trang 2/4
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x + 2 ) + ( y − 3) = . 2 2 25 a) Đường tròn ( C ) có tâm I ( 2; −3) , bán kính R = 5 . b) Tiếp tuyến của đường tròn ( C ) tại điểm P (1; −1) có phương trình tổng quát là 3 x  4 y  5  0 . c) Đường tròn ( C ) đi qua 3 điểm A ( 3;3) ; B ( 2;0 ) ; C ( −5; −1) . d) Đường thẳng  : ax  y  m  0 m  0 song song với d : x  y  7  0 và cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt M , N sao cho ∆IMN là tam giác vuông cân. Tổng a  m  10 . PHẦN III: Thí sinh trình bày để có kết quả mới được điểm từ câu 4 đến câu 6 Câu Đáp án Câu Đáp án 1 4 2 5 3 6 Các câu 1,2,3 chỉ ghi đáp số. Câu 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho biết điểm A(3; −5) và đường thẳng ∆ : 2 x − y − 3 = . Phương 0 trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và song song với ∆ ' có dạng 2 x + ay + b =. Hãy tìm 2a + b. 0 Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho 2 điểm A ( −3; 2 ) , B (1; −1) . Tính bán kính đường tròn đường kính AB . Câu 3: Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (hình vẽ). x2 y 2 Phương trình cho mặt cắt của gương là − 1 . Khoảng cách từ tâm của máy ảnh đến đỉnh của gương là = 16 25 bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) Các câu 4,5,6 trình bày tự luận và ghi đáp số. Câu 4. Cho điểm A (1; 2 ) , đường thẳng ∆ : 4 x − y − 3 = . Tọa độ hình chiếu của A trên ∆ là H (a; b) .Khi 0 đó a + b bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) Câu 5. Đường tròn (C ) đi qua hai điểm A(1;3) , B(3;1) và có tâm I a; b nằm trên đường thẳng d : 2 x − y + 7 =. Tính a  b . 0 Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại C , đỉnh A ( −4;1) , phân giác trong góc C có phương trình x + y − 5 =. Biết diện tích tam giác ABC bằng 36 và đỉnh C có hoành độ dương, 0 đường thẳng AB có dạng ax + by + 44 = Tìm a − 2b . 0. ------ HẾT ------ Mã đề 104 Trang 3/4
Bài giải tự luận …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………….. Mã đề 104 Trang 4/4