Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Duy Tân, Kon Tum (Đề 2)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham gia thử sức với “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Duy Tân, Kon Tum (Đề 2)” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Duy Tân, Kon Tum (Đề 2)

SỞ GD&ĐT KON TUM KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II, NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT DUY TÂN Môn: TOÁN, Lớp: 11 (Đề kiểm tra có 5 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Họ, tên học sinh:………………………………… ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02 Số báo danh:………………..…….……………… I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn lim ( un − 2023) = 0. Giá trị của lim un bằng A. 2023. B. −2023. C. 1. D. 0. Câu 2: Giới hạn lim ( n − 2 ) bằng A. +. B. −. C. 1. D. 2. Câu 3: Cho hai dãy số ( un ) , ( vn ) thỏa mãn lim un = 4 và lim vn = −2. Giá trị của lim ( un − vn ) bằng A. 6. B. 8. C. −2. D. 2. 1 Câu 4: Giới hạn lim bằng 2n + 3 2 A. 0. B. +. 1 1 C. . D. . 2 3 Câu 5: Giới hạn lim 5n bằng A. +. B. −. C. 2. D. 0. Câu 6: Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = 3 và lim g ( x ) = 2. Giá trị của x →1 x →1 lim  f ( x ) + g ( x ) bằng x →1 A. 5. B. 6. C. 1. D. −1. Câu 7: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn lim+ f ( x) = −4 và lim− f ( x) = −4. Giá trị của lim f ( x) bằng x →1 x →1 x →1 A. 2. B. 1. C. −4. D. 0. Câu 8: Giới hạn lim ( 2 x − 1) bằng x →1 A. 3. B. 1. C. +. D. −. Trang 1
Câu 9: Giới hạn lim x 3 bằng x →− A. +. B. −. C. 0. D. 1. Câu 10: Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = 2 và lim g ( x ) = +. Giá trị của x →1 x →1 lim  f ( x ) .g ( x ) bằng x →1 A. +. B. −. C. 2. D. −2. 1 − x2 Câu 11: lim bằng x →+ x A. + B. 1. C. − D. −1. 1 Câu 12: Hàm số y = gián đoạn tại điểm nào dưới đây? x−2 A. x = 1. B. x = 0. C. x = 2. D. x = −1. Câu 13: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại x = −2? x +1 x +1 1 A. y = . B. y = . C. y = x + 2. D. y = . x −3 x+2 x +2 2 Câu 14: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên khoảng ( a; b ) và . x0  ( a; b ) .. Hàm số y = f ( x) được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu A. lim f ( x) = a . B. lim f ( x) = b . x → x0 x → x0 C. lim f ( x) = f ( x0 ) . D. lim f ( x) = x0 . x → x0 x → x0 Câu 15: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. AB + AA ' + AD ' = AC ' . B. AB + AA ' + AD = AC . C. AB + AD + AA ' = AC ' . D. B ' B + B ' C ' + B'A = B ' D . Câu 16: Cho ba điểm A, B, C bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. AB − BC = AC. B. CA + AB = CB. C. AB + CB = AC. D. AB + AC = BC. Câu 17: Cho hình hộp ABCD. ABCD. Ta có AB + AD + AA bằng A. AC . B. AC. C. AB. D. AB. Câu 18: Cho tứ diện ABCD . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Trang 2
A. Các vectơ có điểm đầu là A điểm cuối là các đỉnh còn lại đều nằm trong cùng một mặt phẳng. B. AC + BD = AD + BC . C. AC + CD = AD . D. BC − BD = DC . Câu 19: Cho hình hộp ABCD. ABCD . Khi đó, góc giữa hai vectơ BC  và AC bằng ( A. BC , AC . ) A' D' B. ( B ' C ', B ' C ) . B' C' C. ( BC , AC ') . A D D. ( B ' C, AC ) . B C Câu 20: Cho hình lập phương ABCD. ABCD . Khi đó, góc giữa hai vectơ BC  và AC bằng A. 45o . B. 90o . C. 60o . D. 135o . un Câu 21: Cho hai dãy số ( un ) , ( vn ) thỏa mãn lim un = 2 và lim vn = +. Giá trị của lim bằng vn A. +. B. −. C. 0. D. 2. Câu 22: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? n n 5  4 A.   . B.  −  . 3  3 n n 2  5 C.   . D.  −  . 3  3 1 Câu 23: Cho cấp số nhân lùi vô hạn có u1 = 2 và công bội q = . Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho 3 bằng A. 2. B. 4. C. 3. D. 5. 1 − 2n Câu 24: Giới hạn lim bằng n+3 1 A. −2. B. . 3 2 C. +. D. − . 3 2x − 5 Câu 25: Giới hạn lim+ bằng x →1 x −1 A. +. B. −1. C. 2. D. −. Trang 3
mx + x 2 + x + 1 Câu 26: Biết lim = 2 ( m là tham số). Giá trị của m bằng x →+ 2x −1 A. m = 1 . B. m = 2. 1 C. m = . D. m = 3. 2 Câu 27: lim ( −3x3 + 2 x ) bằng x →− A. −. B. +. C. 1. D. −1.  x2 − 4  Câu 28: lim  2  bằng x →2 x − 3x + 2   A. −2. B. 4. C. 2. D. −1. x −1 Câu 29: Cho hàm số f ( x ) = . Khi đó tất cả các điểm gián đoạn của hàm số y = f ( x ) là x + 5x + 6 2 A. x = 1 . B. x = −3; x = −2 . C. x = 1; x = −2; x = −3 . D. x = −2 .  x−3  khi x  3 Câu 30: Cho hàm số f ( x) =  x + 1 − 2 . Hàm số f ( x) liên tục tại x = 3 khi m bằng:  m khi x = 3.  A. m = 4. B. m = 1. C. m = −1. D. m = 4.  2 x + 2 khi x  2 Câu 31: Cho hàm số f ( x) =  . Hàm số f ( x) liên tục tại x = 2 khi m bằng:  m + 1 khi x = 2. A. m = 4. B. m = 2. C. m = 0. D. m = 5. Câu 32: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 3AG = AB + AC + AD . B. 2AG = AB + AC . 1 ( C. AG = AB + AC − AD . 3 ) 1 ( D. AG = AB + AC + AD . 2 ) Câu 33: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào SAI ? A. Từ AB = 3 AC suy ra CB = −2CA . B. Vì AB = − AC nên A là trung điểm của đoạn thẳng BC . C. Vì AB = −3 AC nên ba điểm A, B, C thẳng hàng. D. Vì AB = 3 AC + 2 AD nên 4 điểm A, B, C , D không cùng thuộc một mặt phẳng. Trang 4
Câu 34: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A. Vì 2OA + 3OB = 0 nên ba điểm O, A, B tạo thành một tam giác . B. Vì AI + IB = 0 nên I là trung điểm của đoạn AB. C. Vì AB + BC + CD + DA = 0 nên 4 điểm A, B, C , D cùng thuộc một mặt phẳng. D. Vì AB = 5 AC − 2 AD nên các vectơ AB, AC, AD không đồng phẳng. Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Tích vô hướng EF .EG bằng a2 2 A. . B. a 2 3 . 2 C. a 2 . D. a 2 2 . II. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1 (1,0 điểm): 3n 2 − 2n a) Tính lim . n2 + 1  x2 − x  khi x  1 b) Xét tính liên tục của hàm số f ( x) =  x − 1 tại điểm xo = 1. 2 khi x = 1.   x 2 + ax + b  1 Câu 2 (1,0 điểm): Tìm các số thực a, b thỏa mãn lim   =− .  x −1  x →1 2 2 Câu 3 (1,0 điểm): Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Chứng minh rằng AB ⊥ CD . -------------HẾT------------- Trang 5
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II LỚP 11- ĐỀ SỐ 2 NĂM HỌC 2022 – 2023 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02 I. Trắc nghiệm (7 điểm) BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.A 4.A 5.A 6.A 7.C 8.B 9.B 10.A 11.C 12.C 13.B 14.C 15.C 16.B 17.B 18.A 19.A 20.A 21.C 22.C 23.C 24.A 25.D 26.D 27.B 28.B 29.B 30.D 31.D 32.A 33.D 34.B 35.C II. Tự luận (3 điểm) Câu Nội dung Điểm 1. 3n2 − 2n Tính lim n2 + 1 2 0,25 a. 3− 3n2 − 2n n lim 2 = lim (0,5đ) n +1 1 1+ 2 n 0,25 = 3.  x2 − x  khi x  1 Xét tính liên tục của hàm số f ( x) =  x − 1 tại điểm xo = 1. 2 khi x = 1.  b. (0,5đ) Tập xác định D = R. f(1) = 2; 0,25 x2 − x lim f (x) = lim = lim x = 1  2 . Vậy f(x) không liên tục tại xo = 1. x →1 x →1 x − 1 x →1 0,25 Cho tứ diện đều . ABCD . cạnh a . Chứng minh rằng AB ⊥ CD . ( ) Ta có: AB.CD = AB. AD − AC = AB.AD − AB.AC 0.25 a2 0,25 Mà AB.AD = AB . AD cosBAD = a.a.cos600 = 2. 2 (1đ) a2 AB.AC = AB . AC cosBAC = a.a.cos600 = 0.25 2 a a Suy ra AB.CD = − =0 2 2 0,25 Vậy AB ⊥ CD Trang 6
3.  x 2 + ax + b  1 Tìm các số thực a, b thỏa mãn lim   =− .  x −1  x →1 2 (1đ) 2 ( ) Ta có lim x 2 − 1 = 0. x →1 0,25  x 2 + ax + b  Để lim   1 ( ) = − thì lim x 2 + ax + b = 0 hay.  x −1  x →1 2 x →1 2 a + b + 1 = 0  a = −b − 1 . Khi đó : 0,25 lim   x 2 + ax + b  = lim ( x − 1)( x − b ) = lim ( x − b ) = 1 − b   x − 1  x →1 ( x − 1)( x + 1 ) x →1 ( x + 1 ) x →1 2 2 0,25 1−b 1 Suy ra = −  b = 2  a = −b − 1 = −3 . 2 2 Vậy a = -3, b=2. 0,25 Trang 7