Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Gia Định, TP. Hồ Chí Minh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn "Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Gia Định, TP. Hồ Chí Minh" để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Gia Định, TP. Hồ Chí Minh

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2. NK 2022-2023 Môn: TOÁN. Thời gian: 60ph Khối 11 ---oOo--- u5  u3  12 Câu 1 (2đ) Cho cấp số nhân  un  biết  . u6  u8  96 a) Hãy tìm số hạng đầu tiên u1 và công bội q của cấp số nhân. b) Tính A  u5  u6  u7  u8  u9  ........  u20 Câu 2 (4đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a . SA   ABCD  và SA  2a 2 .Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB, SD. Gọi I là giao điểm của SC với mặt phẳng  AHK  và E là trung điểm OD . a) Chứng minh: SD   ABK  và SC   AHK  b) Chứng minh: AC  EI . c) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB). Câu 3 (4đ) Tính các giới hạn: n2  2n3 a) lim 2 n  2n 7n  2.3n b) lim n1 7  4.5n c) lim  9n2  n  2  27n3  n2  3   ------ HẾT ------
ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2. NK 2022-2023 - MÔN TOÁN-KHỐI 11 Câu Nội dung Điểm 1 u5  u3  12 2,0đ Cho cấp số nhân  un  biết  . u6  u8  96 a) Hãy tìm số hạng đầu tiên u1 và công bội q của cấp số nhân. 1,5đ 0,25+ 0,25 u .q4  u .q2  12 I   1 1   1  u .q2 q2  1  12  1 5 7 u1.q  u1.q  96  u1.q5 1  q2  96   2 Lấy  2  chia 1 ta được q3  8  q  2 . 0,5 Thế vào 1 ta được u1  1 . 0,5 b) Tính A  u5  u6  u7  u8  u9  ........  u20 0,5đ 20 1  q20 1   2  1  220 S20  u1.   1q 1   2  3 0,25 4 1  q4 1   2  1  24 S 4  u1.   1q 1   2  3 24  220 0,25 A  S20  S 4   349520 3 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a . SA   ABCD  và SA  2a 2 .Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB,SD. Gọi I là giao điểm của SC với mặt phẳng  AHK  và E là trung điểm OD . 4,0đ a) Chứng minh: SD   ABK  và SC   AHK  b) Chứng minh: AC  EI . c) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB). 2
S I H K A B E O D C a) Chứng minh: SD   ABK  và SC   AHK  2đ SA  AB   AB   SAD   AB  SD 0,25+0,25  AD  AB SD  AB 0.25   SD   ABK  SD  AK 0.25 BC  AB   BC   SAB   BC  AH 0.25 BC  SA BC  AH 0.25   AH   SBC   AH  SC 1 S B  A H CD  AD 0.25   CD   SAD   CD  AK  CD  SA 3
CD  AK   AK   SCD   AK  SC 2 SD  AK 0.25  AH  SC   SC   AHK  .  AK  SC b) Chứng minh: AC  EI . 1đ Xác định I: Trong  SBD  : SO  HK  M Trong  SAC  : AM  SC  I I  AM, AM   AHK  0,25   I  SC   AHK  I  SC  AI   AHK    AI  SC . SC   AHK  AC  AB 2  2a 2 (đường chéo hình vuông)  Trong tam giác cân tại A : có AI là đường cao suy ra AI là đường trung tuyến, 0,25  I là trung điểm SC  IO là đường trung bình  IO / /SA . IO / /SA   IO   ABCD   IO  AC 0,25 SA   ABCD   AC  IO .   AC  EOI   AC  EI. 0,25  AC  EO c) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB). 1đ B  CB   SAB    SB là hình chiếu của SC trên  SAB  . 0,25  CB   SAB     SC;  SAB      SC;SB   BSC 0,25 Tam giác SAB vuông tại S nên SB  SA 2  AB2  2 3a 0,25 4
 BC 2a 1 Tam giác SBC vuông tại B  tanBSC   . SB 2 3a 3  BSC  300. 0,25   Vậy SC;  SAB    SC;SB      BSC  300. 3 Tính các giới hạn: 4,0đ n2  2n3 a) lim 1,5đ n2  2n 1   1  n3   2  2 n   lim    lim n. n   0,25+0,25 2 2  1  2 n 1    n   n limn     1 2 Vì  n  0,25+0,25 lim    2  0 2  1     n Nếu HS chưa ghi phần này mà suy ra kết quả  thì trừ 1,0đ  1    2  Nên : lim  n. n   . 0,5  1  2  n 7n  2.3n b) lim 1,5đ 7n1  4.5n  n n 3  7 1  2.    0,25+0,25 n 7  2.3 n   7    lim  lim 7.7n  4.5n  5 n 7n 7  4.      7   5
n 3 1  2.   7 0,5 lim n 5 7  4.   7 1  . 0,5 7 Nếu HS chưa khử dạng vô định mà suy ra kết quả thì trừ 1,0đ c) lim  9n2  n  2  27n3  n2  3 1đ    lim  9n2  n  2  3n  3n  27n3  n2  3 0,25      n  2 n2   lim    2  9n  n  2  3n 2  9n2  3n. 27n3  n2   27n3  n2   3 3          2   n  1      n n2   lim      2   n 9   1 2  3 2 1  1    n 9  3.3 27    3 27      n n2   n  n          2   1  1  0,5  lim  n   2  9 1 2  3 9  3.3 27  1   3 27  1    n n 2     n  n   1 1 7    . 3  3 9  9  9 54 0,25 Nếu HS chưa khử dạng vô định mà suy ra kết quả thì trừ 0,75đ  Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như trong đáp án.Cho điểm từng câu ,ý ,sau đó cộng điểm toàn bài và không làm tròn ( Ví dụ:7,25__ghi bảy hai lăm).Giám khảo ghi điểm toàn bài bằng số và bằng chữ ; giám khảo nhớ ký và ghi tên vào từng tờ bài làm của học sinh 6