Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Số 3 Văn Bàn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham gia thử sức với “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Số 3 Văn Bàn” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Số 3 Văn Bàn

1. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 11 Mức độ đánh giá Tổng % điểm (4-11) (12) TT Chương/Chủ đề Nội dung/đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (1) (2) (3) TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Chương VI. Hàm số mũ và hàm số Phép tính lũy thừa (2 tiết) 1-2 3-4 8% lôgarit (8 tiết) Phép tính lôgarit (2 tiết) 5-6 7-8 8% 1 Hàm số mũ.Hàm số lôgarit (2 tiết) 9-11 12-13 TL2 15% Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit (2 tiết) 14-15 16-18 TL1 19-20 TL4 29% Hai đường thẳng vuông góc (2 tiết) 21-22 23-24 8% Chương VIII. 2 Quan hệ vuông Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (3 tiết) 25-26 27-28 29 TL3 15% góc trong không gian (8 tiết) Hai mặt phẳng vuông góc (3 tiết) 30-31 32-33 34-35 17% Tổng 15 0 15 1 5 2 0 1 Tỉ lệ % 30% 40% 25% 5% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
2. BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN - LỚP 11 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/chủ STT Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng đề cao Nhận biết: – Nhận biết được khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực của một số thực dương. Thông hiểu: – Giải thích được các tính chất của phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực. Câu 1 Câu 3 Phép tính lũy thừa Vận dụng: – Tính được giá trị biểu thức số có chứa phép Câu 2 Câu 4 (2 tiết) 1 tính luỹ thừa bằng sử dụng máy tính cầm tay. Chương VI. – Sử dụng được tính chất của phép tính luỹ Hàm số mũ và hàm số lôgarit thừa trong tính toán các biểu thức số và rút (8 tiết) gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí). Vận dụng cao: – Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính luỹ thừa (ví dụ: bài toán về lãi suất, sự tăng trưởng,...). Nhận biết: – Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số a (a Câu 5 Câu 7 Phép tính lôgarit > 0, a ≠ 1) của một số thực dương. Câu 6 Câu 8 (2 tiết) Thông hiểu: – Giải thích được các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa hoặc các tính
chất đã biết trước đó. Vận dụng: – Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) của lôgarit bằng cách sử dụng máy tính cầm tay. – Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí). Vận dụng cao: – Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lôgarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH trong Hoá học,...). Hàm số mũ.Hàm Nhận biết: số lôgarit (2 tiết) – Nhận biết được hàm số mũ và hàm số lôgarit. – Nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ, hàm số lôgarit. Thông hiểu: – Nêu được một số ví dụ thực tế về hàm số Câu 9 mũ, hàm số lôgarit. Câu 10 Câu 12 Câu 2 (TL) – Giải thích được các tính chất của hàm số Câu 11 Câu 13 mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng. Vận dụng cao: – Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ và hàm số lôgarit (ví dụ: lãi suất, sự tăng trưởng,...). Phương trình, bất Thông hiểu: Câu 16 Câu 14 Câu 19 phương trình mũ – Giải được phương trình, bất phương trình Câu 17 Câu 4 (TL) Câu 15 Câu 20 và lôgarit (2 tiết) Câu 18
1 Câu 1 (TL) mũ, lôgarit ở dạng đơn giản (ví dụ 2 x+1 = ; 4 2 x +1 = 23 x +5 ; log 2 ( x + 1) =; 3 log 3 ( x = log 3 ( x 2 − 1) ). + 1) Vận dụng cao: – Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH, độ rung chấn,...). Hai đường thẳng Nhận biết: vuông góc (2 tiết) – Nhận biết được khái niệm góc giữa hai 2 đường thẳng trong không gian. – Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc trong không gian. Vận dụng: – Chứng minh được hai đường thẳng vuông Câu 23 góc trong không gian trong một số trường hợp Câu 21 Câu 24 đơn giản. Câu 22 Chương VIII. Vận dụng cao: Quan hệ – Sử dụng được kiến thức về hai đường vuông góc thẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong không trong thực tiễn. gian (8 tiết) Đường thẳng Nhận biết: vuông góc với – Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (3 tiết) mặt phẳng. – Nhận biết được khái niệm phép chiếu vuông Câu 29 góc. Câu 25 Câu 27 Câu 3 (TL) – Nhận biết được công thức tính thể tích của Câu 26 Câu 28 hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp. Thông hiểu: – Xác định được điều kiện để đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng. – Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. – Giải thích được được định lí ba đường vuông góc. – Giải thích được được mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. Vận dụng: – Tính được thể tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết được đường cao và diện tích mặt đáy của hình chóp). Vận dụng cao: – Vận dụng được kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. Hai mặt phẳng Nhận biết: vuông góc (3 tiết) – Nhận biết được hai mặt phẳng vuông góc trong không gian. Thông hiểu: – Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. – Giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt Câu 32 phẳng vuông góc. Câu 30 Câu 34 Câu 33 – Giải thích được tính chất cơ bản của hình Câu 31 Câu 35 lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều. Vận dụng cao:
– Vận dụng được kiến thức về hai mặt phẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. Tổng 15 16 7 1 Tỉ lệ % 30% 40% 25% 5% Tỉ lệ chung 70% 30%
SỞ GD&ĐT LÀO CAI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024 THPT SỐ 3 VĂN BÀN MÔN: TOÁN – LỚP: 11 (Đề thi gồm 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ THI: 002 Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1. [NB] Khẳng định nào sau đây đúng : 1 1 A. a − n = n với a ≠ 0 B. a − n = , ∀a ∈  a an 0 C. a = 1; ∀a ∈  D. a 0 = 0; ∀a ∈  Câu 2. [NB] Căn bậc năm của −4 2 bằng ? ( ) 5 A. − 2 B. 2 C. −4 2 D. −4 2 . 1 1 Câu 3. [TH] Rút gọn biểu thức P = a 3 .a 2 với a > 0 thu được kết quả là 1 2 5 3 A. P = a . 6 B. P = a . 3 C. P = a . 6 D. P = a . 2 3 Câu 4. [TH] Rút gọn biểu thức P = a : a với a > 0 thu được kết quả là 4 4 1 5 3 A. P = a 5 . B. P = a 4 . C. P = a 4 . D. P = a 2 . Câu 5. [NB] Cho a, b, c > 0; a ≠ 1 và số α ∈  , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? ( b.c ) A. log a = log a b + log a c . B. log a ( b.c ) = log a b.log a c . log a b ( b.c ) C. log a = log a b − log a c . D. log a ( b.c ) = . log a c Câu 6. [NB] Cho a > 0, a ≠ 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. log a a = 1 . B. log a a = 0 . C. log a a = a . D. log a a = 2a . Câu 7. [TH] Cho a > 0, a ≠ 1 , biểu thức D = log a3 a có giá trị bằng bao nhiêu? 1 1 A. 3. . B.C. −3 . D. − . 3 3 log 2 3 , log 2 5 Câu 8. [TH] Cho= a= b . Biểu thị log 9 10 theo a và b 2a 1+ b b 1− b A. . B. . C. . D. . 1+ b 2a 2a 2a Câu 9. [NB] Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ. x ( 3) . x −4 A. y = 5 .3 B. y = C. y = 4− x . D. y = x . Câu 10. [NB] Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào ?
x x 1 2 A. y = log 2 x . B. y = 2 . C. y =   . D. y = x . 2 Câu 11. [NB] Tập xác định của hàm số y = 7 x . A. ( 0; +∞ ) . B. ( −∞;0 ) . C.  \ {0} . D.  . Câu 12. [TH] Tập xác định của hàm số y log 2 ( x − 1) . = A. (1; +∞ ) . B. ( −∞;1) . C.  \ {1} . D.  . Câu 13. [TH] Cho hàm số y = log a x ( 0 < a ≠ 1) có đồ thị như hình vẽ: y 2 O x 1 2 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên  B. Hàm số đồng biến trên  C. Hàm số nghịch biến trên ( 0; +∞ ) D. Hàm số đồng biến trên ( 0; +∞ ) Câu 14. [NB] Phương trình 2 x = a có nghiệm khi ? A. a < 0 . B. a > 0 . C. a ≥ 0 . D. a ≠ 1 . Câu 15. [NB] Nghiệm của phương trình 3x = 9 là: 1 A. x = 3 . B. x = . C. x = 2 . D. x = 27 . 2 Câu 16. [TH] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 ( x − 1) > 4 . A. S = ( −∞;17 ) . B. S = (1;17 ) . S C.= (17; +∞ ) . D. S = ( 0;17 ) . Câu 17. [TH] Phương trình log 3 (3 x − 2) = nghiệm là: 3 có 29 11 25 A. x = B. x = C. x = D. x = 87 3 3 3 x−1 Câu 18. [TH] Tập nghiệm của bất phương trình 4 > 16 là: A. ( −∞;3) . B. ( 2; +∞ ) . C. ( 4; +∞ ) . D. ( 3; +∞ ) . Câu 19. [VD] Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln 2 x + 2lnx − 3 = bằng 0 1 1 A. 3 . B. −2 . C. −3 . D. e e2 2 Câu 20. [VD] Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 x −7 < 4 là: A. 7 . B. 5 . C. 6 . D. 4 .
Câu 21. [NB] Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Góc giữa hai đường thẳng a và b có số đo từ 00 đến 1800 B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 00 khi đường thẳng a song song hoặc trùng với đường thẳng b. C. Góc giữa hai đường thẳng song song bằng 1800 . D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó. Câu 22. [NB] Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a , b , c . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b . B. Nếu a // b và c ⊥ a thì c ⊥ b . C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b . D. Nếu a và b cùng nằm trong mp (α ) // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c . Câu 23. [TH] Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng A′C ′ và BD bằng A. 60° . B. 30° . C. 45° . D. 90° . Câu 24. [TH] Cho hình chóp S . ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Số đo của góc ( SB, CD ) bằng A. 30° . B. 45° . C. 60° . D. 90° . Câu 25. [NB] Nếu đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng (P) thì A. a vuông góc với mặt phẳng (P). B. a không vuông góc với mặt phẳng (P) C. a song song với mặt phẳng (P). D. a nằm trong mặt phẳng (P) Câu 26. [NB] Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng ∆ cho trước? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. Vô số. Câu 27. [TH] Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy ( tham khảo hình vẽ bên dưới). Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng nào ? S A D B C A. (SAB) B. (SAC) C. (SCD) D. (SAD)
Câu 28. [TH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA = SC, SB = SD. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AB⊥(SAC). B. CD⊥AC. C. SO⊥(ABCD). D. CD⊥(SBD). Câu 29. [NB] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với a 6 mặt phẳng ( ABCD ) , biết SA = .Góc giữa SC với ( ABCD ) bằng? 3 A. 300 . B. 600 . C. 900 . D. 450 . Câu 30. [NB] Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ trở thành hình lăng trụ tứ giác đều khi phải thêm các điều kiện nào sau đây? A. Tất cả các cạnh đáy bằng nhau và cạnh bên vuông góc với mặt đáy. B. Có một mặt bên vuông góc với mặt đáy và đáy là hình vuông. C. Các mặt bên là hình chữ nhật và mặt đáy là hình vuông D. Cạnh bên bằng cạnh đáy và cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Câu 31. [NB] Trong lăng trụ đều khẳng định nào sau đây sai? A. Đáy là đa giác đều. B. Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. C. Các cạnh bên là những đường cao D. Các mặt bên là những hình bình hành. Câu 32. [TH] Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ ( tham khảo hình vẽ bên dưới). Mặt phẳng ( A′AC ) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. ( ABB′A′ ) . B. ( ABCD ) . C. ( ADD′A′ ) . D. ( CDD′C ′ ) . Câu 33. [TH] Cho hình lập phương ABCD. A′ B ′C ′D ′ ( tham khảo hình vẽ bên dưới).
B' C' A' D' B C A D Số đo góc giữa hai mặt phẳng ( ABD ) và mặt phẳng ( A ' B ' BA ) là: A. 300 . B. 600 . C. 900 . D. 450 . Câu 34. [VD] Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy và SA = AB (tham khảo hình bên). Góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) bằng A. 60 . B. 30 . C. 90 . D. 45 . Câu 35. [VD] Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a 3 . Góc giữa (SCD) và (ACD) là: S A B D C 0 0 A. 0 . B. 45 . C. 600 . D. 900 . PHẦN II: TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1 (1,0 điểm). Giải phương trình 3x−3 = 27 . Câu 2 (0,5 điểm). Năm 2023 , một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 850.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2028 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)? Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều ABCD có cạnh đáy bằng a , O là tâm của đáy và SO = a. Gọi α là góc giữa SA và mặt phẳng ( SDC ) . Tính giá trị của sin α . x 2 − 16 x 2 − 16 Câu 4 (0,5 điểm). Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log 3 < log 7 ? 343 27 ------------- HẾT ------------- Thí sinh không sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm./.
ĐÁP ÁN PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7 điểm) 1A 2A 3C 4B 5A 6A 7B 8B 9D 10B 11D 12A 13D 14B 15C 16C 17A 18D 19D 20B 21B 22B 23D 24C 25A 26A 27A 28C 29A 30C 31D 32B 33C 34D 35C PHẦN II: TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu hỏi Lời giải Điểm Giải phương trình 3 x−3 = 27 1,0 đ Câu 1 Ta có: 3x −3 = 27 ⇔ x − 3 = 3 0,5 ⇔x= 6 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 6 . 0,5 Năm 2023 , một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 850.000.000 0, 5 đ Câu 2 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2028 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)? Giá bán xe năm đầu tiên: A1 = 850.000.000 đồng. Giá bán xe năm thứ hai: A2 = 1 − A1.r = 1 (1 − r ) đồng, với r = 2% . A A 0,25 Giá bán xe năm thứ ba: A3 = A2 − A2 r = A2 (1 − r ) = A1 (1 − r ) đồng. 2 … Giá bán xe năm thứ n : = A1 (1 − r ) n −1 An đồng. Vậy giá bán xe năm thứ 6 ( năm 2028) là: 0,25 A6 = A1 (1 − r ) = 850.000.000. (1 − 2% ) ≈ 768.333.000 đồng. 5 5 Cho hình chóp tứ giác đều ABCD có cạnh đáy bằng a , O là tâm của đáy và Câu 3 SO = a. Gọi α là góc giữa SA và mặt phẳng ( SDC ) . Tính giá trị của sin α . 1,0 đ d ( A, ( SDC ) ) 2d ( O, ( SDC ) ) Ta có: sin α = = SA SA d (O Dựng OI ⊥ BC tại I , OK ⊥ SI tại K ⇒ OK = , ( SDC ) ) . 0,25 (Dựng đúng hình vẽ)
a Do ABCD là hình vuông nên I là trung điểm của BC ⇒ OI = . 2 0,25 1 1 1 5 a 5 Ta có: 2 = 2+ 2 = 2 ⇒ OK = . OK OI OS a 5 1 a 2 0,25 Xét ∆SOA vuông tại O có:= a= SO , OA =AC 2 2 a 6 SA = SO 2 + OA2 = 2 a 5 2d ( O, ( SDC ) ) 2.OK 2. 5 4 0,25 sin α Vậy = = = = . SA SA a 6 30 2 x 2 − 16 x 2 − 16 Câu 4 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log 3 < log 7 0,5 đ 343 27 TXĐ: D = ( −∞; −4 ) ∪ ( 4; +∞ ) . Ta có: x 2 − 16 x 2 − 16 log 3 < log 7 343 27 ⇔ log 3 7. log 7 ( x − 16 ) − 3 < log 7 ( x 2 − 16 ) − 3log 7 3  2  ⇔ ( log 3 7 − 1) .log 7 ( x 2 − 16 ) < 3log 3 7 − 3log 7 3 3 ( log 3 7 − log 7 3) ⇔ log 7 ( x 2 − 16 ) < log 3 7 − 1 ⇔ log 7 ( x 2 − 16 ) < 3 (1 + log 7 3) ⇔ log 7 ( x 2 − 16 ) < log 7 213 ⇔ x 2 − 16 < 213 ⇔ − 9277 < x < 9277 0,25 Kết hợp điều kiện ta có x ∈ {−96; −95;...; −5;5;...;95;96} . Vậy có 184 số nguyên x thỏa mãn. 0,25