Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm học 2018-2019 – Trường THTP Nguyễn Chí Thanh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

22
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm học 2018-2019 – Trường THTP Nguyễn Chí Thanh" được biên soạn có kèm theo đáp án và hướng dẫn giải, giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu tham khảo, phục vụ cho học tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm học 2018-2019 – Trường THTP Nguyễn Chí Thanh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH Năm học: 2018 - 2019 Môn: TOÁN- Lớp 11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (5,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: 2 x 2 + 5x + 2 x2 + 5 − 3 x 2 − 2 x + 5 + 3x − 1 1) lim 2) lim 2 3) lim x →−2 x 3 − 2 x+4 x→2 x − 3x + 2 x →−∞ 2x + 1 4) lim x →+∞ ( 4 x 2 − 3x + 1 − 2 x ) 5) lim 2 x3 − 3x + 5 x →−∞ 3 − x − 2 x 2 f(x) Bài 2: (1,0 điểm) Cho hàm số f ( x ) = x 2 − x + 2 . Tìm a, b biết a = lim và b = lim ( f(x) − ax ) . x →−∞ x x →−∞ Bài 3:(4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥ (ABCD). 1) CMR: các tam giác SBC và SCD là các tam giác vuông. 2) Dựng AH là đường cao của tam giác SAD. Chứng minh: AH ⊥ SC 3) Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Chứng minh: (SAC) ⊥ (AHK). 4) Cho SA = a 2, AB = a, AD = a 3 . Tính góc hợp bởi SB và (SAC). ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH Năm học: 2018 - 2019 Môn: TOÁN- Lớp 11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (5,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: 2 x 2 + 5x + 2 x2 + 5 − 3 x 2 − 2 x + 5 + 3x − 1 1) lim 2) lim 2 3) lim x →−2 x 3 − 2 x+4 x→2 x − 3x + 2 x →−∞ 2x + 1 4) lim x →+∞ ( 4 x 2 − 3x + 1 − 2 x ) 5) lim 2 x3 − 3x + 5 x →−∞ 3 − x − 2 x 2 f(x) Bài 2: (1,0 điểm) Cho hàm số f ( x ) = x 2 − x + 2 . Tìm a, b biết a = lim và b = lim ( f(x) − ax ) . x →−∞ x x →−∞ Bài 3:(4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥ (ABCD). 5) CMR: các tam giác SBC và SCD là các tam giác vuông. 6) Dựng AH là đường cao của tam giác SAD. Chứng minh: AH ⊥ SC 7) Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Chứng minh: (SAC) ⊥ (AHK). 8) Cho SA = a 2, AB = a, AD = a 3 . Tính góc hợp bởi SB và (SAC). ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN TOÁN LỚP 11 Bài Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 1) lim 2 2 x + 5x + 2 = lim ( x + 2 )( 2 x + 1) ( x + 2) ( x ) 3 2 0,25+0,25 x →−2 x − 2 x+4 x →−2 − 2x + 2 2 x +1 3 = lim 2 =− x→−2 x − 2 x + 2 10 0,25+0,25 2) x2 + 5 − 3 x2 − 4 lim 2 = lim 0,25 x→2 x − 3x + 2 x→ 2 ( x 2 − 3 x + 2) x 2 + 5 + 3 ( ) ( x − 2)( x + 2) = lim 0,25 x→ 2 ( ( x − 2)( x −1) x 2 + 5 + 3 ) x+2 2 = lim = 0,25+0,25 x→ 2 ( ( x −1) x 2 + 5 + 3 ) 3 3) 2 5 − x 1 − + 2 + 3 x −1 x − 2 x + 5 + 3x − 1 2 x x 0,25 lim = lim x →−∞ 2x + 1 x→−∞ 2 x +1 2 5 1 − 1− + 2 + 3 − = lim x x x 0,5 x→−∞ 1 2+ x =1 0,25 ( ) 4) 2 4 x − 3 x + 1− 4 x 2 lim 4 x 2 − 3 x + 1 − 2 x = lim 0,25 x →+∞ x→+∞ 4 x 2 − 3x +1 + 2 x −3 x + 1 = lim x→+∞ 3 1 0,25 x 4 − + 2 + 2x x x 1 −3 + 0,25+0,25 x 3 = lim =− x→+∞ 3 1 4 4− + 2 + 2 x x 5)    2 − 32 + 53  3 2 x − 3x + 5  x x  = +∞ lim = lim  x.  0,5 x →−∞ 3 − x − 2 x 2  32 − 1 − 2  x→−∞   x x   lim x = −∞  x→−∞  3 5 Vì  2− 2 + 3 0,5  lim x x = −1  x→−∞ 3 1  − −2  x2 x 2 1 2 −x 1− + 2 x2 − x + 2 x x 0,25 a = lim = lim x→−∞ x x →−∞ x
 1 2 = lim − 1− + 2  = −1 0,25 x→−∞   x x  −x + 2 b = lim x→−∞ ( ) x 2 − x + 2 + x = lim x→−∞ 1 2 0,25 − x 1− + 2 − x x x 2 −1 + x 1 = lim = 0,25 x→−∞ 1 2 2 − 1 − + 2 −1 x x 3 1) BC ⊥ AB ( ABCD la`h.c.n)  0,25 BC ⊥ SA( SA ⊥ ( ABCD))   ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ SB 0,25 ⇒ ∆SBC vuông tại B CD ⊥ AD ( ABCD la`h.c.n)  0,25 CD ⊥ SA( SA ⊥ ( ABCD))   ⇒ CD ⊥ ( SAD ) ⇒ CD ⊥ SD 0,25 ⇒ ∆SCD vuông tại D 2) CD ⊥ ( SAD )  ⇒ CD ⊥ AH 0,25 AH ⊂ ( SAD ) CD ⊥ AH   ⇒ AH ⊥ ( SCD ) 0,5 AH ⊥ SD  ⇒ AH ⊥ SC 0,25 3) BC ⊥ ( SAB )  ⇒ BC ⊥ AK 0,25 AK ⊂ ( SAB ) BC ⊥ AK   ⇒ AK ⊥ ( SBC ) 0,25 AK ⊥ SB  ⇒ AK ⊥ SC   ⇒ SC ⊥ ( AHK ) 0,25 AH ⊥ SC  ⇒ ( SAC ) ⊥ ( AHK ) 0,25 4) Dựng BI ⊥ AC tại I BI ⊥ SA ( SA ⊥ ( ABCD )) 0,25 ⇒ BI ⊥ ( SAC ) tại I ⇒ SI là hình chiếu của SB trên (SAC) ( ⇒ SB ) ( , ( SAC ) = SB ) , SI = BSI 0,25 SB = SA2 + AB 2 = a 3 1 1 1 a 3 0,25 2 = 2 + 2 ⇒ BI = BI BA BC 2
1 sin BSI = 2 ( ⇒ SB ) = 300 , ( SAC ) = BSI 0,25 S H K A D I B C