Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Kiến Văn, Đồng Tháp

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham gia thử sức với “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Kiến Văn, Đồng Tháp" để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Kiến Văn, Đồng Tháp

SỞ GDĐT TỈNH ĐỒNG THÁP ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT KIẾN VĂN Năm học 2022 -2023 Môn: Toán -Lớp:.12 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 16/03./2023 (Đề gồm có 06 trang) Thời gian làm bài:90 phút(không kể thời gian phát đề) Họ và tên:.................................................Lớp:..............Số báo danh................... Mã đề 397 Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số y = e x là A. e x + C . B. −e x + C . C. e + C . D. x + C . 4 x +1 Câu 2: Tích phân I = dx bằng 3 x−2 A. −2 + 3ln 2 . B. -1 + 3ln2. C. 4 ln 2 . D. 1 + 3ln 2 . Câu 3: Thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f ( x ) , trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b, ( a < b ) quay quanh trục Ox được tính theo công thức b b b b A. V = π f ( x ) dx . B. V = f ( x ) dx . 2 C. V = f ( x ) dx . D. V = π f ( x ) dx . 2 a a a a Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn [ a; b ] . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức a b b b A. S = f ( x ) dx . B. S = − f ( x ) dx . C. S = f ( x ) dx . D. S = f ( x ) dx . b a a a Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M ( 2;1; −2 ) và N ( 4; −5;1) . Tìm độ dài đoạn thẳng MN A. 49 . B. 7 . C. 41 . D. 7 . Câu 6: Hàm số F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên khoảng K nếu A. F ( x ) = f ( x ) , ∀x K . B. F ( x ) = − f ( x ) , ∀x K . C. f ( x ) = − F ( x ) , ∀x K. D. f ( x ) = F ( x ) , ∀x K. Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x là 3 1 4 A. 4x 4 + C . B. x 4 + C . C. 3x 2 + C . D. x +C . 4 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3; 2;1) , B ( −1;0;5 ) . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB A. I (−1; −1;1) . B. I (2;1;3) . C. I (2; 2;6) . D. I (1;1;3) . 1 Câu 9: Tích phân I = (3x + 2x − 1)dx bằng 2 0 A. I =4. B. I = 2 . C. I = 1 . D. I = 3 . Câu 10: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 + 1, trục hoành và các đường thẳng x = −1 , x = 2 là Trang 1/6 - Mã đề 397
10 A. S = 8 . B. S = 6 . C. S = . D. S = 9 . 3 Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 2 x − 3 z + 2 = 0 . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của ( α ) ? ur u ur u ur ur u A. n4 = ( 2;3;2 ) . B. n2 = ( 2;0; −3) . C. n1 = ( 2; −3;2 ) . D. n3 = ( 2;2; −3) . r r r r r Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u = −3i − 17 j + 2k . Tọa độ của điểm u là r r r r A. u = ( 3;17; 2 ) . B. u = ( 3;5; −2 ) . C. u = ( −3; −17; 2 ) . D. u = ( 3; − 2; 5 ) . π 2 Câu 13: Tích phân I = sin xdx bằng 0 A. 1. B. 2. C. 0. D. -1. Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số y = cos x là A. cot x + C . B. sin x + C . C. − sin x + C . D. tan x + C . Câu 15: Trong mặt không gian tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A ( −2;1; −3) , B ( 5;3; −4 ) , C ( 6; −7;1) . Tọa độ trọng tâm G của tam giác là A. G ( 3;1; −2 ) . B. G ( 3; −1; −2 ) . C. G ( 6; −7;1) . D. G ( −3;1; 2 ) . Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 2 x 1 1 A. cos 2 x + C . B. 2 cos 2x + C . C. −2 cos 2x + C . D. − cos 2 x + C . 2 2 Câu 17: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x 2 − 4 và y = 2 x − 4 bằng 4π 4 A. . B. 36π . C. . D. 36 . 3 3 Câu 18: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e là −2 x 1 A. f ( x ) dx = −e −2 x + C . B. f ( x ) dx = e − 2 x + C . 2 1 C. f ( x ) dx = − e −2 x + C . D. f ( x ) dx = −2e −2 x + C . 2 Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y + 6 z − 2 = 0 . Mặt cầu ( S ) có tâm I và bán kính R là A. I (−2;1;3), R = 4 . B. I (−2;1;3), R = 2 3 . C. I (2; −1; −3), R = 4 . D. I (2; −1; −3), R = 12 . Câu 20: Nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = x + sin x thỏa mãn F ( 0 ) = 19 là x2 x2 A. − cos x + 2 . B. − cos x . 2 2 Trang 2/6 - Mã đề 397
x2 x2 C. + cos x + 20 . − cos x + 20 .D. 2 2 1 Câu 21: Biết F ( x) là một nguyên hàm của của hàm số f ( x) = và F (−3) = 1 . Tính F (0) . x+2 A. F (0) = ln 2 . B. F (0) = ln 2 + 1 . C. F (0) = ln 2 − 3 . D. F (0) = ln 2 − 1 . Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm I ( 1; 2; −3) . Phương trình mặt cầu có tâm là I và bán kính R = 2 là A. x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y − 6 z + 5 = 0 . B. x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y + 6 z + 5 = 0 . C. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 4 . D. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 4 . 2 2 2 2 2 2 Câu 23: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x ; y = 2 − x và y = 0 . 3π 5π 2π A. . B. . C. π . D. . 2 6 3 Câu 24: Họ các nguyên hàm của f ( x ) = x ln x là 1 1 A. x ln x + x + C . B. x ln x − x + C . 2 2 2 2 x2 1 x 2 1 C. ln x + x 2 + C . D. ln x − x 2 + C . 2 4 2 4 x2 − x + 1 Câu 25: Tính dx x −1 x2 1 1 B. x + ln x − 1 + C . C. 1 − +C . D. x + +C . 2 A. + ln x − 1 + C . ( x − 1) 2 2 x −1 2 ln ( 1 + x ) Câu 26: Cho dx = a ln 2 + b ln 3 , với a , b là các số hữu tỉ. Tính P = a + 4b . 1 x2 A. P = 3 . B. P = 1 . C. P = −3 . D. P = 0 . Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm M ( 2; −3; 4 ) và r nhận n = ( −2; 4;1) làm vectơ pháp tuyến là A. 2 x − 4 y − z − 12 = 0 . B. −2 x + 4 y + z + 11 = 0 . C. −2 x + 4 y + z − 12 = 0 . D. 2 x − 4 y − z + 10 = 0 . Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1) và B(3; 2; −3) . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là: A. x + y − 2 z − 1 . B. 2 x + y − z − 5 = 0 . C. 2 x + y − z − 1 . D. x + y − 2 z − 5 = 0 . Câu 29: Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 − 2 x , trục hoành, đường thẳng x = 0 và đường thẳng x = 1 quay quanh trục hoành là: 2π 16π 8π 4π A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 15 15 3 Câu 30: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x − 1 Trang 3/6 - Mã đề 397
1 2 A. f ( x ) dx = − 2 x − 1 + C. ( 2 x − 1) 2 x − 1 + C. B. f ( x ) dx = 3 3 1 1 C. f ( x ) dx = ( 2 x − 1) 2 x − 1 + C. D. f ( x ) dx = 2 x − 1 + C. 3 2 Câu 31: Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cos x ; y = 0 ; x = 0 ; x = π quay quanh trục Ox là 1 2 1 A. π . B. π 2 . C. . D. π . 2 2 2 3 3 Câu 32: Nếu f ( x ) dx = −2 và f ( x ) dx = 1 thì f ( x ) dx bằng 1 2 1 A. 1 . B. −1 . C. −3 . D. 3 . 4 8 Câu 33: Nếu f (2 x )dx = 10 thì f ( x)dx bằng 0 0 A. 20. B. 10. C. 5. D. 1. Câu 34: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? 2 2 2 2 A. ( 2 x − 2 ) dx . B. ( 2x 2 − 2 x − 4 ) dx . C. ( −2 x 2 + 2 x + 4 ) dx . D. ( −2 x + 2 ) dx . −1 −1 −1 −1 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1;6; 2 ) , B ( 5;1;3) , C ( 4;0;6 ) . Khi đó phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: A. 14 x − 13 y + 9 z − 110 = 0 . B. 14 x + 13 y + 9 z − 110 = 0 . C. 14 x + 13 y + 9 z + 110 = 0 . D. 14 x + 13 y − 9 z − 110 = 0 . Câu 36: Hình phẳng giới hạn bởi y = x ; y = 4x 2 ; y = 4 có diện tích bằng. 2 16 17 13 8 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 3 Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1; 2;3) . Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox , Oy , Oz . Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) . A. x + 2 y + 3 z − 6 = 0 . B. 2 x + y + 3 z − 6 = 0 . C. 3 x + 2 y + z − 6 = 0 . D. 6 x + 3 y + 2 z − 6 = 0 . Câu 38: Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các trục tọa độ và các đường y = x − 1 , y = 2 là. A. 9π . B. 12π . C. 16π . D. 15π . Câu 39: Một vật di chuyển với gia tốc a ( t ) = −20 ( 1 + 2t ) −2 ( m / s ) . Khi t = 0 thì vận tốc của vật là 2 Trang 4/6 - Mã đề 397
30m / s . Tính quảng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị). A. S = 106m . B. S = 108m . C. S = 109m . D. S = 107 m . Tìm giá trị của m để hàm số F ( x ) = m x + ( 3m + 2 ) x − 4 x + 3 là một nguyên hàm của 2 3 2 Câu 40: hàm số f ( x ) = 3x + 10 x − 4. 2 A. m = 1 . B. m = 1 . C. m = 2 . D. m = −1 . Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) :( x − 2 ) + y 2 + z 2 = 9 và mặt phẳng 2 ( P ) : x + y − z + 1 = 0 . Biết ( P ) cắt ( S ) theo một đường tròn Tính bán kính đường tròn đó. A. r = 3 . B. r = 6 . C. r = 3 . D. r = 6 . Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho hình tứ diện A BCD có A ( 1;1; - 6) , B ( 0; 0; - 2) , C ( - 5;1;2) và D ( 2;1; - 1) . Thể tích khối tứ diện đã cho bằng 19 38 A. . B. 12 . C. . D. 42 . 3 3 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( −1; 2;1) và mặt phẳng ( P ) có phương trình x + 2 y − 2 z + 8 = 0 . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) là ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 3 . ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9 . 2 2 2 2 2 2 A. B. C. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 4 . D. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z + 1) = 9 . 2 2 2 2 2 2 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua hai điểm M ( 1;0;1) , N ( 5; 2;3) và vuông góc với mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + z − 7 = 0 . A. x − 2 z + 5 = 0 . B. 2 x − z + 1 = 0 . C. − x − 2 z + 1 = 0 . D. x − 2 z + 1 = 0 . 3 x Câu 45: Cho tích phân I = dx nếu đặt t = x + 1 thì 0 1+ x +1 2 2 2 2 A. I = ( 2t 2 − 2t ) dt . B. I = (t 2 + t ) dt . C. I = ( 2t 2 + 2t ) dt . D. I = (t 2 − t ) dt . 1 1 1 1 2 Câu 46: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ﾡ và f ( 2 ) = 16 , f ( x ) dx = 4 . Tính tích phân 0 1 I = x. f ( 2 x ) dx. . 0 A. I = 12 . B. I = 13 . C. I = 17 . D. I = 7 . Câu 47: Người ta cần trồng một vườn hoa Cẩm Tú Cầu (phần được gạch chéo trên hình vẽ bên). Biết rằng phần gạch chéo là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 2 x 2 − 1 và nửa trên của đường tròn có tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 2 m. Số tiền tối thiểu để trồng xong vườn hoa Cẩm Tú Cầu là bao nhiêu biết rằng để trồng mỗi m 2 hoa cần ít nhất là 250000 đồng? 3π − 2 A. 250000 (đồng). 6 Trang 5/6 - Mã đề 397
3π + 10 B. 250000 (đồng). 6 3π + 2 C. 250000 (đồng). 3 3π + 10 D. 250000 (đồng). 3 ln 6 dx Câu 48: Biết I = = 3ln a − ln b với a , b là các số nguyên dương. Tính P = ab. ln 3 e + 2e − x − 3 x A. P = 15 . B. P = −10 . C. P = 20 . D. P = 10 . Câu 49: Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6m. Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng cây là 70000 đồng / m 2 . Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị). 6m O . A. 4821322 đồng. B. 8142232 đồng. C. 8412322 đồng. D. 4821232 đồng. Câu 50: Từ một khúc gõ hình trụ có đường kính 30cm , người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua đường kính đáy và nghiêng với đáy một góc 450 để lấy một hình nêm (xem hình minh họa dưới đây) Hình 1 Hình 2 Kí hiệu V là thể tích của hình nêm (Hình 2).Tính V . 225π A. V = 1350 ( cm ) . B. V = ( cm3 ) . C. V = 1250 ( cm3 ) . D. V = 2250 ( cm ) . 3 3 4 ------ HẾT ------ Trang 6/6 - Mã đề 397