Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn ‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Huệ, Quảng Nam’ để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Huệ, Quảng Nam
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KỲ 2
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ NĂM HỌC: 2022-2023
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN 12
(Đề kiểm tra có 05 trang) Thời gian làm bài: 60 phút
Mã đề: 105
Họ và tên học sinh:……………………………. ……………………Số báo danh:……………….
1
Câu 1: Cho hàm số f ( x ) = . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
5x − 2
1 1 1 1
A. dx = − ln 5 x − 2 + C . B. dx = ln 5 x − 2 + C .
5x − 2 5 5x − 2 5
1 1
C. dx = ln 5 x − 2 + C . D. dx = 5ln 5 x − 2 + C .
5x − 2 5x − 2
Câu 2: Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục trên ﾡ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. ﾡ ﾡ f ( x) .g ( x ) ﾡdx = ﾡ f ( x) dx.ﾡ g ( x ) dx .
ﾡ ﾡ
B. ﾡ kf ( x) dx = k ﾡ f ( x ) dx với k là hằng số khác 0.
C. ﾡ ﾡ f ( x ) - g ( x ) ﾡdx = ﾡ f ( x ) dx - ﾡ g ( x ) dx .
ﾡ ﾡ
D. ﾡ ﾡ f ( x ) + g ( x) ﾡdx = ﾡ f ( x ) dx +ﾡ g ( x ) dx .
ﾡ ﾡ
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho (P) : x + y + z − 2 = 0 và hai điểm A(2; 2;0),
B (0; 2; 4) . Gọi M là một điểm nằm trên ( P ) sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích bé
nhất. Viết phương trình mặt phẳng ( MAB ) .
A. ( MAB ): 2 x − 2 y + z = 0. B. ( MAB ): − 2 x + 3y − z − 2 = 0.
C. ( MAB ): − 2 x + 3y + z − 10 = 0. D. ( MAB ): 2 x + 3y + z − 10 = 0.
r r
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = ( a1 ;a2 ;a3 ) ;b = ( b1 ;b2 ;b3 ) . Khi đó, tích vô hướng
rr
a.b là
rr rr
A. a. b = ( a1 + b1 ) . ( a2 + b2 ) . ( a3 + b3 ) . B. a.b = ( a1 .b1 ; a2 .b2 ; a3 .b3 ) .
ru r ru r
C. a. b = a1 .b1 − a2 .b2 − a3 .b3 . D. a. b = a1 .b1 + a2 .b2 + a3 .b3 .
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M ( 2;1; - 2) , N ( 4; - 5;1) . Độ dài đoạn thẳng MN
bằng
A. 7. B. 7. C. 49. D. 41.
Câu 6: Để tính 4 x sin 2 xdx theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt
u = 4x u = 4x u = sin 2 x u = 4 x sin 2 x
A. . B. . C. . D. .
dv = sin 2 xdx dv = sin xdx dv = 4 xdx dv = dx
Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a ; b ] . Gọi ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số y = f ( x ) , trục hoành và các đường thẳng x = a , x = b . Diện tích S của ( H ) được tính
theo công thức nào sau đây?
a b b b
A. S = f ( x ) dx . B. S = π f ( x)dx .
2
C. S = f ( x)dx . D. S = f ( x ) dx .
b a a a
Trang 1/5 - Mã đề 105
- 1 0 1
Câu 8: Biết f ( x ) dx = −3 và g ( x ) dx = 4 . Khi đó f ( x ) + g ( x ) dx bằng
0 1 0
A. −1 . B. 1 . C. −7 . D. 7 .
3 2
Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và f ( x)dx = 5 . Tính I = f (2 x − 1)dx.
1 1
5 15 15 5
A. I = − . B. I = − . C. I = . D. I = .
2 2 2 2
x − 2022
Câu 10: Khi tính nguyên hàm dx , bằng cách đặt u = x + 1 ta được nguyên hàm nào dưới
x +1
đây?
(
A. 2 u − 2023 du .
2
) B. ( u − 2023) du .
2
(
C. 2 u u − 2023 du .
2
) D. 2 ( u − 2022 ) du .
2
Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b (phần tô đậm trong hình vẽ).
Giả sử S là diện tích của hình phẳng D . Khẳng định nào sau đây đúng?
b 0 b
A. S = 2 f ( x )dx. B. S = f ( x )dx − f ( x)dx.
0 a 0
b 0 b
C. S = f ( x)dx. D. S = f ( x)dx + f ( x)dx .
0 a 0
Câu 12: Hàm số F ( x) là nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên tập K nếu
A. f ﾡ( x ) = F ( x ) , " x ﾡ K . B. F ﾡ( x ) = f ( x ) , " x ﾡ K .
C. F ( x) = f ( x) , " x ﾡ K . D. F ﾡ( x ) = f ﾡ( x ) , " x ﾡ K .
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + 3 = 0 . Điểm nào sau
đây thuộc mặt phẳng ( P) ?
A. Q ( 1;1; −1) . B. P ( −1;1;1) . C. N ( −1; −1;1) . D. M ( 1;1;1) .
Câu 14: Cho f ( x) là hàm số liên tục trên đoạn [ 0;1] . F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x )
trên đoạn [ 0;1] . Khi đó, hiệu số F ( 1) − F ( 0 ) bằng
1 1 1 1
A. − F ( x ) dx . B. − f ( x ) dx . C. F ( x ) dx . D. f ( x ) dx .
0 0 0 0
Trang 2/5 - Mã đề 105
- Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) :2 x − y + 2 z − 3 = 0 . Trong các
vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α ) ?
r r r r
A. n3 = ( 2; −1; −2 ) . B. n4 = ( 2; 2;1) . C. n1 = ( 4; 4; −2 ) . D. n2 = ( 2; −1; 2 ) .
Câu 16: Trong không gian Oxyz , tâm của mặt cầu x 2 + y 2 + z 2 − 4 x − 2 y + 1 = 0 có tọa độ là
A. ( −2;1;0 ) . B. ( −2; − 1;0 ) . C. ( 2; − 1;0 ) . D. ( 2;1;0 ) .
Câu 17: Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M ( 2; - 3; 4) và có vectơ
r
pháp tuyến n = ( - 2; 4;1) là
A. 2 x - 4 y - z - 12 = 0. B. 2 x - 4 y - z + 12 = 0.
C. 2 x - 3 y + 4 z - 12 = 0. D. 2 x - 3 y + 4 z + 12 = 0.
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z − 11 = 0 và
mặt phẳng ( α ) : 2 x + 2 y − z + 17 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng ( β ) song song với ( α ) và cắt (S)
theo giao tuyến là đường tròn ( C ) . Biết rằng hình tròn ( C ) có diện tích bằng 9 π .
A. ( β ) : 2 x + 2 y − z − 17 = 0. B. ( β ) : 2 x + 2 y − z − 7 = 0.
C. ( β ) : 2 x + 2 y − z + 7 = 0. D. ( β ) : 2 x + 2 y − z + 17 = 0 .
1
Câu 19: Cho hai hàm số f ( x ) = ax + bx + cx − 1 và g ( x ) = dx + ex +
3 2 2
với a, b, c, d , e R có đồ thị
2
như hình vẽ bên dưới.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho.
125 253 125 253
A. . B. . C. . D. .
12 12 48 48
b
Câu 20: Tìm một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = ax + ( a, b ι ﾡ ;x 0 ) , biết f ( 1) = 1 ,
x2
F ( −1) = 0 , F ( 2 ) = 3.
3 2 1 1 3 2 1 5
A. F ( x ) = x − − . B. F ( x ) = x − − .
2 2x 4 2 x 2
3 2 1 1 3 2 1 1
C. F ( x ) = x + − . D. F ( x ) = x + + .
4 2x 4 4 4x 2
Câu 21: Hàm số F ( x ) = 2 x + sin 3x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
1
A. f ( x ) = 2 − 3cos 3x . B. f ( x ) = x 2 + cos 3x .
3
1
C. f ( x ) = 2 + 3cos 3 x . D. f ( x ) = x 2 − cos 3x .
3
Câu 22: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x 2 + 2 x − 1 và các đường thẳng
y = m − 1 ; x = 0 ; x = 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [ −4040; −2] để S < 2022 .
A. 2019 . B. 2020 . C. 2021 . D. 2022.
Trang 3/5 - Mã đề 105
- Câu 23: Mệnh đề nào dưới đây sai?
1
A. sinx dx = −cosx + C. B. dx = tanx + C.
cos2 x
1 3x
C. dx = lnx + C. D. 3x dx = + C.
x ln3
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) và mặt phẳng
( α ) : ax + by + cz + d = 0 . Khoảng cách từ điểm M đến ( α ) được tính bằng công thức
ax0 + by0 + cz0 ax0 + by0 + cz0
(
A. d M , ( α ) = ) . (
B. d M , ( α ) = ) .
a2 + b2 + c2 a +b +c
2 2 2
ax0 + by0 + cz0 + d ax0 + by0 + cz0 + d
(
C. d M , ( α ) = ) . (
D. d M , ( α ) = ) .
a +b +c
2 2 2
a 2 + b2 + c2
2023
Câu 25: Tích phân I = (e x
+ 1) dx bằng
0
A. I = e + 2022. B. I = e2023 + 2023. C. I = e2023 + 2022. D. I = e + 2023.
1
Câu 26: Cho I = x 1 − x dx . Nếu đặt t = 1 − x 2 thì
2
0
0 1 1 0
A. I = ( 1 − t ) dt. B. I = t dt.
2
C. I = −t dt.
2
D. I = t dt.
2
1 0 0 1
Câu 27: Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = x 2 - 2 x, trục hoành, hai đường thẳng x = 0 và x = 1 quanh trục hoành bằng
8π 16π 2π 4π
A. . B. . C. . D. .
15 15 3 3
r r r r r
Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho vectơ u = 2i + 2023 j − k . Tọa độ của u là
A. (2; 2023; − 1). B. ( −2; − 2023;1). C. ( −2; 2023; − 1). D. (2; 2023;1).
1
Câu 29: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0;1] thỏa mãn ( 1 − x ) f ( x ) dx = 2 và
0
1
f ( 0 ) = 3 . Khi đó f ( x ) dx bằng
0
A. 1. B. −1. C. 5. D. −5.
Câu 30: Giả sử f ( x ) là hàm số liên tục trên tập K và a, b, c là ba số bất kỳ trên tập K . Khẳng định
nào sau đây sai?
c b b a
A. f ( x ) dx + f ( x ) dx = f ( x ) dx, c ( a; b ) . B. f ( x ) dx = 1.
a c a a
b b b b
C. k . f ( x ) dx = k f ( x ) dx, ∀k ﾡ . D. f ( x ) dx = f ( t ) dt .
a a a a
Trang 4/5 - Mã đề 105
- Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục, khác không với mọi x ﾡ và thỏa mãn f ( 0 ) = −1 ,
f ( x ) = e x . f 2 ( x ) . Giá trị của f ( 2022 ) bằng
1 1 1 1
A. − 2022
+ 1. B. − 2022 . C. − 2023
+ 1. D. − 2023 .
e e e e
Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên ﾡ . Đồ thị hàm số y = f ( x ) cho như hình vẽ. Đặt
g ( x ) = 2 f ( x ) − ( x + 1) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
A. g ( 3) > g ( −3) > g ( 1) . B. g ( 1) > g ( −3) > g ( 3) .
C. g ( 1) > g ( 3) > g ( −3) . D. g ( −3) > g ( 1) > g ( 3 ) .
.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 5/5 - Mã đề 105
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
