Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất’ là tài liệu tham khảo được TaiLieu.VN sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi học kì 1, giúp học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI GIỮA KỲ II -NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC KHOAN - ĐỀ THI MÔN: TOÁN - KHỐI 12 THẠCH THẤT Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 6 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 123 Số báo danh:..................... Họ và tên .............................................................................   Câu 1. Tìm một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = sin 3x thỏa mãn F  =2. 2 A. F ( x ) = cos3x + 2 cos3x 5 B. F ( x ) = − + 3 3 D. F ( x ) = − cos3 x + 2 cos3 x C. F ( x ) = − +2 3 Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A = ( 4;0;1) và B = ( −2; 2;3) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ? A. 3 x − y − z = 0 . B. 3x + y + z − 6 = 0 . C. 3x − y − z + 1 = 0 . D. 6 x − 2 y − 2 z − 1 = 0 . Câu 3. Tìm một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = ax + 2 ( x  0) biết rằng F ( −1) = 1 ; b x F (1) = 4 ; f (1) = 0 . 3x 2 3 1 3x 2 3 7 A. F ( x ) = − − . B. F ( x ) = − − . 2 2x 2 4 2x 4 3x 2 3 7 3x 2 3 7 C. F ( x ) = + − . D. F ( x ) = + + . 2 4x 4 4 2x 4 Câu 4. Xét hàm số f ( x ) liên tục trên  0;1 và thỏa mãn điều kiện 4 x. f ( x 2 ) + 3 f (1 − x ) = 1 − x 2 . 1 Tích phân I =  f ( x ) dx bằng: 0     A. I = B. I = C. I = D. I = 4 6 20 16 2 Câu 5. Tích phân I 2 x 1 dx có giá trị bằng: 0 A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1 . 1+ x e Câu 6. Tính tích phân I =  2 dx . 1 x 1 1 1 1 A. I = 1 + B. I = 2 − C. I = 2 + D. I = 1 − e e e e Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng song song với mặt phẳng ( Oyz ) ? A. x − 2 = 0 . B. y − z = 0 . C. x − y = 0 . D. y − 2 = 0 . Đề thi môn Toán khối 12 Trang 1/6 trang - Mã đề thi 123
Câu 8. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên d d thỏa mãn  f ( x )dx = 10 và  f ( x )dx = 8 ; a b c c  f ( x )dx = 7 . Tính  f ( x )dx a b ? c c c c A.  f ( x )dx = −11. B.  f ( x )dx = 11 . C.  f ( x )dx = −5 . D.  f ( x )dx = 5 . b b b b 1 1 Câu 9. Biết rằng  x cos 2 xdx = 4 ( a sin 2 + b cos 2 + c ) , với 0 a, b, c  . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. 2a + b + c = −1 . B. a + 2b + c = 1 . C. a + b + c = 1 . D. a − b + c = 0. 10 6 Câu 10. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn  0;10 và  f ( x ) dx = 7 và  f ( x ) dx = 3 . Tính 0 2 2 10 P =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx . 0 6 A. P = 7 . B. P = −4 . C. P = 4 . D. P = 10 . 6x + 2 Câu 11. Tìm  dx . 3x − 1 A. F ( x ) = 2 x + 4ln ( 3x − 1) + C 4 B. F ( x ) = 2 x + ln 3x − 1 + C 3 C. F ( x ) = 2 x + 4ln 3 x − 1 + C 4 D. F ( x ) = ln 3x − 1 + C 3 Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3; 4;5 ) , B ( −1;0;1) . Tìm tọa độ điểm M thõa mãn MA + MB = 0 . A. M ( −4; −4; −4 ) . B. M (1; 2;3) . C. M ( 2;4;6 ) . D. M ( 4;4;4 ) . Câu 13. Mặt phẳng qua 3 điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0,3) có phương trình là: x y z x y z A. + + =1 B. 6 x − 3 y + 2 z = 6 C. x − 2 y + 3 z = 1 D. + + =6 −1 2 −3 1 −2 3 Câu 14. Tìm một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = ( 48 x − 7 ) ln x biết F (1) = 5 . A. F ( x ) = ( 24 x 2 − 7 x ) .ln x − 12 x 2 + 7 x + 5 . B. F ( x ) = ( 24 x 2 − 7 x ) .ln x − 12 x 2 + 7 x + 9 . C. F ( x ) = ( 24 x 2 − 7 x ) .ln x − 12 x 2 + 7 x + 10 . D. F ( x ) = ( 24 x 2 − 7 x ) .ln x − 12 x 2 + 7 x − 5 . Câu 15. Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; 3) và tiếp xúc với ( Oyz ) ? A. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 1. B. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 9. 2 2 2 2 2 2 C. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 25. D. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 4. 2 2 2 2 2 2 ( 2 x + 3) dx 1 Câu 16. Giả sử  x ( x + 1)( x + 2 )( x + 3) + 1 = − g ( x ) + C ( C là hằng số). Tính tổng các nghiệm của phương trình g ( x ) = 0 . A. − 1 B. 1 C. 3 D. −3 Câu 17. Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn 1;2 . Biết 2 2 rằng F (1) = 1 , F ( 2 ) = 4 , G (1) = , G ( 2 ) = 2 và 67  f ( x ) G ( x ) dx = . Tính  F ( x ) g ( x ) dx 3 2 1 12 1 Đề thi môn Toán khối 12 Trang 2/6 trang - Mã đề thi 123
11 145 11 145 A. − . B. . C. . D. − . 12 12 12 12 Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm M 1;3; 2 , N 5; 2; 4 , P 2; 6; 1 có dạng Ax By Cz D 0. Tính tổng S A B C D. A. S 3. B. S 6 . C. S 5. D. S 1 . Câu 19. Cho hai số thực a, b tùy ý, F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên tập . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? b b A.  f ( x ) dx = f ( b ) − f ( a ) . B.  f ( x ) dx = F ( a ) − F (b ) . a a b b C. f ( x ) dx = F (b ) + F ( a ) . a D.  f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) . a Câu 20. Gọi ( S ) là mặt cầu đi qua A (1;1;1) , tiếp xúc với 3 mặt phẳng tọa độ Oxy , Oyz , Oxz và có bán kính lớn nhất. Viết phương trình mặt cầu ( S ) . 2 2 2  3+ 3   3+ 3   3+ 3  6+3 3 A. ( S ) :  x +  +  y +  +  z +  = .  2   2   2  2 2 2 2  3− 3   3− 3   3− 3  6−3 3 B. ( S ) :  x −  +  y −  +  z −  = .  2   2   2  2 2 2 2  3+ 3   3+ 3   3+ 3  6+3 3 C. ( S ) :  x −  +  y −  +  z −  = .  2   2   2  2 D. ( S ) : ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 1) = 9 . 2 2 2 Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;1; − 4 ) và mặt phẳng ( P ) : x + y − 2 z + 1 = 0 . Biết rằng mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 1 . Viết phương trình mặt cầu ( S ) . A. ( S ) : ( x + 2 ) + ( y + 1) + ( z − 4 ) = 25 . B. ( S ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z + 4 ) = 25 . 2 2 2 2 2 2 C. ( S ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z + 4 ) = 13 . D. ( S ) : ( x + 2 ) + ( y + 1) + ( z − 4 ) = 13 . 2 2 2 2 2 2 Câu 22. Bán kính mặt cầu tâm I (4; 2; −2) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :12 x − 5 z − 19 = 0 . 39 A. 39 . B. 3 . C. . D. 13 . 13 Câu 23. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) đi qua gốc tọa độ O ( 0; 0; 0 ) và có vectơ pháp tuyến là n = ( 6; 3; − 2 ) thì phương trình của ( ) là A. −6 x − 3 y − 2 z = 0 . B. −6 x + 3 y − 2 z = 0 . C. 6 x + 3 y − 2 z = 0 . D. 6 x − 3 y − 2 z = 0 .     Câu 24. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cot x và F   = 1. Tính F   . 2 6     3 A. F   = 1 − ln 2 . B. F   = 1 + ln . 6 6 2 Đề thi môn Toán khối 12 Trang 3/6 trang - Mã đề thi 123
    3 C. F   = 1 + ln 2 . D. F   = 1 − ln . 6 6 2 Câu 25. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn  0;10 thỏa mãn 10 10  f ( x ) dx = 7,  f ( x ) dx = 1 . Tính 0 2 1 P =  f ( 2 x ) dx . 0 A. P = 3 . B. P = 12 . C. P = 6 . D. P = −6 . Câu 26. Biết F ( x ) = ( ax + bx + c ) e là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ( 2 x 2 − 5 x + 2 ) e − x 2 −x trên . Tính giá trị của biểu thức f  F ( 0 )  . A. 20e 2 . B. 9e . C. 3e . D. −e −1 . 2 x Câu 27. Tích phân  2 dx bằng 0 x +3 1 3 1 7 7 1 7 A. ln . B. log . C. ln . D. ln . 2 7 2 3 3 2 3 Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I (1; − 2;3) , bán kính R = 2 có phương trình là A. ( x − 1) − ( y + 2 ) + ( z − 3) = 4 . 2 2 2 B. x 2 + 2 y 2 + 3z 2 = 4 . C. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 22 . D. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 4 . 2 2 2 2 2 2  /2 Câu 29. Tính tích phân I =  cos 3 x dx 0 3 −2 4 A. I = D. I = 2 B. I = C. I = 3 3 3 16 Câu 30. Gọi F ( x ) = ( a 2 x + 5 ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x x + 5 , trong đó a c 2 tối b b giản và a , b nguyên dương, c là số hữu tỉ. Khi đó a + b + c bằng. 7 11 13 9 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 2 1 Câu 31. Cho hàm số f ( x ) = ln x + x 2 + 1 . Tính  f  ( x ) dx . 0 1 1 A.  f  ( x ) dx = ln 2 . B.  f  ( x ) dx = 2 ln 2 . 0 0 1 1 C.  f  ( x ) dx = ln 1 + 2 . D.  f  ( x ) dx = 1 + ln 2. 0 0  e  −x Câu 32. Nguyên hàm của hàm số: y = e x  2 + 2  là.  cos x  1 1 A. 2e x + tan x + C . B. 2e x − tan x + C . C. 2e x + +C . D. 2e x − +C. cos x cos x Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;2;5 ) . Số mặt phẳng ( ) đi qua M và cắt các trục Ox , Oy , Oz tại A , B , C sao cho OA = OB = OC ( A , B , C không trùng với gốc tọa độ O ) là A. 4 . B. 1 . C. 8 . D. 3 . Đề thi môn Toán khối 12 Trang 4/6 trang - Mã đề thi 123
Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u và v tạo với nhau một góc 120 và u = 2 , v = 5 . Tính u + v A. 7 . B. 39 . C. 19 . D. −5 . 1 Câu 35. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 + 2 x là x 2x B. F ( x) = ln x + +C. 2 A. F ( x) = ln x + 2 .ln 2 + C. 2 x ln 2 1 2x C. F ( x ) = − + +C. D. F ( x) = 1 + 2 x.ln 2 + C . x ln 2 x 2 Câu 36. Giả sử  ( 2 x − 1) ln xdx = a ln 2 + b , ( a, b  ) . Tính a + b 1 3 5 A. . B. 2 . C. 1 . D. . 2 2 Câu 37. Phát biểu nào sau đây là đúng? A.  e x sin xdx = e x cos x +  e x cos xdx B. e x sin xdx = −e x cos x −  e x cos xdx e sin xdx = e x cos x −  e x cos xdx D.  e sin xdx = −e x cos x +  e x cos xdx x x C. x +1 y z −1 Câu 38. Mặt phẳng ( P ) đi qua điểm A (1; 2;0 ) và vuông góc với đường thẳng d : = = 2 1 −1 có phương trình là : A. x + 2 y − z + 4 = 0 . B. 2 x + y − z − 4 = 0 . C. 2 x + y + z − 4 = 0 . D. 2 x − y − z + 4 = 0 . ln ( x + 3) Câu 39. Giả sử F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) = sao cho F ( −2 ) + F (1) = 0 . Giá trị x2 của F ( −1) + F ( 2 ) bằng 10 5 7 2 3 A. ln 2 − ln 5 . B. 0 . C. ln 2 . D. ln 2 + ln 5 . 3 6 3 3 6 Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = (1;1;0 ) , c = (1;1;1) . Tìm mệnh đề đúng. A. Hai vectơ a và b cùng phương. B. a.c = 1 . C. Hai vectơ a và c cùng phương. D. Hai vectơ b và c không cùng phương. Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( −1; 0; 0 ) và đường thẳng x = 2 + t  d :  y = 1 + 2t . Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d là. z = 1+ t  A. ( x + 1) + y 2 + z 2 = 10 . B. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 10 . 2 2 C. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 5 . D. ( x + 1) + y 2 + z 2 = 5 . 2 2 Câu 42. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = x.e x  f ( x ) dx = ( x − 1) e + C .  f ( x ) dx = ( x + 1) e + C . x x A. B. C.  f ( x ) dx = x + e + 1 + C . x D.  f ( x ) dx = x (1 + e ) + C . x Đề thi môn Toán khối 12 Trang 5/6 trang - Mã đề thi 123
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 0;0; −2 ) và đường thẳng x + 3 y −1 z − 2 : = = . Viết phương trình mặt phẳng ( P) đi qua điểm M và vuông góc với 4 3 1 đường thẳng  . A. 3 x + y − 2 z − 13 = 0 B. 3 x + y − 2 z − 4 = 0 C. 4 x + 3 y + z + 7 = 0 D. 4 x + 3 y + z + 2 = 0 3ln x + 1 e Câu 44. Cho tích phân I =  dx . Nếu đặt t = ln x thì 1 x 3t + 1 3t + 1 e 1 1 e A. I =  ( 3t + 1) dt 1 B. I =  ( 3t + 1) dt 0 C. I = 0 et dt D. I =  1 t dt Câu 45. Cho hàm số f ( x ) xác định trên K và F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. F  ( x ) = f ( x ) , x  K . B. F ( x ) = f ( x ) , x  K . C. F  ( x ) = f  ( x ) , x  K . D. f  ( x ) = F ( x ) , x  K . Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 3; − 1;1) . Gọi A là hình chiếu của A lên trục Oy . Tính độ dài đoạn OA . A. OA = 10 . B. OA = 11 . C. OA = 1 . D. OA = −1 .  4 dx Câu 47. Cho I =  = a + b 3 với a, b là số thực. Tính giá trị của a − b .  cos x.sin 2 x 2 6 2 1 2 1 A. . B. . C. − . D. − . 3 3 3 3 1 x Câu 48. Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của  0 4 + 5x2 dx ? 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 10 5 2 3 Câu 49. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  0;1 thỏa mãn f ( x ) = 6 x f x − 2 3 ( ) 6 3x + 1 . Tính 1  f ( x )dx . 0 A. 2 . B. 4 . C. − 1 . D. 6 . Câu 50. Cho hàm số f ( x ) xác định trên \ −2;1 thỏa mãn f  ( x ) = 1 1 ; f ( 0 ) = và x + x−2 2 3 f ( −3) − f ( 3) = 0 . Tính giá trị biểu thức T = f ( −4 ) + f ( −1) − f ( 4 ) . 1 8 1 4 1 1 A. ln   + 1 B. ln 80 + 1 C. ln   + ln 2 + 1 D. ln 2 + 3 5 3 5 3 3 ------------- HẾT ------------- Đề thi môn Toán khối 12 Trang 6/6 trang - Mã đề thi 123