Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất (Mã đề 789)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo "Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất (Mã đề 789)" sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất (Mã đề 789)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI GIỮA KỲ II -NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC KHOAN ĐỀ THI MÔN: TOÁN - KHỐI 12 - THẠCH THẤT Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 6 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 789 Số báo danh:..................... Họ và tên ............................................................................. Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm M 1;3; 2 , N 5; 2; 4 , P 2; 6; 1 có dạng Ax By Cz D 0. Tính tổng S A B C D. A. S 5. B. S 1. C. S 3. D. S 6. 1 Câu 2. Cho hàm số f ( x ) = ln x + x 2 + 1 . Tính  f  ( x ) dx . 0 1 1 A.  f  ( x ) dx = 2ln 2 . 0 B.  f  ( x ) dx = ln 1 + 0 2. 1 1 C.  f  ( x ) dx = 1 + ln 2 . D.  f  ( x ) dx = ln 2. 0 0 2 Câu 3. Giả sử  ( 2 x − 1) ln xdx = a ln 2 + b , ( a, b  ) . Tính a + b 1 3 5 A. . B. 2 . C. 1 . D. . 2 2 ( 2 x + 3) dx 1 Câu 4. Giả sử  x ( x + 1)( x + 2 )( x + 3) + 1 = − g ( x ) + C ( C là hằng số). Tính tổng các nghiệm của phương trình g ( x ) = 0 . A. 1 B. 3 C. −3 D. − 1 ln ( x + 3) Câu 5. Giả sử F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) = sao cho F ( −2 ) + F (1) = 0 . Giá trị x2 của F ( −1) + F ( 2 ) bằng 10 5 7 2 3 A. ln 2 − ln 5 . B. 0 . C. ln 2 . D. ln 2 + ln 5 . 3 6 3 3 6 ( ) Câu 6. Biết F ( x ) = ax 2 + bx + c e − x là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x 2 − 5 x + 2 e − x trên ( ) . Tính giá trị của biểu thức f  F ( 0 )  . A. −e −1 . B. 20e 2 . C. 9e . D. 3e . 1+ x e Câu 7. Tính tích phân I =  2 dx . 1 x 1 1 1 1 A. I = 1 − B. I = 1 + C. I = 2 − D. I = 2 + e e e e Đề thi môn Toán 12 Trang 1/6 - Mã đề thi 789
Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;1; − 4 ) và mặt phẳng ( P ) : x + y − 2 z + 1 = 0 . Biết rằng mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 1 . Viết phương trình mặt cầu ( S ) . A. ( S ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z + 4 ) = 13 . B. ( S ) : ( x + 2 ) + ( y + 1) + ( z − 4 ) = 13 . 2 2 2 2 2 2 C. ( S ) : ( x + 2 ) + ( y + 1) + ( z − 4 ) = 25 . D. ( S ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z + 4 ) = 25 . 2 2 2 2 2 2 Câu 9. Cho hàm số f ( x ) xác định trên \ −2;1 thỏa mãn f  ( x ) = 1 1 ; f ( 0 ) = và x + x−2 2 3 f ( −3) − f ( 3) = 0 . Tính giá trị biểu thức T = f ( −4 ) + f ( −1) − f ( 4 ) . 1 4 1 1 1 8 A. ln   + ln 2 + 1 B. ln 2 + C. ln   + 1 D. ln 80 + 1 3 5 3 3 3 5     Câu 10. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cot x và F   = 1. Tính F   . 2 6     3 A. F   = 1 + ln 2 . B. F   = 1 − ln . 6 6 2     3 C. F   = 1 − ln 2 . D. F   = 1 + ln . 6 6 2 1 Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 + 2 x là x 2x B. F ( x) = ln x + +C. 2 A. F ( x) = ln x + 2 .ln 2 + C. 2 x ln 2 1 2x C. F ( x) = − + +C. 1 D. F ( x) = + 2 x.ln 2 + C . x ln 2 x 2 Câu 12. Tích phân I 2 x 1 dx có giá trị bằng: 0 A. 1 . B. 3 . C. 0 . D. 2 . Câu 13. Cho hai số thực a, b tùy ý, F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên tập . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? b b A.  f ( x ) dx = f ( b ) − f ( a ) . B.  f ( x ) dx = F (b ) − F ( a ) . a a b b C.  f ( x ) dx = F ( a ) − F (b ) . a D.  f ( x ) dx = F (b ) + F ( a ) . a Câu 14. Tìm một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = ( 48 x − 7 ) ln x biết F (1) = 5 . A. F ( x ) = ( 24 x 2 − 7 x ) .ln x − 12 x 2 + 7 x − 5 . B. F ( x ) = ( 24 x 2 − 7 x ) .ln x − 12 x 2 + 7 x + 5 . C. F ( x ) = ( 24 x 2 − 7 x ) .ln x − 12 x 2 + 7 x + 9 . D. F ( x ) = ( 24 x 2 − 7 x ) .ln x − 12 x 2 + 7 x + 10 .  /2 Câu 15. Tính tích phân I =  cos 3 x dx 0 3 −2 4 A. I = D. I = 2 B. I = C. I = 3 3 3 16 2 x Câu 16. Tích phân x 0 2 +3 dx bằng Đề thi môn Toán 12 Trang 2/6 - Mã đề thi 789
7 1 7 1 3 1 7 A. ln . B. ln . C. ln . D. log . 3 2 3 2 7 2 3 Câu 17. Phát biểu nào sau đây là đúng? A.  e x sin xdx = e x cos x +  e x cos xdx B. e x sin xdx = −e x cos x −  e x cos xdx e sin xdx = e x cos x −  e x cos xdx D.  e sin xdx = −e x cos x +  e x cos xdx x x C. Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3; 4;5 ) , B ( −1;0;1) . Tìm tọa độ điểm M thõa mãn MA + MB = 0 . A. M ( −4; −4; −4 ) . B. M ( 2;4;6 ) . C. M ( 4;4;4 ) . D. M (1; 2;3) . Câu 19. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) đi qua gốc tọa độ O ( 0; 0; 0 ) và có vectơ pháp tuyến là n = ( 6; 3; − 2 ) thì phương trình của ( ) là A. 6 x + 3 y − 2 z = 0 . B. 6 x − 3 y − 2 z = 0 . C. −6 x − 3 y − 2 z = 0 . D. −6 x + 3 y − 2 z = 0 . Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 0;0; −2 ) và đường thẳng x + 3 y −1 z − 2 : = = . Viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M và vuông góc với đường 4 3 1 thẳng  . A. 3 x + y − 2 z − 4 = 0 B. 4 x + 3 y + z + 7 = 0 C. 4 x + 3 y + z + 2 = 0 D. 3 x + y − 2 z − 13 = 0 Câu 21. Gọi ( S ) là mặt cầu đi qua A (1;1;1) , tiếp xúc với 3 mặt phẳng tọa độ Oxy , Oyz , Oxz và có bán kính lớn nhất. Viết phương trình mặt cầu ( S ) . 2 2 2  3− 3   3− 3   3− 3  6−3 3 A. ( S ) :  x −  +  y −  +  z −  = .  2   2   2  2 2 2 2  3+ 3   3+ 3   3+ 3  6+3 3 B. ( S ) :  x −  +  y −  +  z −  = .  2   2   2  2 C. ( S ) : ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 1) = 9 . 2 2 2 2 2 2  3+ 3   3+ 3   3+ 3  6+3 3 D. ( S ) :  x +  +  y +  +  z +  = .  2   2   2  2 1 1 Câu 22. Biết rằng  x cos 2 xdx = ( a sin 2 + b cos 2 + c ) , với a, b, c  . Khẳng định nào sau đây 0 4 đúng ? A. a − b + c = 0. B. 2a + b + c = −1 . C. a + 2b + c = 1 . D. a + b + c = 1 . Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = (1;1;0 ) , c = (1;1;1) . Tìm mệnh đề đúng. A. Hai vectơ a và b cùng phương. B. Hai vectơ b và c không cùng phương. C. a.c = 1 . D. Hai vectơ a và c cùng phương. Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;5 ) . Số mặt phẳng ( ) đi qua M và cắt các trục Ox , Oy , Oz tại A , B , C sao cho OA = OB = OC ( A , B , C không trùng với gốc tọa độ O ) là A. 8 . B. 3 . C. 4 . D. 1 . Đề thi môn Toán 12 Trang 3/6 - Mã đề thi 789
Câu 25. Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn 1;2 . Biết 2 2 rằng F (1) = 1 , F ( 2 ) = 4 , G (1) = , G ( 2 ) = 2 và 67  f ( x ) G ( x ) dx = . Tính  F ( x ) g ( x ) dx 3 2 1 12 1 11 145 11 145 A. . B. − . C. − . D. . 12 12 12 12 Câu 26. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng song song với mặt phẳng ( Oyz ) ? A. y − 2 = 0 . B. x − 2 = 0 . C. y − z = 0 . D. x − y = 0 . Câu 27. Cho hàm số f ( x ) xác định trên K và F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. F ( x ) = f ( x ) , x  K . B. F  ( x ) = f  ( x ) , x  K . C. f  ( x ) = F ( x ) , x  K . D. F  ( x ) = f ( x ) , x  K . Câu 28. Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; 3) và tiếp xúc với ( Oyz ) ? A. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 25. B. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 4. 2 2 2 2 2 2 C. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 1. D. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 9. 2 2 2 2 2 2 10 10 Câu 29. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn  0;10 thỏa mãn  f ( x ) dx = 7,  f ( x ) dx = 1 . Tính 0 2 1 P =  f ( 2 x ) dx . 0 A. P = 3 . B. P = 12 . C. P = 6 . D. P = −6 . 3ln x + 1 e Câu 30. Cho tích phân I =  dx . Nếu đặt t = ln x thì 1 x 3t + 1 3t + 1 1 e e 1 A. I = 0 et dt B. I = 1 t dt C. I =  ( 3t + 1) dt 1 D. I =  ( 3t + 1) dt 0 Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 3; − 1;1) . Gọi A là hình chiếu của A lên trục Oy . Tính độ dài đoạn OA . A. OA = 1 . B. OA = 10 . C. OA = 11 . D. OA = −1 . x +1 y z −1 Câu 32. Mặt phẳng ( P ) đi qua điểm A (1; 2;0 ) và vuông góc với đường thẳng d : = = 2 1 −1 có phương trình là : A. x + 2 y − z + 4 = 0 . B. 2 x + y − z − 4 = 0 . C. 2 x + y + z − 4 = 0 . D. 2 x − y − z + 4 = 0 . Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( −1; 0; 0 ) và đường thẳng x = 2 + t  d :  y = 1 + 2t . Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d là. z = 1+ t  A. ( x + 1) + y 2 + z 2 = 10 . B. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 10 . 2 2 C. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 5 . D. ( x + 1) + y 2 + z 2 = 5 . 2 2 Đề thi môn Toán 12 Trang 4/6 - Mã đề thi 789
Câu 34. Tìm một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = ax + 2 ( x  0) biết rằng F ( −1) = 1 ; b x F (1) = 4 ; f (1) = 0 . 3x 2 3 7 3x 2 3 7 A. F ( x ) = + + . B. F ( x ) = − − . 4 2x 4 4 2x 4 3x 2 3 7 3x 2 3 1 C. ( ) F x = + − . D. ( ) F x = − − . 2 4x 4 2 2x 2 Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u và v tạo với nhau một góc 120 và u = 2 , v = 5 . Tính u + v A. 19 . B. −5 . C. 7 . D. 39 . 1 x Câu 36. Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của  0 4 + 5x2 dx ? 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 10 5 2 10 6 Câu 37. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn  0;10 và  f ( x ) dx = 7 và  f ( x ) dx = 3 . Tính 0 2 2 10 P =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx . 0 6 A. P = 10 . B. P = 7 . C. P = −4 . D. P = 4 . Câu 38. Gọi F ( x ) = ( x + 5 ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x x 2 + 5 , trong đó a 2 c a tối b b giản và a , b nguyên dương, c là số hữu tỉ. Khi đó a + b + c bằng. 7 13 9 11 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 2 Câu 39. Mặt phẳng qua 3 điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0,3) có phương trình là: x y z x y z A. + + =1 B. 6 x − 3 y + 2 z = 6 C. x − 2 y + 3 z = 1 D. + + =6 −1 2 −3 1 −2 3 6x + 2 Câu 40. Tìm  dx . 3x − 1 B. F ( x ) = 2 x + 4 ln ( 3x − 1) + C 4 A. F ( x ) = ln 3x − 1 + C 3 D. F ( x ) = 2 x + 4ln 3 x − 1 + C 4 C. F ( x ) = 2 x + ln 3x − 1 + C 3  4 dx Câu 41. Cho I =   cos 2 x.sin 2 x = a + b 3 với a, b là số thực. Tính giá trị của a − b . 6 2 2 1 1 A. − . B. . C. . D. − . 3 3 3 3 Câu 42. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  0;1 thỏa mãn f ( x ) = 6 x f x − 2 3 ( ) 6 3x + 1 . Tính 1  f ( x )dx . 0 A. 2 . B. 4 . C. − 1 . D. 6 . Đề thi môn Toán 12 Trang 5/6 - Mã đề thi 789
 e− x  Câu 43. Nguyên hàm của hàm số: y = e x  2 +  là.  cos 2 x  1 1 A. 2e x + tan x + C . B. 2e x − tan x + C . C. 2e x + +C . D. 2e x − +C. cos x cos x Câu 44. Xét hàm số f ( x ) liên tục trên  0;1 và thỏa mãn điều kiện 4 x. f ( x 2 ) + 3 f (1 − x ) = 1 − x 2 . 1 Tích phân I =  f ( x ) dx bằng: 0     A. I = B. I = C. I = D. I = 6 20 16 4 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A = ( 4;0;1) và B = ( −2; 2;3) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ? A. 3 x − y − z = 0 . B. 3x + y + z − 6 = 0 . C. 3x − y − z + 1 = 0 . D. 6 x − 2 y − 2 z − 1 = 0 . Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I (1; − 2;3) , bán kính R = 2 có phương trình là A. ( x − 1) − ( y + 2 ) + ( z − 3) = 4 . B. x + 2 y + 3 z = 4 . 2 2 2 2 2 2 C. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 22 . D. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 4 . 2 2 2 2 2 2 Câu 47. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = x.e x  f ( x ) dx = x + e + 1 + C .  f ( x ) dx = x (1 + e ) + C . x x A. B. C.  f ( x ) dx = ( x − 1) e + C . x D.  f ( x ) dx = ( x + 1) e + C . x d d Câu 48. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên thỏa mãn  f ( x )dx = 10 và  f ( x )dx = 8 ; a b c c  f ( x )dx = 7 . Tính  f ( x )dx a b ? c c c c A.  f ( x )dx = 5 . B.  f ( x )dx = −11. C.  f ( x )dx = 11 . D.  f ( x )dx = −5 . b b b b   Câu 49. Tìm một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = sin 3x thỏa mãn F  =2. 2 cos3x 5 cos3 x A. F ( x ) = − + B. F ( x ) = − +2 3 3 3 C. F ( x ) = − cos3 x + 2 D. F ( x ) = cos3x + 2 Câu 50. Bán kính mặt cầu tâm I (4; 2; −2) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :12 x − 5 z − 19 = 0 . 39 A. 39 . B. . C. 13 . D. 3 . 13 ------------- HẾT ------------- Đề thi môn Toán 12 Trang 6/6 - Mã đề thi 789