Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nam Lợi

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nam Lợi" dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nam Lợi

PHÒNG GD&ĐT NAM TRỰC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS NAM NĂM HỌC 2022 – 2023 LỢI ................................... Môn: Toán – lớp 9. THCS (Thời gian làm bài: 90 phút.) ĐỀ CHÍNH THỨC Đề khảo sát gồm 2 trang PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 2 ẩn ? 1 A. -2x2 + 4y = 7 B. 3x -2y = 0 C. 3x – 2y = z D. +y=3 x Câu 2. Cặp số (- 1; 2) là một nghiệm của phương trình A. 2x + 3y = 1. B. 2x – y = 1. C. 2x + y = 0. D. 3x – 2y = 0. Câu 3. Tập nghiệm của phương trình 2x – y = 5 là R y x R x R y R A. . B. C. . .D. 1 . y = 5− 2x y = 2x − 5 x = 2y − 5 x = y+5 2 Câu 4. Cho phương trình x − 2 y = 2 (1) phương trình nào trong các phương trình sau đây khi kết hợp với (1) để được hệ phương trình vô số nghiệm? 1 1 A. x y 1 B. x y 1 C. 2 x − 3 y = 3 D. 2 x − 4 y = − 4 2 2 ax 2 y 5 Câu 5. Hệ phương trình nhận (1;2) là nghiệm khi ax by 9 A. a = 7, b = -1 B. a = 7, b = 1 C. a = -7, b = -1 D. a = 9, b = 0 Câu 6: Cho AB = R 3 là dây cung của đường tròn (O;R). Số đo ﾻ nhỏ là: AB A. 60o B. 90o C. 120o D. 150o ? ? Câu 7: Cho tam giác ABC có A = 80o ; B = 50o nội tiếp đường tròn (O). Khi đó ta có : A. ﾻ = BC AB ﾻﾻ B. sđ BC = 80o C. ﾻ AOB = ﾻ AOC D. ﾻ = BC AC ﾻ AIB trong hình vẽ bên bằng bao nhiêu nếu biết sđ ﾻ = 70o ;sđ BC = 170o ? Câu 8: ﾻ AB ﾻ A. 25o B. 30o A C. 35 o D. 50 o O B I C PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm ) Bài 1: (2, 0 điểm ) Giải các hệ phương trình sau: 1 2 + =5 3x − y = 5 x +1 y − 2 a) b) 5x + 2y = 23 5 1 − =3 x +1 y − 2
Bài 2: (2,0 điểm ) Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm 360 dụng cụ. Thực tế xí nghiệp I làm vượt mức 10% kế hoạch, xí nghiệp II làm vượt mức 15% kế hoạch, do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 404 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch? Bài 3: (3,0 điểm ) Cho đường tròn (O) và điểm S bên ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến SA, SB của đường tròn (O;R) (A, B là các tiếp điểm), và cát uyến SMN (không qua O). Gọi I là trung điểm của MN. 1. Chứng minh 5 điểm S, A, O, I, B cùng thuộc một đường tròn. 2. Chứng minh : SA2 = SM . SN. 3. Kẻ MH ⊥ OA, MH cắt AN, AB tại D và E. Chứng minh rằng E là trung điểm của MD. Bài 4: (1,0 điểm ) Giải hệ phương trình sau: x+5 + y −2 = 7 x−2 + y+5 = 7 ----------HẾT---------
III. HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GD&ĐT NAM TRỰC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS NAM LỢI. NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN . LỚP 9. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C B A D C C A PHẦN II. TỰ LUẬN ( 8,0 điểm) Bài Ý Nội dung trình bày Điểm 3x − y = 5 6x − 2y = 10 a) 5x + 2y = 23 5x + 2y = 23 0,25 1) 11x = 33 5x + 2y = 23 0,25 (1,0 đ) x =3 5.3+ 2y = 23 0,25 x =3 y=4 0,25 Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất là (3;4) 1 2 + =5 x +1 y−2 b) ĐKXĐ: x −1; y 2 5 1 − =3 x +1 y−2 0,25 1. (2,0đ) Đặt 1 a= x +1 a + 2b = 5 hệ trở thành 1 5a − b = 3 b= y−2 2) (1,0 đ) a + 2b = 5 11a = 11 a =1 0,25 10a − 2b = 6 a + 2b = 5 b=2
1 0,25 =1 x=0 x +1 1 5 =2 y= y−2 2 Đối chiếu và kết luận. 0,25 Gọi số dụng cụ xí nghiệp I phải làm theo kế hoạch là x (dụng cụ) 0,5 và số dụng cụ xí nghiệp II phải làm theo kế hoạch là y ( dụng cụ ) (0,25 điểm ) Điều kiện: x, y nguyên dương ; x, y < 360 Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm 360 dụng cụ nên ta có 0,25 phương trình: x + y = 360 (1) Thực tế xí nghiệp I vượt mức 10% , xí nghiệp II vượt mức 15% kế 0,25 2. hoạch (2,0đ) 10 15 (2,0đ) nên ta có phương trình : x+ y = 404 − 360 100 100 2 x + 3 y = 880 ( 2 ) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : 0,25 x + y = 360 (1) 2x + 3y = 880 ( 2 ) Giải hệ phương trình được : x = 200 ; y = 160 ( TMĐK của ẩn ) 0,5 Trả lời : 0,25 a) Vẽ hình: 0,25 A D E H S K 0,25đ O M // // I N Ta có SA, SB là các tiếp tuyến của đường tròn ( B,A là các tiếp 0,25 điểm ) B Suy ra SA ⊥ OA; SB ⊥ OB ( Định lý về tiếp tuyến ) ﾻﾻ Suy ra SAO = SBO = 900 1) Theo gt ta có I là trung điểm của dây MN 0,25 (1,0 đ) Suy ra OI ⊥ MN nên OIS = 900 ﾻﾻﾻﾻ Suy ra SAO = SBO = OIS = 900 0,5 Suy ra hai điểm A, B, I cùng thuộc đường tròn đường kính SO 3. (Bài toán quỹ tích cung chứa góc ) (3,0đ) Hay 5 điểm A, B,O, I,S cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh ∆SAN ∼ ∆SNA SA2 = SM.SN 0,75
0,75đ Chứng minh EMI = ﾻﾻ ASI (đồng vị và ME // SA) 0,25 EBI = ﾻﾻ ASI (S, A, O, B, I cùng thuộc một đường tròn ﾻﾻ Suy ra EMI = EBI . Vậy tứ giác IEMB nội tiếp. 0,25 ﾻﾻ Chứng minh EIM = EBM (vì tứ giác IEMB nội tiếp) ﾻ AM 0,25 EBM = ﾻﾻ ANM (cùng bằng sđ ) 2 3) Suy ra EIM = ﾻﾻ ANM nên IE // AN (1,0 đ) Mà I là trung điểm của MN nên E là trung điểm của MD. 0,25 Giải hệ phương trình x+5 + y −2 = 7 x−2 + y+5 = 7 ĐKXĐ : x 2; y 2 0,5 x+5 + y −2 = x−2 + y+5 x + 5 + y − 2 + 2 ( x + 5)( y − 2) = x − 2 + y + 5 + 2 ( x − 2)( y + 5) ( x + 5)( y − 2) = ( x − 2)( y + 5) xy + 5 y − 2 x − 10 = xy − 2 y + 5 x − 10 x= y 4. Thay y = x vào Pt (2) ta được x − 2 + x + 5 = 7 (3) 0,25 Ta thấy x = 11 thỏa mãn ĐKXĐ là một nghiệm của PT (3). (1,0đ) Với x > 11 ta thấy VT > 7 = VP suy ra PT (3) vô nghiệm. 0,25 Với 2 x < 11 ta thấy VT < 7 = VP suy ra PT (3) vô nghiệm. Vậy x = 11 là nghiệm duy nhất của PT (3) x = 11 Vậy thỏa mã ĐKXĐ là nghiệm duy nhất của HPT đã cho y = 11
(1,0 đ) ----------HẾT---------