Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nghĩa Hưng" sau đây để biết được cấu trúc đề thi, cách thức làm bài thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nghĩa Hưng
- PHÒNG GDĐT NGHĨA HƯNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCSNGHĨA HƯNG
NĂM HỌC 2022 - 2023
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN- Lớp 9
A. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước các câu trả lời đúng trong mỗi câu
sau:
Câu 1: Cho phương trình 2x – y = 5. Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình
đã cho để được một hệ phương trình có vô số nghiệm?
A. x – y = 5 B. – 6x + 3y = 15 C. 6x + 15 = 3y D. 6x – 15 = 3y.
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x < 0?
A. y = -2x B. y = -x + 10 C. y = (- 2)x2 D. y = x2
Câu 3: Cho hàmsố y = f(x) = 2ax2 (Với a là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng?
A.Hàmsố f(x) đạt giá tri lớn nhất bằng 0 khi a < 0.
B. Hàmsố f(x) nghịch biến với mọi x < 0 khi a > 0
C. Nếu f(-1) = 2 thì a =
D. Hàm số f(x) đồng biến khi a >0
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = 2x 2 và y = 3x – 1 cắt nhau tại
hai điểm có hoành độ là:
A. 1 và B. -1 và C. 1 và - D. -1 và -
Câu 5: Phương trình x2 -2x – m = 0 có nghiệm khi:
- A. m1 B. m -1 C. m1 D. m - 1
Câu 6: Cho ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB nhỏ là:
A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200
Câu 7: Một hình vuông có cạnh 6cm thì đường tròn ngoại tiếp hình vuông có bán kính
bằng:
A. cm B. cm C. cm D. cm
Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là sai:
A. Hình thang cân nội tiếp được một đường tròn.
B. Trong một đường tròn hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.
C. Trong một đường tròn hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
D. Trong một đường tròn hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
B. TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
a) Giải hệ phương trình sau:
b) Vẽ đồ thị hàm số y = x2.
Bài 2: (2 đểm). Cho phương trình x2 – 2mx – 2 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = .
b) Chứng minh rằng với bất kì giá trị nào của m thì phương trình đã cho luôn có
nghiệm. Hãy xác định m để phương trình có hai nghiệm x 1, x2 thỏa mãn x1(x2 +
1) = -1.
Bài 3: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tia Ax là tiếp tuyến với nửa đường
tròn (Ax và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi C là một điểm
thuộc nửa đường tròn sao cho AC > BC. Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đường tròn
tại D. Các tia AC và BD cắt nhau tại M; AD và BC cắt nhau tại N.
a) Chứng minh ND.NA = NB.NC và MN //Ax.
b) Chứng minh ABN cân.
c) BD cắt Ax tại E. Chứng minh ABNE là tứ giác nội tiếp.
- Bài 4 (1 điểm): Cho phương trình: x 2 + (m – 3)x + 6 = 0. Tìm m để phương trình có hai
nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
- III) HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 9
PHÒNG GDĐT NGHĨA HƯNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS NGHĨA HƯNG
NĂM HỌC 2022 - 2023
HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: TOÁN - Lớp 9
I Trắc nghiệm (2đ)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án D C A A B D C D
II. Tự luận (8đ)
Bài 1: (2 đ)
a) Giải hệ phương trình (1đ)
Nội dung trình bày Điểm
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Trả lời: Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (3; 1) 0,25đ
b) Vẽ đồ thị hàm số y = x2. (1đ)
Nội dung trình bày Điểm
- Lập được bảng giá trị đúng 0,25đ
Vẽ đúng: 0,75đ
Bài 2 ( 2đ)Cho phương trình x2 – 2mx – 2 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = (0,75đ)
Nội dung trình bày Điểm
Khi m = ta cóphươngtrình: x2 – x – 2 = 0 0,25đ
Tìm được x1 = - 1; x2 = 2 0,25đ
Trả lời: Vậy khi m = phương trình đã cho có hai nghiệm x1 = - 1; x2 = 2 0,25đ
b) Chứng minh rằng với bất kì giá trị nào của m thì phương trình đã cho luôn có
nghiệm. Hãy xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1(x2 + 1) = -1.
Nội dung trình bày Điểm
Tính được = 4m2 + 8 0,25đ
Chứng minh được > 0 phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với 0,25đ
mọi giá trị của m.
Áp dụng hệ thức Vi-ét tính được x1. x2 = -2 0,25đ
Vậy x1.(x2 + 1) = -1 x1. x2 + x1 = -1 -2 + x1 = -1 x1 = 1 0,25đ
- Thay x1 = 1 vào phương trình , tìm được m = - 0,25đ
Bài 3: (3đ)
Câu a: 1,5 điểm:
Chứng minh ND.NA = NB.NC và MN //Ax.
Nội dung trình bày Điểm
+) Trong nửa đường tròn (O) có ( Hai góc nội tiếp cùng chắn ) 0,25đ
Có chung nên NAC đồng dạng với NBD 0,25đ
ND.NA = NB.NC 0,25đ
+) Trong nửa đường tròn (O) có = 900(Hai góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25đ
BD NA và AC NB M là trực tâm của NAB NM AB 0,25đ
Có Ax AB ( Tính chất của tiếp tuyến) MN //Ax ( Quan hệ từ vuông góc đến 0,25đ
song song)
- Câu b: 0,75 điểm: Chứng minh ABN cân
Nội dung trình bày Điểm
Trong (O) có (Hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) 0,25đ
Và ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung DC của (O))
Mà 0,25đ
Lại có BD AN nên ABN cân tại B (Dấu hiệu nhận biết tam giác cân) 0,25đ
Câu c: 0,75 điểm : BD cắt Ax tại E. Chứng minh ABNE là tứ giác nội tiếp.
Nội dung trình bày Điểm
Chứng minh EAB = ENB (c.g.c) 0,25đ
mà = 900 nên = 900 0,25đ
Tứ giác ABNE có + = 900 + 900 = 1800 nên là tứ giác nội tiếp 0,25đ
Bài 4 (1 điểm): Cho phương trình: x 2 + (m – 3)x + 6 = 0. Tìm m để phương trình có hai
nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Nội dung trình bày Điểm
x2 + (m – 3)x + 6 = 0
Có = (m – 3)2 – 4.1.6 = m2 – 6m + 9 – 24 = m2 – 6m – 15 0,25
Để phương trình có nghiệm thì = m2 – 6m – 15 0
Khi đó áp dụng định lí Viet ta có:
và
Do đó
= 9 – 6m + m2 – 12 = m2 – 6m – 15 + 12 12
(vì điều kiện: = m2 – 6m – 15 0) 0,25
Dấu “ =” xảy ra khi m1 = 3 + hoặc m2 = 3 - 2 0,25
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
