Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Phúc

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Phúc” để bổ sung kiến thức, nâng cao tư duy và rèn luyện kỹ năng giải đề chuẩn bị thật tốt cho kì thi học kì sắp tới các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Phúc

PHÒNG GDĐT VỤ BẢN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NGUYỄN PHÚC NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn Toán. Lớp 9.THCS ( Thời gian làm bài 90 phút) Đề khảo sát gồm 02 trang I)TRẮC NGHIỆM (2đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. 5 x 9 y 10 Câu 1: Hệ phương trình có nghiệm là 2x 9 y 4 A. (2;0). B. (-2;0). C.(0;2). D. (0;-2). Câu 2: Hàm số y=(2 –m)x2 đồng biến khi x>0 nếu A. m>2. B.m>-2. C. m
Câu 10: Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong bốn ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong một ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc. Gọi thời Câu 11 : Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O,R). Từ A kẻ đường thẳng d không đi qua tâm O và cắt đường tròn (O) tại B và C ( B nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với OA ( H nằm trên OA) cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi E là giao điểm của DO và BC. a) Chứng minh tứ giác DHOC nội tiếp. b) Chứng minh OH.OA=OE.OD=R2. c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của (O,R). Câu 12: Giải phương trình ( 4x + 2) x + 8 = 3x2 + 7 x + 8 -----------------Hết----------------
III. HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GDĐT VỤ BẢN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NGUYỄN PHÚC NĂM HỌC 2022-2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A D C B B C D D I) Tự luận Lập bảng giá trị (0,25 đ) Câu 9 x -2 -1 0 1 2 y=x2 4 1 0 1 1 2,25 điểm 0,25 điểm Câu a : 0,75 điểm Vậy đường cong đi qua các điểm (-2 ;4) ; (-1 ;1) ; (0 ;0) ; (1 ;1) ; (2 ;4) là đồ thị hàm số y=x2 0,25 điểm Vẽ đúng đồ thị được 0,25 điểm Câu b : 1,5 Phương trình đường thẳng (d) co dạng y=ax+b điểm Vì điểm M thuộc (P) có hoành độ bằng -2 Thay x= -2 vào y=x2 ta được y=4 => M(-2 ;4) Vì đường thẳng (d) có hệ số góc =-3 và đi qua điểm M(-2 ;4) Thay a=-3, x=-2, y=4 vào y=ax+b ta được -3.(-2)+b=4 b=-2 Thay a=-3, b=-2 vào y=ax+b ta được phương trình đường thẳng (d) là y=-3x-2 0,5 điểm Hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là nghiệm của phương trình
x2 = -3x-2  x2 + 3x+2=0 x = −1 x = −2 0,5 điểm 2 Thay x=-1 vào y=x ta được y=1 Thay x=-2 vào y=x2 ta được y=4 0,5 điểm Vậy tọa độ độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là (- 1 ;1) và (-2 ; 4) Câu 10 Gọi thời người thứ nhất làm một mình xong công việc là x ngày 1,75 điểm (x>0) Gọi thời người thứ hai làm một mình xong công việc là y ngày (y>0) 0,25 điểm 1 Trong một ngày người thứ nhất làm một mình được (công việc) x 1 Trong một ngày người thứ hai làm một mình được (công việc) y 1 Trong một ngày cả hai người làm được (công việc) 4 1 1 1 Theo bài ra ta có phương trình : + = (1) x y 4 0,5 điểm 1 Trong chín ngày người thứ nhất làm một mình được 9. (công việc) x 1 1 Theo bài ra ta có phương trình : 9. + =1 (2) x 4 0,25 điểm Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
1 1 1 1 1 1 + = + = x y 4 x y 4 1 1 1 1 9. + = 1 = x 4 x 12 1 1 1 + = 1 1 12 y 4 = y = 6 (tm) y 6 0,5 điểm 1 1 x = 12 (tm) = x = 12 x 12 Vậy nếu làm một mình người thứ nhất làm trong 12 ngày thì xong công việc. nếu làm một mình người thứ hai làm trong 6 ngày thì xong công việc. 0,25 điểm Câu 11 D 3 điểm M C E B O H A Câu a Ta có DC là tiếp tuyến của đường tròn (O) 0,75 điểm DC ⊥ OC nên DCO= 900 0,25 điểm Vì DH ⊥ OA nên DHO =900 0,25 điểm Xét tứ giác DHOC có DCO+ DHO =900 +900=1800 Tứ giác DHOC nội tiếp đường tròn (Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800) 0,25 điểm Câu b Ta có DC, DB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại D 1,25 điểm  DC=DB  D thuộc đường trung trực của BC Lại có OC= OB=R  O thuộc đường trung trực của BC
 DO là đường trung trực của BC DO ⊥ BC tại E 0,25 điểm Xét ∆ DCO vuông tại C có CE ⊥ DO OC2 = OE.OD (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) 0,25 Hay OE.OD=R2 (1) điểm Xét ∆ ODH và ∆ OAE có DOH chung 0,25 DHO= AEO= 900 điểm  ∆ ODH và ∆ OAE đồng dạng (g-g) OD OH = 0,25 OA OE OA.OH = OD.OE (2) điểm Từ (1) và (2) => OH.OA=OE.OD=R2. 0,25 điểm Câu c a) Vì OH.OA=R 2 1 điểm 0,25 OH.OA=OM2 (vì OM=R) điểm OA OM  = 0,25 OM OH điểm Xét ∆ OMA và ∆ OHM có MOH chung OA OM = OM OH 0,25 ∆ OMA và ∆ OHM đồng dạng (c.g.c) điểm  OMA= OHM=90 0  MA ⊥ OM mà OM=R 0,25  MA là tiếp tuyến của đường tròn (O) điểm Câu 12 ( 4x + 2) x + 8 = 3 x 2 + 7 x + 8 ( x −8) 0,25 1 điểm điểm
( 4 x + 2 ) x + 8 = 3x 2 + 7 x + 8 −2 ( 2 x + 1) x + 8 + 3 x 2 + 7 x + 8 = 0 4 x 2 + 4 x + 1 − 2 ( 2 x + 1) x + 8 + x + 8 − x 2 + 2 x − 1 = 0 0,25 điểm ( 2 x + 1 − x + 8 ) − ( x −1) = 0 2 2 ( 2 x + 1 − x + 8 ) − ( x − 1) = 0 2 2 ( 3x − x + 8 ) . ( x + 2 − x + 8 ) = 0 0,25 3 x = x + 8 (1) điểm x + 2 = x + 8 (2) Giải phương trình (1) được nghiệm là x=1(tm) 0,25 điểm Giải phương trình (2) vô nghiệm Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=1 ----------------------Hết-------------------