Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Trực Đạo

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Trực Đạo” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Trực Đạo

SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS TRỰC ĐẠO NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề khảo sát gồm 2 trang ĐỀ BÀI I. TRẮC NGHIỆM : (Mỗi câu đúng 0,25đ) Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án đúng trong các câu sau: Câu 1. Điểm A(-2;-1) thuộc đồ thị hàm số nào ? x2 − x2 − x2 x2 A. y = B. y = C. y = D. y = 4 2 4 2 Câu 2. Cho hàm số y = ax2. đồ thị là một parabol đi qua điểm M(-1;1) thì có hệ số a là A. 1 B.-1 C.2 D.3 2x − 3y = 3 Câu 3. Nghiệm của hệ phương trình là x + 3y = 6 A.(2;1) B.( 3;1) C(1;3) D.(3; -1) Câu 4. Trong các phương trình sau phương trình nào có 2 nghiệm phân biệt A. x 2 − 6 x + 9 = 0 B. x2 + 1 = 0 C. 3x2 – 5x – 1 = 0 D. x2 + x + 1 = 0 Câu 5. Phương trình x2 – 4x + 4 = 0 có nghiệm: x1 = 2 x1 = x2 = 2 x1 = x2 = − 2 D. Vô nghiệm A. B. C. $ ﾷ Câu 6. Cho hình vẽ: P = 350 ; IMK = 250 m 25 a i o 35 p n k ﾷ Số đo của cung MaN bằng 0 A. 60 B. 700 C. 1200 D.1300 Câu 7. Cho đường tròn tâm O có bán kính 2cm và đường tròn O’ có bán kính 3cm biết OO’ = 2cm, vị trí của hai đường tròn này là: A.Tiếp xúc trong B.Tiếp xúc ngoài C. Đựng nhau D. Cắt nhau.
Câu 8. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là A. Góc vuông B. Góc nhọn C. Góc tù D. Góc bẹt II. TỰ LUẬN ( 8 điểm) Bài 1:(1,25 điểm) Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = -2 b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 phân biệt Bài 2: (1,25 điểm) 1 2 a) Vẽ đồ thị hàm số y = x (P) 2 b) Tìm giá trị của m sao cho điểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P) Bài 3:(1,5 điểm) Hai tổ làm hoa của một trường được giao làm tổng công 90 bông hoa. Tổ một đã làm vượt mức 15% kế hoạch của mình, tổ hai đã làm vượt mức 12% kế hoạch của mình nên cả hai tổ đã làm được 102 bông hoa. Hỏi mỗi tổ đã làm được bao nhiêu bông hoa? Bài 4: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên cung CB ( D khác C và B ). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự là E và F . a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân. b, Chứng minh FB2 = FD.FA c, Chứng minh các điểm C,D,F,E cùng thuộc một đường tròn. xy − 4 = 8 − y 2 Bài 5: (1 điểm) Giải hệ phương trình: xy = 2 + x 2
III. HƯỚNG DẪN CHẤM Phần I : Trắc nghiệm (2điểm) Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C A B C B C D A Phần II : Tự luận (8điểm) Bài Đáp án Điểm Bài 1 Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = -2 b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 phân biệt. Bài Thay m = - 2 ta có phương trình 1a) x2 + 2x – 3 = 0 0,25 0,75 điểm ' = b’ 2 - ac = 12 - 1. (-3) = 4 0,25 − b'+ V' −1 + 2 − b'− V' −1 − 2 x1 = = =1 x2 = = = −3 a 1 a 1 Vậy với m = -2 thì phương trình có 2 nghiệm là: x1 = 1; x 2 = −3 0,25 Bài 1b b ) = b 2 − 4ac = (− m) 2 − 4.1.(m − 1) = m 2 − 4m + 4 = (m − 2) 2 0,25 0,5 Phương trình (1) luôn có nghiệm  > 0 0,25 điểm  (m − 2) > 0 ( mà (m − 2) 2 2 0 với mọi giá trị của m )  m ≠ 2 Bài 2 1 2 1,25 a) Vẽ đồ thị hàm số y = x (P) điểm 2 b) Tìm giá trị của m sao cho điểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P) Bài 2a Lập bảng các giá trị 0,75 0,25 điểm x -4 -2 0 2 4 1 2 8 2 0 2 8 y= x 2
10 0,25 y 8 6 4 2 x -10 -5 -4 -2 O 2 4 5 10 -2 -4 y -6 x 1 0,25 Đồ thị hàm số y = x 2 là đường parabol có đỉnh là gốc toạ độ O, nhận trục tung 2 làm trục đối xứng, nằm phía trên trục hoành vì a > 0 1 0,25 Bài 2b Vì C (-2 ; m) thuộc parabol (p) nên ta có m = ( −2)2 m=2 2 0,5 điểm Vậy với m = 2 thì điểm C ( -2; 2) thuộc parabol (p) 0,25 Bài 3 Gọi số bông hoa tổ 1 làm theo kế hoạch là x (bông hoa, x N *) 1,5 Số bông hoa tổ 2 làm theo kế hoạch là y (bông hoa, y N * ) 0.25 điểm Vì theo dự định hai tổ được giao làm tổng cộng 90 bông hoa nên ta có phương trình: x + y 90 (1 0.25
Theo thực tế: - Tổ 1 làm vượt mức 15% kế hoạch của mình nên tổ 1 làm được 115% x =1,15x 0.25 (bông hoa) - Tổ 2 làm vượt mức 12% kế hoạch của mình nên tổ 2 làm được 112%y =1,12y (bông hoa) Nên cả hai tổ đã làm được 102 bông hoa nên ta có phương trình: 1,15x+ 1,12x= 102 (2 x x + y = 90 0,25 Từ (1) và (2) ta có HPT 1 x + 1 y = 102 ,15 ,12 E x = 40 Giải hpt ta được (TMĐK) 0,25 y = 50 C F Vậy theo kế hoạch tổ 1 được giao làm 50 bông hoa và tổ 2 được giao làm 40 bông D 0.25 hoa Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằngA cung CA, D là một điểmB Bµi tuỳ ý trên cung CB ( D khác C và B ). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự O 4 là E và F . 3 a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân. điểm b, Chứng minh FB2 = FD.FA c, Chứng minh các điểm C,D,F,E cùng thuộc một đường tròn. CA = ﾷ (gt) nên sđ ﾷCA = sđ ﾷCB = 180 : 2 = 90 Trong (0) có ﾷ 0 0 CB 0,25 Bµi 0,25 4a ﾷCAB = 1 sđﾷ = 1 .900 = 450 (ﾷ CB 1 điểm CAB là góc nội tiếp chắn cung CB) 2 2 Tam giác ABE có ﾷ ABE = 90 ( tính chất tiếp tuyến) nên tam giác ABE vuông tại B 0 0,25 ﾷCAB = $E = 450 nên tam giác ABE vuông cân tại B 0,25 Bài 4b ABF = 90 và ﾷ ∆ABF vﾵ ∆DBF là hai tam giác vuông ( vì ﾷ ADB = 90 do là góc nội 0 0 0,75 điểm ﾷ tiếp chắn nửa đường tròn nên BDF = 900 ) 0,25 có chung góc AFB
Do đó ∆ABF : ∆BDF 0,25 FA FB suy ra = hay FB2 = FD.FA FB FD 0,25 Cách 2: Dùng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Chứng minh: AB2 = AD.AF 0,25 Chứng minh: AB2 = AC.AE 0,25 Bài 4b 1,25 Do đó AD.AF = AC.AE 0,25 điểm Chứng minh CED = CFD 0,25 Suy ra 4 C,D,E,F điểm thuộc đường tròn 0,25 xy − 4 = 8 − y 2 Giải hệ phương trình: xy = 2 + x 2 2 + x2 Ta có: xy = 2 + x2 2 nên xy 0 và y = Thay giá trị này vào pt thứ nhất ta x 2 2 0,25 2 + x2 2 + x2 Bµi 5 có: x − 2 = 8 − . Do x − 2 0 nên 8 - 2 2 0 1 ®iÓm x x 2 2 2 4 2 2 2 (2+x) 8x x - 4x + 4 0 ( x - 2) 0 0,25 2 2 2 2 ( x - 2) = 0 ( vì ( x - 2) ) 0 x2 = 2 x = 2; x = − 2 0,25 Nếu x1 = 2 thì y1 = 2 2 , Nếu x2 = − 2 thì y2 = −2 2 , 0,25 Vậy hệ có hai nghiệm (x ; y) là ( 2 ; 2 2 ), ( − 2 ; −2 2 ) ----------HẾT---------