Cùng tham gia thử sức với “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Đồng Tâm, Vĩnh Yên" để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Đồng Tâm, Vĩnh Yên
- TRƯỜNG THCS ĐỒNG TÂM
ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN: TOÁN 9.
(Thời gian làm bài: 90 phút)
A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA.
Tên chủ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Hệ hai Biết cách tìm công thức Biết cách giải hệ Vận dụng được các
phương nghiệm tổng quát và vẽ phương trình bằng phương pháp giải hệ
trình bậc đường biểu diễn tập phương pháp thế, phương trình bậc nhất
nhất hai nghiệm của một phương cộng đại số hai ẩn vào làm bài tập.
ẩn trình bậc nhất hai ẩn.
Số câu 1 1
Số điểm 1,0 đ 1, đ 2đ
Vận dụng tốt công
Tính giá trị của hàm số
thức nghiệm, công Giải phương trình bạc
tương ứng với giá trị
Hàm số y thức nghiệm thu gọn, hai và các bài tập liên
cho trước của biến số.
= ax2(a ≠ sử dụng triệt để công quan.
- Tính được giá trị của
0) thức này trong mọi
hàm số tương ứng với
trường hợp có thể để
giá trị cho trước của
làm cho việc tính
biến số.
toán giản đơn hơn.
Số câu 2 1 2 5
Số điểm 1,0 đ 1,5 đ 1,5 đ 4,0 đ
Góc với So sánh hai dây khi biết Các loại góc với
đườngtrò mối quan hệ giữa hai đường tròn và áp Chứng minh được tứ
n dây và tính toán dụng được định lí vào giác nội tiếp
tính toán
Số câu 2 1 3
Số điểm
1,0 đ 3,0 đ 4,0 đ
TS câu 4 1 4 9
hỏi
TS điểm 2,0 đ 2,5 đ 5,5 đ 10 đ
- TRƯỜNG THCS ĐỒNG TÂM
ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm).
Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Hàm số y = ( 3 − 2m ) x nghịch biến khi x > 0 nếu:
2
3 3 3 3
A. m = B. m > C. m < D. m
2 2 2 2
Câu 2. Phương trình mx − 2 x + 4 = 0 ( x là ẩn số, m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi:
2
1 1 1
A. m < B. m > C. m < và m 0 D. m R
4 4 4
Câu 3. Cho tam giác ABC có góc A bằng 600 . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
ﾷ
Khi đó góc BIC bằng:
A. 600 B. 900 C. 1200 D. 1500
ﾷ
Câu 4. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có DAC = 300 . Vậy số đo CBD là ﾷ
0 0 0
A. 30 B. 120 C. 60 D. 1500
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm).
mx − y = 1
Cho hệ phương trình (với m là tham số)
2 x + my = 4
a) Giải hệ phương trình khi m = 1.
b) Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x; y ) thỏa mãn
2 x − y = 1.
Câu 2 (1,5 điểm). Cho phương trình x 2 − 2(m − 1) x + m2 − m − 5 = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình đã cho với m = 3 .
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả
mãn x12 + x22 = 70 .
Câu 3 (1,0 điểm). Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 168 m 2. Nếu giảm chiều dài đi
1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông. Tính chiều dài, chiều rộng
của mảnh vườn.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O; R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp
tuyến MA, MC với đường tròn (O) (A, C là tiếp điểm). Từ điểm M kẻ cát tuyến MBD không đi
qua tâm O, (điểm B nằm giữa M và D) và gọi K là trung điểm của BD, H là giao điểm của OM và
AC, I là giao điểm của MK và AC.
a) Chứng minh tứ giác OAMC nội tiếp.
b) Chứng minh MI.MK = MA2
KA IA 2
c) Tính , biết tỉ số = .
KC AC 5
Câu 5 (0,5 điểm). Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a > b; ab = 4 .
a 2 + b2 + 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
a −b
………………………Hết…………………………
(Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm)
- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
Câu 1 2 3 4
Đáp án B C C A
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Câu Ý Nội dung trình bày Điểm
5
x=
x − y =1 x − y =1 3
Với m=1 hệ phương trình trở thành: 0,75
2x + y = 4 3x = 5 2
a y=
3
5 2 0,25
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ;
3 3
Câu 1
mx − y = 1 y = mx − 1 y = mx − 1
(2,0 đ)
Ta có
2 x + my = 4 2 x + m ( mx − 1) = 4 (m 2
+ 2) x = m + 4
0,75
m+4 4m − 2
b Từ đó suy ra x = 2 ;y= 2 .
m +2 m +2
10 − 2m
Do vậy 2 x − y = 1 = 1 m 2 + 2m − 8 = 0.
m2 + 2 0,25
Giải phương trình trên suy ra giá trị cần tìm của m là m = 2; m = −4.
m = 3 phương trình có dạng x − 2 ( 3 − 1) x + 3 − 3 − 5 = 0 x2 − 4 x + 1 = 0
2 2
0,25
a x = 2− 3
Giải được nghiệm 0,5
x = 2+ 3
Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 khi và chỉ khi
∆ / = ( m − 1) − ( m 2 − m − 5 ) > 0
2
−m + 6 > 0 m 1.
(1,0 đ) 168 0,25
Thì chiều rộng của mảnh vườn là: (m).
x
Nếu giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn có:
168
Chiều dài là x – 1 (m); Chiều rộng là + 1 (m).
x 0,25
168
Vì mảnh vườn trở thành hình vuông nên ta có phương trình: +1= x −1
x
168 + x = x2 – x x2 – 2x – 168 = 0 (x – 14)(x + 12) = 0 0,25
- x = 14 (thoﾶmﾶn)
x = − 12 (loﾶi)
Vậy mảnh vườn có chiều dài là 14m, chiều rộng là 168:14 = 12m. 0,25
A
D
K
I
B
Câu 4
(3,0 đ) M H O
C
Do MA, MC là tiếp tuyến của (O) nên
ﾷ ﾷ 0,5
a OA ⊥ MA, OC ⊥ MC OAM = OCM = 900
ﾷ ﾷ
OAM + OCM = 1800 Tứ giác OAMC nội tiếp đường tròn. 0,5
Cm tứ giác OCMK nội tiếp => 5 điểm A, M, C, O, K cùng thuộc một đường
ﾷ ﾷ ﾷ ﾷ
tròn MKC = MAC (cùng chắn cung MC); MKC = MKA (chắn 2 cung MA, MB 0,5
b bằng nhau)
MA MI
∆MAI đồng dạng ∆MKA = MI.MK = MA2 0,5
MK MA
Chứng minh được ﾷ ﾷ
AKI = CKI
IA 2 IA 2 IA 2 0,5
Do = = hay = (1)
AC 5 AC − IA 5−2 IC 3
c IA AK
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác AKC, ta có: = (2)
IC CK
0,5
AK 2
Từ (1) và (2) suy ra: =
CK 3
a 2 + b 2 + 1 ( a − b ) + 2ab + 1
2
2ab + 1 9
P= = = a −b+ = a −b+
a−b a−b a−b a −b
0,25
9 9
5 Vì a>b nên P = a − b + 2 a −b =6
a−b a −b
Tìm được dấu bằng xảy ra khi a = 4; b = 1.
0,25
Vậy GTNN của P = 6 khi a = 4; b = 1.
Ban giám hiệu Tổ trưởng Giáo viên ra đề
Phạm Thị Hồng Huế Triệu Thành Vĩnh Hoàng Thị Bích Hằng
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
