Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Trãi, Núi Thành

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, các em có thể tham khảo và tải về "Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Trãi, Núi Thành" được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây để có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập giải đề thi nhanh và chính xác giúp các em tự tin đạt điểm cao trong kì thi này. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Trãi, Núi Thành

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII_NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN: TOÁN – LỚP 9 Chương/ Mức độ đánh giá Tổng% TT Chủ đề Nội dung/đơn vị kiến thức điểm NB TH VD VDC TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Hệ hai Giải hệ phương trình. 1 1 (TN1) 10 1 phương TL 1a trình bậc Giải bài toán bằng cách lập 1 10 nhất hai ẩn hệ phương trình TL 2 Hàm số và Hàm số và đồ thị hàm số y = 2 đồ thị hàm ax2 ( a ≠0) 2 1 10 số y = ax2 (TN2;3) TL 3a ( a ≠0) Phương Phương trình bậc hai một ẩn; 1 (TN4) 2,5 3 trình bậc hai Công thức nghiệm, công 1 2 1 một ẩn. thức nghiệm thu gọn của TL 22,5 (TN5;6) TL 1b phương trình bậc hai một ẩn. 3b Góc với Góc ở tâm. Số đo cung. Liên 2 1 HV 4a 15 đường tròn hệ giữa cung và dây. (TN7;8) TL 4a 4 Góc nội tiếp; Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung; Góc 4(TN9; có đỉnh ở bên trong hay bên 1 1 10;11; 30 ngoài đường tròn, TL 4b TL 4c 12) Tổng 3 1 3 2 1 10 Tỉ lệ phần trăm 40% 30% 20% 10% 100 Tỉ lệ chung 70% 30% 100
BẢNG MÔ TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ HỌC KÌ II_NĂM HỌC 2023 -2024 MÔN: TOÁN - LỚP 9 STT NỘI DUNG/ ĐƠN CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ DÁNH GIÁ VỊ KIẾN THỨC 1 - Biết nghiệm, số nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước. - Biết nghiệm, số nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho Phương trình bậc trước. Nhận biết: nhất hai ẩn;Hệ hai - Biết một cặp số cho trước có phải là nghiệm của hệ phương trình hay Hệ hai phương trình bậc không. phương nhất hai ẩn; - Biết chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc trình bậc Giải hệ phương nhất hai ẩn nhất hai trình. - Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn đơn giản. ẩn Giải bài toán bằng Thông hiểu: - Tìm điều kiện để hệ phương trình có nghiệm, vô nghiêm, vô số cách lập hệ phương nghiệm. trình - Vận dụng được hai phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Phươn g pháp cộng đai số, phương pháp thế. Vận dụng - Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình để giải quyết bài toán thực tế. 2 - Nhận biết hàm số y = ax2 ( a ≠0); - Tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax2 ( a ≠0). Nhận biết: Hàm số và Hàm số và đồ thị - Dạng đồ thị. Điểm thuộc (không thuộc) đồ thị của hàm số y = ax2 ( a đồ thị hàm hàm số y = ax2 ( a ≠0). số y = ax2 ≠0) - Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠0) với a là số hữu tỉ. ( a ≠0) Thông hiểu: - Tìm điều kiện để điểm thuộc (không thuộc) đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠0). 3 Phương trình bậc Nhận biết: - Biết định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn; hai một ẩn; - Biết công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phương trình Phương Công thức nghiệm, bậc hai một ẩn. trình bậc công thức nghiệm - Biết một số có phải là nghiệm của phương trình hay không. hai một ẩn thu gọn của - Biết hệ thức Vi-et và các ứng dụng liên quan. phương trình bậc - Biết tính nhẩm nghiệm nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠0)
hai một ẩn. có a + b + c = 0 hoặc a - b + c = 0. Hệ thức Vi-et và - Biết nhận dạng đơn giản phương trình quy về phương trình bậc hai . ứng dụng - Biết chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc Phương trình quy nhất hai ẩn về phương trình Thông hiểu: Giải phương trình bậc hai một ẩn bằng công thức nghiệm hoặc công bậc hai thức nghiệm thu gọn. Giải bài toán bằng Giải được một số phương trình đơn giản quy về phương trình bậc hai cách lập phương Vận dụng: Vận dung linh hoạt công thức nghiệm, hệ thức Vi-et vào giải toán. trình bậc hai Vận dụng được công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai. - Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải quyết bài toán thực tế. 4 Nhận biết: - Số đo đường tròn, số đo nửa đường tròn; số đo cung tròn; - Biết góc ở tâm và số đo cung bị chắn; - Biết định nghĩa, tính chất của góc nội tiếp và số đo cung bị chắn; Các Góc ở tâm. Số đo hệ quả. cung. Liên hệ giữa - Biết khái niệm, tính chất của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung; Hệ cung và dây. quả Góc với Góc nội tiếp; Góc - Biết khái niệm, tính chất của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tạo bởi tiếp tuyến đường tròn. tròn và dây cung; Góc Thông hiểu: - Hiểu và tính được số đo của cung nhỏ ( lớn) có đỉnh ở bên trong - Hiểu và tính được số đo của các loại góc đã học khi biết số đo của các hay bên ngoài cung bị chắn đường tròn. Vận dụng: - Vận dụng được các định lí, hệ quả để giải bài tập. - Vận dụng quan hệ giữa cung và dây, các góc với đường tròn để chứng minh hai dây bằng nhau, tam giác cân. Vận dụng cao Vận dụng linh hoạt về số đo góc với các cung bị chắn, chứng minh được các hệ thức có liên quan.
UBND HUYỆN NÚI THÀNH KIỂM TRA GIỮA KỲ II _NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI Môn: Toán học – Lớp: 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: A I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài. ax  by  c Câu 1: Cho hệ phương trình  I   với a, b, c, a1, b1, c1  o . Hệ phương trình  I  có vô a1 x  b1 y  c1 số nghiệm khi a b a b c A.  . B.   . a1 b1 a1 b1 c1 a b c a b c C.   . D.   . a1 b1 c1 a1 b1 c1 Câu 2: Hàm số y  mx2 ( m ≠ 0), nếu x  0 hàm số đồng biến khi A. m  0 . B. m  0 . C. m  0 . D. m  0 . Câu 3: Hàm số y  7 x nghịch biến khi 2 A. x  0 . B. x  0 . C. x  0 . D. x  0 . Câu 4: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn ? A. 5x  2  0 . B. 2x3  x  4  0 . C. 5x2  x  3  0 . D. x2  3 y 1  0 . Câu 5: Đối với phương trình ax 2  bx  c  0  a  0  , a, b, c là các hệ số, ta lập được biệt thức  là A.   b2  ac . B.   b2  4ac C.   b2  ac . D.   b2  4ac . Câu 6: Các nghiệm của phương trình x2 - x = 0 là A. x1 = x2 = 1. B. x1 = 0; x2 = 1. C. x1 = 1; x2 = -1. D. x1 = 0; x2 = -1. Câu 7: Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A, B sao cho AOB  1000 . Số đo cung nhỏ AB bằng A. 800. B. 1000. C. 2600. D. 3600. Câu 8: Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O , hãy chọn ý đúng. A. AB BC . B. BC AC . C. AB AC D. AB AC . Câu 9: Góc tạo bởi tia tuyến và dây cung chắn cung 1200 có số đo là A. 1200. B. 900. C. 600. D. 300. Câu 10: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) biết A = 600. Khi đó BC có số đo là A. 1200 . B. 1180 . C. 1150 . D. 1500.
Câu 11: Cho hình 2. Góc nào sau đây là góc tạo bởi tia tiếp tuyết và dây cung? A. NMx . B. MNx . C. OMx . D. NMO . Hình 2 Câu 12: Số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng A. nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn. B. nửa tổng số đo của hai cung bị chắn. C. tổng số đo của hai cung bị chắn. D. hiệu số đo của hai cung bị chắn. II. TỰ LUẬN ( 7 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) 3x  6 a. (0,75 điểm) Giải hệ phương trình sau:  x  y  9 b. (0,75 điểm) Giải phương trình x2  6 x  5  0 . Bài 2. (1 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Hai lớp 9A và 9B có tổng số 80 bạn. Trong đợt quyên góp sách, vở ủng hộ các bạn vùng bị thiên tai, bình quân mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 2 quyển; mỗi bạn 9B ủng hộ 3 quyển. Vì vậy cả hai lớp ủng hộ 198 quyển sách, vở. Tính số học sinh của mỗi lớp. Bài 3. (1,5 điểm) a. (0,5 điểm) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y  2x2 . b. (1 điểm) Tìm tọa độ giao điểm (bằng phép tính) của (d) y  3x  1 và (P) y  2x . 2 Bài 4. (3 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính MN. Trên tia đối của tia MN lấy điểm K. Từ K kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) và H là tiếp điểm. a. Chứng minh HN  HM. ̂ b. Cho MOH = 600, tính HNM. ̂ c. Chứng minh KO – OH = KM.KN. 2 2 ……………… Hết………………..
UBND HUYỆN NÚI THÀNH KIỂM TRA GIỮA KỲ II_NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI Môn: Toán học – Lớp: 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) MÃ ĐỀ: B Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài. Câu 1: Hệ phương trình A. một nghiệm duy nhất. B. hai nghiệm. C. vô số nghiệm. D. vô nghiệm. Câu 2: Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0), nếu x < 0 hàm số đồng biến khi A. a < 0. B. a > 0. C. a = 0. D. a ≠ 0. 2 Câu 3: Hàm số y = 5x nghịch biến khi A. x  0 . B. x  0 . C. x  0 . D. x  0 . Câu 4: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn ? A. 5x  2  0 . B. 2x3  x  4  0 . C. x2  3 y 1  0 . D. 5x2  x  3  0 . Câu 5: Đối với phương trình ax 2  bx  c  0  a  0  , a, b, c là các hệ số, ta lập được biệt thức  là A.   b2  4ac . B.   b2  4ac C.   b2  ac . D.   b2  ac . Câu 6: Các nghiệm của phương trình x2 - 2x = 0 là A. x1 = x2 = 2. B. x1 = 0; x2 = - 2. C. x1 = 2; x2 = -2. D. x1 = 0; x2 = 2. Câu 7: Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A, B sao cho AÔB = 800. Số đo cung nhỏ AB bằng A. 1000. B. 800. C. 2800. D. 3600. Câu 8: Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O , hãy chọn ý đúng. A. AB BC . B. BC AC . C. AB AC D. AB AC . Câu 9: Góc nội tiếp chắn cung 120 có số đo là 0 A. 300. B. 600. C. 900. D. 1200. Câu 10: Cho hình 2. Góc nào sau đây là góc tạo bởi tia tiếp tuyết và dây cung? A. OMx . B. MNx . C. NMx . D. NMO . Hình 2
Câu 11: Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O) biết góc M = 500. Khi đó cung NP có số đo là A. 1000. B. 500 . C. 250. D. 1500. Câu 12: Số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng A. nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn. B. nửa tổng số đo của hai cung bị chắn. C. tổng số đo của hai cung bị chắn. D. hiệu số đo của hai cung bị chắn. II. TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) a. (0,75 điểm) Giải hệ phương trình sau: b. (0,75 điểm) Giải phương trình x2 + 5x + 4 = 0. Bài 2. (1 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Hai lớp 9A và 9B có tổng số 80 bạn. Trong đợt quyên góp sách, vở ủng hộ các bạn vùng bị thiên tai, bình quân mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 3 quyển; mỗi bạn 9B ủng hộ 2 quyển. Vì vậy cả hai lớp ủng hộ 199 quyển sách, vở. Tính số học sinh của mỗi lớp. Bài 3. (1,5 điểm) a. (0,5 điểm) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = - x2 b. (1 điểm) Tìm tọa độ giao điểm (bằng phép tính) của (d) y = 3x + 2 và (P) y = - x2. Bài 4. (3 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm P. Từ P kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) và Q là tiếp điểm. a. Chứng minh QA  QB. ̂ b. Cho AOQ = 600, tính AQP. ̂ c. Chứng minh PO2 – OQ2 = PA.PB. ………………Hết………………..
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II_NĂM HỌC 2023 – 2024 MÃ ĐỀ A PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án đúng C B D C D B B D C A A A PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Hướng dẫn chấm Điểm 3x  6 Giải hệ phương trình sau:  1a x  y  9 0,75đ 3x  6 x  2 x  2 x  2 0,75     x  y  9 x  y  9 2  y  9 y  7 Giải phương trình x2  6 x  5  0 .   b2  ac  32 1.5  4  0 0,25 Vì   0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1b b   3  4 0,75đ x1    1 0,25 a 1 b   3  4 x2    5 a 1 0,25 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Hai lớp 9A và 9B có tổng số 80 bạn. Trong đợt quyên góp sách, vở ủng hộ các bạn vùng bị thiên tai, bình quân mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 2 quyển; mỗi bạn 9B ủng hộ 3 quyển. Vì vậy cả hai lớp ủng hộ 198 quyển sách, vở. Tính số học sinh của mỗi lớp. Gọi x; y lần lượt là số học sinh của lớp 9A ; 9B ( với x, y nguyên dương. x; y  80 ) 0,2 Vì hai lớp 9A và 9B có tổng số 80 bạn, nên ta có phương trình x  y  80 2 (1) 0,15 1đ Bình quân mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 2 quyển; mỗi bạn 9B ủng hộ 3 quyển. Vì vậy cả hai lớp ủng hộ 198 quyển sách, vở. Nên ta có phương trình: 2x  3 y  198 (2) 0,15 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:  x  y  80 2 x  2 y  160  y  38(tm)    0,25 2 x  3 y  198 2 x  3 y  198  x  42(tm) Vậy số học sinh lớp 9A là 42 học sinh; số học sinh lớp 9B là 38 học sinh. 0,25 Vẽ đồ thị ( P) của hàm số y = - x2 3a Lập được bảng biến thiên, ít nhất có 5 giá trị đảm bảo tính chất đối xứng 0,25 0,5đ Vẽ đúng đồ thị 0,5 Nếu bảng biến thiên sai hoặc không có thì không cho điểm hình vẽ đồ thị
Tìm tọa độ giao điểm của (d) y  3x  1 và (P) y  2x2 Lập phương phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) y  3x  1 và (P) y  2x2 ta được: 2x2  3x  1 0,4  2x 2  3x  1  0 (1)   b2  4ac  (3)2  4.2.1  1  0 Vì   0 3b Nên phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt 1đ 3 1 x1  1 2.2 3 1 1 x2   2.2 2 0,6 Với x1  1  y1  3.1  1  2 1 1 1 Với x2   y2  3.  1  2 2 2 1 1 Vậy Tọa độ giao điểm của (d) và (P) là (1; 2) và ( ; ) 2 2 0,25 Chứng minh: HM  HN. Ta có: 4a ̂ Góc MHN là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên MHN= 900 nên HM  0,75đ HN. 0,75 ̂ ̂ Cho MOH = 600, tính HNM. ̂ 0 Ta có: sđ cung HM = MOH = 60 vì góc ở tâm chắn cung HM 0,5 4b ̂ 1 1đ Mà HNM = 2 sđ cung HM ( vì góc nội tiếp chắn cung HM) 0,5 1 ̂ HNM = . 600 = 300 2 4c Chứng minh KO2 – OH2 = KM.KN. 1đ Ta có KO2 – OH2 = HK2 (Py ta go trong tam giác vuông ABO) (1) 0,25
Hai ∆KHN và ∆KMH có: Góc K chung 0,25 ̂ ̂ HNA = KHM (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tuyến và dây cung chắn cung nhỏ HM) Nên ∆KHN ∆KMH (g,g) Suy ra HK:MK = KN: HK do đó HK2 = KM.KN (2) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra KO2 – OH2 = KM.KN. 0,25 * Lưu ý: Nếu học sinh giải cách khác đúng thì vẫn cho điểm. *Yêu cầu đối với HSKT: - Tham gia kiểm tra đánh giá giữa kì nghiêm túc. - Có bài làm kiểm tra. - Yêu cầu: trả lời đúng câu hỏi ở mức độ nhận biết.
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II_NĂM HỌC 2023 – 2024 MÃ ĐỀ B PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án đúng C A B D A D B D B C A B PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Hướng dẫn chấm Điểm 1a Giải hệ phương trình sau: 0,75đ 0,75 Giải phương trình x2 + 4x + 3 = 0. 0,25 Vì   0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1b 0,25 0,75đ 0,25 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Hai lớp 9A và 9B có tổng số 80 bạn. Trong đợt quyên góp sách, vở ủng hộ các bạn vùng bị thiên tai, bình quân mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 3 quyển; mỗi bạn 9B ủng hộ 2 quyển. Vì vậy cả hai lớp ủng hộ 199 quyển sách, vở. Tính số học sinh của mỗi lớp. Gọi x; y lần lượt là số học sinh của lớp 9A ; 9B ( với x, y nguyên dương. x; y  80 ) 0,2 Vì hai lớp 9A và 9B có tổng số 80 bạn, nên ta có phương trình 2 x  y  80 (1) 1đ 0,15 Bình quân mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 3 quyển; mỗi bạn 9B ủng hộ 2 quyển. Vì vậy cả hai lớp ủng hộ 199 quyển sách, vở. Nên ta có phương trình: 3x + 2y = 199 (2) 0,15 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 0,25 Vậy số học sinh lớp 9A là 39 học sinh; số học sinh lớp 9B là 41 học sinh. 0,25 Vẽ đồ thị ( P) của hàm số y  2x2 3a Lập được bảng biến thiên, ít nhất có 5 giá trị đảm bảo tính chất đối xứng 0,25 0,5đ Vẽ đúng đồ thị 0,25 Nếu bảng biến thiên sai hoặc không có thì không cho điểm hình vẽ đồ thị 3b Tìm tọa độ giao điểm của (d) y = 3x + 2 và (P) y = - x2.
1đ Lập phương phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) y = 3x + 2 và (P) y = - x2.ta được: - x2 = 3x + 2 x2 + 3x + 2 = 0 (1) 0,4 Vì   0 nên phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 = -1 ; x2 = -2 Với x1 = -1 suy ra y1 = - 1 0,6 Với x2 = -2 suy ra y2 = - 4 Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (P) là ( -1; -1) và ( -2;-4) 0,25 Chứng minh QA  QB. 4a Ta có: 0,75đ ̂ Góc AQN là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên AQB= 900 nên QA  QB. 0,75 ̂ ̂ Cho AOQ = 600, tính AQP. ̂ 0 Ta có: sđ cung AQ = AOQ = 60 vì góc ở tâm chắn cung AQ 0,5 4b ̂ 1 1đ Mà AQP= sđ cung AQ ( vì góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn 2 0,5 cung AQ) 1 nên ̂ ABQ = . 600 = 300 2 Chứng minh PO2 – OQ2 = PA.PB. Ta có PO2 – OQ2 = PQ2 (Pytago trong tam giác vuông PQO) (1) 0,25 Hai ∆PQB và ∆PAQ có: Góc Q chung 0,25 4c ̂ ̂ PBQ = PQA (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tuyến và dây cung 1đ cùng chắn cung nhỏ AQ) Nên ∆PQB ∆ PAQ (g,g) Suy ra PQ:PA = PB: PQ do đó PQ2 = PA.PB (2) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra PO2 – OQ2 = PA.PB. 0,25 * Lưu ý: Nếu học sinh giải cách khác đúng thì vẫn cho điểm. *Yêu cầu đối với HSKT: - Tham gia kiểm tra đánh giá giữa kì nghiêm túc. - Có bài làm kiểm tra. - Yêu cầu: trả lời đúng câu hỏi ở mức độ nhận biết.