Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 - Trường THCS Trường Sơn, An Lão

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì kiểm tra sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo "Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 - Trường THCS Trường Sơn, An Lão" làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 - Trường THCS Trường Sơn, An Lão

UBND HUYỆN AN LÃO KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN Năm học 2023 – 2024 ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Lưu ý: Đề thi gồm 02 trang, thí sinh làm bài vào tờ giấy thi Bài 1 (1,5 điểm): Cho các biểu thức và (với ). a) Rút gọn các biểu thức A, B. b) Tìm các giá trị của x để Bài 2. (1,5 điểm). 1. Giải hệ phương trình. 2. Nhiệt độ ở mặt đất đo được khoảng 300C. Biết rằng cứ lên 1km thì nhiệt độ giảm đi 50. a) Hãy lập hàm số T theo h, trong đó T là nhiệt độ khi ở độ cao h(km) so với mặt đất( tính bằng (0C)) và h tính bằng ki-lô-mét (km). b) Nếu đo được nhiệt độ tại vị trí đó là 150C thì vị trí đó cách mặt đất là bao nhiêu km? Bài 3. (2,5 điểm). 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): và đường thẳng (d): a) Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = -1. b) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn: 2. Bài toán thực tế: Buổi họp tổng kết năm học 2022-2023 của trường THCS A dự kiến có người dự họp, nhưng khi họp có người tham dự nên phải kê thêm dãy ghế và mỗi dãy phải kê thêm một ghế nữa thì vừa đủ. Tính số dãy ghế dự định lúc đầu. Biết rằng số dãy ghế lúc đầu trong phòng nhiều hơn dãy ghế và số ghế trên mỗi dãy ghế là bằng nhau. Bài 4. (0,75 điểm). Tính lượng vải cần mua để tạo ra nón của chú Hề trong hình bên. Biết rằng tỉ lệ khâu hao vải khi may nón là không đáng kể. (Lấy π ≈ 3.14) Bài 5. (3,0 điểm). Trang 1/1
Cho tam giác nhọn () nội tiếp đường tròn , các đường cao và cắt nhau tại . Gọi giao điểm của AD với (O) là I ( I khác A). a) Chứng minh bốn điểm B, F E, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm M của đường tròn này. b) Tia IE cắt đường tròn (O) tại J ( J khác I), BJ cắt EF tại K, vẽ EL vuông góc với AB tại L. Chứng minh và . c) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng AH. Chứng minh ba điểm N, K, M thẳng hàng. Bài 6. (0,75 điểm). Cho thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ----- Hết ----- ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM Câ Điểm u 1 a 0,25 Trang 2/1
0,25 (với ) 0,25 0,25 b Với Để (TMĐK) 0,25 Vậy với thì 0,25 2 1 (ĐKXĐ: ; ) 0,25 0,5 2 a) Lập hàm số T theo h: 0,25 b) Nhiệt độ tại vị trí đó là 150C thì vị trí đó cách mặt đất là: 0,5 Vậy tại độ cao là 3km thì nhiệt độ là 3 1 a)Xét pt hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: (1) Số giao điểm của (d) và (P) là số nghiệm của pt (1) Thay m = -1 vào pt (1) ta được: Với Vậy với m = -1 thì (d) cắt (P) tại hai điểm (-1;1); (-2;4) Trang 3/1
0,25 0,25 b)+ Xét Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ pt (1) có hai nghiệm phân biệt (*) + Áp dụng hệ thức vi-et 0,25 + Theo bài ra : ĐK: (TMĐK) Vậy giá trị cần tìm của m là 0,25 0,25 0,25 2 Gọi (dãy) là số dãy ghế dự đinh lúc đầu(và) Khi đó: Số dãy ghế lúc sau là: (dãy) 0,25 Số ghế trong mỗi dãy lúc đầu: (ghế) Số ghế trong mỗi dãy lúc sau: ghế Do phải kê thêm mỗi dạy một ghế nữa thì vừa đủ nên ta có pt: Vậy số dãy ghế dự định lúc đầu là 30 dãy 0,25 0,25 Trang 4/1
0,25 4 Gọi là bán kính hình tròn lớn; là bán kính hình tròn nhỏ. R=35:2=17,5(cm), r=17,5-10=7,5(cm) 025 Diện tích vành nón là: Diện tích vải cần mua để tạo ra nón là: 0,25 0,25 5 Vẽ hình đúng câu a 0,25 a Xét tứ giác BFEC có: Mà hai góc này kề nhau cùng nhìn BC 0,5 Tứ giác BFEC nội tiếp ( Dấu hiệu nhận biết) Hay bốn điểm B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn đường kính BC Tâm M của đường tròn đi qua bốn điểm này là trung điểm của BC. 0,25 0,25 b + Xét tứ giác AFDC có: Mà hai góc này kề nhau cùng nhìn FD Tứ giác AFDC nội tiếp ( DHNB) (cùng chắn cung FD) 0,25 Hay Mặt khác (do tứ giác BCEF nội tiếp) Mà (góc nội tiếp cùng chắn cung BI) (đpcm) + Chứng minh được ( hệ thức lượng trong tam giác vuông AEB) (1) Xét và có: Góc B chung; 0,25 Suy ra đồng dạng với (góc-góc) (2) 0,25 Trang 5/1
Từ (1) và (2) (đpcm) 0,25 c + Chứng minh được tứ giác DHEC nội tiếp + Ta có + Có (1) + Lại có: (góc ngoại của một tam giác) (2) Từ (1) và (2) hay + Chứng minh được đồng dạng với (g.g) (3) + Chứng minh được cân tại C (4) Từ (3) và (4) hay (5) + Chứng minh được đồng dạng với (g.g) (6) 0,25 Từ (5) và (6) mà K là trung điểm của FE + Có là đường trung trực của FE hay Suy ra N, K, M thẳng hàng. 0,25 0,25 6 Áp dụng BĐT ta được Áp dụng BĐT ta được Dấu "=" xảy ra Chú ý:- Trên đây chỉ trình bày tóm tắt một cách giải, nếu thí sinh làm theo cách khác mà đúng thì cho điểm tối đa ứng với điểm của câu đó trong biểu điểm. - Thí sinh làm đúng đến đâu cho điểm đến đó theo đúng biểu điểm. - Trong một câu, nếu thí sinh làm phần trên sai, dưới đúng thì không chấm điểm. - Bài hình học, thí sinh vẽ hình sai thì không chấm điểm. Thí sinh không vẽ hình mà làm vẫn làm đúng thì cho nửa số điểm của các câu làm được. Trang 6/1
- Bài có nhiều ý liên quan tới nhau, nếu thí sinh công nhận ý trên để làm ý dưới mà thí sinh làm đúng thì chấm điểm ý đó. - Điểm của bài thi là tổng điểm các câu làm đúng và không được làm tròn. Trang 7/1