Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Văn Bé, Bình Thạnh (Đề tham khảo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Văn Bé, Bình Thạnh (Đề tham khảo)” bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng tính toán, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Văn Bé, Bình Thạnh (Đề tham khảo)

UBND QUẬN BÌNH THẠNH KIỂM TRA GIỮA KỲ HỌC KỲ II TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NĂM HỌC: 2024 - 2025 NGUYỄN VĂN BÉ MÔN: Toán - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THAM KHẢO (Đề kiểm tra có 03 trang) Phần A. Trắc nghiệm (3,0 điểm) Hãy chọn đáp án đúng nhất và ghi vào bài làm. − x2 Câu 1: Hàm số y = có dạng y = ax2 với a bằng? 2 A. 2 B. -2 1 C. 2 −1 D. 2 Câu 2: Điểm thuộc đồ thị của hàm số y = -2x2 là: A. (0, -2) B. (2, 0) C. (1, -2) D. (-1, 4) Câu 3: Phương trình nào dưới đây không là phương trình bậc hai một ẩn? A. x2 - 5 x + 2 = 0 B. -2x3 + 7x - 5 = 0 C. x2 – 2x = 0 D. 3x2 – 27 = 0 Câu 4: Phương trình x2 – 4x + m = 0 có nghiệm kép khi m bằng: A. 2 B. -4 C. 4 D. 1 Câu 5: Gọi S và P lần lượt là tổng và tích của hai nghiệm của phương trình x2 – 5x -2 = 0. Khi đó S và P bằng: A. S = 5 ; P = -2 B. S = -5 ; P = 2 C. S = 5 ; P = 2 D. S = -5 ; P = -2 Câu 6: Cho hai số có tổng là S = 3 và tích là P = - 10. Hai số đó là:
A. a = 5 ; b = 2 B. a = 5 ; b = -2 C. a = 2 ; b = 5 D. a = -2 ; b = -5 Câu 7: Chọn phát biểu SAI: A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác. B. Đường tròn nội tiếp tam giác có tâm là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác. C. Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm của cạnh huyền và bán kính bằng nửa cạnh huyền. D. Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác và bán a 3 kính bằng . 6 Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC có bán kính bằng: A. 10cm B. 12cm C. 6cm D. 5cm Câu 9: Trong các hình vẽ sau, hình nào biểu diễn tứ giác nội tiếp hình tròn? A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4  Câu 10: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, có B = 570 và  A  C = 930 . Tính  và D ? A.  930 , D 570 = =A  B.  870 , D 1230 = =A  C.  =  = 570 , D 930 A D.  =  = 1230 , D 870 A Câu 11: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn bán kính 5cm. Độ dài cạnh AB bằng: A. 5cm B. 2,5cm C. 5 3 cm 5 3 D. cm 2
Câu 12: Cho hình vuông ABCD có O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Phép quay nào với O là tâm biến hình vuông ABCD thành chính nó? A. 600 B. 1200 C. 900 D. 1500 Phần B. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) 1 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x 2 2 b) Tìm bằng phép tính tọa độ các điểm M thuộc (P) có tung độ là 8. Bài 2 (0,5 điểm) Giải phương trình : 2x2 – 3x – 2 = 0. Bài 3. (1 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật có chu vi bằng 64m. Người ta trừ bớt chiều dài và chiều rộng 2m để làm lối đi. Phần đất còn lại có diện tích là 180m2. Tính các kích thước của mảnh đất đó Bài 4. (1,5điểm) Cho phương trình x2 – 2x – 8 = 0. a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt. b) Không giải phương trình. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Hãy tính A = (x1 + 2x2)(x2 + 2x1) Bài 5. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O ; R). Kẻ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh AH ⊥ BC và tứ giác BCDE nội tiếp. (1 điểm) b) Kẻ đường kính AK cắt DE tại F. Chứng minh AK ⊥ DE. (0,5 điểm) c) Gọi F là giao điểm của AH và BC. Nếu biết  = 600 và R = 5cm. Tính đường kính đường ACB tròn ngoại tiếp ∆ ADF (làm tròn hàng phần mười). (1 điểm) ---HẾT---
ĐÁP ÁN Phần A. Trắc nghiệm (3,0 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C B C A B D D A B A C Phần B. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) 1 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x 2 2 - Bảng đúng (0.5đ) - Vẽ đúng (0,5đ) b) Tìm bằng phép tính các điểm M thuộc (P) có tung độ là 8. 1 - Thay y = 8 ta được 8 = x 2 2 - Tính được x = ± 4 (0,25đ) - KL (0,25đ) Bài 2 (0,5 điểm) Giải phương trình : 2x2 – 3x – 2 = 0. - Tính ∆ = ( −3) − 4.2. ( −2 ) = 25 2 (0,25đ) −1 - Tính được x1 = 2 và x2 = (0,25đ) 2 Bài 3. (1 điểm) Gọi x(m) là chiều rộng (x 〉 2) (0,25đ) Chiều dài là 32 – x (m) (0,25đ) Do bớt chiều dài và chiều rộng 2m và phần đất còn lại có diện tích ít hơn diện tích ban đầu 180 m2nên ta có pt: (x – 2)(30 - x) = 180 (0,25đ)
30x – x2 – 60 + 2x = 180 -x2 + 32x - 240 = 0 x = 20 hay x = 12 - Khi chiều rộng là x = 20m, chiều dài là 32 – 20 = 12m (vô lý) - Vậy chiều rộng là x = 12m, chiều dài là 32 – 12 = 20m (hợp lý) (0,25đ) Bài 4. (1,5điểm) Cho phương trình x2 – 2x – 8 = 0. a) ∆ = (−2)2 − 4.1. ( −8 ) = 1 = 36〉 0 (0,25đ) Vậy pt có hai nghiệm phân biệt b) Áp dụng đl Viète  2  S = x1 + x2 = 1 = 2   (0,5đ)  P = x .x = −8 = −8   1 2 1 A = (x1 + 2x2)(x2 + 2x1) = x 1 x 2 + 2x 12 + 2x 2 + 4x 1 x 2 2 = 2(x 12 +x 2 ) + 5x 1 x 2 2 = 2[(x 1 +x 2 ) 2 - 2x 1 x 2 ] + 5x 1 x 2 = 2[22 – 2.(-8)] + 5.(-8) =0 (0,25đ) Bài 5. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O ; R). Kẻ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh AH ⊥ BC và tứ giác BCDE nội tiếp. (1 điểm) - C/m H là trực tâm của ∆ ABC (0,25đ) - C/m AH ⊥ BC (0,25đ)
- C/m ∆ BEC nội tiếp đường tròn đường kính BC (0,25đ) - C/m tứ giác BCDE nội tiếp (0,25đ) b) Kẻ đường kính AK cắt DE tại F. Chứng minh AK ⊥ DE. (0,5 điểm) - C/m  =  ADE AKC (0,25đ) - C/m AK ⊥ DE (0,25đ) c) Gọi F là giao điểm của AH và BC. Nếu biết  = 600 và R = 5cm. Tính đường kính ACB đường tròn ngoại tiếp ∆ ADF (làm tròn đến hàng phần mười). (1 điểm) - C/m tứ giác ABFD nội tiếp đường tròn đường kính AB Suy ra đường kính đường tròn ngoại tiếp ∆ ADF là AB (0,25đ) - C/m ∆ ABF  ∆ AKC (0,25đ) AB AF Suy ra = AK AC AF Mà = sin  ACB (0,25đ) AC AB Suy ra = sin  ACB AK AB Suy ra = sin 600 10 Suy ra AB = 10sin600 ≈ 8,7 cm (0,25đ)