Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Thượng Thanh, Long Biên

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:39

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Thượng Thanh, Long Biên" sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Thượng Thanh, Long Biên

TRƯỜNG THCS THƯỢNG THANH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Năm học 2024 – 2025 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút. Ngày kiểm tra: 25/03/2025 Bài 1: (1,5 điểm) Biểu đồ dưới cho biết số lượng các loại ô tô một cửa hàng bán được trong năm 2023: a) Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ và tìm tần số tương đối của xe 4 chỗ ngồi. b) Giả sử tỉ lệ các loại xe bán được không đổi và cửa hàng bán được tổng số 240 ô tô các loại trong năm 2024. Hãy ước lượng số ô tô 4 chỗ cửa hàng bán được. Bài 2: (1 điểm) Một hộp đựng 20 tấm thẻ giống nhau được đánh số 1; 2; 3; …; 20. Bạn Nam rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Rút được tấm thẻ ghi số chia hết cho 3” b) B: “Rút được tấm thẻ ghi số không vượt quá 5”. Bài 3: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức và với a) Tính giá trị biểu thức B khi b) Chứng minh c) Đặt P = A.B. Tìm số nguyên tố x để Bài 4: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai người thợ quét sơn một tòa nhà. Nếu họ cùng làm trong 12 ngày thì xong công việc. Nếu người thợ thứ nhất làm một mình trong 3 ngày, người thợ thứ hai làm một mình trong 4 ngày thì cả hai thợ sơn được tòa nhà. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người thợ hoàn thành công việc đó trong bao lâu? Bài 5: (4,0 điểm)
1) (0,5 điểm) Một chiếc quạt giấy khi xòe ra có dạng nửa hình tròn bán kính 20cm. Tính diện tích phần giấy của chiếc quạt, biết rằng khi gấp lại, phần giấy có chiều dài 15cm (cho ; làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của ). 2) (3,5 điểm) Cho đường tròn (O ; R) và dây cung BC cố định (BC < 2R). Điểm A di động trên (O ; R) sao cho ABC có 3 góc nhọn và AB< AC. Vẽ đường cao BK và CD cắt nhau tại H, kẻ đường kính AM. Hạ CE vuông góc với AM tại E. a) Chứng minh : 4 điểm A, D, E, C cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: và c) Kéo dài DE cắt BM tại F. Chứng minh DF luôn đi qua một điểm cố định. Bài 6: (0,5 điểm) Một miếng nhôm mỏng có dạng hình tam giác đều, cạnh là 16 dm. Thợ làm bảng hiệu cắt một hình chữ nhật MNPQ từ miếng nhôm để làm bảng hiệu cho cửa hàng bán quần áo (với M, N thuộc cạnh BC; P, Q lần lượt thuộc cạnh AC và AB). Hỏi diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn nhất là bao nhiêu? --------Hết--------
TRƯỜNG THCS THƯỢNG THANH HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN Năm học 2024 – 2025 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 9 Thời gian: 90 phút ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
Bài 1 (1,5 điểm) a) Bảng tần số: 0,5 điểm Loại xe (xe) 4 chỗ 7 chỗ 16 chỗ Trên 16 Cộng chỗ Tần số (n) 35 20 15 10 N= 80 Tần số tương đối của xe 4 chỗ ngồi là: 0,5 điểm b) Khi đó ước lượng số xe 4 chỗ cửa hàng bán được sẽ là: Vậy số ô tô 4 chỗ cửa hàng ước lượng bán được là 105 xe 0,5 điểm
Bài 2 (1,0 điểm) Xét phép thử X là: “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp” - Ta thấy kết quả có thể xảy ra của phép thử là đồng khả năng - Không gian mẫu của phép thử X: Ω= { 1; 2; 3…; 20}suy ra có 20 phần tử 0,5 điểm a) Tập hợp kết quả của biến cố A là: {3; 6; 9; 12; 15; 18} suy ra có 6 phần tử Vậy xác suất của biến cố A là: b) Tập hợp kết quả của biến cố B là: {1; 2; 3; 4; 5} suy ra có 5 phần tử 0,5 điểm Vậy xác suất của biến cố A là:
Bài 3: (1,5 điểm) a) Thay x=4 (thỏa mãn) vào biểu thức B ta có: 0,25 điểm Vậy B = -5 khi x = 4
Vậy với 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
b) Đặt P = A.B. Tìm số nguyên tố x để Xét Do nên TH1: . Do x là số nguyên tố nên x=0 (không thỏa mãn) TH2: mà với mọi x thuộc điều kiện xác định. 0,25 điểm Kết hợp điều kiện xác định ta có x . Do x là số nguyên tố nên Vậy thỏa mãn yêu cầu của bài 0,25 điểm
Bài 4: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Gọi thời gian người thợ thứ nhất, thứ hai làm riêng xong công việc lần lượt là x, y (ngày; x, y >12) Một ngày người thợ thứ nhất làm được số phần công việc là: (công việc) Một ngày người thợ thứ hai làm được số phần công việc là: (công việc) 0,25 điểm Một ngày cả hai người làm được số phần công việc là: (công việc) Theo bài ta có phương trình: (1) Ba ngày người thợ thứ nhất làm được số phần công việc là: (công việc) Bốn ngày người thợ thứ hai làm được số phần công việc là: (công việc) 0,25 điểm Thì cả hai người thợ sơn được tòa nhà nên ta có phương trình: (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Giải được x = 21 (thỏa mãn); y = 28 (thỏa mãn) Vậy thời gian người thợ thứ nhất, thứ hai làm riêng xong công việc lần lượt là 21 ngày và 28 ngày. 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm
Bài 5: (4,0 điểm) 1) (0,5 điểm) Chiều dài phần quạt không có giấy là: 20 -15 = 5cm Diện tích phần giấy của chiếc quạt là: 0,25 điểm Vậy diện tích phần giấy của chiếc quạt khoảng 589 cm2 0,25 điểm
2. (3,5 điểm) 0,25 Vẽ hình đúng đến câu a
a) Chứng minh : 4 điểm A, D, E, C cùng thuộc một đường tròn. Ta có: ADC vuông tại D nên 3 điểm A, D, C cùng thuộc đường tròn có 0,5đ tâm là trung điểm của AC (1) 0,5đ AEC vuông tại E nên 3 điểm A, E, C cùng thuộc đường tròn có tâm là trung điểm của AC (2) 0,25đ Từ (1), (2) ta có: 4 điểm A, D, E, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: và Chỉ ra: 0,25đ (vì cùng phụ ) (1) (2) ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD) 0,25đ Từ (1), (2) 0,25đ Xét DEC và BMC ta có: Vậy DEC BMC(g.g) 0,25đ Nên 0,25đ 0,25đ
c) Chứng minh DF luôn đi qua một điểm cố định. Kẻ AH cắt BC tại N, gọi I là giao điểm của BC và DF Chứng minh được A, D, N, E, C cùng nằm trên đường tròn đường kính AC Ta có: (3) (cùng chắn )(4) (cùng phụ với ) (5) Từ (3); (4); (5) DCI cân tại I 0,25đ ID=IC Chứng minh DBI cân tại I ID=IB Vậy IB = IC; BC cố định I cố định nên DF luôn đi qua một điểm cố định là trung điểm của BC. 0,25đ
Bài 6 (0,5 điểm) 0,25đ 0,25đ * Học sinh có thể giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa --------Hết--------
BGH duyệt TTCM Nhóm toán 9 Trần Thị Hương Giang Nguyễn Thị Thu Trang
TRƯỜNG THCS THƯỢNG THANH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Năm học 2024 – 2025 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút. Ngày kiểm tra: 25/03/2025 Bài 1: (1,5 điểm) Biểu đồ dưới cho biết cỡ giày và số lượng học sinh nam tương ứng với từng cỡ giày của các bạn nam khối 9 trường A.