Trang 1
Trường Đại học Kinh tế Tp.HCM
Tổ Toán cơ bản
* Họ và tên:_____________________________lớp_________
ĐỀ THI GIỮA KỲ K 37 MÔN TOÁN Giải Tích
Thời gian làm bài : 60 phút
Sinh viên chọn câu trả lời PHÙ HỢP NHẤT và đánh dấu x vào bảng dưới đây.
1/ Cho
4 4 2 2
( , ) 2x y x 2y 6f x y = + - - +
. Số điểm dừng của f là
a. 9 b. 8 c. 6 d. 4
2/ Cho
( )
24
, 6 5 8f x y x y= + +
. Khi đó:
a. f không có điểm dừng.
b. f có điểm dừng là
( )
00,0M
nhưng không
đạt cực trị tại điểm này
c. Vì
2
H
tại
( )
00,0M
bằng 0 nên f không
đạt cực trị địa phương tại
( )
00,0M
.
d. f đạt cực trị địa phương tại
( )
00,0M
.
3/ Với giá trị nào của m thì hàm số
( )
( )
6
5
6
1 3 1 0
ln 1 7
0
xkhi x
fx x
m khi x
ì
ï+-
ï
ï¹
ï
ï
=+
í
ï
ï
ï=
ï
ï
î
liên tục tại 0.
a. m = 3/35 b. Không tồn tại m c. m = 3/7 d. m = 3
4/ Cho hàm số
( )
51
sin 0
00
x khi x
fx xkhi x
ì
ï
ï¹
ï
=í
ï
ï=
ï
î
. Chọn kết luận sai:
a. f liên tục trên
¡
b. f có đạo hàm trên
¡
c. f không có đạo hàm tại 0 d.
( )
3
014
lim 0
x
fx
x
®=
5/ Cho
với
1x¹-
. Hãy xác định
( )
1f-
để f liên tục tại -1.
a.
( )
11f- = -
b.
( )
10f-=
c.
( )
11f-=
d. không xác định được
6/ Chọn câu đúng nhất
a.
32
2
x2
x 3x 2x 2
lim 5
x x 6
®-
++
=
--
b.
x0
sin 2x sin 5x
lim 2
sin x
®
-=
c.
2
x0
cos2x tg x 1
lim 3
x.sin x
®
--
=-
d. Ba câu kia đều sai.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
SBD
________
Điểm______
_
Trang 2
7/ Cho
2
2
1
x sin (x 0)
f(x) x
0 (x 0)
ì
ï
ï¹
ï
ï
=í
ï
ï=
ï
ï
î
. Ta có
f (0)
¢
là
a. 1 b. Không tồn tại. c. 0 d. Cả ba câu kia đều sai.
8/ Cho
f(x) x.sin x=
. Ta có
(20)
f (0)
là
a. 2 b. –20 c. 0 d. 20
9/ Cho y = x2sinx. Ta có y(10)(0) bằng :
a.
2
10
C
b. 0 c. 2 d. Cả ba câu kia đều sai.
10/ Cho
2
f(x) 2x x=
. Thì
a. f liên tục tại x = 0. b. f liên tục và không khả vi tại x = 0.
c. f khả vi tại x = 0. d. f khả vi và không liên tục tại x = 0.
11/ Chọn mệnh đề sai
a. Nếu f liên tục tại
0
x
thì f có đạo hàm trái tại
0
x
. b. Nếu f khả vi tại
0
x
thì f có đạo hàm tại
0
x
.
c. Nếu f có đạo hàm tại
0
x
thì f liên tục tại
0
x
. d. Nếu f có đạo hàm tại
0
x
thì f khả vi tại
0
x
.
12/ Giá trị của
5
0
lim ln
xxx
là
a. 0 b.
c. 1 d. không tồn tại giới hạn
13/ Cho hàm số f(x) thỏa f’(x0) = f’’(x0) = f’’’(x0) = 0, f(4)(x0) ≠ 0. Ta có
a. x0 là một điểm uốn. b. x0 là một điểm cực đại địa phương.
c. x0 là một điểm cực tiểu địa phương. d. x0 là một điểm cực trị địa phương.
14/ Cho
x
x0
L lim(cos3x)
®+
=
,
x
x0
K lim(sin 3x)
®+
=
. Ta có :
a. Cả ba câu kia đều sai. b. L = 1, K = e c. L = 0, K = 3 d. L = K = 0
15/ Với a =
1
1
(0,01)
( 1) k
nk
kk
, với n là số tự nhiên. Tìm n nhỏ nhất sao cho |ln(1,01) – a| <
10
1
10
:
a. n = 3 b. n = 4 c. n = 5 d. n = 6
16/ Hàm số f(x,y) = x2 + y3 – 6xy có hai điểm dừng là A(0,0) và B(18,6). Chọn kết luận đúng
a.
f
không đạt cực trị địa phương tại A, đạt cực đại địa phương tại B
b.
f
đạt cực tiểu địa phương tại A, đạt cực đại địa phương tại B
c.
f
không đạt cực trị địa phương tại A, đạt cực tiểu địa phương tại B
d.
f
đạt cực đại địa phương tại A, đạt cực tiểu địa phương tại B
17/ Cho hàm sản xuất
1/ 3 2/ 3
3Q L K
trong đó
Q
là sản lượng,
L
là lượng lao động và
K
là vốn. Sử dụng vi
phân toàn phần để tính gần đúng mức thay đổi của sản lượng (
Q
) khi tăng vốn từ 1000 lên 1000,5 và giảm số
lượng lao động từ 125 xuống 124 :
a.
2,5
b.
3,5
c. Một kết quả khác. d.
4,5
18/ Ta có
3
2
0
cos
lim ln (1 )
x
x
xe
xx

là
a. 1 b.
1/ 2
c. Một kết quả khác. d.
1
19/ Cho
2
sin 0
() 0 0
xx khi x
x
fx khi x
có đồ thị (C). Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng :
a.
f
liên tục và có đạo hàm tại 0.
b.
f
liên tục nhưng không có đạo hàm tại 0.
c.
f
liên tục và tiếp tuyến của (C) tại điểm (0,0) có hệ số góc 1/3.
d.
f
không liên tục tại 0.
20/ Hàm cầu của một loại hàng hóa xác định bởi
2
30 4Q P P
. Đặt
d(ln )
.d
Q
PP
. Khi
9Q
thì
a.
3

b.
8/ 3

c.
10/ 3

d. Một kết quả khác.