Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2012 - THPT Tam Nông

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> ĐỒNG THÁP<br /> ĐỀ ĐỀ XUẤT<br /> (Đề gồm có 01 trang)<br /> Đơn vị ra đề:THPT Tam Nông<br /> <br /> KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I<br /> Năm học: 2012 – 2013<br /> Môn thi: TOÁN – LỚP 10<br /> Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)<br /> Ngày thi:<br /> <br /> I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)<br /> Câu I (1.0 điểm)<br /> Cho hai tập hợp A   1;3 ; B  1;5 . Tìm các tập hợp: A  B, A \ B.<br /> Câu II (2.0 điểm)<br /> 1) Tìm parabol (P): y  x2  bx  c , biết parabol đó có đỉnh I (1; 2) .<br /> 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x 2  2 x  3<br /> Câu III (2.0 điểm)<br /> 2<br /> 1) Giải phương trình: 2 x  x  4   7   x  2 <br /> 2) Giải phương trình: 2 x2 - 4 x + 9 = x + 1<br /> Câu IV (2.0 điểm)<br /> Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  2;1 , B  2;5 , C  4;2  .<br /> 1) Tính chu vi của tam giác ABC.<br /> 2) Tìm tọa độ đỉnh D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.<br /> II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)<br /> Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)<br /> Phần 1: Theo chương trình chuẩn<br /> Câu V.a (2.0 điểm)<br /> x  3y  x  2 y  7<br /> 5 x  y  x  y  2<br /> <br /> 1) Giải hệ phương trình: <br /> 2) Chứng minh rằng<br /> <br /> x 1<br />  2 , x  2 .<br /> x2<br /> <br /> Câu VI.a (1.0 điểm)<br /> Cho tam giác ABC vuông tại B, AB  a . Tính tích vô hướng AB. AC .<br /> Phần 2: Theo chương trình nâng cao<br /> Câu V.b (2.0 điểm)<br /> 4 x  3 y  11<br /> <br /> 1) Giải hệ phương trình: <br /> <br /> 2<br /> 2<br /> 4 x  9 y  12 xy  9 y  10  0<br /> <br /> 2) Cho phương trình x2  2mx  4m  4  0 (1), m là tham số. Tìm m để phương<br /> trình (1) có nghiệm kép và tính nghiệm kép đó.<br /> Câu VI.b (1.0 điểm)<br /> Cho tam giác ABC vuông tại B, AB  a . Tính tích vô hướng AB. AC ./.Hết.<br /> Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.<br /> Họ và tên học sinh: ……………………………….......; Số báo danh:…………………<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> ĐỒNG THÁP<br /> <br /> KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I<br /> Năm học: 2012-2013<br /> Môn thi: TOÁN – Lớp 10<br /> <br /> HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT<br /> (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang)<br /> Đơn vị ra đề: THPT TAM NÔNG<br /> <br /> Câu<br /> Câu I<br /> (1.0 đ)<br /> Câu II<br /> (2.0 đ)<br /> <br /> Nội dung yêu cầu<br /> <br /> Điểm<br /> 0.5+0.5<br /> <br /> A B  1;3 ; A \ B   1;1<br /> <br /> 1) Theo giả thiết :<br />  b<br /> b  2<br />   1<br /> <br />  2<br /> c  3<br /> 12  b.1  c  2<br /> <br /> Kết luận: y  x2  2 x  3<br /> <br /> 0.25+0.5<br /> 0.25<br /> <br /> 2) Bảng biến thiên:<br /> <br /> x<br /> <br /> ∞<br /> <br /> -1<br /> <br /> +∞<br /> <br /> +∞<br /> +∞<br /> 0.5<br /> <br /> y<br /> -4<br /> Đồ thị :<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Câu III<br /> (2.0 đ)<br /> <br /> 1) Phương trình đã cho tương đương<br />  x  1<br /> x2  4 x  3  0  <br />  x  3<br /> <br /> 2)<br /> <br /> 2 x2 - 4 x + 9 = x + 1<br /> <br />  x  1<br /> x 1  0<br />  2<br /> 2   2<br /> <br /> x  6x  8  0<br /> 2 x  4 x  9   x  1<br /> x  2<br /> <br /> x  4<br /> <br /> Kết luận: Nghiệm x  2 ; x  4<br /> Câu IV<br /> (2.0 đ)<br /> <br /> 1) AB <br /> <br />  2  2   5  1<br /> <br /> AC <br /> <br />  4  2   2  1<br /> <br /> BC <br /> <br />  4  2    2  5<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0.5+0.5<br /> <br /> 0.25+0.25<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 4<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br />  5<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br />  13<br /> <br /> Gọi 2p là chu vi tam giác ABC<br /> Suy ra : 2p  13  5  4<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> 2) Từ giả thiết, suy ra:<br />  xD  xB  xA  xC<br /> x  4<br />  D<br /> <br />  yD  2<br />  yD  yB  y A  yC<br /> Kết luận: D  4; 2 <br /> <br /> Câu Va<br /> <br /> 1) Hệ phương trình đã cho tương đương<br /> <br /> 0.25+0.5<br /> 0.25<br /> <br /> x  1<br /> 2 x  5 y  7<br /> <br /> <br /> y 1<br /> 4 x  2 y  2<br /> <br /> (2.0 đ)<br /> <br /> x 1<br /> x  2 1<br /> 1<br /> <br />  x2 <br /> x2<br /> x2<br /> x2<br /> Áp dụng Bất đẳng thức Cauchy<br /> <br /> 2) x  2 ,<br /> <br /> 1<br /> <br /> x2 <br /> Do đó,<br /> Câu VIa<br /> (1.0 đ)<br /> <br /> x2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> <br /> <br /> AB. AC  AB. AB  BC  AB. AB  AB.BC<br /> 2<br /> <br /> (do AB  BC )<br /> <br />  AB  0<br /> <br /> a<br /> 1) Hệ đã cho tương đương<br /> 2<br /> <br /> Câu Vb<br /> (2.0 đ)<br /> <br /> 0.25+0.25<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> x 1<br /> 2<br /> x2<br /> <br /> <br /> <br /> 0.5+0.5<br /> <br /> 11  4 x<br /> <br /> y  3<br /> <br /> 4 x 2  11  4 x 2  4 x 11  4 x   3 11  4 x   10  0<br /> <br /> 11  4 x<br /> <br /> x  2<br /> y <br /> <br /> <br /> 3<br /> y 1<br />  x2  4x  4  0<br /> <br /> <br /> 0.25+0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.5+0.25<br /> <br /> 2) Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi<br />   0  m2  4m  4  0  m  2<br /> Khi m  2 phương trình có nghiệm kép<br /> xm2<br /> <br /> Câu VIb<br /> (1.0 đ)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> AB. AC  AB. AB  BC  AB. AB  AB.BC<br /> 2<br /> <br />  AB  0<br /> <br /> (do AB  BC )<br /> <br /> 0.25+0.25+0.25<br /> 0.25<br /> 0.25+0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> a<br /> * Lưu ý: - Học sinh làm cách khác với đáp án mà đúng vẫn cho điểm.<br /> - Bài làm của học sinh các ý có liên quan mà ý trước sai thì ý sau không chấm.<br /> 2<br /> <br />