Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Quảng Nam

Chia sẻ: Trần Văn Han | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

28
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn cùng tham khảo Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Quảng Nam tư liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn thành công.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Quảng Nam

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 101 A. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)  Câu 1: Cho tam giác đều ABC có I là trung điểm của BC . Tính góc giữa hai vectơ AB và  AI .         A. ( AB , AI = 30 °). B. AB ,(AI = 60° . C.) AB , AI =(90 ° . ) D. AB, AI = 45° . ( ) Câu 2: Cho tập hợp C = { x ∈  | −4 < x ≤ 0} . Tập hợp C được viết dưới dạng tập hợp nào sau đây? A. C = ( −4 ; 0 ) . B. C = ( −4 ; 0] . C. C = [ −4 ; 0 ) . D. C = [ −4 ; 0] . Câu 3: Tìm tập nghiệm S của phương trình x −1 =3. A. S = {10} . B. S = {9} . C. S = {7} . D. S = {4} . Câu 4: Mệnh đề phủ định của mệnh đề " ∃x ∈  : x 2 + x + 1 ≤ 0" là A. " ∀x ∈  : x 2 + x + 1 ≤ 0" . B. " ∀x ∈  : x 2 + x + 1 > 0" . C. " ∀x ∈  : x 2 + x + 1 ≥ 0" . D. " ∃x ∈  : x 2 + x + 1 > 0" . Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2 ; 3) và B ( 4 ; 1) . Tìm tọa độ của vectơ  AB .     A. AB = ( 3 ; 2 ) . = ( 2 ; − 2) . B. AB C. AB = ( −2 ; 2 ) . D. AB = ( 6 ; 4 ) . Câu 6: Cho đoạn thẳng AB có I là trung điểm. Mệnh đề nào dưới đây sai?         A. IA = − IB . B. IA = BI . C. AI = IB . D. IA = IB . Câu 7: Cho ba điểm A, B, C tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?             A. AC = BA + BC . B. AC = BA − BC . = AB + BC . C. AC D. = CB + BA . AC x − y = 3 Câu 8: Nghiệm của hệ phương trình  là 2 x + y = 3 x = 1  x = −2 x = 2  x = −1 A.  . B.  . C.  . D.  .  y = −2  y = 1  y = −1  y = 2    Câu 9: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2 . Tính T = AB + AC + AD . A. T = 2 2 . B. T = 4 2 . C. T = 4 . D. T = 2 . Câu 10: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ( m − 1) x + m − 2 đồng biến trên  là A. ( 2 ; + ∞ ) . B. ( −∞ ; 1) . C. [1 ; + ∞ ) . D. (1 ; + ∞ ) .  x − 1 vôùi x ≥ 1 Câu 11: Cho hàm số=y f= ( x)  2 . Tính f ( −2 ) + f ( 2 ) .  x + 2 vôùi x < 1 Trang 1/2 – Mã đề 101
A. f ( −2 ) + f ( 2 ) = 3. B. f ( −2 ) + f ( 2 ) = −2 . C. f ( −2 ) + f ( 2 ) = 12 . D. f ( −2 ) + f ( 2 ) = 7. Câu 12: Bạn Minh Thi vừa thi đậu vào lớp 10 năm học 2019 – 2020, ba mẹ của bạn thưởng cho bạn một chiếc laptop. Khi mang về bạn phát hiện ngoài bao bì có ghi trọng lượng 1,5456 kg ± 0,001 kg. Giá trị quy tròn trọng lượng của chiếc laptop đó là A. 1,545 kg . B. 1,54 kg . C. 1,546 kg . D. 1,55 kg . Câu 13: Cho parabol y = ax 2 + bx + 3 có đỉnh I ( 2 ; − 2 ) . Khi đó giá trị a + 2b bằng 15 35 35 15 A. − . B. . C. − . D. . 4 4 4 4 Câu 14: Cho hai tập hợp A = ( −20 ; 20 ) [ 2m − 4 ; 2m + 2 ) ( m là tham số). Có tất cả bao và B = nhiêu giá trị nguyên của tham số m để A ∪ B =A? A. 16 . B. 18 . C. 15 . D. 17 . Câu 15: Cho hình thoi ABCD tâm O có cạnh bằng a và  ABD= 60° . Gọi I là điểm thỏa mãn      2 IC + ID = 0 . Tính tích vô hướng AO.BI .   a2   a 2   a2   a 2 A. AO.BI = − . B. AO.BI = . C. AO.BI = − . D. AO.BI = . 2 2 4 4 B. TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) a. Tìm tập xác định của hàm số y = 3 + 2x −1 . b. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 2 − 2 x + 3 . Bài 2. (2,0 điểm)   a ( 4 ; − 3) , b = ( −1 ; 7 ) . Tính tích vô hướng a. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ=  a.b và tính góc giữa hai vectơ đó. b. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Gọi E là trung điểm của BC và G là trọng tâm của    tam giác ABD . Chứng minh rằng 6= GE 4 AB + AD . Bài 3. (1,0 điểm) Giải phương trình 2 x 2 + 3 x − 4= ( 4 x − 3) 3x − 1 . ------------- HẾT ------------- Trang 2/2 – Mã đề 101
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I QUẢNG NAM U MÔN TOÁN 10 – NĂM HỌC 2019-2020 A. Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) (Mỗi câu đúng được 1/3 điểm) Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 101 ĐA A B A B B D C C C D D D C D B Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 102 ĐA A B B B A A A B A A A B D B B Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 103 ĐA A D D C A B B C D B A C B D D Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 104 ĐA A B B B D D D D B A C B B D B Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 105 ĐA D C D B D C D C C A B C B D A Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 106 ĐA B D A D C C A A A C D B D B C Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 107 ĐA C A B C B D C D B A D C C B D Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 108 ĐA C A C B B A B A C D B D B D D Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 109 ĐA D D D A C A A A C C D A D B C Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 110 ĐA C B A C B B B D A B C D C C D Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 111 ĐA D B B A A A A C C C D A B D C Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 112 ĐA B B C B A A B A B C A C B A B Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 113 ĐA D D D B B B D D D C A C A A A Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 114 ĐA A D D C A D C C B B A A A A B Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 115 ĐA C B D A C C C A B B D D B B C Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 116 ĐA C B D D A A A D A B C C A C A Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 117 ĐA C D A D D B B D A C A B C C C Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 118 ĐA A C A D B D C B A A D A A C D Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 119 ĐA A D C A B C A D B D C D B B A Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 120 ĐA A C B A D B D A A D B A A A B Trang 1/6
Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 121 ĐA C D D C B D C D A D A C C C C Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 122 ĐA B C C B D D B B A D C B A D B Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 123 ĐA A C B D C D B B D C D B D B B Mã Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 124 ĐA B D B C C A A B D A D C D A B B. Phần tự luận: (5,0 điểm) Gồm các mã đề 101; 104; 107; 110; 113; 116; 119; 122. Câu Nội dung Điểm Tìm tập xác định của hàm số y = 3 + 2x −1 . Điều kiện: 2 x − 1 ≥ 0 0,25 a 1 (1đ) ⇔ x≥ 0,5 2 1  KL: Tập xác định: = D  ; +∞  0,25 2  Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 2 − 2 x + 3 . 1 TXĐ:  Đỉnh: I (1; 2 ) 0,25 BBT: 0,25 b Đồ thị: y (1đ) 0,5 2 x 1   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ= a ( 4 ; − 3) , b = ( −1 ; 7 ) . Tính tích vô  hướng a.b và tính góc giữa hai vectơ đó.  • a.b =4. ( −1) − 3.7 =−25 (Viết đúng cách tính được 0,25) 0,5      −25 − 2 a • a = 5; b = 5 2 ; • cos a, b = ( ) a.b   = = a . b 5.5 2 2 0,25 (1đ)   ( ) Suy ra a, b= 135° . 0,25 b. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Gọi E là trung điểm của BC và G là trọng    tâm của tam giác ABD . Chứng minh rằng 6= GE 4 AB + AD . 2 B E C b 1đ) O G A D    1  1  GE = OE − OG = AB + AC 0,25 2 6 Trang 2/6
1  1   2  1  = 2 6 ( ) AB + AB + AD = AB + AD (Mỗi ý 0,25 điểm) 3 6 0,5    Suy ra 6= GE 4 AB + AD (đpcm) 0,25 Giải phương trình 2 x 2 + 3 x − 4= ( 4 x − 3) 3x − 1 . 1 Điều kiện : x ≥ 3 2 x + 3 x − 4= (4 x − 3) 3 x − 1 ⇔ 2 x 2 + 3 x − 4= 4 x 3 x − 1 − 3 3 x − 1 2 ⇔ 2 x 2 − 4 x 3x − 1 + 3x − 4 + 3 3x − 1 =0 ⇔ 2 x 2 − 4 x 3 x − 1 + 2(3 x − 1) − 3 x − 2 + 3 3 x − 1 = 0 ⇔ 2  x 2 − 2 x 3 x − 1 + (3 x − 1)  − 3( x − 3 x − 1) − 2 = 0   3 (1đ) ⇔ 2( x − 3 x − 1) 2 − 3( x − 3 x − 1) − 2 = 0 0,25  x − 3x − 1 = 2  3x − 1 = x − 2 ⇔  ⇔  x − 3 x − 1 =− 1  3 x − 1 =x + 1 0,25  2  2  x ≥ 2 7 + 29 • 3x − 1 = x − 2 ⇔  2 ⇔x= 0,25  x − 7 x + 5 =0 2 1 • 3 x − 1 = x + (vô nghiệm) 2 0,25 Kết luận nghiệm. Gồm các mã đề 102; 105; 108; 111; 114; 117; 120; 123. Câu Nội dung Điểm Tìm tập xác định của hàm số y =+ 2 3x − 1 . Điều kiện: 3 x − 1 ≥ 0 0,25 a 1 ⇔ x≥ 0,5 (1đ) 3 1  KL: Tập xác định: =D  ; +∞  0,25 3  Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 2 − 2 x − 1 . TXĐ:  1 Đỉnh: I (1; −2 ) 0,25 BBT: 0,25 b Đồ thị: y (1đ) x 0,5 1 -2   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ a = ( 4 ; 2 ) , b = ( −3 ; 1) . Tính tích vô  hướng a.b và tính góc giữa hai vectơ đó. Trang 3/6
 • a.b =4. ( −3) + 2.1 =−10 (Viết đúng cách tính được 0,25) 0,5 a      −10 − 2 2 (1đ) •= a 2 5; = b ( ) 10 ; • cos a, b = a.b   = a . b 2 5. 10 = 2 0,25   ( ) Suy ra a, b= 135° . 0,25 b. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Gọi E là trung điểm của CD và G là trọng    = AB + 4 AD . tâm của tam giác ABD . Chứng minh rằng 6GE A D G O b B 1đ) E C    1  1  GE = OE − OG = AD + AC 0,25 2 6     1  2  1 2 1 6 ( 6 ) = AD + AB + AD = AB + AD (Mỗi ý 0,25 điểm) 3 0,5    Suy ra 6GE = AB + 4 AD (đpcm) 0,25 Giải phương trình 2 x 2 + 7 x − 13 = ( 4 x − 3) 5x − 2 . 2 Điều kiện : x ≥ 5 2 x + 7 x − 13 = (4 x − 3) 5 x − 2 ⇔ 2 x 2 + 7 x − 13 = 4 x 5 x − 2 − 3 5 x − 2 2 ⇔ 2 x 2 − 4 x 5 x − 2 + 7 x − 13 + 3 5 x − 2 =0 ⇔ 2 x 2 − 4 x 5 x − 2 + 2(5 x − 2) − 3 x − 9 + 3 5 x − 2 = 0 ⇔ 2  x 2 − 2 x 5 x − 2 + (5 x − 2)  − 3( x − 5 x − 2) − 9 = 0   ⇔ 2  x 2 − 2 x 5 x − 2 + (5 x − 2)  − 3( x − 5 x − 2) − 9 = 0   3 (1đ) ⇔ 2( x − 5 x − 2) 2 − 3( x − 5 x − 2) − 9 = 0 0,25  x − 5x − 2 = 3  5x − 2 = x − 3 ⇔    x − 5x − 2 = 3⇔ 3 0,25 − 5 x − 2 =x +  2  2  x ≥ 3 11 + 77 • 5x − 2 = x − 3 ⇔  2 ⇔x= 0,25  x − 11x + 11 =0 2 3 • 3 x − 1 = x + (vô nghiệm) 2 0,25 Kết luận nghiệm. Gồm các mã đề 103; 106; 109; 112; 115; 118; 121; 124. Câu Nội dung Điểm a Tìm tập xác định của hàm số y = 1 + 2x − 3 . 1 (1đ) Điều kiện: 2 x − 3 ≥ 0 0,25 Trang 4/6
3 ⇔ x≥ 0,5 2 3  KL: Tập xác định: = D  ; +∞  0,25 2  Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 2 − 2 x + 2 . TXĐ:  Đỉnh: I (1;1) 0,25 BBT: 0,25 b Đồ thị: (1đ) y 0,5 1 x 1   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ= a ( 2 ; − 4 ) , b = ( −3 ; 1) . Tính tích vô  hướng a.b và tính góc giữa hai vectơ đó.  • a.b =2. ( −3) − 4.1 =−10 (Viết đúng cách tính được 0,25) 0,5      −10 − 2 a (1đ) •= a 2 5; = b ( ) 10 ; • cos a, b = a.b   = a . b 2 5. 10 = 2 0,25   ( ) Suy ra a, b= 135° . 0,25 b. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Gọi E là trung điểm của AD và G là trọng    = 4 BA + BC . tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng 6GE A E D 2 O G b B 1đ) C    1  1  GE = OE − OG = BA + BD 0,25 2 6      2  1  1 2 1 6 ( = BA + BA + BC = BA + BC) 3 6 0,5    = 4 BA + BC (đpcm) Suy ra 6GE 0,25 3 (1đ) Giải phương trình 2 x 2 + 9 x − 8= ( 4 x − 1) 5x − 1 . Trang 5/6
1 Điều kiện : x ≥ 5 2 x 2 + 9 x − 8= (4 x − 1) 5 x − 1 ⇔ 2 x 2 + 9 x − 8= 4 x 5 x − 1 − 5 x − 1 ⇔ 2 x2 − 4 x 5x − 1 + 9 x − 8 + 5x − 1 =0 ⇔ 2 x 2 − 4 x 5 x − 1 + 2(5 x − 1) − x − 6 + 5 x − 1 = 0 ⇔ 2  x 2 − 2 x 5 x − 1 + (5 x − 1)  − ( x − 5 x − 1) − 6 =0   ⇔ 2( x − 5 x − 1) 2 − ( x − 5 x − 1) − 6 = 0 0,25  x − 5x − 1 = 2  5x − 1 = x − 2 ⇔  ⇔ 0,25  x − 5 x − 1 =− 3  5 x − 1 =x + 3  2  2  x ≥ 2 9 + 61 • 5x − 1 = x − 2 ⇔  2 ⇔x= 0,25  x − 9 x + 5 =0 2 3 • 5 x − 1 = x + (vô nghiệm) 2 0,25 Kết luận nghiệm. Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng thì được điểm tối đa của câu đó. U U - Tổ Toán mỗi trường cần thảo luận kỹ HDC trước khi tiến hành chấm. ------------ HẾT ------------ Trang 6/6