Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2016 - THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu

SỞ GD & ĐT TỈNH ĐỒNG THÁP<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN<br /> NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU<br /> Giáo viên biên soạn:<br /> NGUYỄN THỊ THU THỦY<br /> Liên hệ:<br /> ĐT : 01234560009<br /> Mail : thuthuysd68@gmail.com<br /> Câu 1: Đồ thị hàm số y <br /> <br /> ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I<br /> Năm học : 2016 – 2017<br /> Môn thi: TOÁN – Khối 12<br /> Thời gian: 90 phút<br /> (không kể thời gian phát đề)<br /> <br /> 2x<br /> có bao nhiêu đường tiệm cận ?<br /> x  2x  3<br /> 2<br /> <br /> A. 3<br /> B. 0<br /> C. 2<br /> Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó<br /> A. y <br /> <br /> 2x  1<br /> x2<br /> <br /> 1<br /> <br /> x 1<br /> 2 x<br /> 1<br /> D. y   x 3  2 x 2  3 x  2<br /> 3<br /> <br /> B. y <br /> <br /> C. y  2  x  x<br /> Câu 3: Đồ thị hàm số y =<br />  1 1<br /> <br /> A. I   ; <br />  2 2<br />  1<br />  2<br /> <br /> D.<br /> <br /> x2<br /> có tâm đối xứng là :<br /> 2x  1<br /> 1 1<br /> B. I  ; <br /> 2 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> D. Không có tâm đối xứng<br /> <br /> C.   ;2 <br /> <br /> x3<br /> có đồ thị C  . Chọn câu khẳng định SAI:<br /> x 1<br /> 4<br /> 1<br /> A. Tập xác định D  R \  <br /> B. Đạo hàm y ' <br />  0, x  1<br /> ( x  1) 2<br /> C. Đồng biến trên  ; 1  1;   <br /> D. Tâm đối xứng I 1; 1<br /> <br /> Câu 4: Cho hàm số y <br /> <br /> Câu 5: Cho hàm số y  x 3  3x 2  2<br /> với trục tung có phương trình :<br /> A. y  2<br /> B. y  0<br /> Câu 6: Cho đường cong (H) : y <br /> <br /> C  . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của C <br /> C. x  y  2<br /> <br /> D. x  2 y  0<br /> <br /> x2<br /> . Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ?<br /> x 1<br /> <br /> A. (H) có tiếp tuyến song song với trục tung<br /> B. (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành<br /> C. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm<br /> D. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương<br /> Câu 7: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số, chọn câu khẳng định ĐÚNG ?<br /> x<br /> <br /> -∞<br /> <br /> y/<br /> y<br /> <br /> -2<br /> +<br /> <br /> +∞<br /> <br /> 3<br /> _<br /> <br /> 0<br /> <br /> +<br /> +∞<br /> <br /> -∞<br /> <br /> A. Hàm số có 2 cực trị<br /> B. Hàm số có 1 cực trị<br /> C. Hàm số không có cực trị<br /> D. Hàm số không xác định tại x  3<br /> Câu 8: Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên sau :<br /> x<br /> <br /> -∞<br /> <br /> 0<br /> <br /> y/<br /> <br /> _<br /> <br /> 0<br /> <br /> +<br /> <br /> +∞<br /> <br /> 2<br /> +<br /> <br /> 0<br /> <br /> +∞<br /> <br /> 5<br /> <br /> y<br /> <br /> -∞<br /> <br /> 1<br /> <br /> Với giá trị nào của m thì phương trình f ( x)  m có 3 nghiệm phân biệt<br /> A. 1  m  5<br /> B. 1  m  5<br /> C. m  1 hoặc m  5<br /> D. m  1 hoặc m  5<br /> Câu 9: Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên sau :<br /> x<br /> <br /> -∞<br /> _<br /> <br /> y/<br /> y<br /> <br /> -1<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0 +<br /> <br /> 0<br /> 0<br /> <br /> +∞<br /> <br /> 1<br /> _<br /> <br /> +∞<br /> <br /> 0 +<br /> +∞<br /> <br /> -1<br /> <br /> -1<br /> <br /> Với giá trị nào của m thì phương trình f ( x )  1  m có đúng 2 nghiệm<br /> A. m  1<br /> B. m  1<br /> C. m  1 hoặc m  2<br /> D. m  1 hoặc m  2<br /> Câu 10: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?<br /> x<br /> <br /> -∞<br /> <br /> _<br /> <br /> _<br /> <br /> y/<br /> 1<br /> <br /> +∞<br /> <br /> y<br /> <br /> A. y <br /> <br /> 2x 1<br /> x3<br /> <br /> +∞<br /> <br /> 2<br /> <br /> -∞<br /> <br /> B. y <br /> <br /> 4x  6<br /> x2<br /> <br /> 1<br /> <br /> C. y <br /> <br /> 3 x<br /> 2 x<br /> <br /> D. y <br /> <br /> Câu 11: Đường thẳng  : y   x  k cắt đồ thị (C) của hàm số y <br /> khi và chỉ khi:<br /> A. k  0<br /> <br /> x5<br /> x2<br /> <br /> x 3<br /> tại hai điểm phân biệt<br /> x2<br /> <br /> D. Với mọi k  0<br /> x6<br /> Câu 12: Trên đồ thị (C) của hàm số y <br /> có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?<br /> x2<br /> A. 3<br /> <br /> B. k  1<br /> <br /> B. 4<br /> 1<br /> 3<br /> B. m  0<br /> <br /> C. Với mọi k  R<br /> <br /> C. 6<br /> <br /> D. 2<br /> <br /> Câu 13: Cho hàm số y  x 3  2 x 2  mx  10 . Xác định m để hàm số đồng biến trên 0;   <br /> A. m  0<br /> <br /> C. Không có m<br /> <br /> D. Đáp số khác<br /> <br /> Câu 14: Cho các phát biểu sau:<br /> (I) Hàm số y  x3  3 x 2  3x  1 không có cực trị<br /> (II) Hàm số y  x3  3 x 2  3x  1 có điểm uốn là I (1, 0)<br /> 3x  2<br /> có dạng như hình vẽ<br /> x2<br /> 3x  2<br /> 3x  2<br /> 3<br /> (IV) Hàm số y <br /> có lim<br /> x 2 x  2<br /> x2<br /> <br /> (III) Đồ thị hàm số y <br /> <br /> Số các phát biểu ĐÚNG là:<br /> A. 1<br /> B. 2<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 15: Cho hàm số y <br /> <br /> x x2<br /> (1). Tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) và song song với<br /> x2<br /> <br /> đường thẳng 3x  y  2  0 có phương trình :<br /> A. y  3 x  5<br /> C. y  3 x  5 ; y  3 x  3<br /> Câu 16: Cho hàm số y <br /> <br /> B. y  3 x  3<br /> D. y  3 x  3 ; y  3 x  19<br /> <br /> x2  4x  3<br /> có đồ thị (C). Tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ<br /> x2<br /> <br /> trên đồ thị (C) đến các đường tiệm cận của nó bằng bao nhiêu ?.<br /> A.<br /> <br /> 7 2<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 7<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> Câu 17: Hàm số y  f ( x ) nào có đồ thị như hình vẽ sau :<br /> y<br /> <br /> A. y  f ( x) <br /> <br /> x 1<br /> x2<br /> <br /> B. y  f ( x) <br /> <br /> x 1<br /> x2<br /> <br /> C. y  f ( x) <br /> <br /> 2<br /> <br /> x 1<br /> x2<br /> <br /> D. y  f ( x) <br /> <br /> x 1<br /> x2<br /> <br /> 1<br /> <br /> x<br /> 0<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 18: Hàm số y  f ( x ) nào có đồ thị như hình vẽ sau :<br /> y<br /> 4<br /> <br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> <br /> 2<br /> <br /> y  f ( x )   x ( x  3)2  4<br /> y  f ( x )   x ( x  3)2  4<br /> y  f ( x )  x ( x  3) 2  4<br /> y  f ( x )  x ( x  3)2  4<br /> <br /> x<br /> -1<br /> <br /> 0<br /> <br /> Câu 19: Đồ thị hàm số y <br /> <br /> x2  4x  1<br /> có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng d : y  ax  b . Khi<br /> x 1<br /> <br /> đó tích ab bằng<br /> A. -6<br /> B. -8<br /> C. -2<br /> D.<br /> 4<br /> 2 2<br /> Câu 20: Hàm số y  x  2m x  5 đạt cực đại tại x = - 2 khi :<br /> <br /> 2<br /> <br /> B. m  2<br /> C. m  2<br /> D. Không có giá trị m<br /> 1 3 1 2<br /> 1<br /> Câu 21: Hàm số y   x  ax  bx  đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại điểm đó<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> bằng 2 khi a  b bằng :<br /> A. m  2 , m  2<br /> <br /> A. 0<br /> B. 1<br /> C. 2<br /> D. 3<br /> 2<br /> Câu 22: Cho phương trình x  4  x  m . Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân<br /> biệt.<br /> A. 2  m  2 2<br /> B. 2  m  2 2<br /> C. 2  m  2 2<br /> D. 2  m  2 2<br /> Câu 23: Bất phương trình x  1  4  x  m có nghiệm khi :<br /> A. m   5<br /> B. m   5<br /> C. m  5<br /> D. m  5<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 24: Cho hàm số y  x  2mx  2 . Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập<br /> thành một tam giác vuông cân.<br /> A. m  0<br /> B. m  1<br /> C. m  0  m  1<br /> D. Đáp số khác<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 25: Cho hàm số y  x – 3x  2 (1). Điểm M thuộc đường thẳng (d ) : y  3x – 2 và có tổng<br /> khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) nhỏ nhất có tọa độ là :<br /> 4 2<br /> <br />  4 2<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br />  4<br /> <br /> 2<br /> <br /> A. M  ; <br /> B. M   ; <br /> C. M  ;  <br /> D. M   ;  <br /> 5 5<br />  5 5<br /> 5 5<br />  5 5<br /> Câu 26: Cho ( 2  1)m  ( 2  1)n . Khi đó<br /> A. m  n<br /> B. m  n<br /> C. m  n<br /> D. m  n<br /> Câu 27: Khẳng định nào sau đây SAI ?<br /> A.<br /> <br /> <br /> <br /> 2 1<br /> <br /> <br /> <br /> C.<br /> <br /> <br /> <br /> 3 1<br /> <br /> <br /> <br /> 2016<br /> <br /> 2017<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> B. 1 <br /> <br /> <br /> 2 <br /> <br /> <br /> <br /> 2017<br /> <br /> 2016<br /> <br /> D. 2<br /> <br /> 2 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2018<br /> <br /> <br /> 2<br />  1 <br /> <br /> <br /> 2 <br /> <br /> <br /> <br /> 2017<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 28: Cho a > 0, a  1. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau:<br /> A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R<br /> B. Tập giá trị của hàm số y = loga x là tập R<br /> C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +)<br /> D. Tập xác định của hàm số y = loga x là R<br /> Câu 29: Tập xác định của hàm số y  (2  x ) 3 là:<br /> A. D   \ 2<br /> B. D   2;  <br /> C. D   ; 2 <br /> Câu 30: Phương trình log 2 ( x  3)  log 2 ( x  1)  3 có nghiệm là:<br /> A. x  11<br /> B. x  9<br /> C. x  7<br /> <br /> 2 <br /> <br /> D. D   ; 2<br /> D. x  5<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 31: Bất phương trình log 1  x 2  x    2  log 2 5 có nghiệm là:<br /> 4<br /> <br /> <br /> A. x   ; 2  1;  <br /> <br /> B. x   2;1<br /> <br /> C. x   1; 2<br /> <br /> D. x   ;1  2; <br /> <br /> Câu 32: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  2 ln x trên e 1; e  lần lượt là :<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> A.    2 và 1<br />  <br /> e<br />  <br /> <br /> B. e2  2 và 1<br /> <br /> C. 1 và 0<br /> <br /> D. Đáp số khác<br /> <br /> Câu 33: Cho hàm số y  f x   x ln 4 x  x 2 , f ' 2 của hàm số bằng bao nhiêu ?<br /> A. 2<br /> B. 2 ln 2<br /> C. ln 2<br /> D. 4<br /> 2x<br /> x<br /> x<br /> x<br /> Câu 34: Nghiệm của phương trình: 3   2  9  .3  9.2  0 là :<br /> A. x  2<br /> B. x  0<br /> C. x  2, x  0<br /> D. Vô nghiệm<br /> Câu 35: Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi<br /> suất 0,65% một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các<br /> quý định kì). Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu<br /> gửi ngân hàng?<br /> A. 12 quý<br /> B. 24 quý<br /> C. 36 quý<br /> D. Không thể có<br /> Câu 36: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi :<br /> A. d song song với (P)<br /> B. d nằm trên (P)<br /> C. d  ( P )<br /> D. d nằm trên (P) hoặc d  ( P )<br /> Câu 37: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?<br /> A. Một<br /> B. Hai<br /> C. Ba<br /> D. Bốn<br /> Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc với mặt phẳng<br /> đáy. Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là điểm nào ?<br /> A. Đỉnh S<br /> B. Tâm hình vuông ABCD<br /> C. Điểm A<br /> D. Trung điểm của SC.<br /> Câu 39: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Chọn mệnh đề khẳng định ĐÚNG:<br /> A. Hình chóp S.ABC là hình chóp có mặt đáy là tam giác đều;<br /> B. Hình chóp S.ABC có cạnh đáy bằng cạnh bên;<br /> C. Hình chiếu S trên (ABC) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC;<br /> D. Hình chiếu S trên (ABC) là trực tâm tam giác ABC;<br /> Câu 40: Cắt mặt nón tròn xoay bởi một mặt phẳng song song với trục của mặt nón ta được<br /> phần giao là:<br /> A. một parabol<br /> B. một elip<br /> C. một hypebol<br /> D. một đường tròn<br /> Câu 41: Khẳng định nào dưới đây là khẳng định SAI ?<br /> A. Quay đường tròn xung quanh một dây cung của nó luôn tạo ra một hình cầu<br /> B. Quay một tam giác nhọn xung quanh cạnh của nó không thể tạo ra hình nón<br /> C. Quay hình vuông xung quanh cạnh của nó luôn sinh ra hình trụ có r , h, l bằng nhau.<br /> D. Quay tam giác đều quanh đường cao của nó luôn tạo ra một hình nón<br /> Câu 42: Hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông<br /> góc với (SBC). Thể tích hình chóp là :<br /> 3<br /> A. a 3<br /> <br /> 12<br /> <br /> 3<br /> B. a 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 3<br /> C. a 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> D. a 3 3<br /> <br /> Câu 43: Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Diện tích<br /> xung quanh của hình nón là :<br /> 2<br /> A. a 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> B.  a2 2<br /> <br /> C. 2a2 2<br /> <br /> D. 2a2<br /> <br />