Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Duyên Hải

Chia sẻ: Hoàng Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:29

Thêm vào BST

Báo xấu

54
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 của trường THPT Duyên Hải sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới. Mời các bạn học sinh tham khảo để chuẩn bị tốt kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Duyên Hải

TRƯỜNG THPT DUYÊN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2017 2018 HẢI TỔ: TOÁNTIN MÔN TOÁN KHỐI 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Họ, tên học sinh:....................................................... Lớp:............................ MÃ ĐỀ THI: T01 Câu 1. Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? x 1� A. y = log 1 x . B. y = 2 x . C. y = log 2 x . D. y = � � �. 2 �2 � 1 Câu 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + trên khoảng ( 0; + ). x 5 A. . B. 3 . C. 2 . D. 1 . 2 Câu 3. Biết phương trình 3x = 4 − x có một nghiệm duy nhất x0 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. x0 �( −�;1) . B. x0 �( 2; +�) . C. x0 �( −�; −1) . D. x0 �( 0; +�) . ( ) Câu 4. Biết hàm số y = log 3 − 2 x − x có tập xác định là khoảng ( a; b ) . Tính tổng a + b . 2 A. −2. B. −3 . C. 2 . D. 0 . Câu 5. Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? 2x −1 2x + 1 −2 x + 1 A. y = . B. y = . C. y = x 3 + 3 x + 1 . D. y = . x −1 x +1 x −1 Câu 6. Tìm tập nghiệm của bất phương trình lg x 1. A. ( − ;10] . B. ( 0; e ) . C. ( 0;10] . D. ( 0;e ] .
x 2 + 2mx − 1 Câu 7. Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = đi qua điểm M ( 1; −2 ) . x +1 A. m = 2. B. m = −1. C. m = 1. D. m = −2. mx − 1 Câu 8. Tìm tham số m để đường thẳng y = 3 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . 2− x A. m = 3 . B. m = −3 . C. m = 6 . D. m = −6 . Câu 9. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 3 − y 3 + 3 x − 3 y = 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P = x 2 + y . 1 3 3 1 A. Pmin = . B. Pmin = − . C. Pmin = − . D. Pmin = −2 . 4 4 4 Câu 10. Cho phương trình 4 x − 2 x+1 − 3 = 0 . Khi đặt t = 2 x , ta được phương trình nào dưới đây? A. t 2 − 2t − 3 = 0 . B. t 2 − t − 3 = 0 . C. t 4 − 2t 2 − 3 = 0 . D. t 2 + 2t − 3 = 0 . Câu 11. Biết đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 đạt cực tiểu tại điểm A ( x0 ; y0 ) . Tìm tung độ y0 của điểm A . A. y0 = 1 . B. y0 = −1 . C. y0 = −3 . D. y0 = 0 . Câu 12. Hàm số y = − x 4 + 2 x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1; + ). B. ( −1;0 ) . C. ( − ; + ). D. ( − ; −1) . Câu 13. Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x ở hình bên. Tìm giá trị của tham số m để phương trình x 3 − 3 x + 1 − m = 0 có ba nghiệm phân biệt. A. −2 < m < 2. B. −1 < m < 3 . C. −3 < m < 1 . D. −2 < m < 3 . x −1 Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [ 0; 2] . x +1 1 A. −1 . B. . C. 0 . D. 1 . 3 Câu 15. Tìm số các số nguyên của m �[ −2018; 2018] để đường thẳng y = mx − m − 1 cắt đồ thị hàm số y = x 3 − x 2 − x tại ba điểm phân biệt. A. 2018. B. 2019. C. 2020. D. 4037. Câu 16. Viết biểu thức P = x 2 3 x dưới dạng lũy thừa với cơ số x ( x > 0 ). 7 8 A. x 3 . B. x 5 . C. x 3 . D. x 6 .
Câu 17. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số y = f ( x) có ba điểm cực trị. B. Hàm số y = f ( x) có một điểm cực trị . C. Hàm số y = f ( x) có hai điểm cực trị. D. Hàm số y = f ( x) không có cực trị. ( ) 2 Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y = x − x 2 . ( ) 2 −1 A. y ' = x − x 2 ( 1− 2x) . ( ) 2 −1 B. y ' = 2 x − x 2 ( 1− 2x ) . ( ) ( ) ( 1 − 2 x ) ln 2 −1 2 C. y ' = 2 x − x 2 . D. y ' = x − x 2 2. Câu 19. Giải phương trình e x −1 = e3 . A. x = 2 . B. x = 0 . C. x = 1 . D. x = 4 . Câu 20. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 9 x − 4.3x + 3 = 0 . Tính tổng x1 + x2 . 1 A. 1 . B. 3 . C. . D. 4 . 3 Câu 21. Cho n là số nguyên dương. Xét phương trình x n = b với n là số chẵn. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Với b = 0 , phương trình đã cho có một nghiệm. B. Với mọi b ﾡ , phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. C. Với b > 0 , phương trình đã cho có hai nghiệm đối nhau. D. Với b < 0 , phương trình đã cho vô nghiệm. Câu 22. Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị? 1 A. y = x 4 + 2 x 2 − 1 . B. y = . x −1 C. y = − x 4 + 2 x 2 − 1 . D. y = x 2 + 2 x + 1 . 2 Câu 23. Tìm tập xác định của hàm số y = ( x − 1) 3 A. ( − ;1) . B. ﾡ \ { 1} . C. ﾡ . D. ( 1; + ). x+4 Câu 24. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = . x −1 A. x = −1 . B. x = 1 . C. x = −4 . D. x = 0 . Câu 25. Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số y = ax 4 + bx 2 + c với a, b, c là các số thực, a 0 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. a < 0, b < 0, c < 0. B. a < 0, b > 0, c < 0. C. a > 0, b > 0, c > 0. D. a < 0, b > 0, c > 0. Câu 26. Cho hàm số y = x 3 + 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; + ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) . C. Hàm số đồng biến trên ﾡ . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ; −1) . Câu 27. Tìm tung độ giao điểm của đường thẳng y = −3 x và đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 + 1 . A. −3 . B. 6 . C. −6 . D. 3 . Câu 28. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4 x − 2 x+1 − 3 0. A. S = ( − ;log 2 3] . B. S = ( −�; −1] �[ 3; +�) . C. S = [ log 2 3; + ). D. S = [ −1;3] . x−m Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = nghịch biến trên từng khoảng xác định x +1 của hàm số. A. m −1 . B. m 1 . C. m > −1 . D. m < −1 . Câu 30. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x 3 − 3 x + 1 tại điểm có hoành độ x = 1. A. y = −6 x − 3. B. y = 6 x − 3. C. y = −6 x + 3. D. y = 6 x + 3 . Câu 31. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log x − 4 log 2 x + 3 0. 2 2 ; 2] A. S = ( −�� [ 8; +�) . B. S = [ 2;8] . C. S = ( 0; 2] �[ 8; +�) . D. S = ( 0; 2 ) �( 8; +�) . Câu 32. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3x 9. A. ( − ; 2] . B. ( 3; + ). C. [ 3; + ). D. [ 2; + ). x −1 Câu 33. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x+3 1 y = − x . 4 A. y = 4 x + 5, y = 4 x + 21. B. y = −4 x + 5, y = −4 x + 21. C. y = −4 x + 5, y = 4 x + 21. D. y = 4 x + 5, y = −4 x + 21. Câu 34. Biết đồ thị của hàm số y = − x 3 + 3x có hai điểm cực trị A, B . Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng AB ? A. y = x + 1 . B. y = −2 x + 4 . C. y = 2 x + 3 . D. y = − x + 1 . Câu 35. Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. y = x 3 + 3 x + 1 . B. y = − x 3 + 3x − 1 . C. y = − x3 + 3x . D. y = x 3 − 3x − 1 . Câu 36. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a . Tính thể tích V của khối trụ đó. π a3 4 A. V = . B. V = 4π a3 . C. V = π a 3 . D. V = π a 3 . 2 3 Câu 37. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối nón tương ứng. π a3 3 . π a3 3 . π a3 A. V = B. V = C. V = . D. V = π a 3 . 8 24 3 1 Câu 38. Cho hình chóp S . ABC có thể tích bằng 9a 3 , diện tích mặt bên SAC bằng a 2 . Tính khoảng cách d 3 từ điểm B đến mặt phẳng ( SAC ) . A. d = 81a. B. d = 27 a. C. d = 3a. D. d = 9a. Câu 39. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại A , AB = a, AC = 3a , SA = a và SA vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S . ABC . a3 a3 a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = a 3 . 3 2 6 Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB = AC = a 2 và AA ' = a 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' . a3 3 A. V = 2a 3 3 . B. V = . C. V = a3 . D. V = a 3 3 . 3 Câu 41. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r = 4 , độ dài đường sinh l = 5 . 20π A. V = 48π . B. V = 12π . C. V = . D. V = 16π . 3 Câu 42. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng a 2 . a 6 a 6 a 2 a 3 A. R = . B. R = . C. R = . D. R = . 3 2 2 2 Câu 43. Một mặt cầu ( S ) ngoại tiếp một hình lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' . Biết ABC là tam giác đều có cạnh bằng a , chiều cao bằng a 2 . Tính thể tích khối cầu ( S ) .
π a 3 30 π a3 6 A. V = . B. V = . 9 27 5π a 3 30 4 C. V = . D. V = π a 3 30 . 27 3 Câu 44. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a 3 , mặt bên hợp với đáy một góc 600 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD . a3 3 a3 3 3a 3 a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 6 2 2 6 Câu 45. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD . a3 3 a3 a3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2 6 2 6 Câu 46. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 3 , chiều cao h = 2 2 . A. V = 18π 2 . B. V = 6π 2 . C. V = 9π 2 . D. V = 6π . Câu 47. Cho một hình nón đỉnh S , bán kính đáy r = a , chiều cao h = 2a . Mặt phẳng ( α ) qua S cắt đường tròn đáy tại M và N sao cho MN = a 3 . Tính khoảng cách d từ tâm mặt đáy đến mặt phẳng ( α ) . 2a 17 a 17 2a 3 a 3 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 17 17 3 3 Câu 48. Tính diện tích S mặt cầu có đường kính bằng 10 . 500π A. S = 100π . B. S = . C. S = 25π . D. S = 75π . 3 Câu 49. Tính thể tích V khối cầu có bán kính r = 3 . A. V = 36π . B. V = 108π . C. V = 64π . D. V = 48π . 3 Câu 50. Cho khối chóp S . ABC có thể tích V = a 3 . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh 2 SA, SB, SC . Tính thể tích của khối chóp S .MNP . 3 1 A. VS . MNP = a 3 . B. VS . MNP = a 3 . 8 8 3 1 C. VS .MNP = a 3 . D. VS . MNP = a 3 . 16 16 ................................... HẾT ...................................
TRƯỜNG THPT DUYÊN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2017 2018 HẢI TỔ: TOÁNTIN MÔN TOÁN KHỐI 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Họ, tên học sinh:....................................................... Lớp:............................ MÃ ĐỀ THI: T02 Câu 1. Biết phương trình 3x = 4 − x có một nghiệm duy nhất x0 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. x0 �( −�;1) . B. x0 �( 0; +�) . C. x0 �( 2; +�) . D. x0 �( −�; −1) . ( ) Câu 2. Biết hàm số y = log 3 − 2 x − x có tập xác định là khoảng ( a; b ) . Tính tổng a + b . 2 A. −3 . B. −2. C. 2 . D. 0 . Câu 3. Giải phương trình e x −1 =e . 3 A. x = 2 . B. x = 4 . C. x = 0 . D. x = 1 . Câu 4. Tìm số các số nguyên của m �[ −2018; 2018] để đường thẳng y = mx − m − 1 cắt đồ thị hàm số y = x 3 − x 2 − x tại ba điểm phân biệt. A. 2019. B. 2020. C. 4037. D. 2018. Câu 5. Tìm tập nghiệm của bất phương trình lg x 1.
A. ( − ;10] . B. ( 0; e ) . C. ( 0; e ] . D. ( 0;10] . x+4 Câu 6. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = . x −1 A. x = −1 . B. x = 1 . C. x = −4 . D. x = 0 . Câu 7. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4 − 2 x x+1 − 3 0. A. S = ( − ;log 2 3] . B. S = [ log 2 3; + ). C. S = ( −�; −1] �[ 3; +�) . D. S = [ −1;3] . Câu 8. Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? x 1� A. y = � � �. B. y = log 1 x . �2 � 2 C. y = 2 x . D. y = log 2 x . Câu 9. Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y = − x 3 + 3x − 1 . B. y = x + 3 x + 1 . 3 C. y = − x 3 + 3x . D. y = x 3 − 3x − 1 . mx − 1 Câu 10. Tìm tham số m để đường thẳng y = 3 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . 2− x A. m = 3 . B. m = 6 . C. m = −3 . D. m = −6 . x 2 + 2mx − 1 Câu 11. Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = đi qua điểm M ( 1; −2 ) . x +1 A. m = 2. B. m = −2. C. m = −1. D. m = 1. Câu 12. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 22 x − 4 log 2 x + 3 0. ; 2] A. S = ( −�� [ 8; +�) . B. S = ( 0; 2] �[ 8; +�) . C. S = [ 2;8] . D. S = ( 0; 2 ) �( 8; +�) . Câu 13. Tìm tung độ giao điểm của đường thẳng y = −3 x và đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 + 1 . A. −3 . B. 6 . C. 3 . D. −6 . Câu 14. Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số y = ax + bx + c với a, b, c là các số thực, a 4 2 0 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. a < 0, b < 0, c < 0. B. a < 0, b > 0, c < 0. C. a > 0, b > 0, c > 0. D. a < 0, b > 0, c > 0. 2 Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số y = ( x − 1) 3 A. ( − ;1) . B. ﾡ \ { 1} . C. ( 1; + ). D. ﾡ . Câu 16. Cho n là số nguyên dương. Xét phương trình x n = b với n là số chẵn. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Với mọi b ﾡ , phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. B. Với b = 0 , phương trình đã cho có một nghiệm. C. Với b > 0 , phương trình đã cho có hai nghiệm đối nhau. D. Với b < 0 , phương trình đã cho vô nghiệm. ( ) 2 Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y = x − x 2 . ( ) ( ) ( 1− 2x) . 2 −1 2 −1 A. y ' = 2 x − x 2 ( 1− 2x ) . B. y ' = x − x 2 2( x−x ) D. y ' = ( x − x ) ( 1 − 2 x ) ln 2 −1 2 C. y ' = 2 . 2 2. Câu 18. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x 3 − 3 x + 1 tại điểm có hoành độ x = 1. A. y = −6 x − 3. B. y = 6 x − 3. C. y = −6 x + 3. D. y = 6 x + 3 . Câu 19. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 9 x − 4.3x + 3 = 0 . Tính tổng x1 + x2 . 1 A. 1 . B. 3 . C. . D. 4 . 3 Câu 20. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 3 − y 3 + 3 x − 3 y = 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P = x 2 + y . 1 1 3 3 A. Pmin =. B. Pmin = − . C. Pmin = − . D. Pmin = −2 . 4 4 4 Câu 21. Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị? 1 A. y = x 4 + 2 x 2 − 1 . B. y = − x 4 + 2 x 2 − 1 . C. y = x 2 + 2 x + 1 . D. y = . x −1 Câu 22. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3x 9. A. ( − ; 2] . B. [ 2; + ). C. ( 3; + ). D. [ 3; + ). Câu 23. Hàm số y = − x 4 + 2 x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1; + ). B. ( −1;0 ) . C. ( − ; + ). D. ( − ; −1) .
Câu 24. Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? 2x + 1 2x −1 −2 x + 1 A. y = . B. y = . C. y = x 3 + 3 x + 1 . D. y = . x +1 x −1 x −1 Câu 25. Cho phương trình 4 x − 2 x+1 − 3 = 0 . Khi đặt t = 2 x , ta được phương trình nào dưới đây? A. t 2 − t − 3 = 0 . B. t 2 − 2t − 3 = 0 . C. t 4 − 2t 2 − 3 = 0 . D. t 2 + 2t − 3 = 0 . Câu 26. Biết đồ thị của hàm số y = − x 3 + 3x có hai điểm cực trị A, B . Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng AB ? A. y = x + 1 . B. y = 2 x + 3 . C. y = − x + 1 . D. y = −2 x + 4 . Câu 27. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số y = f ( x) có ba điểm cực trị. B. Hàm số y = f ( x) có một điểm cực trị . C. Hàm số y = f ( x) có hai điểm cực trị. D. Hàm số y = f ( x) không có cực trị. Câu 28. Viết biểu thức P = x 2 3 x dưới dạng lũy thừa với cơ số x ( x > 0 ). 8 7 A. x 5 . B. x 3 . C. x 3 . D. x 6 . x −1 Câu 29. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [ 0; 2] . x +1 1 A. −1 . B. . C. 0 . D. 1 . 3 1 Câu 30. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + trên khoảng ( 0; + ). x 5 A. 2 . B. . C. 3 . D. 1 . 2
x −1 Câu 31. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x+3 1 y = − x . 4 A. y = −4 x + 5, y = −4 x + 21. B. y = −4 x + 5, y = 4 x + 21. C. y = 4 x + 5, y = 4 x + 21. D. y = 4 x + 5, y = −4 x + 21. Câu 32. Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x ở hình bên. Tìm giá trị của tham số m để phương trình x 3 − 3 x + 1 − m = 0 có ba nghiệm phân biệt. A. −2 < m < 2. B. −3 < m < 1 . C. −1 < m < 3 . D. −2 < m < 3 . Câu 33. Cho hàm số y = x 3 + 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; + ). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ; −1) . D. Hàm số đồng biến trên ﾡ . x−m Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = nghịch biến trên từng khoảng xác định x +1 của hàm số. A. m −1 . B. m 1 . C. m > −1 . D. m < −1 . Câu 35. Biết đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 đạt cực tiểu tại điểm A ( x0 ; y0 ) . Tìm tung độ y0 của điểm A . A. y0 = −3 . B. y0 = 1 . C. y0 = −1 . D. y0 = 0 . 1 Câu 36. Cho hình chóp S . ABC có thể tích bằng 9a 3 , diện tích mặt bên SAC bằng a 2 . Tính khoảng cách d 3 từ điểm B đến mặt phẳng ( SAC ) . A. d = 27 a. B. d = 3a. C. d = 81a. D. d = 9a. Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB = AC = a 2 và AA ' = a 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' . a3 3 A. V = 2a 3 3 . B. V = . C. V = a3 . D. V = a 3 3 . 3 Câu 38. Tính diện tích S mặt cầu có đường kính bằng 10 .
500π A. S = . B. S = 100π . C. S = 25π . D. S = 75π . 3 3 3 Câu 39. Cho khối chóp S . ABC có thể tích V = a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh 2 SA, SB, SC . Tính thể tích của khối chóp S .MNP . 3 1 3 1 A. VS . MNP = a 3 . B. VS . MNP = a 3 . C. VS . MNP = a 3 . D. VS .MNP = a 3 . 8 8 16 16 Câu 40. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD . a3 3 a3 a3 3 a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2 6 6 2 Câu 41. Một mặt cầu ( S ) ngoại tiếp một hình lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' . Biết ABC là tam giác đều có cạnh bằng a , chiều cao bằng a 2 . Tính thể tích khối cầu ( S ) . π a 3 30 π a3 6 5π a 3 30 4 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = π a 3 30 . 9 27 27 3 Câu 42. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r = 4 , độ dài đường sinh l = 5 . 20π A. V = 48π . B. V = 16π . C. V = 12π . D. V = . 3 Câu 43. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a . Tính thể tích V của khối trụ đó. π a3 4 A. V = 4π a 3 . B. V = . C. V = π a 3 . D. V = π a 3 . 2 3 Câu 44. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 3 , chiều cao h = 2 2 . A. V = 6π 2 . B. V = 18π 2 . C. V = 9π 2 . D. V = 6π . Câu 45. Cho một hình nón đỉnh S , bán kính đáy r = a , chiều cao h = 2a . Mặt phẳng ( α ) qua S cắt đường tròn đáy tại M và N sao cho MN = a 3 . Tính khoảng cách d từ tâm mặt đáy đến mặt phẳng ( α ) . a 17 2a 17 2a 3 a 3 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 17 17 3 3 Câu 46. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại A , AB = a, AC = 3a , SA = a và SA vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S . ABC . a3 a3 a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = a 3 . 2 3 6 Câu 47. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối nón tương ứng. π a3 3 π a3 3 π a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = π a 3 . 24 8 3 Câu 48. Tính thể tích V khối cầu có bán kính r = 3 . A. V = 108π . B. V = 64π . C. V = 48π . D. V = 36π . Câu 49. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng a 2 .
a 6 a 6 a 2 a 3 A. R = . B. R = . C. R = . D. R = . 2 3 2 2 Câu 50. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a 3 , mặt bên hợp với đáy một góc 600 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD . a3 3 3a 3 a3 3 a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 6 2 2 6 ................................... HẾT ...................................
TRƯỜNG THPT DUYÊN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2017 2018 HẢI TỔ: TOÁNTIN MÔN TOÁN KHỐI 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Họ, tên học sinh:....................................................... Lớp:............................ MÃ ĐỀ THI: T03 ( ) Câu 1. Biết hàm số y = log 3 − 2 x − x có tập xác định là khoảng ( a; b ) . Tính tổng a + b . 2 A. −3 . B. −2. C. 2 . D. 0 . Câu 2. Giải phương trình e x −1 = e3 . A. x = 2 . B. x = 4 . C. x = 0 . D. x = 1 . 1 Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + trên khoảng ( 0; + ). x 5 A. 2 . B. . C. 3 . D. 1 . 2 Câu 4. Cho phương trình 4 x − 2 x+1 − 3 = 0 . Khi đặt t = 2 x , ta được phương trình nào dưới đây? A. t 2 − t − 3 = 0 . B. t 2 − 2t − 3 = 0 . C. t 4 − 2t 2 − 3 = 0 . D. t 2 + 2t − 3 = 0 . Câu 5. Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? x 1� A. y = log 1 x . B. y = � � �. C. y = 2 x . D. y = log 2 x . 2 2 �� Câu 6. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4 x − 2 x+1 − 3 0. A. S = ( − ;log 2 3] . B. S = ( −�; −1] �[ 3; +�) . C. S = [ log 2 3; + ). D. S = [ −1;3] . x+4 Câu 7. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = . x −1 A. x = −1 . B. x = −4 . C. x = 1 . D. x = 0 .
Câu 8. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số y = f ( x) có hai điểm cực trị. B. Hàm số y = f ( x) có ba điểm cực trị. C. Hàm số y = f ( x) có một điểm cực trị . D. Hàm số y = f ( x) không có cực trị. Câu 9. Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số y = ax 4 + bx 2 + c với a, b, c là các số thực, a 0 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. a < 0, b < 0, c < 0. B. a > 0, b > 0, c > 0. C. a < 0, b > 0, c > 0. D. a < 0, b > 0, c < 0. Câu 10. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3x 9. A. ( − ; 2] . B. ( 3; + ). C. [ 2; + ). D. [ 3; + ). Câu 11. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 22 x − 4 log 2 x + 3 0. ; 2] A. S = ( −�� [ 8; +�) . B. S = [ 2;8] . C. S = ( 0; 2] �[ 8; +�) . D. S = ( 0; 2 ) �( 8; +�) . 2 Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số y = ( x − 1) 3 A. ( − ;1) . B. ( 1; + ). C. ﾡ \ { 1} . D. ﾡ . ( ) 2 Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y = x − x 2 . ( ) ( ) ( 1− 2x) . 2 −1 2 −1 A. y ' = 2 x − x 2 ( 1− 2x ) . B. y ' = x − x 2 2( x−x ) D. y ' = ( x − x ) ( 1 − 2 x ) ln 2 −1 2 C. y ' = 2 . 2 2. Câu 14. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x 3 − 3 x + 1 tại điểm có hoành độ x = 1.
A. y = −6 x − 3. B. y = 6 x − 3. C. y = 6 x + 3 . D. y = −6 x + 3. Câu 15. Viết biểu thức P = x 2 3 x dưới dạng lũy thừa với cơ số x ( x > 0 ). 7 8 A. x 5 . B. x 3 . C. x 3 . D. x 6 . Câu 16. Tìm số các số nguyên của m �[ −2018; 2018] để đường thẳng y = mx − m − 1 cắt đồ thị hàm số y = x 3 − x 2 − x tại ba điểm phân biệt. A. 2019. B. 2020. C. 4037. D. 2018. Câu 17. Đồ thị hàm số y = x − 3 x ở hình bên. Tìm giá trị của tham số m để phương trình x 3 − 3 x + 1 − m = 0 có 3 ba nghiệm phân biệt. A. −2 < m < 2. B. −3 < m < 1 . C. −1 < m < 3 . D. −2 < m < 3 . Câu 18. Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y = x 3 + 3 x + 1 . B. y = − x 3 + 3x . C. y = x 3 − 3x − 1 . D. y = − x3 + 3x − 1 . x −1 Câu 19. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x+3 1 y = − x . 4 A. y = 4 x + 5, y = 4 x + 21. B. y = −4 x + 5, y = −4 x + 21. C. y = −4 x + 5, y = 4 x + 21. D. y = 4 x + 5, y = −4 x + 21. Câu 20. Hàm số y = − x 4 + 2 x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( − ; −1) . B. ( 1; + ). C. ( −1; 0 ) . D. ( − ; + ).
mx − 1 Câu 21. Tìm tham số m để đường thẳng y = 3 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . 2− x A. m = −3 . B. m = 3 . C. m = 6 . D. m = −6 . Câu 22. Cho n là số nguyên dương. Xét phương trình x = b với n là số chẵn. Trong các khẳng định sau, n khẳng định nào sai? A. Với mọi b ﾡ , phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. B. Với b = 0 , phương trình đã cho có một nghiệm. C. Với b > 0 , phương trình đã cho có hai nghiệm đối nhau. D. Với b < 0 , phương trình đã cho vô nghiệm. Câu 23. Tìm tập nghiệm của bất phương trình lg x 1. A. ( − ;10] . B. ( 0;10] . C. ( 0; e ) . D. ( 0;e ] . x 2 + 2mx − 1 Câu 24. Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = đi qua điểm M ( 1; −2 ) . x +1 A. m = −2. B. m = 2. C. m = −1. D. m = 1. Câu 25. Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? 2x −1 2x + 1 −2 x + 1 A. y = . B. y = . C. y = x 3 + 3 x + 1 . D. y = . x −1 x +1 x −1 Câu 26. Tìm tung độ giao điểm của đường thẳng y = −3 x và đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 + 1 . A. −3 . B. 6 . C. 3 . D. −6 . Câu 27. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 3 − y 3 + 3 x − 3 y = 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P = x 2 + y . 1 3 3 1 A. Pmin = . B. Pmin = − C. Pmin = − . . D. Pmin = −2 . 4 4 4 x−m Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = nghịch biến trên từng khoảng xác định x +1 của hàm số. A. m −1 . B. m 1 . C. m < −1 . D. m > −1 . Câu 29. Cho hàm số y = x 3 + 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; + ). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ; −1) . D. Hàm số đồng biến trên ﾡ . x −1 Câu 30. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [ 0; 2] . x +1
1 A. . B. −1 . C. 0 . D. 1 . 3 Câu 31. Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị? 1 A. y = . B. y = x 4 + 2 x 2 − 1 . C. y = − x 4 + 2 x 2 − 1 . D. y = x 2 + 2 x + 1 . x −1 Câu 32. Biết đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 đạt cực tiểu tại điểm A ( x0 ; y0 ) . Tìm tung độ y0 của điểm A . A. y0 = 1 . B. y0 = −1 . C. y0 = −3 . D. y0 = 0 . Câu 33. Biết đồ thị của hàm số y = − x 3 + 3x có hai điểm cực trị A, B . Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng AB ? A. y = x + 1 . B. y = −2 x + 4 . C. y = 2 x + 3 . D. y = − x + 1 . Câu 34. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 9 x − 4.3x + 3 = 0 . Tính tổng x1 + x2 . 1 A. 3 . B. 1 . C. . D. 4 . 3 Câu 35. Biết phương trình 3x = 4 − x có một nghiệm duy nhất x0 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. x0 �( 0; +�) . B. x0 �( −�;1) . C. x0 �( 2; +�) . D. x0 �( −�; −1) . Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB = AC = a 2 và AA ' = a 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' . a3 3 A. V = 2a 3 3 . B. V = . C. V = a 3 3 . D. V = a 3 . 3 Câu 37. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng a 2 . a 6 a 2 a 3 a 6 A. R = . B. R = . C. R = . D. R = . 3 2 2 2 Câu 38. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r = 4 , độ dài đường sinh l = 5 . 20π A. V = 48π . B. V = 12π . C. V = 16π . D. V = . 3 Câu 39. Tính thể tích V khối cầu có bán kính r = 3 . A. V = 36π . B. V = 108π . C. V = 64π . D. V = 48π . Câu 40. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 3 , chiều cao h = 2 2 . A. V = 6π 2 . B. V = 9π 2 . C. V = 6π . D. V = 18π 2 . Câu 41. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a . Tính thể tích V của khối trụ đó. π a3 4 A. V = 4π a 3 . B. V = . C. V = π a 3 . D. V = π a 3 . 2 3 Câu 42. Cho một hình nón đỉnh S , bán kính đáy r = a , chiều cao h = 2a . Mặt phẳng ( α ) qua S cắt đường tròn đáy tại M và N sao cho MN = a 3 . Tính khoảng cách d từ tâm mặt đáy đến mặt phẳng ( α ) .
a 17 2a 17 2a 3 a 3 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 17 17 3 3 Câu 43. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a 3 , mặt bên hợp với đáy một góc 600 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD . a3 3 3a 3 a3 3 a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 6 2 2 6 Câu 44. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại A , AB = a, AC = 3a , SA = a và SA vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S . ABC . a3 a3 a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = a 3 . 2 3 6 Câu 45. Tính diện tích S mặt cầu có đường kính bằng 10 . 500π A. S = . B. S = 100π . C. S = 25π . D. S = 75π . 3 1 Câu 46. Cho hình chóp S . ABC có thể tích bằng 9a 3 , diện tích mặt bên SAC bằng a 2 . Tính khoảng cách d 3 từ điểm B đến mặt phẳng ( SAC ) . A. d = 81a. B. d = 27 a. C. d = 3a. D. d = 9a. 3 3 Câu 47. Cho khối chóp S . ABC có thể tích V = a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh 2 SA, SB, SC . Tính thể tích của khối chóp S .MNP . 3 1 A. VS . MNP = a 3 . B. VS . MNP = a 3 . 8 8 3 1 C. VS .MNP = a 3 . D. VS . MNP = a 3 . 16 16 Câu 48. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối nón tương ứng. π a3 3 . π a3 3 . π a3 A. V = B. V = C. V = . D. V = π a 3 . 24 8 3 Câu 49. Một mặt cầu ( S ) ngoại tiếp một hình lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' . Biết ABC là tam giác đều có cạnh bằng a , chiều cao bằng a 2 . Tính thể tích khối cầu ( S ) . π a 3 30 π a3 6 A. V = . B. V = . 9 27 4 5π a 3 30 C. V = π a 3 30 . D. V = . 3 27 Câu 50. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD . a3 3 a3 3 a3 a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 6 2 6 2 ................................... HẾT ...................................
TRƯỜNG THPT DUYÊN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2017 2018 HẢI TỔ: TOÁNTIN MÔN TOÁN KHỐI 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Họ, tên học sinh:....................................................... Lớp:............................ MÃ ĐỀ THI: T04 x+4 Câu 1. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = . x −1 A. x = −1 . B. x = 1 . C. x = −4 . D. x = 0 . Câu 2. Biết phương trình 3x = 4 − x có một nghiệm duy nhất x0 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. x0 �( −�;1) . B. x0 �( 0; +�) . C. x0 �( 2; +�) . D. x0 �( −�; −1) . ( ) Câu 3. Biết hàm số y = log 3 − 2 x − x có tập xác định là khoảng ( a; b ) . Tính tổng a + b . 2 A. −3 . B. 2 . C. 0 . D. −2. Câu 4. Tìm tung độ giao điểm của đường thẳng y = −3 x và đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 + 1 . A. −3 . B. 6 . C. −6 . D. 3 . Câu 5. Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số y = ax + bx + c với a, b, c là các số thực, a 4 2 0 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?