Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - TT GDTX TP Sa Đéc

Chia sẻ: Hoàng Văn Hưng | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

42
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 của TT GDTX TP Sa Đéc.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - TT GDTX TP Sa Đéc

ĐỀ THI HỌC KÌ I TRUNG TÂM GDTX TP SA ĐÉC NĂM HỌC 20172018 MÔN TOÁN 12 Thời gian: 90 phút Câu 1. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau x – 0 5 + y’ + 0 0 + y 1 + – 3 Hàm số y = f ( x) đồng biến trên khoảng nào? A. (− ; 0) ; (5 ; + ) B. (−2 ; + ) . C. (1 ; 4) . D. (− ; 5) . Câu 2: Hàm số y = x − 3 x − 9 x + 1 đồng biến trên mỗi khoảng: 3 2 A. ( −1;3) và ( 3; + ). B. ( − ; −1) và ( 1;3) . C. ( − ;3 ) và ( 3; + ). D. ( − ; −1) và ( 3; + ). Câu 3:Cho hàm số y = − x3 − x 2 + 5 x + 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng? �5 � �5 � A. Hàm số nghịch biến trên � − ;1� . B. Hàm số đồng biến trên � − ;1� . �3 � �3 � � 5� C. Hàm số đồng biến trên � − ; − �. D. Hàm số đồng biến trên ( 1; + ) . � 3� Câu 4: Cho hàm số y = x 3 − 2 x 2 + mx + 1 ( m là tham số). Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R là: � 4� � 4� �4 � �4 � A. − ; ￺ . B. �− ; �. C. ; + . D. � ; + �. � 3� � 3� � 3 � �3 � Câu 5. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau x – 2 2 + y’ + 0 0 + y 3 + – 0 Tìm giá trị yCĐ và giá trị yCT của hàm số đã cho. A. yCÑ = 3 và yCT = −2 B. yCÑ = 2 và yCT = 0 C. yCÑ = −2 và yCT = 2 D. yCÑ = 3 và yCT = 0 Câu 6: Cho hàm số y = x3 − 2 x 2 − 7 x + 1 . Giá trị cực đại của hàm số đã cho là: A. yCĐ = 1 B. yCĐ = 7/3 C. yCĐ = 5 D. yCĐ = 3 Câu 7 : Cho hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 4 . Gọi x1 ; x2 là các điểm cực trị của hàm số. Gía trị x12 + x2 2 bằng: 1
A. 16 B. 16 C. 4 D. 2 Câu 8: Cho hàm số có 2 cực trị thỏa mãn khi: A. . B. . C. . D. . Câu 9: Goi ̣ m la gia tri nho nhât va ̀ ́ ̣ ̉ ́ ̀M la gia tri l ́ ́ ̉ ̀ ́ y = 2x 3 + 3x 2 − 1 trên đoan ̀ ́ ̣ ơn nhât cua ham sô ̣ � 1� −2; − �. Tinh gia tri cua � ́ ́ ̣ ̉ M−m � 2� A. – 5. B. 1. C. 4. D. 5. Câu 10: Xét chuyển động thẳng của một chất điểm xác định bởi phương trình s(t) = 6t 2 - t 3 , trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Thời điểm t (giây) gần đúng nhất mà tại đó vận tốc v(m/s) của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là: A. 12 B. 2 C. 1 D. 9 2−x Câu 11 : Đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng là đường thẳng x+2 A. x = 2 B. y = 2 C. y = 1 D. x = 1 7 Câu 12: Cho hàm số y = . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng 2x + 5 A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 13: Phương trình tiếp tuyến của đường cong ( C ) : y = x 4 − 3x 2 + 4 tại điểm A ( 1;2 ) là A. y = 3 x + 5 . B. y = 2 x + 4 . C. y = −2 x + 4 . D. y = −2 x . Câu 14: Cho đường cong ( C ) : y = x − 3x . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm 3 2 thuộc ( C ) và có hoành độ x0 = −1 A. y = −9 x + 5 . B. y = −9 x − 5 . C. y = 9 x − 5 . D. y = 9 x + 5 . Câu 15: Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? y 3 1 −2 1 −1 O 2 x −1 A. y = − x 3 + 3x + 1 . B. y = x 4 − 2 x 2 + 1 . C. y = x 3 − 3x + 1 . D. y = x 3 − 3x 2 + 1 . Câu 16: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? 2
x +1 2x +1 x+2 x+2 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x −1 x −1 x −1 1− x Câu 17: Tìm số giao điểm của đồ thị ( C ) : y = x 3 + x − 2 và đường thẳng y = x − 1 . A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1 . 2x - 1 Câu 18: Đồ thị hàm số y = và đường thẳng y = x - 1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt x +5 A , B . Tim hoanh đô trung đi ̀ ̀ ̣ ểm I của đoạn thẳng A B A. x I = 1 . B. x I = - 2 . C. x I = 2 . D. x I = - 1 . Câu 19: Đồ thị sau đây là của hàm số y = x 3 − 3x + 1 . Với giá trị nào của m thì phương trình x 3 3x 1 m có ba nghiệm phân biệt. 3 2 1 -1 1 O -1 . A. 1 m 3 . B. 2 m 2 . C. 2 m 2. D. 2 m 3. Câu 20: Cho hàm số y = − x − 3x + 2 có đồ thị như hình vẽ. 3 2 y 2 −2 −1 O x −2 Với giá trị nào của m thì phương trình − x 3 − 3x 2 + 1 − m = 0 có ba nghiệm phân biệt? A. −1 < m < 3 . B. −3 m 1 . C. −3 < m < 1 . D. m < 1 . Câu 21: Gia tri cua ́ ( a > 0, a 1) la:̀ ́ ̣ ̉ log a3 a vơi 3
3 1 2 A. B. 6 C. D. 2 6 3 Câu 22: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x log a x 1 1 A. log a = B. log a = y log a y x log a x C. log a ( x + y ) = log a x + log a y D. log b x = log b a.log a x Câu 23: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R A. y x B. y 2 x C. y 1 x D. y 1 x 3 e 3 2 ( ) ( 5−2 6) 2018 2017 Câu 24: Tính giá trị của biểu thức P = 5 + 2 6 ( ) 2017 A. 1 B. 5 − 2 6 C. 5 + 2 6 D. 5 + 2 6 1 Câu 25: Hàm số y = log có tập xác định là: 5 6−x A. (6; + ) B. (0; + ) C. ( ; 6) D. R Câu 26: Đạo hàm của hàm số y = e1− 2 x là A. y ' = e x B. y ' = e 1− 2 x C. y ' = 2e1−2 x D. y ' = −2e1− 2 x Câu 27: Cho log 2 3 = a; log 2 7 = b . Tính log 2 2018 theo a và b. A. 2 + 2a + 3b. B. 5 + 2a + b. C. 5 + 3a + 2b. D. 2 + 3a + 2b. Câu 28: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là A. 20,128 triệu đồng B. 70,128 triệu đồng C. 3,5 triệu đồng D. 50,7 triệu đồng Câu 29: Phương trình 43 x− 2 = 16 có nghiệm là: 3 4 A. x = 3 B. x = C. x = 5 D. x = 4 3 Câu 30: Số nghiệm của phương trình 22 x −7 x + 5 = 1 có nghiệm là: 2 A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 Câu 31: Gọi x1 , x2 là hai số thực thoả mãn (log 2 x − 1)(log 2 x − 2) = 0 . Giá trị biểu thức P = x12 + x2 2 bằng A. 5. B. 25. C. 36. D. 20. Câu 32: Tâp nghiêm cua ph ̣ ̣ ̉ ̀ log 4 x + log 4 ( x + 3) = 1 la:̀ ương trinh A. S = {3}. B. S = {2; 5}. C. S = {1}. D. S = {−4;1}. Câu 33: Giả sử a là nghiệm dương của phương trình: 22x +3 − 33.2 x + 4 = 0 .Giá trị của biểu thức M = a 2 + 3a − 7 là: 4
55 26 A. 6 B. . C. 90. D. − 27 9 Câu 34: Tìm m sao cho phương trình 4x – m.2x + 1 + 4m = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 3 A. Không tồn tại m B. m = 2 C. m = 3/2 D. m = 4 Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x + 1) > 2 là 2 � 3� A. �−1; − �. B. ( −1; + ) . � 4� � 3� �3 � C. �− ; − � . D. �− ; + � . � 4� �4 � 2 x −1 −2 + x �3 � �4 � Câu 36: Nghiệm của bất phương trình � � � � là �4 � �3 � A. x < 1 B. x 1 C. x 1 D. x > 1 Câu 37: Trong các hình dưới đây, hình nào là khối đa diện? A. B. C. D. Câu 38: Có mấy loại khối đa diện đều ? A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 Câu 39: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đường sinh l = 10cm , bán kính đáy r = 5cm là A. 50cm 2 B. 50π cm 2 C. 25π cm 2 D. 100π cm 2 Câu 40: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r = 2cm và chiều cao h = 9cm là A. 18π cm3 B. 18cm3 C. 162π cm3 D. 36π cm3 Câu 41: Cho mặt cầu ( S1 ) có bán kính R1 , mặt cầu ( S 2 ) có bán kính R2 và R2 = 2 R1 . Tỉ số diện tích của mặt cầu ( S1 ) và mặt cầu ( S 2 ) bằng 1 1 A. B. 2 C. D. 4 2 4 Câu 42: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2a, BD = 3a , SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 6a . Thể tích khối chóp S . ABCD là A. V = 12a 3 B. V = 6a 3 C. V = 18a 3 D. V = 2a 3 Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A/ B / C / , tam giác ABC có AB = a, AC = 2a , góc BAC ﾷ = 600 , BB = a . Thể tích khối lăng trụ ABC. A B C là / / / / 5
a3 a3 3 A. V = a 3 B. V = C. V = a 3 3 D. V = 2 2 Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tất cả các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: a3 6 a3 3 a3 a3 3 A. B. C. D. 3 2 3 6 Câu 45: Gọi R bán kính , S là diện tích và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau sai? 4 A. S = π R 2 B. S = 4π R 2 C. V = π R 3 D. 3V = S .R 3 Câu 46: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600 . Thể tích V của khối chóp S . ABC là 3a 3 a3 3a 3 a3 3 A. V = B. V = C. V = D. V = 16 12 12 24 Câu 47: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a . Các mặt phẳng ( SAB), ( SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) , cạnh bên SC tạo với đáy một góc 300 . Thể tích V của khối chóp S . ABCD là a3 6 a3 6 a3 3 a3 2 A. V = B. V = C. V = D. V = 9 4 3 4 Câu 48: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có tất cả các cạnh đều bằng 4 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC là 4 A.12π B. 4π r 2 C. 24π D. π r 2 3 Câu 49: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , gọi I là trung điểm BC , góc giữa A ' I và mặt phẳng ( ABC ) bằng 300 . Thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là a3 3 a3 2 A. a 3 6 B. a 3 3 C. D. 3 4 Câu 50: Cho hình chóp tam giác S . ABC có đáy là tam giác vuông tại B , cạnh SA vuông góc với mặt đáy, biết AB = a, SA = a 2 . Khoảng cách từ A đến mp ( SBC ) là 6 3 6 A. a B. a 2 C. a D. a 6 3 3 6
ĐÁP ÁN Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 A D B C D C C A D B Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 A A D D C C D D A A Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 C D A C C D B A D A Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 D C A B A C A C B D Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 C B D B A C A C B D Hướng dẫn chi tiết Kiểm tra học kì 1 khối 12 &&& Phươn Câu Nhận g án TÓM TẮT LỜI GIẢI hỏi thức đúng 1 A 1 Chọn đáp án D. x = −1 Ta có y = 3x 2 − 6 x − 9 nên y = 0 . x=3 D Bảng xét dấu của y là 2 2 − x −1 3 + y + 0 − 0 + Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( − ; −1) và ( 3; + ). Chọn đáp án B. x =1 y = − x − x + 5x + 4 � y = −3 x − 2 x + 5 = 0 � 3 2 2 5 x=− 3 5 1 + x − 3 B 2 3 y − 0 + 0 − �5 � Hàm số đồng biến trên �− ;1�. �3 � 7
Phươn Câu Nhận g án TÓM TẮT LỜI GIẢI hỏi thức đúng Chọn đáp án C. 4 4 C 3 y = 3 x 2 − 4 x + m, ∆ ' = 4 − 3m , yêu cầu bài toán m 3 yCÑ = 3 và yCT = 0 Chọn đáp án D. 5 D 1 C yC? = y(−1) = 5 Chọn đáp án C. 6 2 7 C 3 x1 = 0; x2 = 2; x12 + x2 2 = 4 Chọn đáp án C. A m2 + 2m 2 8 3 ∆ = −2m + 9; x1x2 = ' 2 ; x1 + x2 = ( m+ 3) ; 3 3 x=0 Ta có : y ' = 6x + 6x ; y ' = 0 2 � 1� x = −1 �� −2; − � 9 2 � 2� D �1� 1 y ( −2 ) = −5 ; y ( −1) = 0 ; y � − �= − � 2� 2 Khi do : M = 0, m = −5 � M − m = 5. Chọn đáp án D. s(t) = 6t 2 - t 3 nên v = s '(t) = 12t - 3t 2 ; v’= 12 6t; v ' = 0 � t = 2 10 B 3 ; Max v = v(2) ﾷ 12 (0; +ﾷ ) Chọn đáp án B. 11 A 1 TCĐ x=2 Chọn đáp án A. 12 A 2 TCĐ x=5/2; TCN y=0. Chọn đáp án A. y ' = 4 x 3 − 6 x � y ' ( 1) = −2. 13 1 y = −2 ( x − 1) + 2 � y = −2 x. D Vậy phương trình tiếp tuyến: Chọn đáp án D. y ' = 3x 2 − 6 x � y ' ( −1) = 9. 14 2 Vậy phương trình tiếp tuyến: y = 9 ( x + 1) − 4 � y = 9 x + 5. D Chọn đáp án D. 15 C 1 y = x 3 − 3x + 1 .Chọn đáp án C. 16 C 1 Phương trình hoành độ giao điểm: x3 + x − 2 = x − 1 � x3 = 1 � x = 1 . 17 2 D Vậy ( C ) và đường thẳng y = x − 1 chỉ có 1 giao điểm. Chọn đáp án D. 18 3 2x - 1 Phương trình hoành độ giao điểm x +5 =x - 1 (x ﾷ - 5) . 8
Phươn Câu Nhận g án TÓM TẮT LỜI GIẢI hỏi thức đúng 2x - 1 = ( x - 1)(x + 5) (x ﾷ - 5) . � x 2 + 2x - 4 = 0 ( 1) . D ' = 5 > 0. � x 1,2 = 1 � 5. Đồ thị và đường cắt nhau tại hai điểm D ( A - 1 + 5; - 2 + 5 ; B - 1 - ) ( 5; - 2 - ) 5 . Có I là trung điểm của A B . I (- 1; - 2) . Chọn đáp án D. 19 A 1 1 m 3 Chọn đáp án A. − x 3 − 3 x 2 + 1 − m = 0 � − x 3 − 3x 2 + 2 = m + 1 , 1 m 3 20 A 3 Chọn đáp án A. 1 21 1 log a3 a = Chọn đáp án A. C 6 22 D 1 log b x = log b a.log a x Chọn đáp án D. A π 23 1 a = > 1 , hs đồng biến trên R Chọn đáp án A. 3 2017 24 C 2 P= ( 5+ 2 6 )( ) ￺￻ 5−2 6 ￹ ( 5 + 2 6 ) Chọn đáp án C. 25 C 2 6 − x > 0 , x < 6 Chọn đáp án C. 26 D 2 y ' = −2e1− 2 x Chọn đáp án D. 27 B 3 50(1 + 7%)5 − 50 = 20.128 28 A 2 Đáp án A D 4 29 1 x= Đáp án D 3 5 x = ;x = 0 Đáp án A 30 A 2 2 31 2 x = 2; x = 4; P = 20 Đáp án D D 32 C 2 x = 1 Đáp án C 33 A 3 Đặt t = 2x, t > 0, 8t 2 − 33t + 4 = 0 , x = 2; M = 6 Đáp án A Đặt t = 2x, t > 0 B Phương trình trở thành t2 – 2mt + 2m = 0(*). bài toán trở thành tìm m 34 3 để phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt thỏa mãn t1 . t2 = 8 Đáp án B 9
Phươn Câu Nhận g án TÓM TẮT LỜI GIẢI hỏi thức đúng A 3 35 2 −1 < x < − Đáp án A 4 36 C 2 x 1 Đáp án C 37 A 1 Đáp án A 38 C 1 Có 5 loại giác đều Đáp án C S xq = π r.l = π 5.10 = 50π cm 2 39 B 2 Đáp án B V = π r 2 h = 36π cm3 40 D 2 Đáp án D S1 4π R12 1 41 C 2 = = Đáp án C S 2 4π R2 2 4 1 S ABCD = AC.BD = 3a 2 2 1 1 42 B 2 V = S ABCD .SA = 3a 2 .6a = 6a 3 3 3 Đáp án B 1 ﾷ 1 3 a2 3 S ABC = AB. AC sin BAC = a.2a. = 2 2 2 2 2 3 43 D 2 a 3 a 3 V = S ABC .BB / = .a = 2 2 Đáp án D Gọi H là giao điểm của AC và BD. Do S.ABCD là chóp đều nên SO ⊥ (ABCD) ﾷ Theo giả thiết ta có SAO ﾷ = SBO ﾷ = SCO ﾷ SDO = 600 = a 2 a 6 44 B 2 Trong tam giác OBS ta có SO = OB.tan 600 = . 3= 2 2 1 1 a 6 1 3 Thể tích khối chóp V = S ABCD .SO = a 2 . = a 6 đáp án B 3 3 2 3 45 A 1 S = π R 2 là diện tích đường tròn đáp án A 46 2 SO 3 tan 600 = � SO = a . 3 =a AO 3 1 1 a2 3 3a 3 C V = .S ABC .SO = . .a = 3 3 4 12 Đáp án C 10
Phươn TÓM TẮT LỜI GIẢI Câu Nhận g án hỏi thức đúng SA tan 300 = AC 3 6 � SA = a 2. =a 47 3 3 3 A 1 1 2 a 6 a3 6 V = .S ABCD .SA = .a . = 3 3 3 9 Đáp án A 3 2 6 SO = SA2 − AO 2 = 42 − (4. ) = 4. 3 3 C 48 3 SM SI SM = � SI = .SA SO SA SO r = SI = 6 S = 4π r 2 = 4π ( 6) 2 = 24π Đáp án C 49 3 B I A' A tan 300 = AI 3 � A ' A = AI .tan 30 = a 3. 0 =a 3 3 V = S ABC . A ' A = (2a ) 2 .a = a 3 3 4 11
Phươn Câu Nhận g án TÓM TẮT LỜI GIẢI hỏi thức đúng Đáp án B 1 VS . ABC = .S ABC .SA 3 1 � VS . ABC = VA.SBC = .S SBC .d ( A,( SBC )) 3 50 D 3 1 1 3. .S ABC .SA .AB.BC.SA 3VA.SBC 6 � d ( A,( SBC )) = = 3 =2 =a S SBC S SBC 1 3 SB.BC 2 Đáp án D 12