SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 Môn: Toán - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm có 6 trang)
Mã đề thi 209
y
f x
Câu 1. Cho hàm số và có .
f x xác định trên nửa khoảng [ 2;1)
f x lim ( ) 2, lim ( ) x 2
1
x
2.y
y
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? y A. Đồ thị hàm số
1.x
y
B. Đồ thị hàm số
1x
và một tiệm cận ngang là
f x chỉ có một tiệm cận ngang là đường thẳng f x chỉ có một tiệm cận đứng là đường thẳng f x có một tiệm cận đứng là đường thẳng
2.y
y
C. Đồ thị hàm số đường thẳng
D. Đồ thị hàm số
có bảng biến thiên (hình bên dưới). Khẳng định nào dưới đây là khẳng
f x không có tiệm cận. f x ( )
y
Câu 2. Cho hàm số định sai?
3.
a
A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. B. Hàm số đơn điệu trên tập xác định của nó. C. Hàm số đạt cực đại tại x 2. D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0; 1).
3
3
3
3
3
a
3
a
Câu 3. Tính thể tích của khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng đáy bằng
V
V
V
V
S ABC
.
S ABC
.
S ABC
.
S ABC
.
a 3 4
a 4
8
4
A. B. C. D.
.
y
1
Câu 4. Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
1 x 2 x 1 x và một tiệm cận ngang là đường thẳng 1x và một tiệm cận ngang là đường thẳng 1x và một tiệm cận ngang là đường thẳng x và một tiệm cận ngang là đường thẳng
1
2. y y 2. y 2. y 2.
A. Một tiệm cận đứng là đường thẳng B. Một tiệm cận đứng là đường thẳng C. Một tiệm cận đứng là đường thẳng D. Một tiệm cận đứng là đường thẳng
log
x
3
x
4)
0 ( )
. Hỏi phép biến đổi tương đương nào dưới
2 5
log ( 5 2
Câu 5. Cho phương trình
x
x
3
x
3
x
4
x
x
3
4
( )
3
x
3
đây là phép biến đổi tương đương sai? 4 A. B.
x
3
x
4
( )
x
x
4
( ) x ( ) 4 x 3
x
8
C. D.
f x ( )
2 6 e x
f
'(2)
m 6 .
Câu 6. Cho hàm số
2m
1 m 6
Trang 1/7
A. B. C. D. . Tìm m để 1 m 2 1 m 3
3
2
y
x
x
5 27
0;
Câu 7. Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số .
0;
2 1 ; 3 3
2 3
5 27
2 25 ; 3 27
A. B. C. D.
y
x
1
. 5
Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số
B. D = D. D =
1; ,1 ; 1
A. D = C. D =
,1 ,1
1 2 .
y
x
Câu 9. Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
5
A. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận. C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
5 2 . 7
3
y
'
y
'
y
'
y
'
27 x 2
25 x 2
y x 22 x 5
25 x 2
x
x
1
Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số 7 C. A. B. D.
2 .
4
Câu 11. Tìm tập nghiệm S của phương trình
S
S
A. D. B. 2 C. S
1
0 Câu 12. Cho hàm số
1 S . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
y
x
C. A. D.
ln( B.
xy
' 1 y e
' 1 y e
xy
' 1 y e
1) ' 1 y e
xy
x
x log . 3
Câu 13. Tìm tập nghiệm S của phương trình
log 2 3
S
A. D.
xy 1 C. S
B. S
0
1 S
a
a
a
a
Câu 14. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a.
V
V
V
V
3 2 3
3 2 4
3 3 12
3 3 4
A. B. C. D.
log
x
log
x
x
6)
Câu 15. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
1
2
2
log (4 2
A. 2 B. 4 C. 3 D. 1
Câu 16. Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
y
y
A. B.
y
y
x 1 2 x x
2 x 2 1
2 x x 1 x 1 x 1
y
log
x
C. D.
Câu 17. Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
0; .
2 A. Đồ thị hàm số đã cho nhận Oy làm trục đối xứng. B. Hàm số đã cho đồng trên từng khoảng ; 0 và C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng. D. Hàm số đã cho có tập xác định là D = \ 0 .
Trang 2/7
3
2
y
2
x
3
x
. Khẳng định nào dưới đây là khẳng
2
; 0 và 1; ; 0 và
Câu 18. Khi nói về tính đơn điệu của hàm số định đúng?
. 1; .
0;1 .
; 0 . A. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng C. Hàm số đồng biến trên các khoảng D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
3
y
x
23 x
Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số .
y
4
y 4
A. B. D.
1;1 y
20
y
0
max 1;1
max 1;1
max 1;1
4
4
2
trên max C. 1;1
3 2
25 x
1
2
x
y
y
y
x
x
x
y
x
3 4
R . Tính tỉ số diện tích
)S có bán kính 1R và mặt cầu 1(
)S có bán kính 2(
12R 2
)S và mặt cầu 1(
C. B. D. Câu 20. Hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây, có đúng một cực trị? 1 x 2 A.
)S . 2( 1 2
1 6
1 8
log
log
log
x
y
x
y
A. B. C. D. Câu 21. Cho mặt cầu của mặt cầu 1 4
log
log
A. B.
a
a
a
a x
a
a
b
log
x
a
a
log log
x b
a
a
4
x
D. C. log log log x y x y Câu 22. Cho a, b, x, y là những số thực dương với a 1 và b 1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? 1 x
Câu 23. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số 0; 0; 2
và ; 2 và ; 2
y B. D.
28 . 1 x ; 2 và 2; 0
A. C.
2;
3V a . Cho biết
AB a AA
,
'
a
3
và
hãy tính khoảng cách h từ điểm C’ đến mặt phẳng (AA’B). Câu 24. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích 0 BAA 60 , '
4h
a
h
h
h
a 4 3
a 4 9
a 2 3
A. C. D. B.
y
Câu 25. Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 3 C. 2 D. 4
x 2 1 x B. 1
log 7 a. Hãy tính
log 4 theo a.
log 4
log 4
log 4
log 4
Câu 26. Cho
7
7
7
7
2 2 a
2 a
a 2
7 a 2
A. B. C. D.
1x ?
Câu 27. Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây, có đường tiệm cận đứng là đường thẳng
y
y
y
y
2
x x
1 1
x 1 x 2 1
2
x x
1
2
2 x x 2 2 3
2
A. B. C. D.
x
2
y
x
x
5
(
x y . Tìm
0
x 0y .
và đồ thị hàm số cắt nhau tại một
x y ; 0 B.
2y 0
5y 0
3y 0
Trang 3/7
A. C. D. Câu 28. Biết rằng đồ thị hàm số điểm duy nhất có tọa độ ) 0 1y
3
350
V
dm 3
3
V V
490 250
dm dm 3
Câu 29. Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón, các kích thước cho trên hình vẽ (đơn vị đo là dm). Tính thể tích V của khối dụng cụ đó. A. B.
V
dm
175
3
C. D.
y
x
x
x
Biết rằng hàm số có hai cực trị, gọi hai cực trị đó là
1x và
2.x
Câu 30. Cho hàm số
2 3 2 x x 1 2
1. 2 x x 1 2
Hãy tính giá trị của biểu thức .
2
D.
2 x x 1 2
2 x x 1 2
2 x x 1
2
2 x x 1 2
2 x x 1 2
2 x x 1 2
2 x x 1 2
2 x x 1 2
2 3
1 3
2 3
x
3
3 1 1)
x
A. B. C.
log (3 3
log 2 2 3
3 x 1
3 2
9
x 9 .
3 2
3 x 1
3 2
3 x 1
3 2
3 x 1
3 2
Câu 31. Cho biết phương trình có hai nghiệm, gọi hai nghiệm đó là 1x và
2x . Hãy tính tổng 3 x 40 1
x 9
9
9
x 9
9
x 9
36
9
x 9
18
A. B. C. D.
x
y
x
2
3
2
3
x
2
log (
m
3)
x
Câu 32. Sử dụng đồ thị của hàm số đã vẽ (hình bên dưới). Tìm tất cả các giá trị thực 32 3 3
2
3
của tham số m để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt.
1m
1m
m
1
m
1
A. B.
m
0
3 2
m
C. D.
Câu 33. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD (xem hình vẽ). Biết AB = 12a, AC = 13a, hãy tính thể tích V của khối trụ đó.
3 a 4V 3 a 8V 3 a 20V 3 a V 180
A. B. C. D.
Câu 34. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AM = 2MB. Tính thể tích của khối tứ diện MBCD theo V.
V
V
V
V
MBCD
MBCD
MBCD
MBCD
V 3
V 2
V 4
V 2 3
Trang 4/7
A. B. C. D.
2
2
2
rl r
rl r
rl r
2 r
rl
tpS
tpS
tpS
tpS
log
1 2 y
C. A. D. B. Câu 35. Cho hình nón có bán kính đáy r và đường sinh l. Diện tích toàn phần tpS của hình nón là tổng của diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình nón đó, hãy chọn công thức đúng. 1 3
x .
1 2
Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số
y '
y '
y '
y '
1 ln 2
x
1 ln 2
x
1 log 2
x
1 log 2
x
log
1
A. B. C. D.
a .
1 2
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn
a 2
2a
a 2
2a
D. B. 0 C. 0 A.
2
2
bc
bc
Câu 38. Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA = AB = c, AC = b, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 030 BAC
V
V
V
V
2 3 6
bc 6
2 3 12
3
3
4
B. A. C. D. . Tính thể tích V của khối chóp đó. bc 12
a a a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
Câu 39. Cho a là một số thực dương. Viết biểu thức
a a a
17 a 24
a a a
13 a 12
a a a
19 a 12
a a a
19 a 24
B. C. D.
A.
a
3
a
a
2
a
Câu 40. Một hình nón đỉnh S có thiết diện qua trục là tam giác vuông SAB, AB = 2a, C là một điểm trên đường tròn đáy của hình nón sao cho BC = a. Gọi O là tâm của đường tròn đáy hình nón, tính khoảng cách h từ điểm O đến mặt phẳng (SBC).
h
h
h
h
7
21 3
2
21 7
A. B. C. D.
Câu 41. Cho hàm số có đồ hình bên dưới. Dựa vào đồ thị đó, hãy tìm giá trị lớn nhất của
y
. hàm số
2;1
f x y trên đoạn
A.
f x y
5
y
2
max 2;1 max 2;1
y 2
B.
C.
y
1
max 2;1 max 2;1
D.
Câu 42. Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông. Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ. Kí hiệu 1V và 2V lần lượt là thể tích của khối trụ và thể tích của khối cầu đó. Trong các hệ thức dưới đây, hệ thức nào đúng?
V
V 1
V 2
V 2
V 22V
1
2V V
1
2 3
3 2
A. B. D. C. 1
3
3
a
V
V
V
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a và AD = a. Hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh đáy AB, mặt bên SAB là tam giác đều. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
V
32 a
3
32 a 3
32 a 6
3 3 3
Trang 5/7
A. B. C. D.
b 1
log
0
b
2
a b
log
log
a
0
b
a 1 a b a log
0
b 0
1 2
1 2
.a
3
A. C. Câu 44. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? B. ln a D. log
a
3
a
V
V
V
V
3 2 2
3 a 2
3 3 2
3 3 4
Câu 45. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a A. B. C. D.
3
3
Câu 46. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a, gọi O là tâm hình vuông ABCD. Tính thể tích V của khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn nội tiếp trong hình vuông A'B'C'D'.
V
V
3
3
A. B.
V
V
a 12 a 4
a 3 a 6
2
2
C. D.
x
y
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
,x y là hai số thực thỏa mãn
6
4
4
2
Câu 47. Cho
P
x
x
y
x
1 3
4P
.
min
P
min
P
0P
13 3
4 3
A. min B. C. D. min
y
x m x 2 1
Câu 48. Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến
trên từng khoảng xác định của nó.
1 m 2
1 m 2
1 m 2
1 m 2
A. B. C. D.
Câu 49. Hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây, đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng?
y
y
x
y
y
x x
2 1
1 x
1 x
x x
2 1
A. B. C. D.
'.
Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC. Câu 50. Cho hình chóp S.ABC. Gọi A’ là trung điểm của SA và B’ là điểm trên cạnh SB sao cho SB
1 2
2 3
1 6
' 2 BB 1 3
-----------------------------------------------
B. C. D. A.
Trang 6/7
----------- HẾT ----------
4 3 1 2 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
ĐÁP ÁN Mã đề: 209 A B C D A B C D
Trang 7/7
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D
![Đề thi Tiếng Anh có đáp án [kèm lời giải chi tiết]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250810/duykpmg/135x160/64731754886819.jpg)
