Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017 - THPT Ngô Gia Tự - Mã đề 485

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN<br /> TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ<br /> <br /> ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017<br /> Môn: Toán - Lớp 12<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> (Đề gồm có 6 trang)<br /> <br /> Mã đề thi<br /> 485<br /> <br /> Câu 1. Cho hàm số y  x3  x 2  3x  1. Biết rằng hàm số có hai cực trị, gọi hai cực trị đó là x1 và x2 .<br /> 2<br /> Hãy tính giá trị của biểu thức x12 x2  x1 x2 .<br /> <br /> 2<br /> A. x12 x2  x1 x2  <br /> <br /> 2<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> B. x12 x2  x1 x2 <br /> <br /> 2<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> C. x12 x2  x1 x2  2<br /> <br /> 2<br /> D. x12 x2  x1 x2  <br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> Câu 2. Tìm tập nghiệm S của phương trình log3  2 x  1  log3 x.<br /> B. S  <br /> <br /> A. S  1<br /> <br /> C. S  <br /> <br /> D. S  0<br /> <br /> Câu 3. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y   x4  8 x2  1 .<br /> A.  ; 2  và  0;  <br /> <br /> B.  ; 2  và  0; 2 <br /> <br /> C.  2; 0  và  2;  <br /> <br /> D.  ; 2 <br /> <br /> Câu 4. Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây, có đường tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 ?<br /> x2<br /> 2x<br /> x 1<br /> x 1<br /> A. y <br /> B. y <br /> C. y <br /> D. y <br /> 2<br /> 2  2x<br /> 1 x<br /> 2x 1<br /> x 1<br /> Câu 5. Sử dụng đồ thị của hàm số y  x 3  3 x  2 đã vẽ (hình bên dưới). Tìm tất cả các giá trị thực<br /> của tham số m để phương trình x 3  3 x  2  log 2 ( m 2  3) có bốn nghiệm thực phân biệt.<br /> A. m  1<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3  m 1<br /> <br /> m 1<br /> B. <br /> m  0<br /> <br />  m 1<br /> <br /> D. <br /> 3<br /> m <br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 6. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD (xem<br /> hình vẽ). Biết AB = 12a, AC = 13a, hãy tính thể tích V của khối trụ đó.<br /> A. V<br /> B. V<br /> C. V<br /> D. V<br /> <br />  20 a 3<br />  4 a 3<br />  8 a 3<br />  180 a 3<br /> <br /> Câu 7. Hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây, có đúng một cực trị?<br /> A. y  2 x 4  x 2  1<br /> B. y  x 4  5 x 2  2<br /> C. y  x 3  2 x  1<br /> <br /> D. y  x3  4<br /> <br /> 5<br /> <br /> Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số y  1  x  .<br /> A. D =  ,1<br /> <br /> B. D =  ; 1<br /> <br /> C. D =  ,1<br /> <br /> D. D =  ,1  1;  <br /> Trang 1/7<br /> <br /> 5<br /> <br /> Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số y  x 2 .<br /> <br /> 2 7<br /> A. y '   x 2<br /> 5<br /> <br /> 7 5<br /> B. y '   x 2<br /> 2<br /> <br /> 5 7<br /> C. y '   x 2<br /> 2<br /> <br /> 5 3<br /> D. y '   x 2<br /> 2<br /> <br /> Câu 10. Khi nói về tính đơn điệu của hàm số y  2 x3  3x 2  2 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng<br /> định đúng?<br /> A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 0  .<br /> B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 0  và 1;   .<br /> C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 0  và 1;   .<br /> D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 .<br /> Câu 11. Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón, các kích thước<br /> cho trên hình vẽ (đơn vị đo là dm). Tính thể tích V của khối dụng cụ đó.<br /> A. V  350 dm3<br /> B. V  250 dm3<br /> C. V  490 dm3<br /> D. V  175 dm3<br /> <br /> Câu 12. Tìm tập nghiệm S của phương trình 4 x 1  2 x  2.<br /> A. S  <br /> B. S  1<br /> C. S  0<br /> <br /> D. S  1<br /> <br /> Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a và AD = a. Hình chiếu của<br /> đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh đáy AB, mặt bên SAB là tam giác đều.<br /> Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.<br /> 2a 3 3<br /> 2a 3 3<br /> a3 3<br /> A. V <br /> B. V <br /> C. V <br /> D. V  2a 3 3<br /> 3<br /> 6<br /> 3<br /> Câu 14. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AM = 2MB. Tính thể<br /> tích của khối tứ diện MBCD theo V.<br /> V<br /> V<br /> V<br /> 2V<br /> A. VMBCD <br /> B. VMBCD <br /> C. VMBCD <br /> D. VMBCD <br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> 3<br /> Câu 15. Cho hình chóp S.ABC. Gọi A’ là trung điểm của SA và B’ là điểm trên cạnh SB sao cho<br /> SB '  2 BB ' . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC.<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> 1<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 3<br /> 6<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 16. Cho biết phương trình log 3 (3x<br /> x3<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1<br /> <br />  1)  log 3 2  2 x 3 có hai nghiệm, gọi hai nghiệm đó là x1 và<br /> <br /> x3<br /> <br /> x2 . Hãy tính tổng 9 1  9 2 .<br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> A. 9x1  9 x2  40<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> B. 9x1  9 x2  36<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> C. 9 x1  9 x2  18<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> D. 9 x1  9 x2  32<br /> <br /> Câu 17. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích V  a 3 . Cho biết AB  a, AA '  a 3 và<br /> <br /> BAA '  60 0 , hãy tính khoảng cách h từ điểm C’ đến mặt phẳng (AA’B).<br /> A. h <br /> <br /> 2a<br /> 3<br /> <br /> B. h <br /> <br /> 4a<br /> 9<br /> <br /> C. h  4a<br /> <br /> D. h <br /> <br /> 4a<br /> 3<br /> Trang 2/7<br /> <br /> Câu 18. Biết rằng đồ thị hàm số y  x3  x 2  x  2 và đồ thị hàm số y   x 2  x  5 cắt nhau tại một<br /> điểm duy nhất có tọa độ ( x0 ; y0 ) . Tìm y0 .<br /> A. y0  5<br /> B. y0  1<br /> C. y0  3<br /> D. y0  2<br /> Câu 19. Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y   x3  x 2 <br />  2<br /> A.  0; <br />  3<br /> <br />  2 25 <br /> B.  ; <br />  3 27 <br /> <br /> 5<br /> .<br /> 27<br /> <br />  2 1<br /> C.  ; <br />  3 3<br /> <br />  5 <br /> D.  0; <br />  27 <br /> <br /> Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn log 1 a  1 .<br /> 2<br /> <br /> A. 0  a  2<br /> B. a  2<br /> C. 0  a  2<br /> D. a  2<br /> Câu 21. Cho hình nón có bán kính đáy r và đường sinh l. Diện tích toàn phần Stp của hình nón là tổng<br /> của diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình nón đó, hãy chọn công thức đúng.<br /> 1<br /> 1<br /> A. Stp   rl   r 2<br /> B. Stp   rl   r 2<br /> C. Stp   rl  2 r<br /> D. Stp   rl   r 2<br /> 2<br /> 3<br /> Câu 22. Cho phương trình log 2 x  3  log 5 ( x  4)  0 () . Hỏi phép biến đổi tương đương nào dưới<br /> 5<br /> <br /> đây là phép biến đổi tương đương sai?<br />  x  3<br /> <br /> A. ()   x  4<br />  x3  x4<br /> <br /> <br />  x  3<br /> C. ()  <br />  x3  x4<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br />  x  3<br /> <br /> B. ()  <br />  x3  x4<br /> <br />  x  4<br /> <br /> D. ()  <br />  x3  x4<br /> <br /> <br /> Câu 23. Cho a, b, x, y là những số thực dương với a  1 và b  1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng<br /> định đúng?<br /> 1<br /> A. log a  x  y   log a x  log a y<br /> B. log a   log a x<br /> x<br />  x  log a x<br /> log b x<br /> C. log a x <br /> D. log a   <br /> log a b<br />  y  log a y<br /> Câu 24. Cho hàm số y   ln( x  1) . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?<br /> A. xy ' 1  e y<br /> B. xy ' 1  e y<br /> C. xy ' 1  e y<br /> D. xy ' 1  e y<br /> Câu 25. Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA = AB = c, AC = b, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và<br /> <br /> BAC  300 . Tính thể tích V của khối chóp đó.<br /> bc 2 3<br /> bc 2 3<br /> bc 2<br /> bc2<br /> A. V <br /> B. V <br /> C. V <br /> D. V <br /> 12<br /> 6<br /> 6<br /> 12<br /> Câu 26. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên dưới. Dựa vào đồ thị đó, hãy tìm giá trị lớn nhất của<br /> hàm số y  f  x  trên đoạn  2;1 .<br /> A. max y  5<br /> 2;1<br /> <br /> B. max y  1<br />  2;1<br /> <br /> C. max y  2<br /> 2;1<br /> <br /> D. max y  2<br />  2;1<br /> <br /> Trang 3/7<br /> <br /> Câu 27. Cho hàm số y  f  x  xác định trên nửa khoảng [  2;1) và có lim f ( x)  2, lim f ( x)   .<br /> <br /> x2<br /> <br /> x 1<br /> <br /> Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?<br /> A. Đồ thị hàm số y  f  x  chỉ có một tiệm cận ngang là đường thẳng y  2.<br /> B. Đồ thị hàm số y  f  x  chỉ có một tiệm cận đứng là đường thẳng x  1.<br /> C. Đồ thị hàm số y  f  x  có một tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 và một tiệm cận ngang là<br /> đường thẳng y  2.<br /> D. Đồ thị hàm số y  f  x  không có tiệm cận.<br /> Câu 28. Tính thể tích của khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và khoảng cách từ đỉnh S<br /> đến mặt phẳng đáy bằng a 3.<br /> A. VS . ABC <br /> <br /> a3 3<br /> 8<br /> <br /> B. VS . ABC <br /> <br /> a3<br /> 4<br /> <br /> C. VS . ABC <br /> <br /> a3 3<br /> 4<br /> <br /> D. VS . ABC <br /> <br /> 3a 3<br /> 4<br /> <br /> C. log7 4 <br /> <br /> a<br /> 2<br /> <br /> D. log7 4 <br /> <br /> a<br /> 2<br /> <br /> Câu 29. Cho log2 7  a . Hãy tính log7 4 theo a.<br /> A. log7 4 <br /> <br /> 2<br /> a<br /> <br /> B. log7 4 <br /> <br /> 2<br /> a<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 30. Cho hàm số f ( x)  e  x 6 x 8 . Tìm m để f '(2)  6m.<br /> 1<br /> 1<br /> A. m <br /> B. m <br /> C. m  2<br /> 6<br /> 3<br /> <br /> D. m <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Câu 31. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?<br /> A. log a  log b  a  b  0<br /> B. ln a  0  a  1<br /> C. log 1 a  log 1 b  a  b  0<br /> D. log 2 b  0  b  1<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> xm<br /> . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến<br /> 2x 1<br /> trên từng khoảng xác định của nó.<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> A. m <br /> B. m <br /> C. m <br /> D. m <br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> Câu 32. Cho hàm số y <br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 33. Cho hàm số y  x 2 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?<br /> A. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.<br /> B. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.<br /> C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.<br /> D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.<br /> Câu 34. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  3x 2 trên  1;1 .<br /> A. max y  4<br /> <br /> B. max y  0<br /> <br />  1;1<br /> <br />  1;1<br /> <br /> Câu 35. Đồ thị hàm số y <br /> A. 3<br /> <br /> C. max y  4<br /> <br /> D. max y  20<br /> <br />  1;1<br /> <br /> x<br /> có bao nhiêu đường tiệm cận?<br /> x 1<br /> B. 2<br /> C. 1<br /> <br />  1;1<br /> <br /> 2<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> Trang 4/7<br /> <br /> Câu 36. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên (hình bên dưới). Khẳng định nào dưới đây là khẳng<br /> định sai?<br /> A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.<br /> B. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0;  1).<br /> C. Hàm số đạt cực đại tại x  2.<br /> D. Hàm số đơn điệu trên tập xác định của nó.<br /> <br /> Câu 37. Cho a là một số thực dương. Viết biểu thức<br /> 17<br /> <br /> A.<br /> <br /> a 3 a 4 a3  a 24<br /> <br /> a 3 a 4 a 3 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.<br /> <br /> 13<br /> <br /> B.<br /> <br /> a 3 a 4 a 3  a12<br /> <br /> 19<br /> <br /> a 3 a 4 a 3  a12<br /> <br /> C.<br /> <br /> 19<br /> <br /> a 3 a 4 a3  a 24<br /> <br /> D.<br /> <br /> Câu 38. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a.<br /> a3 2<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> a3 2<br /> A. V <br /> B. V <br /> C. V <br /> D. V <br /> 4<br /> 4<br /> 12<br /> 3<br /> Câu 39. Phương trình log 2 x  log 2  x  1  log 2 (4 x  6) có bao nhiêu nghiệm?<br /> A. 2<br /> B. 1<br /> C. 3<br /> D. 4<br /> Câu 40. Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông. Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của<br /> hình trụ. Kí hiệu V1 và V2 lần lượt là thể tích của khối trụ và thể tích của khối cầu đó. Trong các hệ<br /> thức dưới đây, hệ thức nào đúng?<br /> 2<br /> 3<br /> A. V1  2V2<br /> B. V1  V2<br /> C. V1  V2<br /> D. V1  V2<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 41. Cho hàm số y  log 2 x . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?<br /> A. Đồ thị hàm số đã cho nhận Oy làm trục đối xứng.<br /> B. Hàm số đã cho đồng trên từng khoảng  ; 0  và  0;   .<br /> C. Hàm số đã cho có tập xác định là D =  \ 0 .<br /> D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng.<br /> 2x 1<br /> .<br /> 1 x<br /> x  1 và một tiệm cận ngang là đường thẳng y  2.<br /> x  1 và một tiệm cận ngang là đường thẳng y  2.<br /> x  1 và một tiệm cận ngang là đường thẳng y  2.<br /> x  1 và một tiệm cận ngang là đường thẳng y  2.<br /> <br /> Câu 42. Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y <br /> A. Một tiệm cận đứng là đường thẳng<br /> B. Một tiệm cận đứng là đường thẳng<br /> C. Một tiệm cận đứng là đường thẳng<br /> D. Một tiệm cận đứng là đường thẳng<br /> <br /> Câu 43. Hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây, đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng?<br /> 1<br /> x2<br /> x2<br /> 1<br /> A. y  x <br /> B. y <br /> C. y <br /> D. y <br /> x<br /> x 1<br /> x 1<br /> x<br /> Câu 44. Cho mặt cầu ( S1 ) có bán kính R1 và mặt cầu ( S 2 ) có bán kính R2  2 R1 . Tính tỉ số diện tích<br /> của mặt cầu ( S1 ) và mặt cầu ( S2 ) .<br /> 1<br /> 1<br /> A.<br /> B.<br /> 6<br /> 8<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> Trang 5/7<br /> <br />