<br />
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC<br />
<br />
ĐỀ THI KSCL THPTQG NĂM HỌC 2017-2018<br />
<br />
MÃ ĐỀ: 110<br />
<br />
Môn thi: Toán<br />
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 50 câu)<br />
<br />
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Mã sinh viên: ............................. <br />
<br />
Câu 1: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x(2017 2019 x 2 ) trên <br />
tập xác định của nó. Tính M m .<br />
A. 2019 2019 2017 2017 <br />
C.<br />
<br />
B. 4036 2018 <br />
<br />
2019 2017 <br />
<br />
D. 4036 <br />
<br />
Câu 2: Hỏi hàm số y x 4 2x 3 2x 1 nghịch biến trên khoảng nào ? <br />
1<br />
1<br />
<br />
<br />
A. ; <br />
B. ; <br />
C. ; <br />
2<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
D. ;1 <br />
<br />
2<br />
<br />
Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số y x 1 5 . <br />
A. D ;1 . <br />
<br />
B. D 1; . <br />
<br />
D. D \ 1. <br />
<br />
C. D . <br />
<br />
Câu 4: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là: <br />
1<br />
1<br />
A. V Sh <br />
B. V Sh <br />
C. V 3Sh <br />
D. V Sh <br />
3<br />
2<br />
Câu 5: Cho 0 a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: <br />
A. Tập giá trị của hàm số y a x là <br />
B. Tập xác định của hàm số y log a x là <br />
C. Tập xác định của hàm số y a x là <br />
D. Tập giá trị của hàm số y loga x <br />
là <br />
Câu 6: Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị hàm số nào? <br />
<br />
<br />
B. y x4 2 x2 <br />
<br />
A. y x4 2 x2 <br />
<br />
C. y x4 2 x2 1 <br />
<br />
D. y x4 2 x2 <br />
<br />
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho mặt phẳng P : 2 x y z 1 0 . Véctơ pháp tuyến <br />
của mp(P) là: <br />
<br />
A. n 2; 1;1 <br />
<br />
<br />
B. n 2;1;1 <br />
<br />
<br />
C. n 2;1; 1 <br />
<br />
<br />
D. n 2;1;1 <br />
<br />
Câu 8: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị y 2x 1 ln x , trục hoành và đường thẳng x e . Khi <br />
hình phẳng D quay quanh trục hoành được vật thể tròn xoay có thể tích V được tính theo công thức: <br />
e<br />
<br />
A. V 2x 1 ln xdx . <br />
2<br />
<br />
e<br />
<br />
B. V <br />
<br />
1<br />
<br />
e<br />
<br />
C. V 2x 1 ln xdx . <br />
1<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
2x 1<br />
<br />
2<br />
<br />
ln xdx . <br />
<br />
1<br />
2<br />
<br />
e<br />
<br />
D. V <br />
<br />
2x 1<br />
<br />
2<br />
<br />
ln xdx . <br />
<br />
1<br />
<br />
Trang 1/6 - Mã đề thi 110 <br />
<br />
<br />
Câu 9: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây. <br />
<br />
<br />
Tìm số nghiệm của phương trình 3 f x 7 0. <br />
A. 5 <br />
<br />
B. 0 <br />
<br />
C. 6 <br />
<br />
D. 4 <br />
4<br />
<br />
2<br />
<br />
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x mx đạt cực tiểu tại x 0 . <br />
A. m 0 <br />
B. m 0 <br />
C. m 0 <br />
D. m 0 <br />
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình. <br />
x2 y2 z 2 2x 4 y 4z m 0 có bán kính R 5. Tìm giá trị của m. <br />
A. m 16. <br />
B. m 4. <br />
C. m 16. <br />
D. m 4. <br />
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3 và B 3;1;1 . Đường thẳng AB có phương trình. <br />
A. 2 x 1 3 y 2 2 z 3 0 . <br />
C.<br />
<br />
x 1 y 2 z 3<br />
. <br />
<br />
<br />
2<br />
3<br />
2<br />
<br />
x 1 y 2 z 3<br />
. <br />
<br />
<br />
4<br />
1<br />
4<br />
x2 y3 z 2<br />
D.<br />
. <br />
<br />
<br />
1<br />
2<br />
3<br />
<br />
B.<br />
<br />
Câu 13: Một hình trụ có chiều cao bằng 6cm và diện tích đáy bằng 4cm 2 . Thể tích của khối trụ bằng: <br />
12 cm 3 <br />
24 cm 3 <br />
8 cm 3 <br />
72 cm 3 <br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
a x 1<br />
Câu 14: Cho đồ thị hàm số y <br />
, a, b ; ab 2 . Giao điểm của hai đường tiệm cận là <br />
2x b<br />
I 2; 1 . Giá trị của a, b là: <br />
A. a 4;b 2 <br />
<br />
B. a 2;b 4 <br />
<br />
C. a 4;b 2 <br />
<br />
Câu 15: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là: <br />
8 2a 3<br />
2a 3<br />
2a 3<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
. <br />
. <br />
. <br />
3<br />
2<br />
3<br />
<br />
D. a 2;b 1 <br />
<br />
D.<br />
<br />
3a 3<br />
. <br />
3<br />
<br />
1<br />
<br />
Câu 16: Tích phân I e 2 x dx bằng: <br />
0<br />
<br />
e2 1<br />
. <br />
C. I e2 1 . <br />
2<br />
Câu 17: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) sin x cos x.<br />
<br />
A. I 2(e2 1) . <br />
<br />
B. I <br />
<br />
f ( x)dx sin x cos x C <br />
C. f ( x)dx sin x cos x C <br />
A.<br />
<br />
D. I <br />
<br />
e2<br />
. <br />
2<br />
<br />
f ( x)dx sin x cos x C <br />
D. f ( x)dx sin x cos x C <br />
B.<br />
<br />
Câu 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? <br />
1<br />
A. lim k 0 với k là số nguyên dương. <br />
B. Nếu q 1 thì lim qn 0. <br />
n<br />
u<br />
u<br />
a<br />
C. Nếu lim un a và lim vn b thì lim n . D. Nếu lim un a và lim vn thì lim n 0. <br />
vn b<br />
vn<br />
Câu 19: Gọi z 0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 6z 13 0. Tính z0 1 i . <br />
A. 5 <br />
B. 13 <br />
C. 25 <br />
Câu 20: Số phức z 4 3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ: <br />
A. M 3; 4 <br />
B. M 4;3 <br />
C. M 4; 3 <br />
<br />
<br />
D. 13 <br />
D. M 4;3 <br />
<br />
Trang 2/6 - Mã đề thi 110 <br />
<br />
<br />
Câu 21: Tổng các giá trị của m để đường thẳng d : y x m cắt C : y <br />
<br />
2x 1<br />
tại hai điểm phân <br />
x 1<br />
<br />
biệt A, B sao cho AB 2 2 bằng: <br />
A. 2 <br />
B. 0 <br />
C. 1 <br />
D. 6 <br />
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4; 3; 2) . Hình chiếu vuông góc của A trên trục Ox là điểm <br />
A. M (4; 3; 0) <br />
B. M (0; 3; 0) <br />
C. M (4; 0; 0) <br />
D. M (0; 0; 2) <br />
Câu 23: Có bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập M 1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9 ? <br />
A. A93 . <br />
<br />
B. 3.C93 . <br />
<br />
C. 93. <br />
<br />
D. C93 . <br />
<br />
Câu 24: Cho hàm số y f x có đồ thị y f ' x cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ a b c như hình <br />
vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng <br />
<br />
<br />
A. f c f a f b B. f b f a f c C. f a f b f c D. f c f b f a <br />
Câu 25: Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất để kết quả của hai lần tung là <br />
hai số tự nhiên liên tiếp bằng: <br />
5<br />
5<br />
5<br />
5<br />
A.<br />
<br />
B.<br />
<br />
C. <br />
D.<br />
<br />
72<br />
18<br />
6<br />
36<br />
<br />
x2 y2 z 2<br />
- Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :<br />
và mặt phẳng <br />
<br />
<br />
1<br />
2<br />
1<br />
:2 x 2 y z 4 0 . Tam giác ABC có A1; 2;1 , các đỉnh B, C nằm trên và trọng tâm G <br />
nằm trên đường thẳng d . Tọa độ trung điểm M của BC là: <br />
A. M 0;1; 2 <br />
B. M 1; 1; 4 <br />
C. M 2;1; 2 <br />
D. M 2; 1; 2 <br />
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 2; 1), B (1; 2; 3) và đường thẳng <br />
<br />
x 1 y 5<br />
z<br />
d:<br />
<br />
<br />
. Tìm một vectơ chỉ phương u của đường thẳng đi qua A, vuông góc với <br />
2<br />
2<br />
1<br />
đường thẳng d sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng ngắn nhất. <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
A. u (2; 2; 1). <br />
B. u (1; 0; 2). <br />
C. u (3; 4; 4). <br />
D. u (1; 7; 1). <br />
5<br />
<br />
dx<br />
ta được kết quả I a ln 3 b ln 5. Giá trị S a 2 ab 3b 2 là: <br />
x<br />
3x<br />
<br />
1<br />
1<br />
A. 4 <br />
B. 1 <br />
C. 5 <br />
D. 0 <br />
Câu 29: Cho hình lập phương A1B1C1 D1. A1B1C1D1 tâm O và có cạnh bằng 1. Gọi Ai 1 , Bi1 , Ci 1 , Di 1 , <br />
Câu 28: Tính tích phân I <br />
<br />
Ai1 , Bi1 , Ci1 , Di1 lần lượt là trung điểm của các đoạn OAi , OBi , OCi , ODi , OAi, OBi, OCi, ODi với <br />
i * . Gọi Vi , Si lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của khối lập phương Ai BiCi Di . AiBiCiDi . Tính <br />
S<br />
tỉ số 2018 . <br />
V2018<br />
3<br />
A. 6.2 2018. <br />
B. 3.2 2018. <br />
C. 2016 . <br />
D. 6. <br />
2<br />
Câu 30: Cho hàm số y <br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
x<br />
<br />
có đồ thị là hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây? <br />
Trang 3/6 - Mã đề thi 110 <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
A. y <br />
<br />
2<br />
<br />
x<br />
<br />
B. y <br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
x<br />
<br />
<br />
<br />
C. y <br />
<br />
2<br />
<br />
x<br />
<br />
<br />
<br />
x<br />
<br />
D. y <br />
<br />
2 <br />
<br />
x2<br />
có đồ thị C và điểm A m;1 . Gọi S là tập các giá trị của m để có đúng <br />
1 x <br />
một tiếp tuyến của C đi qua A . Tính tổng bình phương các phần tử của tập S . <br />
<br />
Câu 31: Cho hàm số y <br />
<br />
25<br />
13<br />
5<br />
9<br />
B. . <br />
C. . <br />
D. . <br />
. <br />
4<br />
4<br />
2<br />
4<br />
Câu 32: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được <br />
cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm <br />
người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số <br />
tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm. <br />
A. 98215000 đồng. <br />
B. 98217000 đồng. <br />
C. 98560000 đồng. <br />
D. 98562000 đồng. <br />
<br />
A.<br />
<br />
Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y 1, y x và đồ thị hàm số y <br />
miền x 0, y 1 là <br />
<br />
x2<br />
trong <br />
4<br />
<br />
a<br />
(phân số tối giản). Khi đó b a bằng: <br />
b<br />
<br />
<br />
A. 3 <br />
B. 4 <br />
C. 1 <br />
D. 2 <br />
Câu 34: Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính <br />
đáy r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất. <br />
R 3<br />
2R 3<br />
A. h <br />
<br />
B. h <br />
<br />
3<br />
3<br />
<br />
<br />
<br />
Trang 4/6 - Mã đề thi 110 <br />
<br />
<br />
<br />
C. h <br />
<br />
R 2<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
D. h R 2 <br />
<br />
4x2 4x 1 <br />
2<br />
Câu 35: Biết x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình log 7 <br />
4 x 1 6 x và <br />
2<br />
x<br />
<br />
<br />
1<br />
x1 2 x2 a b với a, b là hai số nguyên dương. Tính a b . <br />
4<br />
A. a b 14. <br />
B. a b 11. <br />
C. a b 13. <br />
D. a b 16. <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Câu 36: Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 16 x 2 m 3 4x 3m 1 0 có nghiệm là: <br />
1<br />
1<br />
1<br />
<br />
<br />
<br />
B. ; 8; C. ; 8; D. ; 8; <br />
3<br />
3<br />
3<br />
<br />
<br />
<br />
Câu<br />
37: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương <br />
trình sin 2 x 2sin x cos x cos2 x m sin 2 x có nhiều hơn một nghiệm trong khoảng [0;2 ]? <br />
A. 3. <br />
B. 4. <br />
C. 2. <br />
D. 5. <br />
<br />
A. 1;1 8; <br />
<br />
2<br />
<br />
Câu 38: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 2 log 4 x 3 log 4 x 5 0 là: <br />
A. 8 2. <br />
<br />
B. 8 2. <br />
<br />
C. 4 2. <br />
<br />
D. 8. <br />
<br />
Câu 39: Cho hàm số f x x3 2m 1 x 2 2 m x 2 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số <br />
y f x có 5 điểm cực trị. <br />
5<br />
5<br />
5<br />
5<br />
<br />
B. m 2 <br />
C. m 2 <br />
D. m 2 <br />
4<br />
4<br />
4<br />
4<br />
Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thằng <br />
NB<br />
MN M AC , N BC là đường vuông góc chung của A’C và BC’. Tỉ số <br />
bằng: <br />
NC <br />
5<br />
3<br />
2<br />
A. <br />
B.<br />
<br />
C. 1 <br />
D. <br />
2<br />
2<br />
3<br />
<br />
A. 2 m <br />
<br />
Câu 41: Cho hình lăng đứng ABC . ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC a 6 , góc <br />
giữa hai mặt phẳng ( AB ' C ) và mặt phẳng ( BCBC ) bằng 600. Tính thể tích của khối đa diện AB ' CA ' C ' . <br />
A. a 3 3 <br />
<br />
B.<br />
<br />
3a 3 3<br />
<br />
2<br />
<br />
C.<br />
<br />
a3 3<br />
2<br />
<br />
D<br />
<br />
a3 3<br />
<br />
3<br />
<br />
Câu 42: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn x. f ' x x 2 .e x f x và f 1 e. <br />
2<br />
<br />
Tính tích phân I f ( x)dx . <br />
1<br />
<br />
A. I e. <br />
B. I e2 2e. <br />
C. I e2 . <br />
D. I 3e2 2e <br />
Câu 43: Cho hình lập phương ABCD. ABC D cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB , N là tâm hình <br />
vuông AA ' D ' D . Tính diện tích thiết diện của hình lập phương ABCD. ABCD tạo bởi mặt phẳng <br />
CMN . <br />
A.<br />
<br />
a 2 14<br />
. <br />
4<br />
<br />
<br />
B.<br />
<br />
3a 2 14<br />
. <br />
2<br />
<br />
C.<br />
<br />
3a 2<br />
. <br />
4<br />
<br />
D.<br />
<br />
a 2 14<br />
. <br />
2<br />
<br />
Trang 5/6 - Mã đề thi 110 <br />
<br />