intTypePromotion=2
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_id] => 141
            [banner_name] => KM2 - Tặng đến 100%
            [banner_picture] => 986_1568345559.jpg
            [banner_picture2] => 823_1568345559.jpg
            [banner_picture3] => 278_1568345559.jpg
            [banner_picture4] => 449_1568779935.jpg
            [banner_picture5] => 
            [banner_type] => 7
            [banner_link] => https://tailieu.vn/nang-cap-tai-khoan-vip.html
            [banner_status] => 1
            [banner_priority] => 0
            [banner_lastmodify] => 2019-09-18 11:12:45
            [banner_startdate] => 2019-09-13 00:00:00
            [banner_enddate] => 2019-09-13 23:59:59
            [banner_isauto_active] => 0
            [banner_timeautoactive] => 
            [user_username] => minhduy
        )

)

Đề thi môn Phương pháp tính - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh

Chia sẻ: Spkt Spkt | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

0
46
lượt xem
1
download

Đề thi môn Phương pháp tính - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi môn Phương pháp tính của Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh gồm 2 đề thi kết thúc học phần môn học Phương pháp tính, mỗi đề thi gồm 4 bài tập khái quát lại kiến thức đã học. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi môn Phương pháp tính - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh

ĐỀ THI MÔN: PHƯƠNG PHÁP<br /> Mã môn học: MATH121101.<br /> Thời gian: 75 phút.<br /> Đề số 01. Đề thi có 01 trang.<br /> Ngày thi: 05/11/2014.<br /> Sinh viên được phép sử dụng tài liệu.<br /> <br /> ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM<br /> KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN<br /> BỘ MÔN TOÁN<br /> <br /> TÍNH<br /> <br />  x   0, 25 0,12 0, 07   x   1, 72 <br />   <br />   <br /> <br /> Bài 1: (2,5 điểm). Xét hệ phương trình  y    0,08 0,36 0, 02   y    7, 26   TX  C<br />  z   0,18<br /> 0<br /> 0, 21  z   3, 68 <br />   <br />   <br /> <br /> a) Ta có T   (1).<br /> (2)<br /> b) Áp dụng phương pháp lặp đơn, X (0)  C , ta được nghiệm gần đúng X D  (2) với sai số<br />  D  (3).<br /> (2)<br /> c) Áp dụng phương pháp lặp Seidel, X (0)  C , ta được nghiệm gần đúng X S  (4) với sai số<br />  S  (5).<br /> <br />  y '  y 2  2 cos x<br /> Bài 2: (2,5 điểm). Cho bài toán Cauchy <br />  y (2)  0,5<br /> a) Áp dụng công thức Euler với h = 0,1 ta có y(2,2) ≈ (6) và y(2,5) ≈ (7).<br /> b) Áp dụng công thức RK2 với h = 0,2 ta có y(2,2) ≈ (8) và y(2,4) ≈ (9).<br /> c) Áp dụng công thức Euler cải tiến 2 vòng lặp với h = 0,2 ta có y(2,2) ≈ (10).<br /> Bài 3: (4 điểm). Cho bảng giá trị của hàm y = f(x) như sau<br /> x<br /> 0<br /> 0,2<br /> 0,4<br /> 0,6<br /> y = f(x) 1,28<br /> 1,92<br /> 2,15<br /> 4,72<br /> <br /> 0,8<br /> 4,84<br /> <br /> 1<br /> 5,25<br /> <br /> 1,2<br /> 5,58<br /> <br /> Giả sử f (3) ( x)  0,5; x  0, 2;0,6 và f (4) ( x)  0,8; x  0;1, 2 .<br /> a) Sai phân cấp 1 và cấp 2 của hàm f(x) tại x = 0,2 lần lượt là ∆1 = (11) và ∆2 = (12).<br /> b) Áp dụng nội suy bậc 2 tại 3 mốc 0,2; 0,4; 0,6 ta có f(0,25) ≈ (13) và sai số ∆ ≤ (14).<br /> 1,2<br /> <br /> c) Áp dụng công thức SimpSon ta có<br /> <br /> <br /> <br /> f ( x)dx  (15) với sai số không quá (16).<br /> <br /> 0<br /> <br /> d) Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất với công thức xấp xỉ dạng f ( x)  ax3  b cho<br /> bảng số liệu trên ta được a = (17) và b = (18).<br /> Bài 4: (1 điểm). Tự luận. Biết phương trình 4 x 2  e 2 x  5  0 có 1 nghiệm x * nằm trong (1; 2).<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> Chứng minh rằng với x0  (1; 2) tùy ý, dãy lặp xn 1  ln  4 xn  5  sẽ hội tụ về nghiệm x* của<br /> <br /> phương trình trên.<br /> HẾT<br /> Ghi chú:<br /> 1. Trong các tính toán lấy kết quả với 4 chữ số thập phân.<br /> 2. Nghiệm của hệ phương trình trong bài 1 được viết dưới dạng vector dòng.<br /> 3. Cán bộ coi thi không giải thích đề thi.<br /> <br /> Ngày 29 tháng 10 năm 2014<br /> Chủ nhiệm Bộ môn<br /> <br /> ĐỀ THI MÔN: PHƯƠNG PHÁP<br /> Mã môn học: MATH121101.<br /> Thời gian: 75 phút.<br /> Đề số 02. Đề thi có 01 trang.<br /> Ngày thi: 05/11/2014.<br /> Sinh viên được phép sử dụng tài liệu.<br /> <br /> ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM<br /> KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN<br /> BỘ MÔN TOÁN<br /> <br /> TÍNH<br /> <br />  x   0, 25 0,12 0, 07   x   1, 72 <br />   <br />   <br /> <br /> 0   y    7, 26   TX  C<br /> Bài 1: (2,5 điểm). Xét hệ phương trình  y    0, 08 0, 36<br />  z   0,18<br /> 0, 05 0, 21  z   3, 68 <br />   <br />   <br /> <br /> a) Ta có T   (1).<br /> (2)<br /> b) Áp dụng phương pháp lặp đơn, X (0)  C , ta được nghiệm gần đúng X D  (2) với sai số<br />  D  (3).<br /> (2)<br /> c) Áp dụng phương pháp lặp Seidel, X (0)  C , ta được nghiệm gần đúng X S  (4) với sai số<br />  S  (5).<br /> <br />  y '  y 2  5 cos x<br /> Bài 2: (2,5 điểm). Cho bài toán Cauchy <br />  y (2)  0,5<br /> a) Áp dụng công thức Euler với h = 0,1 ta có y(2,2) ≈ (6) và y(2,5) ≈ (7).<br /> b) Áp dụng công thức RK2 với h = 0,2 ta có y(2,2) ≈ (8) và y(2,4) ≈ (9).<br /> c) Áp dụng công thức Euler cải tiến 2 vòng lặp với h = 0,2 ta có y(2,2) ≈ (10).<br /> Bài 3: (4 điểm). Cho bảng giá trị của hàm y = f(x) như sau<br /> x<br /> 0<br /> 0,2<br /> 0,4<br /> 0,6<br /> y = f(x) 0,18<br /> 0,79<br /> 1,15<br /> 1,72<br /> <br /> 0,8<br /> 2,84<br /> <br /> 1<br /> 3,07<br /> <br /> 1,2<br /> 4,16<br /> <br /> Giả sử f (3) ( x)  0, 2; x  0, 2;0, 6 và f (4) ( x)  0,5; x   0;1, 2 .<br /> a) Sai phân cấp 1 và cấp 2 của hàm f(x) tại x = 0,2 lần lượt là ∆1 = (11) và ∆2 = (12).<br /> b) Áp dụng nội suy bậc 2 tại 3 mốc 0,2; 0,4; 0,6 ta có f(0,25) ≈ (13) và sai số ∆ ≤ (14).<br /> 1,2<br /> <br /> c) Áp dụng công thức SimpSon ta có<br /> <br /> <br /> <br /> f ( x)dx  (15) với sai số không quá (16).<br /> <br /> 0<br /> <br /> d) Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất với công thức xấp xỉ dạng f ( x)  ax3  b cho<br /> bảng số liệu trên ta được a = (17) và b = (18).<br /> Bài 4: (1 điểm). Tự luận. Biết phương trình 4 x 2  e 2 x  5  0 có 1 nghiệm x * nằm trong (1; 2).<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> Chứng minh rằng với x0  (1; 2) tùy ý, dãy lặp xn 1  ln  4 xn  5  sẽ hội tụ về nghiệm x* của<br /> <br /> phương trình trên.<br /> HẾT<br /> Ghi chú:<br /> 1. Trong các tính toán lấy kết quả với 4 chữ số thập phân.<br /> 2. Nghiệm của hệ phương trình trong bài 1 được viết dưới dạng vector dòng.<br /> 3. Cán bộ coi thi không giải thích đề thi.<br /> <br /> Ngày 29 tháng 10 năm 2014<br /> Chủ nhiệm Bộ môn<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

YOMEDIA
Đồng bộ tài khoản