Đề thi thử đại học môn: Toán (Đề 1)

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:33

Thêm vào BST

Báo xấu

107
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm sốkhi m=1. 2) Tìm a để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: x2  x  2 a  1. x2 3) Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của (Cm) Câu II: Giải các bất phương trình sau: 1) logx(x2 + x – 2) 1.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học môn: Toán (Đề 1)

ĐỀ 1 x 2  mx  m  1 y x2 Câu I: Cho hàm số: (Cm) x2  x  2 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm sốkhi m=1.  a  1. x2 2) Tìm a để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 3) Viết phương trình đ ường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của (Cm) Câu II: Giải các bất phương trình sau: 1) logx(x2 + x – 2) > 1.  2) logx(log3(9x – 72)) 1. x 1 x 1 x 1 2x 2 5  10 x 2  5  5 x  5  x.5 3) ( x 2  3x ). 2 x 2  3x  2  0 4)   5  7    x   ;3  của phương trình: Sin  2 x   - 3 cos  x   Câu III: 1) a/. Tìm nghiệm 2  2 2   = 1+ 2sinx bc b) Chứng minh rằng nếu: cosB + cosC = Thì ABC là tam giác vuông a 4  x 2 và y = 3 x2 2) Tìm diện tích hình phẳng góc hợp bởi các đường: y =
Câu IV: 1) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD và BB’. a) Chứng minh: MN  A’C. b) Tìm góc hợp bởi 2 đ ường thẳng MN và AC’ 2) Tong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng:  x  1 t  x  2y  z  4  0  1 :  và  2 :  y  2t x  2 y  2z  4  0  z  1  2t  a) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa  1 và song song với  2 . b) Cho điểm M(2,1,4). Tìm đ iểm H thuộc  2 sao cho đo ạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất. Câu V: 1) Phương trình 2 cạnh của một tam giác trong mặt phẳng toạ độ là: 5x – 2y + 6 = 0 và 4x + 7y – 21 = 0. Viết phương trình của cạnh thứ ba biết trực tâm của tam giác trùng với gốc toạ độ là: 2) Cho khai triển:  = C 2      2  n 1 n 1 n n xn  ...  C n 1 2 x 2  x 0  Cn 2 x 1 n C n 2  x  2 x x n n 2 1 (n là số nguyên dương). Biết rằng trong khai triển đó: C n  5C n và số hạn htứ tư bằn 10n. Tìm n và x.
ĐỀ 2 C m  Câu I: Cho hàm số: y = x3 – 3mx2 + m + 1 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 2) Tìm a để điểm cực đại và cự tiểu của (C) ở về 2 phía (phía trong và phía ngoài) của đường tròn: x2 + y2 – 2ax – 4ay + 5a2 – 1 = 0 3) Viết phương trình đ ường thẳng đi qua 2 điểm cực trị cùa C m  Câu II: 2 3 x  5 y 2  4 y  1) Giải hệ phương trình:  4 x  2 x 1  2x  2  y  2 2 2) Cho phương trình: log 3 x  log 3 x  1 - 2m – 1 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 2. 1;3 3 b) TÌm m để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn Câu III: 1) Giải phương trình: sin23x – cos24x = sin25x – cos26x. 2) Giải phương trình: cotgx – 1 = cos 2 x  sin 2 2 5 x  cos 6x 1  tgx x2 x2 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y  và 4 y 4 42
Câu IV: 1) Cho tứ diện OABC có các cạnh OA,OB,OC đôi nột vuông góc với nhau và OA = OB = OC = a. Kí hiệu K,M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Gọi E là điểm đối xứng của O qua K và I là giao điểm của CE với mặt phẳng (OMN). a) Chứng minh: CE  (OMN) b) Tính diện tích tứ giác OMIN theo a. 2) Trong KG Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x – y + 2 = 0 và đường thẳng  (2m  1)x  (1 - m)y  m 1  0 Xác đ ịnh m để d m song song với (P). dm:  mx  (2m  1)z  4m  2  0 Câu V: 1) Viết phương trình 3 cạnh của tam giác trong mặt phẳng Oxy biết đỉnh C(4;3), đ ường phân giác trong và trung tuyến kẻ từ một đỉnh của tam giác có chương trình lần lượt là: k 1  6C n 2  4C n 3  C n  4  C n  4 k k k k k 2) chứng minh: C n  4C n 3) Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển nhị thức Newton của n 1  x 3  biết rằng: C n 4  C n  3  7n  3 . n 1 n  3 x  ĐỀ 3 mx 2  x  m Câu I: Cho hàm số : y  (1) (m là tham số) x 1
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2.Tìm m để đồ thì hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có ho ành độ dương. Câu II: 1.Giải phương trình: ( 2  3 ) x  ( 2  3 ) x  4 2.Tìm m để phương trình: m.2-2x – (2m + 1).2-x + m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏ: x1 < 1 < x2 < 2. 3.Giải bất phương trình: log m(2x2 + x + 3)  logm(3x2 - x) biết x = 1 là một nghiệm của bất phương trình. Câu III: 1.Cho phương trình: 4cos5x.sinx – 4sin5x.cosx = sin24x + m (1) a.Biết rằng x =  là một nghiệm của (1). Hãy giải phương trình (1) trong trường hợp đó.  là một nghiệm của (1). Hãy tìm tất cả các nghiệm của (1) thoả: x4 b.Cho biết x =  8 – 3x2 + 2 < 0 2.Tìm diện tích hình phẳng hữu hạn chắn bởi các đường: ax=y2 và ay = x2 (với a>0) Câu IV: 1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA (ABCD) và Sa = a. Gọi I, J là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (IJC).  x 1  t  2.Trong KG Oxyz cho hai điểm A(1;2;3), B(-1;-2;-3) và đường thẳng d:  y  2  t Tìm z  - 1  t  trên đường thẳng d điểm M sao cho: MA  MB đ ạt giá trị nhỏ nhất.
Câu V: 1.Trong mặt phẳng Oxy xét ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là: 3x  y  3  0 . Các đ ỉnh A và B thuộc trục ho ành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm to ạ độ trọng tâm G của ABC. 2.Cho n là một số nguyên dương. 1 a.Tính I =  (1  x) n dx. 0 1112 1 0 n b.Tính tổng S = Cn  2 Cn  3 Cn  ...  n  1 Cn . 3.Cho n là số nguyên dương. Tính tổng: 3n 1  2 n 1 n 32  2 2 1 33  23 2 0 Cn  Cn  Cn  ...  Cn . n 1 2 3 ĐỀ 4 Câu I: Cho hàm số: y = x4 – 2(m+1)x2 + 3m – 1 (Cm) 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0. 2.Với giá trị nào của a thì phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt: x 4  2 x 2  1  log 2 a. 3.Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng. Câu II: 1.Giải phương trình: 2 log 6 ( x  4 x )  log 4 x. 21 x  2 x  1  0. 2.Giải bất phương trình: 2x  1
1 1  x   y  3.Giải hệ:  x y  2 y  x3  1  Câu III: 1.a.Gải hệ phương trình: cos3x – cosx + siny = 0 sin3 y – siny + cosx = 0. b.Cho ABC có: cos2A + cos2B + cos2C = -1. Chứng minh: ABC là tam giác vuông. 2.Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = 2 x  x 2 và y = 3.  23 1 1  2 sin 2 x 4 4 dx x 1 3.Tính các tích phân: A = ;B= dx ; C =   dx  x6  1 1  sin 2 x x x2  4 0 0 5 Câu IV: 1.Cho hình chóp t ứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, đ ường cao hạ từ S bằng h. tính kho ảng cách từ S đến mặt phẳng đi qua AB và trung điểm I của SC. 2.Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(0,1,2); B(1,1,1); C(2,-2,3) và mặt phẳng (): x – y + z + 3 = 0. a.Chứng minh A, B, C tạo thành một tam giác và tính diện tích ABC. b.Tìm điểm M trên () sao cho MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ nhất. Câu V: 1  1.Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I  ;0  , phương trình đ ường 2  thẳng Ab là x – 2 y + 2 = 0 và AB = 2AD. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm.
2.Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết M(8;12)  (E) và MF1 = 20 (với F1 là tiêu điểm trái). 3.Với n là số nguyên dương, gọi a3n-3 là hệ số của x3n-3 trong khai triển thành đa thức của (x2 + 1)n(x + 2)n. Tìm n để a3n-3 = 26n. ĐỀ 5 x2  x y x2 Câu I: Cho hàm số: (C) x2  x 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.  m. x2 2) Biện luện theo m số nghiệm của phương trình: Tìm diện tích hình x2  x x3 phẳng giới hạn bởi các đường: y  và y  22 x2  x  ay  a  0 Câu II: Cho hệ phương trình: y   2 2 x  y  x  0 1) Tìm a để hệ phương trình đ ã cho có hai nghiệm phân biệt. 2) Gọi (x1,y1); (x2,y2) là hai nghiệm của hệ phương trình đã cho. Chứng minh: (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2  1. Dấu “=” xảy ra khi nào ? sin 3 x  1 Câu III: sin 2 x 1) Tính tổng các nghiệm x B [2;40] c1 phương t rình : 2cos2x + cotg2x =  ủa b  c C A   2 cos . cos . sin . 2 2 2 a 2 2) Cho ABC thoả: Tính góc A của ABC Câu IV:
1) Cho tứ diện ABCD có AD  (ABC); AC = AD = 4cm; AB = 3cm; BC = 5cm. Tính khoảng cách từ A đến mặt phảng (BCD). 2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính d(AC;SB). 3) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1,2,3) và B(4,45). a) Viết phương trình đ ường thẳng AB. Tìm giao đ iểm H của AB với mặt phẳng (Oxy). MA  MB Chứng tỏ rằng với mọi điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) biểu thức đ ạt GTLN khi M  H. b) Tìm đ iểm N trên mặt phẳng (Oxy) sao cho NA + NB nhỏ nhất. Câu V: 1) Cho ba đường thẳng: (D1): 3x + 4y – 6 = 0; (D2): 4x + 3y – 1 = 0; (D3): y = 0. Gọi A = 1) (D2); B = 2)  (D (D (D3); C =(D3) (D1). a) Viết phương trình đ ường phân giác trong góc A và tính diện tích ABC. b) Viết phương trình đ ường tròn nội tiếp ABC. C 0  2C n  2 2 C n  ...  2 n C n  243 . 1 2 n n 2) Tìm sổ nguyên dương n sao cho: 4) Từ các chử số 1, 2, 3 4, 5 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chử số khác đôi một sao cho: a) Có mặt chữ số 1. b) Có mặt chữ số 1 và 2 .
ĐỀ 6 Câu I: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + m2x + m (Cm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=0. 2) Tìm trên đ ường thẳng y = -4 những điểm sao cho từ đó có` thể kẻ đ ược ba tiếp tuyến phân biệt đến (C). 3) Tìm m để 1 àm 5 ố có cực trị và các điểm cực đại, cực tiểu của (Cm) đối xứng nhau qua hs y x 2 2 đường thẳng: x 2  y 2  z 2  6x  2 y  4z  5  0 Câu II:   x  2 y  2 z  10  0 1) Giải hệ phương trình: x 2  y  z 2  4  2 x  2 y  z  m 2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó: abc ab bc ca    a b bc ca 2 3) chứng minh rằng với các số dương a b, c bất kỳ, ta có: Câu III: 1) Tìm x thuộ đoạn [0;14] nghiệm đúng phương trình: cos3x – 4cos2x + 3cosx – 4 = 0 2) Tìm thể tích của vật thể sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn y  4  x2 y  3x 2 . bởi các đ ường: và Câu IV: 1) Cho hình chóp tam giác đ ều S.ABCD đỉnh S, có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lượt là các trung điểm của SB và SC. Tính theo a diện tích AMN biết (AMN)  (SBC). x  0 x  1  t    y  4  t' y  0  z  5  3t '  z  5  t  
2) Cho hai đường thẳng: (d1) và (d2) a) Chứng minh: (d1) và (d2) chéo nhau. b) Gọi đ ường vuông góc chung của (d1) và (d2) là (MN. (M  (d1); N  (d2)) Tìm to ạ độ M, N và viết phương trình đường thẳng MN. Câu V: 1) Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 và điểm A(3,5). Viết phương trình các tiếp tuyến kẻ từ A đ ến đ ường tròn. Giả sử các tiếp điểm là M, N. tính độ dài đoạn MN. 2) Cho tập hợp X = 0,1,2,3,45,6,7 ,8,9 . Hỏi có bao nhiêu tập con Y của X sao cho 0 và 1 thuộc Y, 8 và 9 không thuộc Y đồng thời ít nhất một trong các chữ số 2,3,4 thuộc Y.
ĐỀ 7 x 1 Câu I: Cho hàm số: y = (C). x 1 1.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm P(3;1). 2.Cho A(0;a). Xác đ ịnh a để từ A kẻ đ ược hai tiếp tuyến đến (C) soa cho hai tiếp điểm tương ứng: a.Có hoành độ dương. b.Nằm hai phía đối với Ox. 3.Tìm trên (C) những điểm có tổng khoảng cách từ đó đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất. 4.M(x0;y0) là một điểm bất kỳ thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận đứng và tệim cận ngang của (C) theo thứ tự tại A và B. Gọi I là giao điểm hai đ ường tiệm cận. Chứng minh diện tích IAB không phụ thuộc vào vị trí điểm M. Câu II:  3 x y  x y  1.Giải hệ phương trình:  x  y  x  y  2  2 2.Giải phương trình: a log2 2 x  x log2 6  2.3log 2 4 x Câu III: 1.Tìm nghiệm thuộc khoảng (0;2) của phương trình: cos 3x  sin 3x   5 sin x   =cos2x+3 1  2 sin 2 x  
2.Tìm thể tích của vật thể sinh ra bởi phép quay trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các x2 62 đường: y = 5 và y = 2 x 5 5 Câu IV: a3 1.Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Gọi M, N lần 2 lượt là trung đ iểm của SB; SC. Chứng minh (AMN)  (SBC). 2.Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(1,0,0); B(1,1,0); C(0,1,0); D(0,0,m) với m là tham số khác 0. a.Tính kho ảng cách giữa AC và BD khi m = 2. b.Gọi H là hình chiếu của O trên BD. Tìm m đ ể diện tích OBH đạt giá trị lớn nhất. Câu V: x2 y2  = 1 (E). Xét điểm M chuyển động trên tia Ox và điểm N chuyển 1.Cho elip: 16 9 động trên tia Oy sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với (E). Xác định toạ độ M, N để đo ạn MN có độ dài nhỏ nhất. Tính GTNN đó. 2.Từ 6 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau. tính tổng các số đó. ĐỀ 8 2x  3 Câu I: Cho hàm số : y = (C) x2
1.Khảo sát và vẽ (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đ ường thẳng y = x + 2. 3.Tìm trên t rục ho ành những điểm từ đó có thể kẻ đ ược ít nhất một tiếp tuyến đến (C). Câu II: 2 x  x 2  x  1  x. 1.Giải phương trình: 1 + 3 2.Xác định m để bất phương trình sau có nghiệm: 4x – m.2x + m + 3  0. Câu III: 1 1.Giải phương trình: 3 sin x  cos x  cos x C 2.Chứng minh nếu trong ABC có: tgA + tgB = 2cotg thì ABC là một tam giác cân. 2 Câu IV: 2 2 2 x2 1.a.Tính các tích phân: I   x 2 4  x 2 dx ; J dx  1 x2 0 0   6 sin 2 x 6 cos 2 x b.Đặt A   B dx . Tính A – 3B; A + B rồi dx ; sin x  3 cos x sin x  3 cos x 0 0 suy ra A và B. 2.Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 = 2(x + 2y + 3z). a.Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm (khác gốc toạ độ) của mặt cầu với Ox, Oy, Oz. Xác đ ịnh toạ độ A, B, C và lập phương trình mặt phẳng (ABC). b.Xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC.
3.Trong không gian Oxyz cho A(2a,0,0), B(0,2b,0), C(0,0,c) với a,b,c >0. a.tính d(0,(ABC). b.Tính V0ABE với E là hình chiếu của A lên BC. Câu V: 1.Cho elip (E): 4x2 + 16y2 = 64. a.Xác đ ịnh các tiêu điểm F1, F2, tâm sai của (E). vẽ (E). b.M là một điểm bất kỳ trên (E). chứng tỏ tỉ số khoảng cách từ M đến tiêu điểm phải 8 F2 và tới đường thẳng x = có giá trị không đổi. 3 c.Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4. Xét đường tròn (C’) di đ ộng nhưng luôn luôn đi qua tiêu điểm F2 và tiếp xúc ngoài với (C). Chứng tỏ các tâm N của (C’) nằm trên 1 Hypebol cố định. Viết phương trình Hypebol đó. 2.Một nhóm 10 học sinh, 7 nam, 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 học sinh thành 1 hàng dọc sao cho 7 nam đứng liền nhau. ĐỀ 9 Câu I: Cho hàm số: y = -4 + 2x2 + 3 (C). 1.Khảo sát và vẽ (C). 2.Dùng đồ thị (C) biện pháp theo m số nghiệm của phương trình: x4 – 2x2 = m4 – 2m2. 3.Tìm trên trục tung điểm A sao cho từ A kẻ được 3 tiếp tuyến đến (C). Câu II:
1.Cho hệ phương trình: x + xy + y = m + 1 x2 y + xy2 = m. a.Giải hệ khi m =2 b.Tìm m để hệ có ít nhất một nghiệm thoả: x > 0, y > 0. 2.Cho a, b, c bất kỳ. Chứng minh: a. a2 + b2 + c2  ab + bc + ca b. (ab + bc + ca)2  3abc(a + b + c) Câu III: 2 (cos x  sin x) 1 1.Giải phương trình:  . tgx  cot g 2 x cot gx  1 2.Cho tam giác ABC không tù, tho ả điều kiện: cos2A + 2 2 cosB + 2 2 cosC = 3. Tính ba góc của tam giác ABC. 1 1 xn J  lim  x n sin xdx 3.Cho n  N. Tìm các góc giới hạn sau: I  lim  dx ; n  1  x n  0 0 Câu IV: 1.Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y2 = 2x + 4 và y = x – 2. 2.Cho đa giác đ ều A1A2…A2n (n  2, n nguyên) nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng số tam giác có các đ ỉnh là 3 trong 2n điểm A1A2…A2n nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm A1A2…A2n. Tìm n. Câu V: x2 y2  1 và (P): y2 = 12x.  1.Lập phương trình các tiếp tuyến chung của (E): 8 6
2.Cho ABC có đường phân giác trong AD : x – y = 0, đường cao CH: 2x + y + 3 = 0. Cạnh AC qua M(0;-1), AB = 2AM. Viết phương trình 3 cạnh của ABC. 3.Cho hình vuông ABCD. I là 1 đ iểm nằm trong hình vuông sao cho: IÂB = IBA = 150. Chứng minh ICD là tam giác đ ều. 4.Cho tứ diện ABCD có cạnh AB = x. Hai mặt ACD, BCD là những tam giác đều cạnh a. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. a.Xác đ ịnh x khi DM là đường cao của tứ diện ABCD. b.Giả sử DM  (ABC). Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD. ĐỀ 10 Câu I: Cho hàm số : y = x3 + (1-2m)x2 + (1-2m)x + 1. 1.Chứng minh: (Cm) luôn đi qua hai điểm cố định với mọi m. 2.Xác định m để (Cm) tiếp xúc với trục Ox. 3.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. Câu II: 1.Tuỳ theo m hãy tìm GTNN của biểu thức : P= (x – 2y + 1)2 + (2x + my – 7)+2. 2.Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác với chu vi 2p. Chứng minh rằng: 1 1 1 111 abc a. (p – a)(p – b)(p – c)  . b.    2(   ) 8 pa p b p c abc
y2  2  3 y  x2  3. Giải hệ:  2 x 2 3x  y2   Câu III: 1. a. Giải phương trình: (1 – tgx)(1 + 2sin2x) = 1 + tgx. b.Cho ABC với BC = a; CA = b; AB = c. CMR: 2b = a + c khi và chỉ khi: A C . cot g  3 cotg 2 2 2.Tính các tích phân:    1 2 2 x  sin x x  cos x dx ; J   1  sin 2 xdx ; M  dx ; N  dx  4  sin I 2  1  cos x x 1 x  x 0 0  3 2 Câu IV: 1.Gọi D là miền giới hạn bởi các đường: y = 0 và y = 2x – x2. Tính thể tích vật thể đ ược tạo thành khi ta quay D: a.Quanh trục Ox. b. Quanh trục Oy  y 1 2.Cho mặt phẳng (): x + y + z – 1 = 0 và đường thẳng: ():   z  1 a.Viết phương trình hình chiếu của () lên mặt phẳng ( ). b.Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của () và (), nằm trong mặt phẳng () và vuông góc với (). Câu V: 1.Cho ABC có B(2;-1), đường cao qua A có phương trình: 3x – 4y + 27 = 0. Phân giác trong qua C có phương trình: 2x – y + 5 = 0.
a.Viết phương trình đ ường thẳng BC và tìm toạ độ điểm C. b.Viết phương trình cạnh AC. a) 1.2C n  2.3C n  ...  ( n  1) nC n  ( n  1)n.2 n 2 . 2 3 n 2.Chứng minh rằng: b) 12 C n  2 2 C n  3 2 C n  ...  n 2 C n  (n 2  n)2 n  2. 1 2 3 n ĐỀ 11 x  1x  2  Câu I: Cho hàm số: y  (C) x2 1) Khảo sát và vẽ (C) x  1 x  2  log 3 m 2) Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: x2 3) Tìm K để (C) cắt đ ường thẳng: y = kx – 1 tại 2 điểm phân biệt có hoành đ ộ dương. Câu II: 1 1 1)Giải hệ phương trình : x  y . x y 2y2 = x2 + 1 2) Giải bất phương trình: log2x64 + log 16  3 x2 Câu III: 1) a) Giải phương trình: tgx + tg2x + tg3x + cotgx + cotg2x + cot g3x = 6.
11 3 b) Cho  ABC tho ả điều kiện:  với la là độ dài đường phân giác trong b c la của góc A. Tính góc A 2) Tính các tích phân:   2 2 4 4 x c)  ln 1  tgx dx 1  sin xdx  cos x  x sin x 2 dx  a) b) 0 0 0 Câu IV: 1) Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có dáy ABCD là hình thoi cạnh a góc BÂD = 600. Gọi M là trung điểm cạnh AA’ và N là trung điểm cạnh CC’. Chứng minh 4 điểm B’, M,D, N cùng thuộc một mặt phẳng. Hãy tính đ ộ dài cạnh AA’ theo a để tứ giác B’MDN là hình vuông. 2) Trong khônggian với hệ toạ độ Đề các vuông góc Oxyz cho đường thẳng d1: x + 3ky – z + 2 = 0 kx – y + 1 = 0 tìm k để d1  (P): x – y – 2z + 5 =0. Câu V: 1) Cho hình bình hành ABCD có diện tích S = 4; A(1,0), B(2,0) tâm I thuộc đường thẳng y = x. Tìm C và D. 4 An  4 143  2) Tìm các số hạng âm trong dãy (xn) (n = 1,2,…) biết: x2 = Pn  2 4 Pn